0.   引言

5G，5.5G，WiFi6，WiFi7，UWB，ZigBee等矿井移动通信、人员和车辆定位、无线视频和无线传感等系统的设计、规划和优化，需进行矿井电磁波传播衰减分析^[1-3]。在接收灵敏度一定的情况下，受国家标准GB/T 3836.1—2021《爆炸性环境 第1部分：设备通用要求》^[4]限制，防爆无线电发射器的阈功率不得大于6 W，矿井电磁波传播距离较小^[5-8]。提前设计和规划通信基站和定位分站（以下简称基站）及其天线的最佳布置方式，在保证无线通信质量的情况下，可以减少基站的用量，以降低系统建设成本和维护工作量^[9-10]。目前，矿井移动通信、人员和车辆定位、无线视频和无线传感等系统的设计和基站及其天线的布置主要依靠现场测试^[11-12]，不同矿井的电磁波传播测试数据不能通用，存在测量复杂、效率低且难以优化等问题^[13]。因此，需采用理论计算方法对矿井电磁波传播衰减进行预测。统计分析方法是理论计算方法的一种，其通过对实测数据进行归纳分析，总结出一个（组）统计模型，具有简单易用的优点，便于基站及其天线布置的现场工程实际应用。然而，目前没有针对矿井特殊环境建立的矿井电磁波传播衰减统计模型。值得注意的是，矿井是有限空间，地面室内也是有限空间，二者在空间特性上存在一定相似性。基于此，本文分析了室内电磁波传播衰减统计模型的适用范围及其在矿井的适用性。

1.   室内电磁波传播衰减统计模型

用于办公室、商业楼、居民楼、工业场所、走廊等室内场景的室内电磁波传播衰减统计模型，主要有基站和无线终端均在室内的室内−室内电磁波传播衰减统计模型，基站在室外而无线终端在室内的室外−室内电磁波传播衰减统计模型，如图1所示。室内−室内电磁波传播衰减统计模型主要有COST−Multi−Wall模型、Keenan−Motley模型、WINNER II模型、3GPP InH−Office模型、ITU−R P.1238模型和ITU−R M.2412 InH模型等。室外−室内电磁波传播衰减统计模型主要有IMT−2000 O2I模型、3GPP O2I模型、ITU O2I模型等。

图  1  室内电磁波传播衰减统计模型

Figure  1.  Statistical model of indoor electromagnetic wave propagation attenuation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   室内−室内电磁波传播衰减统计模型

2.1   COST−Multi−Wall模型

COST−Multi−Wall模型是基于COST 231模型得到的，适用于室内办公室场景，该模型可表示为^[14]

式中：$ {L_{\rm{CMW}}} $为COST−Multi−Wall模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；$ {f} $为频率，GHz；$ d $为距离，m；$ \xi $为衰减常数，通常设为37 dB；$ {\gamma _i} $为穿透i型墙壁的数量；$ {L_{qi}} $为穿透i型墙壁的衰减值；k为穿透的楼层数量；$\varsigma $为经验参数；$ {L_k} $为穿透相邻楼层间的衰减值，dB。

不同衰减类型的穿透衰减值见表1。

表  1  不同衰减类型的穿透衰减值

Table  1.  Penetration attenuation values for different attenuation types

衰减类型	具体描述	穿透衰减值/dB
$ {L_k} $	典型的楼层（办公室）：① 空心砖； ② 钢筋混凝土；③ 厚度＜30 cm	18.3
$ {L_{q1}} $	轻质内墙：① 石膏板；② 有大量孔洞的 墙壁（如窗户）	3.4
$ {L_{q2}} $	内墙：① 混凝土，砖；② 孔洞数量少	6.9

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   Keenan−Motley模型

Keenan−Motley模型是适用于室内场景的电磁波传播衰减统计模型，其在自由空间电磁波传播衰减模型的基础上考虑了墙壁和地板的穿透衰减，该模型可表示为^[15]

