0.   引言

智能放煤可以使工人远离综放工作面现场，保障其人身安全。垮落煤岩智能识别是智能放煤的前提^[1]，通过垮落煤岩实时精准识别可避免人工放煤造成的顶煤“欠放”或“过放”问题。目前，煤岩智能识别方法主要包括近红外光谱识别方法^[2-3]、图像识别方法^[4-6]、自然$ {\text{γ}}$射线识别方法^[7]、高光谱识别方法^[8]、声音信号识别方法^[9]、振动信号识别方法^[10]等。其中，以放煤过程中煤岩冲击液压支架的振动信号为特征信号开展综放工作面垮落煤岩智能识别较有效。

针对振动信号的非平稳性，可通过小波包变换、Hilbert变换与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）等方法提取时频特征作为特征向量。文献[11]以分形盒维数和小波包特征作为特征向量，通过训练BP神经网络得到较有效的识别模型，但模型建立过程在一定程度上影响连续综放开采效率。文献[12]利用小波包能量熵和各频带的样本熵作为特征向量并构建数据集，基于局部线性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）算法对特征向量进行降维，通过神经网络获得较高的识别率，然而降维过程影响特征提取效率，且对于未知样本的低维特征需利用低维估计方法，无法满足综放工作面垮落煤岩识别实时性需求。文献[13]利用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）后各固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的能量和峭度来表征垮落煤岩，并采用核主成分分析（Kernel Principal Components Analysis，KPCA）对特征向量进行降维，然后通过KL散度对比不同类别样本的特征向量，从而实现未知样本类别的识别，然而基于KPCA的特征向量降维影响特征提取效率，无法满足综放工作面垮落煤岩识别实时性的需求。文献[14]基于Hilbert谱信息熵识别顶煤垮落和煤矸垮落2种工况，但未进一步建立垮落煤岩的识别模型。文献[15-16]利用EMD进行垮落煤岩识别，分别得到识别垮落煤岩的IMF能量和Hilbert边际谱，均能有效识别垮落煤岩，但垮落煤岩识别模型的建立过程影响到连续综放开采效率。

现有方法大多通过数据降维处理获得垮落煤岩特征向量，通过构建识别模型进行煤岩识别，但数据降维、模型建立和训练均需较长时间，一定程度上影响了连续综放开采效率。因此，本文摒弃了数据降维的处理方法，提出了基于小波包多尺度模糊熵和加权KL散度的煤岩智能识别方法。考虑到特征信号的非平稳性，为兼顾特征向量有效性及提取效率，直接以振动信号的小波包多尺度模糊熵作为特征向量，通过对比待测未知样本与不同工况下样本特征向量的加权KL散度，实现垮落煤岩实时精准识别。

1.   基于小波包多尺度模糊熵的特征提取

1.1   小波包分解

通过小波包变换可将原始信号分解成一系列频带，构成一个完整二叉树。以3层小波包分解为例，二叉树如图1所示，${\varOmega _{00}}$为原始信号空间，${\varOmega _{10}}$和${\varOmega _{11}}$为第1层小波包分解的2个时频子空间，依此类推。

图  1  3层小波包分解二叉树

Figure  1.  Binary tree of three-layer wavelet packet decomposition

下载: 全尺寸图片 幻灯片

用X_jk表示小波包分解二叉树第j层第k个节点（即频带）的小波包分解系数，对第j层各频带的小波包分解系数进行单支重构，提取各频带的信号s_jk(t)（t为时间）。各频带信号的能量为

式中：${x_{jk}}\left( p \right)$为小波包分解二叉树第j层第k个频带的重构信号中第p个离散点的幅值；n为信号长度。

原始信号的总能量为

以小波包分解后各频带能量与原始信号总能量的比值作为权重计算加权KL散度，权重向量为

对各频带的重构信号S_jk进行粗粒化。对于长度为n的各频带重构信号${S_{jk}} = \left\{ {x_{jk}}\left( 1 \right)，{x_{jk}}\left( 2 \right)， \cdots ， {x_{jk}}\left( n \right) \right\}$，建立的粗粒化向量为

