A pose recognition method for warehouse cleaning robots based on extended Kalman filtering
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摘要: 煤矿水仓巷道光照强度不均匀且结构化特征明显，传统基于视觉的机器人位姿识别方法识别不准确，而单一的机器人定位技术如自适应蒙特卡洛（AMCL）方法随着清仓机器人的长时间运行，输出的位姿信息存在较大累计误差，易出现煤泥清理不干净、与两侧巷道发生碰撞的情况。针对上述问题，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波的多传感器融合清仓机器人位姿识别方法。首先搭建多传感器融合算法框架，建立里程计、惯性测量装置、激光雷达数据采集模型；其次基于扩展卡尔曼滤波原理，以惯性测量装置角度信息建立观测方程，结合里程计位姿信息，得到第1次融合的清仓机器人位姿矩阵，利用激光雷达的位置信息与之前的位姿矩阵进行迭代，得到第2次融合的清仓机器人位姿矩阵；最后采用互补滤波算法对融合后的清仓机器人位姿矩阵进行处理，输出最终的清仓机器人位姿矩阵。实验结果表明：在直线位姿识别中2次的最大位置误差为0.04 m，最大姿态角误差为0.05 rad；在模拟巷道实验中的最大位置误差为0.1 m，最大姿态角误差为0.085 rad；与AMCL方法相比，基于扩展卡尔曼滤波的清仓机器人位姿识别方法在减少清仓机器人运行过程中的累计误差方面表现出显著的有效性。Abstract: The lighting intensity of coal mine water storage roadways is uneven and the structured features are obvious. Traditional vision based robot pose recognition methods are not accurate. The single robot positioning techniques such as Adaptive Monte Carlo localization (AMCL) method have significant cumulative errors in the output pose information with the long-term operation of the cleaning robot. It is easy to encounter situations where the coal slurry is not cleaned thoroughly and collides with both sides of the roadway. In order to solve the above problem, a multi-sensor fusion clearance robot pose recognition method based on extended Kalman filtering is proposed. Firstly, the method builds a multi-sensor fusion algorithm framework and establishes models for odometer, inertial measurement devices, and LiDAR data acquisition. Secondly, based on the principle of extended Kalman filtering, an observation equation is established using the angle information of the inertial measurement device. Combined with the odometer pose information, the first fusion of the clearance robot pose matrix is obtained. Then, the position information of the lidar is iterated with the previous pose matrix to obtain the second fused clearance robot pose matrix. Finally, the complementary filtering algorithm is used to process the pose matrix of the clearance robot after two fusion and output the final pose matrix of the clearance robot. The experimental results show that the maximum position error in linear pose recognition is 0.04 m, and the maximum attitude angle error is 0.05 rad. The maximum position error in the simulated roadway experiment is 0.1 m, and the maximum attitude angle error is 0.085 rad. Compared with the AMCL method, the pose recognition method of the warehouse cleaning robot based on extended Kalman filtering shows significant effectiveness in reducing the cumulative error during the operation of the warehouse cleaning robot.