式中：$ {L_{{{{\mathrm{Keenan}}}} - {{{\mathrm{Motley}}}}}} $为Keenan−Motley模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；q为穿过墙壁的数量；$ {L_q} $为穿过墙壁产生的额外衰减值，dB；g为穿过地板的数量；$ {L_g} $为穿过地板产生的额外衰减值，dB。

2.3   WINNER II模型

由欧盟的WINNER项目组开发的WINNER II定义了适用于室内办公室场景的电磁波传播衰减统计模型。该模型适用于预测收发天线高度在1～2.5 m、距离在3～100 m范围内的电磁波传播衰减，并考虑电磁波传播穿墙时产生的额外衰减，其阴影衰落标准差在视距（Line of Sight，LOS）电磁波传播的情况下为3 dB，在非视距（Non Line of Sight，NLOS）电磁波传播的情况下为4 dB^[16]。

在LOS电磁波传播情况下，WINNER II模型预测出的电磁波传播衰减值为

在NLOS电磁波传播情况下，WINNER II模型预测出的电磁波传播衰减值为

式中Y为穿墙衰减值，dB，对于轻质墙，$ Y=5 \times (m_{\mathrm{w}}-1) $，对于重墙，$ Y=12(m_{\mathrm{w}}-1) $，$ m_{\mathrm{w}} $为基站与无线终端之间墙的数量。

2.4   3GPP InH−Office模型

3GPP TR 36.873中定义了适用于室内的InH−Office模型，该模型的适用无线频段为2～6 GHz，之后由3GPP的5G标准信道模型3GPP TR 38.901改进后适用无线频段为0.5～100 GHz^[17-19]。该模型适用于预测距离为1～150 m范围内室内的电磁波传播衰减，其阴影衰落标准差在LOS电磁波传播情况下为3 dB，在NLOS电磁波传播情况下为8.03 dB或8.29 dB^[20]。

在LOS电磁波传播情况下，3GPP InH−Office模型预测出的电磁波传播衰减值为

在NLOS电磁波传播情况下，3GPP InH−Office模型预测出的电磁波传播衰减值为

式中$ L'_{\mathrm{InH-Office-NLOS}} $为阴影衰落标准差为8.03 dB或8.29 dB时3GPP InH−Office模型预测出的NLOS电磁波传播衰减值，dB。

2.5   ITU−R P.1238模型

国际电信联盟（International Telecommunication Union，ITU）的无线电通信工作组发布了一系列用于预测室内电磁波传播衰减的建议书ITU−R P.1238−1—ITU−R P.1238−12。这里主要介绍2023年8月最新发布的ITU−R P.1238−12^[21]中定义的模型，其将电磁波传播衰减统计模型分为位置通用模型和位置专用模型两类。

1） 位置通用模型适用于发射和接收天线均位于同一楼层的情形，位置通用模型可表示为

式中：$ {L_{\rm{ABG}}} $为位置通用模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；$ \alpha $，$\beta $，$\gamma $为相关系数；$ X_\sigma ^{} $为阴影衰落，是一个零均值、标准差为$\sigma $的高斯随机变量，dB。

不同室内场景中位置通用模型的相关系数建议值见表2。

表  2  不同室内场景中位置通用模型的相关系数建议值

Table  2.  Suggested values of correlation coefficients for general models of location under different indoor scenarios

环境	电磁波传 播类型	频率/GHz	距离/m	$\alpha $	$ \beta $	$ \gamma $	$\sigma $
办公室	LOS	0.3～83.5	2～27	1.46	34.62	2.03	3.76
	NLOS	0.3～82.0	4～30	2.46	29.53	2.38	5.04
走廊	LOS	0.3～83.5	2～160	1.63	28.12	2.25	4.07
	NLOS	0.625～83.5	4～94	2.77	29.27	2.48	7.63
工业场所	LOS	0.625～70.28	2～102	2.34	24.26	2.06	2.67
	NLOS	0.625～70.28	5～110	3.66	22.42	1.34	9.00
会议/演讲厅	LOS	0.625～82.0	2～21	1.61	28.82	2.37	3.28
	NLOS	7.075～82.0	4～25	2.07	28.13	2.67	3.67

