0.   引言

沿空留巷是指在井下采煤工作面回采时，对工作面后方巷道加强巷内支护，并在采空区边缘采用浇筑、砌筑、充填、堆砌、支撑等方法设置柱、墙等结构，以隔离采空区、支撑顶板，保留回采巷道，以便下一工作面再次使用的巷道布置方法。相较于传统的煤柱护巷，沿空留巷不仅有助于缓解采掘接替紧张问题，还能提高煤炭资源采出率。此外，沿空留巷布置在应力降低区，有效消除煤柱导致应力集中，从而降低由此引发冲击地压等动力灾害风险。目前，充填式沿空留巷^[1]和无煤柱切顶沿空留巷（即110工法）^[2]已成为我国主要矿区采用的留巷工艺。

许多学者对留巷围岩变形特征、工作面矿压规律、巷旁支护形式及巷内基本支护参数进行了大量研究。何满朝等^[3]提出“切顶短壁梁”理论，在顶板进行定向预裂切缝，切断了部分顶板矿山压力传递，采用恒阻锚索将低位岩体悬挂在上方坚硬岩体上，从而实现自动成巷和无煤柱开采。孙靖康等^[4]依据煤体分区破坏特征建立切顶前后沿空巷道围岩力学模型，得到切顶前后巷道底鼓解析解。王方田等^[5]基于顶板回转下沉弯矩叠加理论，构建动压区沿空留巷围岩结构力学模型，结合不同支护方案确定巷道顶板下沉量。严超超等^[6]基于顶板载荷条带分割法，建立沿空留巷底板等效载荷分布模型，获得计算巷道底板最大底鼓量方法。康志鹏等^[7]研究厚煤层沿空留巷围岩变形破坏机制，提出控制顶板、限制煤帮、让压底板的“三位一体”围岩控制方案，通过补打短锚索，将极限平衡区煤层与深部弹性承载层连接，有效降低巷旁充填体支护阻力。华心祝等^[8] 基于对留巷围岩变形分析，建立考虑巷帮煤体承载作用和巷旁锚索加强作用的沿空留巷力学模型，确定留巷修复治理的最佳时机与修复工艺，提出巷旁锚索与巷内锚杆联合加强支护的方法。总之，巷旁充填体的稳定性是沿空巷道留巷成功与否的关键。许多学者基于沿空留巷覆岩垮落结构，提出了多种砼墙支护阻力的计算方法，但由于井下开采条件的复杂性，在计算砼墙支护阻力及判断其稳定性时，无法获得直接顶、基本顶岩块长度等关键参数。

本文以国能神东煤炭集团有限责任公司大柳塔煤矿52606工作面为工程背景，结合相似材料模拟实验，分析了柔模砼墙沿空留巷工作面在不同采动阶段的覆岩运移规律，针对砼墙不同使用阶段的支护阻力进行深入研究，确定砼墙安全系数的计算方法并利用现场及实验数据进行验证。

1.   工程背景

1.1   留巷概况

大柳塔煤矿52606工作面采用柔模砼墙沿空留巷工艺，通过对52605工作面运输巷进行巷内补强支护，并在采空区边缘浇筑柔模砼墙密闭采空区，将该巷道保留下来作为52606工作面的辅助运输巷（辅运巷）使用，工作面位置关系如图1所示。该工作面回采5−2煤层，煤层结构简单，煤厚4.1～4.6 m，平均厚度为4.3 m，倾角为1～ 3°，直接顶以粉砂岩为主，局部含细粒砂岩薄层；基本顶以细粒砂岩为主，主要成分为石英，各煤岩层柱状图及岩性如图2所示。其所对应的地面标高为+1 144 ～ +1 287 m，底板标高为+1 042 ～ +1 076 m，工作面走向长4 193.5 m，倾向长365.6 m，采高为4.3 m，回采速度为12 m/d，于2022年4月开始回采，2023年5月结束回采。