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0. 引言
5G，5.5G，WiFi6，WiFi7，UWB，ZigBee等矿井移动通信系统和车辆及人员定位系统等发射的大功率无线电波，被能作为接收天线的金属结构吸收，并产生放电火花，有点燃爆炸性气体的风险[1-6]。因此，需要合理设置无线电发射器的无线电波防爆安全发射功率阈值，限制无线电发射器的无线电波最大发射功率。现行国家标准GB/T 3836.1—2021《爆炸性环境 第1部分:设备 通用要求》[7]规定无线电发射器的阈功率不得大于6 W。
许多学者认为6 W这一阈值限定得过低，导致通信基站的无线覆盖半径较小[8-10]，增大了系统建设成本和维护工作量，不利于矿井移动通信系统和车辆及人员定位系统等在煤矿井下应用。文献[11-12]对国家标准GB/T 3836.1—2021进行了溯源分析，指出国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017《Explosive atmospheres-Part 0:Equipment-General requirements》[13]直接引用欧洲标准CLC/TR 50427:2004《Assessment of inadvertent ignition of flammable atmospheres by radio-frequency radiation-Guide》[14]的相关内容，但错误地将无线电波防爆安全功率阈值直接修改为6 W，并提出无线电波防爆安全功率阈值应为8 W。文献[15]指出国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017中规定的无线电波防爆安全功率阈值应为接收点火功率阈值，且无线电波防爆安全接收点火功率应为8 W。文献[16]分析了无线电波发射功率、接收总功率和接收点火功率之间的关系，得出无线电波防爆安全发射功率阈值应是无线电波防爆安全接收点火功率阈值的2倍以上，提出煤矿井下无线电波防爆安全发射功率阈值应大于16 W。文献[17]通过搭建谐振耦合系统仿真了无线电波频率为3.55 GHz、收发天线均为单环线圈的情形，结果表明，在无线电波发射功率为100 W时，无法在断点间距为0.4 mm的单环接收线圈中产生击穿放电。文献[18-19]使用基于半波偶极子天线设计的射频电磁能防爆专用试验装置进行试验，结果表明，当发射射频信号为700 MHz正弦波时，测得未点燃瓦斯的临界情况下最小正向功率为49.6 W、馈入最小功率为24.8 W，认为700 MHz频段的无线电波防爆安全发射功率阈值可以提高到20 W以上，并指出了国家标准GB/T 3836.1—2021中发射阈功率6 W的限制来自于20世纪80年代英国的研究成果所存在的不足。文献[20]将能作为接收天线的金属结构等效为单环接收线圈，以多物理场仿真得到的工作频率为3.55 GHz时最小击穿电压为200 V为依据，使用电磁仿真软件模拟了发射天线为八木天线、无线电波频率为3.55 GHz时在单环接收线圈断点两端产生的电压，结果表明，在八木天线近场区、远场区和没有传输损耗时无线电波防爆安全发射功率阈值分别为450，7 200，100 W，但仅考虑了无线电波频率为3.55 GHz时产生击穿放电的特定情形。文献[21]以GB/T 3836.1—2021中规定可能堆积煤尘的电气设备表面温度不能超过150 ℃为依据，使用电磁仿真软件模拟了无线电波在电气设备表面产生的热效应，结果表明，在无线电波发射功率不大于16.48 W时，不会导致电气设备表面温度超过150 ℃。文献[22]依据GB/T 3836.4—2021《爆炸性环境 第4部分：由本质安全型“i”保护的设备》[23]中规定的点燃甲烷–空气混合气体的最小能量为525 μJ，在不同无线电波发射功率下进行电磁仿真，结果表明，在安全距离为0.2 m时，点燃甲烷−空气混合气体的无线电波最小发射功率为27.45 W。
综上所述，仅笔者研究团队[11-12,15-16]对国家标准GB/T 3836.1—2021进行了溯源分析，指出了国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017错误地将欧洲标准CLC/TR 50427:2004中规定的接收点火功率8 W直接修改为发射阈功率6 W，提出了无线电波防爆安全发射功率阈值应大于16 W。而其他文献均是通过电磁仿真或试验来验证国家标准GB/T 3836.1—2021中的无线电发射器的阈功率不得大于6 W这一条款限定得过低，均没有指出国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017的相关错误。
国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定无线电发射器的阈功率为无线电发射器的有效输出功率与天线增益的乘积。也就是说，无线电波防爆安全发射功率阈值，不但与无线电发射器的有效输出功率有关，还与天线增益有关。在无线电波防爆安全发射功率阈值一定的条件下，天线增益越大，无线电发射器的有效输出功率就越小。这将限制通过增大天线增益，提高无线传输距离。因此，有必要对国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017中规定的阈功率的正确性进行研究，提出合理的无线电波发射功率防爆要求与检测方法。
1. 天线增益
无线电波需要通过天线发射。天线分为无源天线和有源天线：无源天线是一个无源器件；有源天线可以看作是无源天线+有源信号功率放大器。矿井移动通信及人员和车辆定位系统等使用的天线一般为无源天线。因此，下面研究的天线为无源天线。
天线增益是指在输入功率相等的条件下，实际天线在最大辐射方向上与理想全向天线或偶极子天线在空间同一点处所产生的信号功率密度之比，表示天线将射频信号能量向某个特定方向集中辐射的能力。天线为无源器件，自身不会产生能量，更不能增大射频信号的功率和能量。天线增益越大，则在天线最大辐射方向上产生的功率密度越大，但无线电波发射功率不会增大。天线增益可以表示为[24]