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2） 位置专用模型适用于波束宽度为40°的定向发射天线向相同楼层单个房间或空间内全向接收天线发射的电磁波传播，其中不包括电磁波传播穿墙时产生的额外衰减。位置专用模型的表达式与位置通用模型（式（8））相同，但其相关系数建议值不同，不同室内场景中位置专用模型的相关系数建议值见表3。

表  3  不同室内场景中位置专用模型的相关系数建议值

Table  3.  Suggested values of correlation coefficients for specific models of location under different indoor scenarios

环境	电磁波传 播类型	频率/GHz	距离/m	$\alpha $	$ \beta $	$ \gamma $	$\sigma $
走廊	LOS	0.6～73.0	4.0～21.0	1.43	29.3	2.38	2.92
	NLOS		5.8～23.0	3.19	16.9	2.71	4.28
办公室	LOS		4.9～21.5	1.29	32.0	2.32	2.75
	NLOS		14.2～29.2	3.46	14.1	2.61	3.04
工业场所	LOS		5.8～25.7	1.84	24.6	2.43	2.29
	NLOS		6.5～25.9	2.92	22.3	3.34	6.14

下载: 导出CSV 

| 显示表格

用于特定场景的电磁波传播衰减统计模型也可采用如下形式：

式中：$ {L_{\rm{ITU - P}}} $为特定场景的电磁波传播衰减统计模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；T为室内功率衰减系数；$ {L} $（j）为穿透j层楼层时的穿透衰减因子，dB，当j=0时，$ {L(j)} = 0 $。

ITU−R P.1238−12给出了不同室内场景和频率下的功率衰减系数T、穿透j层楼层时的穿透衰减因子$ {L} $（j），分别见表4和表5。

表  4  不同室内场景和频率下的功率衰减系数T

Table  4.  Power attenuation coefficient T under different indoor scenarios and frequencies

频率/GHz	功率衰减系数T
	办公室	商业楼	工厂	走廊	数据中心
28	—	27.7① 17.9②，③ 24.8②，③	—	—	—
38	—	18.6②，③ 25.9②，③	—	—	—
250	20.1⑤	—	—	19.0②，⑤	—
275	20.0⑤	—	—	19.2②，⑤	—
300	20.0④	—	—	19.5②，④	20.2④
325	19.8⑤	—	—	19.6②，⑥	—
340	20.8⑦	—	—	19.9②，⑦	—
410	20.6⑤	—	—	20.1②，⑤	—
注： ① 火车站（长×宽×高为170 m×45 m×21 m）和机场航站楼（长×宽×高　　　　为650 m×82 m×20 m）：NLOS情况下，波束宽度为60°的发射天线　　　　设置高度为8 m，波束宽度为10°的接收天线设置高度为1.5 m。 　　　② LOS情况下的数据较高，NLOS情况下的数据较低。 　　　③ 环境与②相同，波束宽度为60°的发射天线设置高度为8 m，全向 　　　　 接收天线设置高度为1.5 m。 　　　④ 发射和接收天线的波束宽度为10°。 　　　⑤ 发射和接收天线的波束宽度为8°。 　　　⑥ 发射和接收天线的波束宽度为7°。 　　　⑦ 发射和接收天线的波束宽度为9°。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  5  不同室内场景和频率下穿透j层楼层时的穿透衰减因子$ {L} $（j）

Table  5.  Penetration attenuation factors $ {L} $（j） for penetration through j-story floor slabs under different indoor scenarios and frequencies

频率/GHz	穿透j层楼层时的穿透衰减因子$ {L} $（j）
	居民楼	办公室	商业楼
0.9	—	9（1层） 19（2层） 24（3层）	—
1.8～2.0	4j	14+4（j−1）	6+3（j−1）
2.4	10①（公寓） 5（别墅）	14	—
3.5	—	18（1层） 26（2层）	—
5.2	13①（公寓） 7②（别墅）	16（1层）	—
5.8	—	22（1层） 28（2层）	—
注：① 水泥墙。 　　 ② 木质墙。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.6   ITU−R M.2412 InH模型