图  1  52606工作面巷道布置

Figure  1.  Roadway layout of 52606 working face

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图  2  煤岩层柱状图及岩性

Figure  2.  Column diagram of coal and rock layers and lithology

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1.2   留巷工艺流程

根据前期对柔模砼墙性能及合理宽度的研究^[9]，确定了沿空留巷柔模混凝土充填体合理宽度为 1.2 m，柔模砼墙由柔模布袋、泵送混凝土、对拉锚栓和钢筋网共同组成，设计尺寸为1.2 m×3.6 m（宽×高）。柔模布袋使用合成纤维材料制成，其延展性较好、强度较高，且具有良好的透水性。泵送混凝土选用具有速凝、早强特点的C30型混凝土，其抗压强度标准值为20.1 MPa，并要求7 d后可达到其设计强度的80%以上，28 d后达到其设计强度的95%以上。对拉锚栓选用HRB335型左旋无纵筋螺纹钢筋，其标准抗拉强度为490 MPa，屈服强度为335 MPa，间排距为750 mm×800 mm，预紧力不低于150 kN。留巷工艺流程：随着52605工作面的回采，在其后方的运输巷内设置120台门式支架作为临时支护支撑顶板，每台支架间隔1 m；同时沿采空区边缘将柔模布袋挂设在紧跟工作面后方的门式支架上，并使用混凝土输送泵将混凝土浇筑进柔模布袋中，砼墙与工作面位置关系如图1所示；门式支架随工作面推进而前移，待砼墙达到其标准强度的80%后即可撤除门式支架，为保证砼墙有足够的强度支撑顶板，在留巷完成10 d后移除门式支架。

1.3   留巷支护方案

52606柔模砼墙沿空留巷工作面是大柳塔煤矿首个留巷复用工作面，留巷围岩受二次采动影响，煤壁片帮严重，顶板破碎程度加剧，工作面快速持续推进受较大影响。根据不同采动阶段巷道围岩变形情况，对沿空巷道进行巷内补强支护、巷旁支护、巷内临时支护，提高围岩的承载性，进而维护沿空巷道围岩稳定，具体支护参数如图3所示。

图  3  52606工作面沿空巷道支护断面

Figure  3.  Supporting section of gob-side entry at 52606 working face

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2.   柔模砼墙沿空留巷采动相似模拟实验

参照52606工作面地质和回采条件，选用平面应力模型，依据工作面上方岩层物理力学性质，从相似材料配比表中选择与每层岩石对应的配比号，使用砂子、石膏、石灰和水制作每层相应的岩层，并以5−2煤层底板为起始，严格按照岩层顺序依次铺设至地表。实验模拟工作面走向的开挖过程，探究柔模砼墙沿空巷道在不同采动影响阶段覆岩运移、破断规律及裂隙发育全过程。

2.1   实验模型

基于经典牛顿动力学相似原理，实验需满足几何相似、时间相似及运动相似的相似三定理^[10]。取相似材料模型的几何相似常数α_l= 1∶100，时间相似常数α_t= 1∶10，容重相似常数α_γ= 1∶1.5，应力相似常数α_σ= 1∶150。相似材料模拟实验台的尺寸为300 cm×30 cm×200 cm（长×宽×高），相似模型的骨料选用砂子和云母，胶结材料选用石灰和石膏。在相似材料模拟实验台上堆砌模型，尺寸为300 cm×30 cm×165 cm（长×宽×高）。相似材料沿实验台长度方向分层铺设，按照岩层的顺序铺设至地表，仅考虑模拟煤层上覆岩层的自重，回采过程中无需施加外部载荷。岩层高度及物理力学参数见表1（由于岩层较多，仅展示至煤层基本顶）。相似实验模型如图4所示。

表  1  岩层物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of rock layers

岩层	岩性	厚度/m	密度/（kg·m−3）	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa	泊松比	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
基本顶	细粒砂岩	13.80	2401	81.90	4.45	0.16	6.24	41.0
直接顶	粉砂岩	1.80	2397	69.78	2.52	0.18	6.59	39.1
煤层	5−2煤层	4.30	1287	21.47	1.15	0.22	1.24	47.1
直接底	粉砂岩	2.91	2495	88.88	1.52	0.15	7.93	33.2

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图  4  相似实验模型及光学测点分布

Figure  4.  Similarity experiment model and optical measurement point distribution