$$ {G_{\text{1}}}{\text{ = }}{{{S_{\text{i}}}}}/{{{S_{\text{j}}}}} $$ (1) 式中$ {S_{\text{i}}} $和$ {S_{\text{j}}} $分别为该天线和理想全向天线（或偶极子天线）在相同无线电波发射功率下，且在最大辐射方向上相同接收点处产生的功率密度，W/m2。
天线增益也可以表示为
$$ {G_{\text{2}}}{\text{ = 10lg}}({{{S_{\text{i}}}}}/{{{S_{\text{j}}}}}) $$ (2) 若G2代表相对于理想全向天线的天线增益，单位为dBi；若G2代表相对于偶极子天线的天线增益，单位为dBd。
国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定阈功率为等效全向辐射功率（Effective Isotropic Radiated Power，EIRP）。若无线电发射器的输出功率Ps为16 W，天线增益G2为3 dBi（即G1为2）时，则EIRP=PsG1=16 W×2=32 W。但EIRP=32 W不是指无线电波发射功率从16 W增大到了32 W，而是代表若天线采用的是理想全向天线，无线电发射器的输出功率需要32 W，才能产生与该天线在最大辐射方向上同样的辐射效果。
2. 天线发射效率
无线电发射器可通过一体化方式与天线直接连接，也可通过射频馈线（含射频电缆）与天线连接。手机和无线便携仪等移动终端的无线电发射器一般采用一体化方式与天线直接连接。具有金属外壳的隔爆型和本质安全型防爆基站（以下简称基站）一般采用外置天线（以下简称天线），其无线电发射器（含隔离电容）通过射频馈线和插接件与天线连接。
基站外壳内的无线电发射器可通过固定在外壳上的插接件与外壳外的天线相连：无线电发射器通过插接件（或直接焊接等）与内部射频馈线连接，内部射频馈线的另一端与外壳上插接件的内部端口连接；天线通过插接件（或直接焊接等）与外部射频馈线连接，外部射频馈线的另一端经插接件与外壳上插接件的外部端口连接,或天线直接通过插接件与外壳上插接件的外部端口连接。
基站外壳内的无线电发射器也可通过穿过电缆引入装置的射频馈线与外壳外的天线相连：无线电发射器通过插接件（或直接焊接等）与穿过电缆引入装置的射频馈线连接，射频馈线的另一端接外部插接件；天线直接通过插接件与射频馈线的外部插接件连接，或天线通过插接件（或直接焊接等）与外部射频馈线连接，外部射频馈线的另一端接插接件，再与射频馈线的外部插接件连接。
为了便于分析，将无线电发射器与外置天线的连接方式简化为无线电发射器经射频馈线（包括插接件）连接天线，如图1所示。
无线电发射器在向外置天线输送射频信号时，会在射频馈线和插接件上产生损耗（以下统称馈线损耗）。馈线损耗主要由阻抗不匹配产生的回波损耗和损耗电阻产生的热损耗2个部分组成。
无线电发射器经射频馈线和插接件向外置天线输送射频信号时，射频馈线和插接件与天线的阻抗不匹配，会产生回波损耗。天线馈入功率为
$$ P_{\mathrm{k}}=\eta_{\mathrm{a}}\eta_{\mathrm{b}}P_{\mathrm{s}} $$ (3) 式中：$ \eta_{\mathrm{a}} $为馈线传输效率；$ \eta_{\mathrm{b}} $为馈电效率。
天线内阻由辐射电阻和损耗电阻组成。因此，馈入天线的功率并不会全部转换为无线电波发射功率，其中一部分在天线损耗电阻上以热损耗的形式消耗掉。天线发射效率$ \eta_{\mathrm{c}} $用无线电波发射功率与天线馈入功率之比表示：
$$ {\eta _{\mathrm{c}}} = \frac{{{P_{\mathrm{t}}}}}{{{P_{\mathrm{k}}}}} = \frac{{{P_{\mathrm{t}}}}}{{{P_{\mathrm{t}}} + {P_{\mathrm{n}}}}} = \frac{{{R_{\mathrm{t}}}}}{{{R_{\mathrm{t}}} + {R_{\mathrm{n}}}}} $$ (4) 式中：${P_{\mathrm{t}}}$为无线电波发射功率，W；${P_{\mathrm{n}}}$为天线损耗电阻消耗的功率，W；${R_{\mathrm{t}}}$为天线的辐射电阻，$\Omega $；${R_{\mathrm{n}}}$为天线损耗电阻，$\Omega $。
因此，无线电波发射功率可表示为
$$ {P_{\mathrm{t}}} = {\eta _{\mathrm{a}}}{\eta _{\mathrm{b}}}{\eta _{\mathrm{c}}}{P_{\mathrm{s}}} $$ (5) 只有在没有馈线损耗、天线回波损耗和天线热损耗的理想情况下，即馈线传输效率${\eta _{\mathrm{a}}}$、天线馈电效率${\eta _{\mathrm{b}}}$和天线发射效率${\eta _{\mathrm{c}}}$均为1时，无线电发射器的输出功率才能全部转换为无线电波发射功率。但在实际工程中，馈线传输效率${\eta _{\mathrm{a}}}$、天线馈电效率${\eta _{\mathrm{b}}}$和天线发射效率${\eta _{\mathrm{c}}}$均小于1。因此，无线电波发射功率小于无线电发射器输出功率。
3. 无线电波防爆安全发射功率及检测方法
3.1 无线电波防爆安全发射功率
在气体浓度、温度、气压、湿度和点火材质等条件一定的情况下，引爆甲烷等可燃性气体的主要因素是火源的能量；对于电火花，主要是电火花能量和功率。上面分析表明，天线不但不能产生能量，不能提升功率，还消耗了能量，降低了功率；无线电波防爆安全发射功率与天线增益无关。因此，国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定无线电发射器的阈功率为无线电发射器的有效输出功率与天线增益的乘积，是错误的。国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017没有正确理解天线增益的含义，错误地认为，天线增益就是功率放大。