ITU的5G标准信道模型ITU−R M.2412中定义了适用于无线频段为0.5～100 GHz、基站天线高度为3～6 m、无线终端天线高度为1～2.5 m、距离为1～150 m范围内办公楼和商场的室内场景^[22]。该模型分为室内频率分段模型（InH_A）和室内全频段模型（InH_B）。

2.6.1   InH_A模型

在LOS电磁波传播时，阴影衰落标准差为3 dB，InH_A模型预测出的电磁波传播衰减值可表示为

在NLOS电磁波传播且$ {\text{0}}.5{\text{ }}{\text{GHz}} \leqslant f \leqslant 6{\text{ }}{\text{GHz}} $时，阴影衰落标准差为4 dB，InH_A模型预测出的电磁波传播衰减值可表示为

在NLOS电磁波传播且$ {\text{6 }}{\text{GHz}} < f \leqslant 100{\text{ }}{\text{GHz}} $时，InH_A模型预测出的电磁波传播衰减值可表示为

式中$L{'_{{\mathrm{InH}}\_{\mathrm{A}}\_{\mathrm{NLOS}}}} $为阴影衰落标准差为8.03 dB时InH_A模型预测出的NLOS电磁波传播衰减值，dB。

2.6.2   InH_B模型

在LOS电磁波传播时，阴影衰落标准差为3 dB，InH_B模型预测出的电磁波传播衰减值可表示为

在NLOS电磁波传播时，InH_B模型预测出的电磁波传播衰减值可表示为

式中$L{'_{{\mathrm{InH}}\_{\mathrm{B}}\_{\mathrm{NLOS}}}} $为阴影衰落标准差为8.03 dB时InH_B模型预测出的NLOS电磁波传播衰减值，dB。

3.   室外−室内电磁波传播衰减统计模型

3.1   IMT−2000 O2I模型

IMT−2000 O2I模型适用于基站在室外、无线终端在室内的场景，其电磁波传播衰减可表示为自由空间电磁波传播衰减、建筑物屋顶到街道的绕射传播衰减和通过多排建筑物的多屏绕射传播衰减的总和，该模型可表示为

式中：$ {L_{{\mathrm{IMT - O2I}}}} $为IMT−2000 O2I模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；$\lambda $为波长，m；r为无线终端与绕射边缘的直线距离，m；θ为无线终端与绕射边缘之间的角度，rad；l为成排建筑物之间的平均间隔，m。

式中：$ \Delta {h_{\mathrm{m}}} $为建筑物平均高度与无线终端天线高度的差值，m；x为无线终端与绕射边缘的水平距离，m。

3.2   ITU O2I模型和3GPP O2I模型

5G标准信道模型3GPP TR 38.901和ITU−R M.2412均定义了适用于基站在室外、无线终端在室内场景的O2I模型^[23-24]，该模型可表示为

式中：$ {L_{{\mathrm{O2I}}}} $为ITU O2I模型和3GPP O2I模型预测出的电磁波传播衰减值，dB；$ {L_{\mathrm{b}}} $为室外的电磁波传播衰减值，dB；$ {L_{{\mathrm{tw}}}} $为建筑物穿墙衰减值，dB；$ {L_{{\mathrm{in}}}} $为进入建筑物内的电磁波传播衰减值，dB。

该模型将建筑物分为低衰减建筑物和高衰减建筑物。对于低衰减建筑物，该模型的阴影衰落标准差为4.4 dB，建筑物穿墙衰减值为

对于高衰减建筑物，该模型的阴影衰落标准差为6.5 dB，建筑物穿墙衰减值为

4.   室内电磁波传播衰减统计模型用于矿井的可行性分析

矿井巷道长达10余千米^[25]，轴向长度远大于断面宽度和高度，矿井电磁波传播为有限空间特殊环境中的远距离传播。巷道类型有长直、弯曲、分支、起伏等。巷道断面形状尺寸多样，有矩形、拱形、马蹄形、梯形、圆形等。巷道中有胶轮车、电机车等运输车辆和设备。巷道中有电缆、水管和铁轨等纵向导体及工字钢等横向导体。掘进巷道有掘进机、掘锚一体机、带式输送机等。综采工作面有采煤机、液压支架、刮板输送机、转载机、破碎机、带式输送机等。运输巷有带式输送机等。