式中：τ为尺度因子，正整数；q为粗粒化向量的长度。

当$\tau {\text{ = }}1$时，粗粒化向量就是原始第j层第k个频带的重构信号S_jk。

1.2   多尺度模糊熵

模糊熵用来衡量时间序列的复杂度，时间序列的复杂度越大，熵值越大。模糊熵在样本熵的基础上引入模糊隶属度函数，使模糊熵值随参数变化而连续平滑变化，减小对参数的敏感度，提高结果的稳定性^[17]。对原始信号进行小波包分解，计算各频带各个尺度粗粒化向量的模糊熵，构成各频带多尺度模糊熵矩阵。以3层小波包分解后各频带重构信号${S_{ 3k}}(k = 0，1，\cdots ，7)$在尺度因子$ \tau (\tau =1，2，\cdots ，10) $下的粗粒化向量${\boldsymbol{y}}_{{3k}}^{\left( \tau \right)}\left( q \right)$为例，其多尺度模糊熵为

式中$ m\left( {{\boldsymbol{y}}_{{3k}}^{\left( \tau \right)}\left( q \right)} \right) $为第k个频带尺度因子为$\tau $时粗粒化向量的模糊熵。

由式（5）可看出，小波包多尺度模糊熵特征表达了原始信号在频域和时域不同尺度下的复杂度，包含了原始信号丰富的时频信息。

2.   基于加权KL散度的特征对比

KL散度用来度量2个概率分布的相似程度^[18]，其作为经典损失函数被广泛用于聚类分析与参数估计等机器学习任务中。加权KL散度^[19]用来度量2个矩阵P和Q（P和Q的每列可看作1个概率分布）的相似程度，其定义为

式中：$\alpha \left( i \right)$为对应矩阵P第i列的权重；$\beta \left( i \right)$为对应矩阵Q第i列的权重；${D_{{\rm{KL}}}}\left( {{{\boldsymbol{P}}_i}\parallel {{\boldsymbol{Q}}_i}} \right)$为${{\boldsymbol{P}}_i}$和${{\boldsymbol{Q}}_i}$的KL散度，${{\boldsymbol{P}}_i}$和${{\boldsymbol{Q}}_i}$分别为矩阵P和Q的第i列。

提取顶煤垮落和岩石垮落2种工况下的小波包多尺度模糊熵，构成特征向量矩阵P和Q，同时获得待测未知样本的特征向量矩阵R，用式（3）计算小波包分解后各频带能量与原始信号总能量的比值，作为特征向量矩阵P、Q和R的权重向量，再计算加权KL散度${W_{{\rm{KL}}}}\left( {{\boldsymbol{P}}\parallel {\boldsymbol{R}}} \right)$和${W_{{\rm{KL}}}}\left( {{\boldsymbol{Q}}\parallel {\boldsymbol{R}}} \right)$，通过对比2个加权KL散度，判别待测未知样本与哪个工况的概率分布接近，从而实现对顶煤垮落和岩石垮落的智能识别。

3.   垮落煤岩智能识别流程

基于小波包多尺度模糊熵和加权KL散度的垮落煤岩智能识别流程如图2所示。将综放现场采集的振动信号划分为已知的2种工况样本和待测未知样本，分别对各样本进行小波包变换，得到其时频子空间，然后求解已知工况样本和待测未知样本的多尺度模糊熵，通过求解已知工况样本和待测未知样本多尺度模糊熵的加权KL散度，实现对垮落煤岩的识别。

图  2  垮落煤岩智能识别流程

Figure  2.  Intelligent recognition process for collapsed coal and rock

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   实验分析

4.1   振动信号采集

在山西中煤担水沟煤业有限公司9201综放工作面开展特征信号采集实验，采集了放煤过程中不同工况下煤岩冲击液压支架后尾梁的振动信号^[13]，信号时域波形如图3所示。由图3可知，顶煤垮落和岩石垮落2种工况下时域特征（幅值）有明显差异，然而，特殊工况（大块顶煤垮落）和岩石垮落工况下时域特征难以有效区分。由文献[20]可知，采集的振动信号具有非平稳性，因此需分析该振动信号的时频特性。