天线的损耗电阻是客观存在的，不可避免。天线不但不会增大无线电波发射功率，还会减小无线电波发射功率。因此，无线电波防爆安全发射功率阈值与天线增益无关。煤矿井下无线电波防爆安全发射功率阈值应大于16 W[16]，且与天线增益无关。国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定阈功率不得大于6 W，且与天线增益相关，是完全错误的。
3.2 无线电波防爆安全性能检测方法
为保证无线电发射器的防爆安全性能，需对无线电发射器的无线电波最大发射功率进行检测。通过前面的分析可知，无线电波发射功率小于无线电发射器输出功率。因此，本文提出了无线电波防爆安全性能检测方法——检测无线电发射器输出功率。这既可保证通过检测的防爆无线电设备的防爆安全，又简化了检测方法，更提高了防爆无线电设备的无线电波发射功率，解除了对天线增益的限制，将大大提高煤矿井下防爆无线电设备的无线传输距离。
4. 结论
1） 笔者研究团队对国家标准GB/T 3836.1—2021进行了溯源分析，指出了国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017错误地将欧洲标准CLC/TR 50427:2004中规定的接收点火功率8 W直接修改为发射阈功率6 W，提出了无线电波防爆安全发射功率阈值应大于16 W。其他文献均没有指出国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017的相关错误。
2） 天线不但不能产生能量，不能提升功率，还消耗了能量，降低了功率；无线电波防爆安全发射功率与天线增益无关。国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定无线电发射器的阈功率为无线电发射器的有效输出功率与天线增益的乘积，是错误的。国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017没有正确理解天线增益的含义，错误地认为，天线增益就是功率放大。
3） 煤矿井下无线电波防爆安全发射功率阈值应大于16 W，且与天线增益无关。国家标准GB/T 3836.1—2021和国际标准IEC 60079-0:2017规定阈功率（无线电发射器的有效输出功率与天线增益的乘积）不得大于6 W，且与天线增益相关，是完全错误的。
4） 无线电波发射功率小于无线电发射器输出功率。因此，进行无线电波防爆安全性能检测时，仅检测无线电发射器输出功率。这既可保证通过检测的防爆无线电设备的防爆安全，又简化了检测方法，更提高了防爆无线电设备的无线电波发射功率，解除了对天线增益的限制，将大大提高煤矿井下防爆无线电设备的无线传输距离。
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图 1 清仓机器人位姿识别系统结构
Figure 1. Structure of pose recognition system for warehouse clearance robot
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图 2 清仓机器人上的传感器布置
1−激光雷达 ；2−算法控制箱； 3−惯性测量装置；4−里程计； 5−控制主板。
Figure 2. Sensor layout of warehouse cleaning robot
表 1 坐标点实际值与2种方法处理结果
Table 1 Actual values of coordinate points and processing results using two methods
m 观测点编号 真实坐标 测量坐标 AMCL 本文方法 1 （0.0, 0.0） （−0.04, −0.03） （−0.015, −0.003） 2 （−0.3, − 0.7） （−0.326, −0.796） （−0.316, −0.726） 3 （15, −0.4） （15.105, −0.427） （15.034, −0.423） 4 （10.3, −2） （10.435, −1.877） （10.289, −1.893） 5 （5, −0.85） （5.105, −0.691） （5.043, −0.821） 
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表 2 姿态角实际值与2种方法处理结果
Table 2 Actual value of attitude angle and processing results using two methods
rad 观测点编号 真实姿态角 测量姿态角 AMCL 本文方法 1 1.45 1.428 1.463 2 −3.14 −3.054 −3.123 3 0.15 0.052 0.093 4 1.57 1.421 1.485 5 3.14 2.975 3.085
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表 3 位置误差和姿态角误差对比分析
Table 3 Comparative analysis of pose error and attitude angle error
编号 位置误差/m 姿态角误差/rad AMCL 本文方法 AMCL 本文方法 1 0.05 0.02 0.022 0.013 2 0.10 0.03 0.086 0.017 3 0.11 0.04 0.098 0.057 4 0.18 0.10 0.149 0.085 5 0.19 0.05 0.165 0.055
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