室内电磁波传播衰减统计模型的适用范围见表6，该模型一般适用于电磁波传播距离≤160 m且地面室内为长方体的简单环境。矿井电磁波传播为有限空间特殊环境中远距离传播，与地面室内长方体简单环境中近距离电磁波传播不同。

表  6  室内电磁波传播衰减统计模型的适用范围

Table  6.  Scope of application of indoor electromagnetic wave propagation attenuation statistical model

室内电磁波传播衰减统计模型	适用范围
COST−Multi−Wall模型	适用于室内办公室场景
Keenan−Motley模型	适用于室内场景
WINNER II模型	适用于收发天线高度为1～2.5 m、距离为3～100 m范围内的室内办公室场景
3GPP InH−Office模型	适用于无线频段为0.5～100 GHz、距离为1～150 m范围内的室内场景
ITU−R P.1238模型	适用于办公室、商业楼、居民楼、工业场所、走廊等室内场景
ITU−R M.2412 InH模型	适用于无线频段为0.5～100 GHz、基站天线高度为3～6 m、无线终端天线高度为1～2.5 m、 距离为1～150 m范围内的办公楼和商场等室内场景
IMT−2000 O2I模型、3GPP O2I模型、 ITU O2I模型	适用于基站在室外、无线终端在室内的场景

下载: 导出CSV 

| 显示表格

室内−室内电磁波传播衰减统计模型中的COST−Multi−Wall模型、Keenan−Motley模型考虑电磁波穿墙衰减。矿井巷道四周为较厚的煤岩，对电磁波具有较强的吸收能力，巷道支护材料进一步阻挡了电磁波穿透，一般不考虑电磁波穿墙衰减。因此，室内−室内电磁波传播衰减统计模型中的COST−Multi−Wall模型、Keenan−Motley模型不适用于矿井。

IMT−2000 O2I，3GPP O2I，ITU O2I等室外−室内电磁波传播衰减统计模型适用于基站在室外开放空间、无线终端在室内有限空间的电磁波传播。矿井的基站和无线终端均在巷道内，为有限空间内部电磁波传播。因此，室外−室内电磁波传播衰减统计模型不适用于矿井。

5.   室内电磁波传播衰减统计模型用于矿井误差分析

笔者于2023年6月在国家能源集团宁夏煤业有限责任公司羊场湾煤矿进行了350 MHz～6 GHz较大频率范围的矿井电磁波传播衰减测试，现场测试所得数据集已在文献[26]中公开。本文基于该数据集，计算辅助运输大巷（包括辅运大巷1和辅运大巷2）、掘进巷道、拐弯巷道、分支巷道（包括主巷发射分支巷道和支巷发射分支巷道）、综采工作面（测量时为静态LOS电磁波传播）的电磁波传播衰减值：

式中：${P_{\mathrm{t}}}$为发射功率，dBm；${G_{\mathrm{t}}}$为发射天线增益，dB；${\tau _{\mathrm{t}}}$为发射端的馈线衰减值，dB；${P_{\mathrm{r}}}$为接收功率，dBm；${G_{\text{r}}}$为接收天线增益，dB；${\tau _{\mathrm{r}}}$为接收端的馈线衰减值，dB。

由前面分析可知，COST−Multi−Wall模型、Keenan−Motley模型、IMT−2000 O2I模型、3GPP O2I模型、ITU O2I模型不适用于矿井。因此，仅使用WINNER II，3GPP InH−Office，ITU−R P.1238，ITU−R M.2412 InH等室内−室内电磁波传播衰减统计模型，对矿井不同场景的电磁波传播衰减进行预测。在平直巷道、综采工作面中为LOS电磁波传播，因此，使用WINNER II模型、3GPP InH−Office模型、ITU−R P.1238模型、ITU−R M.2412 InH模型中的LOS电磁波传播衰减统计模型，对辅助运输大巷、掘进巷道、综采工作面中的电磁波传播衰减进行预测。在拐弯巷道、分支巷道中为NLOS电磁波传播，因此，使用WINNER II模型、3GPP InH−Office模型、ITU−R P.1238模型、ITU−R M.2412 InH模型中的NLOS电磁波传播衰减统计模型，对拐弯巷道、分支巷道中的电磁波传播衰减进行预测。