图  3  不同工况下振动信号时域波形

Figure  3.  Time domain waveform of vibration signals under different working conditions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   振动信号小波包分解

对顶煤垮落、大块顶煤垮落和岩石垮落样本进行3层小波包分解，并按时频子空间的频带范围由小到大排序，得到8个频带，如图4所示。

图4中f_a1−f_a8，F_a1−F_a8分别为顶煤垮落时域、频域信号频带1−8的幅值；f_b1−f_b8，F_b1−F_b8分别为大块顶煤垮落时域、频域信号频带1−8的幅值；f_c1−f_c8，F_c1−F_c8分别为岩石垮落时域、频域信号频带1−8的幅值。由图4可知，不同工况下小波包分解后各频带重构信号的分布有明显的差异性，顶煤垮落样本在第5个频带的幅值范围最大，大块顶煤垮落样本在第1个和第5−8个频带的幅值范围较大，而岩石垮落样本在第1−3个频带的幅值范围较大。分别计算100组顶煤垮落样本（包含顶煤垮落和大块顶煤垮落）和100组岩石垮落样本的小波包多尺度模糊熵及其对应加权KL散度的权重向量。

图  4  不同样本小波包分解后各频带重构信号

Figure  4.  Reconstructed signals in different frequency bands after wavelet packet decomposition of different samples

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.3   煤岩识别性能验证

从顶煤垮落样本集（不包含大块顶煤垮落）中随机抽取1个样本作为未知落煤样本，从岩石垮落样本中随机抽取1个样本作为未知落岩样本。从剩余的顶煤垮落样本集（包含顶煤垮落和大块顶煤垮落）中随机抽取10个顶煤垮落样本(编号1−10)和3个大块顶煤垮落样本（编号11−13），从剩余的岩石垮落样本集中随机抽取10个岩石垮落样本(编号14−23)。用随机抽取的顶煤垮落样本、大块顶煤垮落样本和岩石垮落样本构成数据集（共23个），用随机抽取的未知落煤样本和未知落岩样本构成测试集（共2个）。

分别获取数据集和测试集的特征向量（即小波包多尺度模糊熵），计算并比较测试集与数据集样本的加权KL散度。为了验证本文方法的有效性，与基于多尺度模糊熵和KL散度的煤岩识别方法、基于小波包模糊熵和KL散度的煤岩识别方法进行对比，结果如图5所示。

图  5  不同方法煤岩识别结果对比

Figure  5.  Comparison of coal and rock recognition results using different methods

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图5（a）可知，以振动信号的多尺度模糊熵为特征向量，未知落煤样本与10个顶煤垮落样本、1个大块顶煤垮落样本和4个岩石垮落样本的分布较接近（KL散度较小），因此基于多尺度模糊熵和KL散度的煤岩识别方法无法准确识别未知落煤样本的固有类别（顶煤垮落），易造成误判。同理，未知落岩样本与10个顶煤垮落样本、1个大块顶煤垮落样本和9个岩石垮落样本分布较接近（KL散度较小），因此，该方法也无法准确识别未知落岩样本的固有类别（岩石垮落）。将原始振动信号的多尺度模糊熵作为表征垮落煤岩的特征向量不是很有效。

由图5（b）可知，以振动信号的小波包模糊熵为特征向量，未知落煤样本与10个顶煤垮落样本和第2、3、5个岩石垮落样本分布较接近（KL散度较小，在0.1左右浮动），因此，基于小波包模糊熵和KL散度的煤岩识别方法可以较准确地识别未知落煤样本的固有类别（顶煤垮落），但同时易造成误判。同理，未知落岩样本与6个岩石垮落样本分布较接近（KL散度较小，小于0.1），因此，该方法可以较准确地识别未知落岩样本的固有类别（岩石垮落），但同时也易造成误判（4个岩石垮落样本KL散度大）。将振动信号的小波包模糊熵作为表征垮落煤岩的特征向量亦不是十分有效。