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2.2   实验过程

将配置好的相似材料按实验设计要求的厚度分层铺设，铺设过程中在距离煤层上方10 m的基本顶岩层内，分别在巷道中心线上方、距离巷道中心线左（右）侧60，100 m位置埋设应力监测盒，实时监测一次、二次采动影响阶段基本顶岩层内垂直应力变化规律。所有分层全部堆完后自然晾晒1周，使模型干燥，在模型正面每隔10 cm绘制水平线，铅垂方向每隔10 cm绘制竖直线，两线交点设置为位移监测点。煤层上方水平测线依次为1—10号测线，监测点及测线分布位置如图4所示。模型开挖前，在煤层中间位置预先挖出高4.3 cm、宽5 cm的模拟巷道，并根据砼墙浇筑配比制作高4.3 cm、厚1.2 cm、长30 cm的混凝土块，将其固定在模拟巷道内。准备工作完成后按照实验方案模拟工作面回采，为消除边界效应影响，在模型两侧各留20 cm煤柱。

3.   柔模砼墙沿空留巷采动覆岩运移规律

回采过程严格按照相似回采高度、回采速度，沿工作面走向从巷道边缘向模型左侧开挖。其中，5−2煤层平均厚度为4.3 cm，实验模拟厚度为 4.3 cm，每隔0.5 h开挖1次，每次开挖5 cm，模拟52605工作面回采过程中覆岩垮落和裂隙发育情况，即可得到一次采动影响阶段柔模砼墙沿空留巷工作面覆岩运移规律。每次进行开挖和当覆岩垮落后，使用西安交通大学的三维光学摄影测量系统记录1次覆岩垮落数据。为了方便理解，以下描述均采用原型数值来描述模型现象。

3.1   一次采动覆岩运移规律

52605工作面回采至120 m时相似模型1—5号水平测线各测点的下沉位移如图5所示。工作面回采结束后，基本顶岩层全部破断，覆岩呈台阶式下沉，采动裂隙向深部发育但并未贯穿地表。覆岩垮落带和断裂带较为明显，弯曲下沉带并未明显出现，仅在覆岩测点位移数据对比中可见。垮落带内的岩块具有不规则、碎胀和密实度差的特点，这导致不同岩层下沉位移差异显著，同一岩层的下沉量也表现出较大波动。分析各测点的下沉位移数据，可以观察到1号、2号测线各测点的下沉位移较大，且同一测线的位移波动较明显，这表明1号、2号测线位于垮落带，垮落带两侧略呈凸形，中间微微凹陷，整体形状近似枕形。对比各测线的岩层下沉位移，发现3号、4号测线的间隔较小且同一垂线上测点位移同步，同一条测线各测点位移趋势基本一致。此外，3号与2号测线之间距离较大，由此推断3号测线之上为断裂带。

图  5  52605工作面回采结束后1—5号水平测线各测点的下沉位移

Figure  5.  Subsidence displacement of measurement points along No.1–No.5 horizontal profiles after mining 52605 working face

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52605工作面回采过程中覆岩裂隙发育及覆岩“三带”分布情况如图6所示。可测得覆岩垮落带垂向高度为25 m，带内岩体裂隙被压实且形成铰接岩梁，对上覆岩层具有支撑作用，因此，垮落带与断裂带岩层下沉量出现明显差异。断裂带的覆岩连续性较强，各岩层下沉量较小且下沉趋势保持一致。断裂带的垂向高度为27.2 m，其形状为下宽上窄的正梯形，如图6（b）所示。在整个工作面回采过程中，砼墙与巷道围岩均未出现明显变形，但对比图6（a）和图6（b）可发现，随着采空区内断裂岩块被逐渐压实，砼墙受到断裂岩块的水平推力明显加强，在工作面回采结束后，砼墙呈现略微向巷道内倾斜的状态。此时可得到计算砼墙支护阻力所需的、在实际工程中难以获得的关键力学参数：砼墙侧岩层垮落角θ为64º，终采线侧岩层垮落角θ'为54º，直接顶岩块破断角为30º，直接顶岩层断裂转角为17º，巷道支架中心到煤壁侧直接顶断裂位置的距离b₁为2.9 m，巷旁支护体中心到煤壁侧直接顶断裂位置的距离b₂为5.7 m。