使用误差均值作为评价电磁波传播衰减统计模型预测精确度的指标，误差均值可表示为

式中：${L_{{\mathrm{predict}}}}$为模型的预测值，dB；${L_{{\mathrm{actual}}}}$为实测值，dB；N为测试样本数据的总数。

使用式（24）对电磁波传播衰减统计模型在辅助运输大巷、掘进巷道、拐弯巷道、分支巷道、综采工作面中的预测精度进行评估。不同电磁波传播衰减统计模型在矿井不同场景的误差均值见表7，其曲线如图2所示。

表  7  不同电磁波传播衰减统计模型在矿井不同场景的误差均值

Table  7.  Mean error values of different electromagnetic wave propagation attenuation statistical models under different mine scenarios

电磁波传播衰减统计模型	误差均值/dB							总的误差均值/dB
	辅运大巷1	辅运大巷2	掘进巷道	拐弯巷道	主巷发射分支巷道	支巷发射分支巷道	综采工作面
WINNER II模型	6.8	8.3	8.5	11.6	8.1	10.8	11.4	9.3
3GPP InH−Office模型	5.7	8.1	9.4	7.8	5.9	7.2	13.7	8.2
ITU−R P.1238模型	6.2	8.9	12.0	7.6	10.6	8.4	15.7	9.9
ITU−R M.2412 InH模型	5.6	8.2	9.7	5.8	5.5	5.3	13.9	7.7

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  2  不同电磁波传播衰减统计模型在矿井不同场景的误差均值曲线

Figure  2.  Mean error curves of different electromagnetic wave propagation attenuation statistical models under different mine scenarios

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由表7和图2可知，WINNER II，3GPP InH−Office，ITU−R P.1238，ITU−R M.2412 InH等室内电磁波传播衰减统计模型在矿井不同场景的误差均值不同。为了便于分析，将同一模型在矿井不同场景中的误差取平均，得到WINNER II模型、3GPP InH−Office模型、ITU−R P.1238模型、ITU−R M.2412 InH模型预测矿井电磁波传播衰减时总的误差均值分别为9.3，8.2，9.9，7.7 dB，由于预测误差较大，这些模型不适用于矿井。这是因为室内电磁波传播衰减统计模型没有考虑矿井特殊环境对电磁波传播的影响。目前没有针对矿井特殊环境建立的矿井电磁波传播衰减统计模型。因此，有必要针对矿井有限空间特殊环境，研究建立矿井电磁波传播衰减统计模型，指导基站及其天线的设计和布置。

6.   结论

1） 矿井电磁波传播为有限空间特殊环境中远距离传播，与地面室内长方体简单环境中近距离电磁波传播不同。

2） 矿井巷道四周为较厚的煤岩，对电磁波具有较强的吸收能力，巷道支护材料进一步阻挡了电磁波穿透，一般不考虑电磁波穿墙衰减。室内−室内电磁波传播衰减统计模型中的COST−Multi−Wall模型、Keenan−Motley模型考虑电磁波穿墙衰减，不适用于矿井。

3） 矿井的基站和无线终端均在巷道内，为有限空间内部电磁波传播。室外−室内电磁波传播衰减统计模型适用于基站在室外开放空间、无线终端在室内有限空间的电磁波传播，不适用于矿井。

4） 利用室内电磁波传播衰减统计模型中的WINNER II模型、3GPP InH−Office模型、ITU−R P.1238模型、ITU−R M.2412 InH模型预测矿井电磁波传播衰减时，总的误差均值分别为9.3，8.2，9.9，7.7 dB。由于预测误差较大，这些模型不适用于矿井。

5） 目前没有专门针对矿井特殊环境建立的矿井电磁波传播衰减统计模型。因此，有必要针对矿井有限空间特殊环境，研究建立矿井电磁波传播衰减统计模型，指导矿井基站及其天线的设计和布置。