由图5（c）可知，以振动信号的小波包多尺度模糊熵为特征向量（概率分布矩阵），未知落煤样本与10个顶煤垮落样本的加权KL散度均小于与10个岩石垮落样本、3个大块顶煤垮落样本的加权KL散度，因此，该方法可以准确识别未知落煤样本的固有类别（顶煤垮落），且特殊工况大块顶煤垮落和顶煤垮落也具有很好的可分性。同理，未知落岩样本与10个顶煤垮落样本、3个大块顶煤垮落样本的加权KL散度均大于与10个岩石垮落样本的加权KL散度，因此，该方法可以准确识别未知落岩样本的固有类别（岩石垮落）。振动信号的小波包多尺度模糊熵可以作为表征垮落煤岩的特征向量。

4.4   对比分析

将不同时频特征向量输入BP神经网络^[21]，对比识别准确率和模型训练耗时，结果见表1。可看出BP神经网络训练耗时为5. 715 4~22.918 4 s，均会不同程度地影响综放开采效率。将小波包多尺度模糊熵作为特征向量时，BP神经网络识别准确率达95%，进一步验证了小波包多尺度模糊熵作为表征垮落煤岩的特征向量的有效性。

表  1  BP神经网络训练和识别结果对比

Table  1.  Comparison of BP neural network training and recognition results

输入特征向量	训练耗时/s	识别准确率/%
小波包多尺度模糊熵	22.918 4	95
小波包模糊熵	6.242 0	95
小波包能量	20.890 0	70
小波包能量熵	22.825 8	85
（EMD）IMF能量	17.031 7	85
（EMD）IMF峭度	17.243 7	82.5
分形盒维数+小波包能量矩[11]	18.223 1	95
小波包熵和流形学习[12]	5.715 4	92.5
EEMD+KPCA[13]	7.573 1	95

下载: 导出CSV 

| 显示表格

为了验证本文方法的识别效率，计算不同步骤的耗时，得出提取小波包多尺度模糊熵的耗时为1.048 9 s，基于加权KL散度的特征对比耗时非常短，仅为0.015 s，整个过程耗时为1.063 9 s，基本满足垮落煤岩智能识别实时性需求，大大降低了对连续综放开采效率的影响。与目前性能较优的垮落煤岩识别方法进行对比，结果见表2。可看出本文方法在保证识别准确率的同时，耗时最短，综合性能最优。

表  2  垮落煤岩识别方法性能对比

Table  2.  Performance comparison of recognition methods for collapsed coal and rock

识别方法	耗时/s	识别准确率/%
小波包多尺度模糊熵+加权KL散度	1.063 9	95
（EMD）IMF能量+BP神经网络	17.031 7	85
分形盒维数和小波包能量矩+ BP神经网络	18.223 1	95
EEMD+KPCA+KL散度	1.741 6	95

下载: 导出CSV 

| 显示表格

5.   结论

1） 提出了基于小波包多尺度模糊熵和加权KL散度的煤岩智能识别方法。为兼顾特征向量有效性及提取效率，直接以振动信号的小波包多尺度模糊熵作为特征向量，通过对比待测未知样本与不同工况下样本特征向量的加权KL散度，实现垮落煤岩实时精准识别。小波包多尺度模糊熵同时统计了垮落煤岩的特征信号在时域（粗粒化向量）和频域（小波包分解各频带）不同尺度下的复杂度，可有效区分放煤过程中的不同工况。

2） 实验结果验证了基于小波包多尺度模糊熵和加权KL散度的煤岩智能识别方法的准确性和有效性，其识别准确率达95%，整个煤岩识别过程耗时为1.063 9 s，基本满足垮落煤岩智能识别实时性需求，大大降低了对连续综放开采效率的影响，综合性能优于同类煤岩识别方法，为实现综放开采智能放煤提供了有效技术支撑。