图  6  52605工作面回采过程中覆岩裂隙发育

Figure  6.  Development of overburden fractures during mining 52605 working face

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3.2   一次采动应力变化规律

52605工作面回采过程中巷道中心线上方、距离巷道中心线左侧60，100 m位置应力变化曲线如图7所示。可看出距离巷道中心线60 m的测点应力随工作面回采而持续增大，达到4.8 MPa后迅速下降至1.1 MPa，这是由于基本顶悬露长度随工作面回采而不断增大，基本顶垂直应力也随之增大，直至工作面推进至65 m时，基本顶初次断裂。基本顶初次断裂后，其垂直应力急剧减小，而随着工作面持续回采，采空区内垮落岩石逐渐被压实，应力开始缓慢增大并逐渐进入平稳状态，距离巷道中心线100 m的测点应力变化情况与60 m位置测点一致。巷道上方监测点的垂直应力随采空区垮落高度增加而增大，基本顶垮落后随之减小，但降幅较小，后又继续随着覆岩悬露长度增加而增大，呈现出明显的周期性。

图  7  52605工作面回采时顶板应力变化曲线

Figure  7.  Roof stress variation curve during mining 52605 working face

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3.3   二次采动覆岩运移规律

52606工作面回采过程中覆岩裂隙发育及覆岩“三带”分布情况如图8所示。在采动过程中，岩层中出现许多横纵裂隙，如图8（a）所示，这些裂隙受采动影响进行张开和闭合运动，当岩层运动稳定后，裂隙也相应趋于稳定。测得断裂带高度为18.93 m，约为采高的4.4倍。断裂带内的横纵裂隙相互连通，但断裂带上方覆岩虽然也存在细微的横纵裂隙，但二者之间并不连通。弯曲下沉带位于断裂带之上，该带内岩层的移动是整体性的，岩层内仅有微小的裂隙，并未有连通裂隙产生，呈现出明显的弯曲下沉现象。工作面回采结束后，上方基本顶全部垮落，地表出现弯曲下沉，形成移动盆地。工作面回采终点位置由于基本顶岩层悬露长度尚未达到极限垮距，形成短悬臂梁结构，同时砼墙侧覆岩形成以砼墙为顶点的“倒三角”结构。此时经过测量后可获得计算砼墙支护阻力所需的巷道上方直接顶岩块长度L_D为12.6 m，基本顶岩梁长度L_E为19.0 m。52605工作面和52606工作面回采结束后砼墙侧的岩层垮落角均略大于终采线侧，如图8（b）所示，这是由于砼墙相较于煤柱支撑范围较小，所以形成的悬臂梁较短，导致垮落角较大。

图  8  52606工作面回采过程裂隙形态发育分布

Figure  8.  Development and distribution of fracture morphology during mining 52606 working face

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52606工作面回采结束后相似模型水平测线各测点的下沉位移如图9所示。各测线位移曲线显示，每层岩层的最大下沉位移由深至浅逐次减小，靠近深部的测线位移远大于浅部测线位移。其中，1号测线最大下沉位移可达3.69 m，而8号测线最大下沉位移仅为0.23 m，这是因为下方垮落坚硬岩体相互铰接，再次形成承载结构支撑上方垮落岩体，所以各测线测点位移由深至浅依次减小，且始终小于开采高度4.3 m。52606工作面上方岩层“三带”分布更加明显，测得垮落带高度在32.85 m左右，相当于采高的7.6倍，砼墙侧岩层垮落角为62°，终采线侧岩层垮落角为47°。

图  9  52606工作面回采结束后水平测线各测点的下沉位移

Figure  9.  Subsidence displacement of measurement points along horizontal profiles after mining 52606 working face

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对比图6和图8可发现，52605工作面回采结束时，其上方岩层裂隙未贯穿地表且地表岩层未出现弯曲下沉，但在52606工作面回采结束后，2个工作面上方覆岩裂隙贯通发育，虽仍未延伸至地表，但2个工作面中央的砼墙上方却出现移动盆地，主要是因为2个工作面回采结束后，砼墙上方岩体受2次采动的影响出现变形破坏，下方虽有砼墙作为支撑，但由于采空上方覆岩下沉，砼墙上方岩体向两侧滑落、垮落，导致砼墙上方覆岩出现弯曲下沉。

3.4   二次采动应力变化规律

52606工作面回采过程中巷道中心线上方、距离巷道中心线右侧60，100 m位置测点的应力变化曲线如图10所示，可看出相较于一次回采阶段，二次回采阶段应力集中系数明显增大。巷道覆岩受一次采动影响后，顶板的高支承压力区已向未采煤壁深处转移和集中，未采煤壁及巷道顶底板破碎区扩大，二次采动阶段产生的采动应力与之叠加，形成了更为显著的应力集中，顶板垂直应力相较于一次采动影响阶段显著增大，距离巷道中心线右侧100 m测点的垂直应力峰值达到了6.4 MPa，在基本顶断裂重新压实后趋于平稳的垂直应力仍可达到2.0 MPa。

图  10  52606工作面回采顶板应力变化曲线

Figure  10.  Roof stress variation curve during ming 52606 working face

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4.   柔模砼墙沿空留巷采动覆岩运动特征

沿空巷道煤壁与柔模砼墙及巷内支护体系共同构成覆岩稳定承载结构，理清采场覆岩活动规律及破断结构力学模型是实现留巷围岩稳定的基础。

4.1   采场覆岩垮落结构特征

相似实验结果显示，工作面回采后，上覆岩层依次垮落，承载上覆基岩层的基本顶达到极限垮落步距时即发生破断，垮落块体旋转下沉并相互作用形成临时短悬臂梁结构，悬露的覆岩载荷则作用在砼墙和侧向煤壁上，如图11（a）所示。随着工作面继续回采，基本顶的断裂大致呈“O−X”型，砼墙上方形成弧形三角块，弧形三角块的运动破断特征决定了留巷围岩的稳定性^[11]。

图  11  柔模砼墙留巷覆岩顶板运动特征

Figure  11.  Movement characteristics of overburden roof in flexible concrete wall gob-side entry retaining

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通过对52605，52606工作面回采阶段巷道矿压显现特征及巷道围岩应力变化规律的分析可知：顶板第1次破断位于采空区一侧上方。柔模砼墙随工作面回采而持续构筑，虽混凝土需至少凝固3 d以上才具备一定的支撑力，但为了在砼墙凝固期内有效支撑沿空巷道顶板，需采用具有较大初撑力的门式支架作为巷内临时支护，其较大初撑力阻止顶板出现离层，使巷道顶板覆岩整体向下运动，当顶板悬露长度达到其极限垮距时，首先在巷旁支护体外侧发生第1次破断，同时在采空区侧形成短悬臂梁结构，如图11（b）所示。基本顶第1次破断取决于块体B（关键块）在采空区侧的悬顶长度、块体B及其上方软弱岩层的重力、块体B下方冒落矸石的充填程度、块体A和块体C对块体B的作用力和砼墙的支护阻力^[12]。顶板第2次破断发生在采空区上方已形成悬臂结构的岩层中靠近实体煤帮一侧。随着工作面持续推进，巷道顶板不断垮落，由于采高较大，采空区中垮落岩体不能完全充填下方自由空间，已垮落岩体未能对上方未垮落覆岩起到支撑承载作用，此时未被垮落岩体完全充填的自由空间在较长时期内成为卸载空间，在采空区内已形成悬臂梁结构的未垮落覆岩在较大自重应力下发生蠕变，沿空巷道上方岩体则沿煤壁发生第2次破断。破断后的岩块向采空区侧产生较大回转下沉，如图11（c）所示。

4.2   留巷围岩结构力学模型

在采动影响下，煤岩体经历了从原岩应力、轴向应力升高而围压减小到卸荷破坏的完整过程。沿空留巷支护区域直接顶先处于原岩应力状态，进入采动影响区后，除了受自重应力场作用，还受工作面回采形成的采动支承应力场作用。工作面一次采动后，覆岩载荷由采空区垮落岩体、未采煤壁、巷内门式支架与巷旁充填体共同承担，如图12所示。

图  12  留巷围岩稳定阶段力学平衡模型

Figure  12.  Mechanical equilibrium model for stability stage of surrounding rock in gob-side entry retaining

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根据静力学平衡原理可建立如下方程：

式中：M_A为所有力矩的和；q_a为工作面上方岩体载荷；q_b为悬臂梁上方载荷；q_c为巷道上方岩体载荷；l_CD为采空区悬臂梁的宽度；F_B为柔膜砼墙支撑反力；l_AB为巷道宽度；l_BC为柔膜砼墙宽度；F_A为煤壁支撑反力；F为所有力的合力。

工作面一次采动后撤除门式支架，此时砼墙与煤壁作为巷道上方覆岩的主要承载体，如图13所示。

图  13  二次采动阶段力学平衡模型

Figure  13.  Mechanical equilibrium model for secondary mining stage

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此时平衡方程为

在工作面回采过程中，随着煤层开挖，覆岩由于失去直接支撑而发生大规模下沉和侧向移动^[13]。这种运动不仅影响采场直接顶的稳定状态，还进一步引发了上覆岩层的调整，形成动态的区域采动应力场。沿空巷道位于采空区边缘，并靠近侧向支承应力区，采空区侧向顶板断裂结构与应力分布如图14所示。随着采空区覆岩逐次向上垮落，工作面上方未垮落岩层形成楔形承载区^[9]，其范围随工作面回采而持续扩大，该区域即是沿空巷道顶板压力的传载体，也是工作面及巷道压力的主要来源之一。

图  14  沿空留巷采空区侧向顶板断裂结构与应力分布

Ⅰ—原岩应力区；Ⅱ—侧向支撑压力区；Ⅲ—应力降低区；Ⅳ—砼墙集中应力区；Ⅴ—外应力降低区；Ⅵ—采空区集中应力区；Ⅶ—重新压实区； k—应力降低系数；H—垂直应力；K₁, K₂, K₃—应力集中系数。

Figure  14.  Lateral roof fracture structure and stress distribution in gob-side entry retaining

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工作面回采后上方覆岩呈拱形结构，且由煤壁和采空区垮落矸石共同支撑，工作面未采的煤壁不仅承担上方楔形区内所有覆岩的重力，同时断裂岩块的部分重力也通过拱形结构传递至未采煤壁，因此煤壁侧应力远大于原岩应力；块体B在断裂后回转下沉的过程中，不断向砼墙施加载荷，直至块体B断裂触矸后稳定^[14]。由于巷道上方靠近采空区侧岩体受采动影响较大，覆岩完整性较差，上方覆岩载荷向下方传递应力时的传递性较差、传递过程中应力损伤较大，所以巷道上方应力比煤壁上方支承压力小得多，为应力损伤降低区。上方覆岩应力传递至煤层时，大部分应力由煤壁承担，另一部分则由砼墙承担。砼墙浇筑早期，其强度未达到设计强度，此时砼墙与巷道顶板接触效果较差，砼墙略微变形倾斜，顶板向砼墙侧下沉，造成砼墙上应力分布不均衡，因此，砼墙内部会再次出现一个应力峰值，与煤壁侧应力集中峰值共同形成沿空巷道应力双峰现象。应力双峰是沿空留巷煤壁与巷旁支护体共同承载作用的体现，也是煤壁破碎片帮、砼墙失稳变形的根本原因。砼墙上方覆岩悬臂越长，砼墙所受载荷越大，为避免沿空巷道砼墙严重变形，需根据覆岩悬臂长度确定合理的砼墙强度和宽度，以此增强砼墙对围岩的适应性，保证沿空巷道的稳定性。

4.3   砼墙支护阻力核定及其失稳判据

沿空巷道围岩变形经历巷道掘进（1）、一次采动超前支承压力影响（2）、留巷后围岩剧烈变形（3）、二次采动影响（4）4个阶段^[15]。1，2阶段的巷道变形受砼墙支护阻力影响不大，工作面一次采动砼墙浇筑以后，砼墙的力学性能直接影响3阶段留巷后围岩应力的重新分布和围岩调整变形规律，进而影响4阶段沿空巷道二次复用时巷道围岩的稳定程度，因此核定砼墙支护阻力对确定合理的沿空巷道支护参数，进而保证矿井的安全高效生产至关重要。众多学者为确定巷旁支护力学参数、计算巷旁支护体的支护阻力，建立了许多沿空巷道围岩结构力学模型，出现了分离岩块法^[16]、倾斜岩梁法^[17]、弹性薄板顶板运动力学模型^[18]等巷旁支护体支护阻力计算方法。

工作面一次回采阶段浇筑柔模砼墙后，砼墙需要一定时间才可达到设计强度，因此需在巷内架设临时门式支架承担覆岩载荷，门式支架与砼墙共同组成覆岩承载结构力学模型，该留巷阶段单位长度砼墙所受载荷采用分离岩块法^[17]计算。

式中：q₁为门式支架临时支护时砼墙的载荷；y为砼墙长度；γ_D为直接顶岩层容重；h₁为巷道上方断裂的直接顶岩块厚度；α为煤层倾角；q_z为巷内支架载荷。

砼墙所受压力与其所提供的支护阻力是一组相互作用力，则砼墙实际载荷与支护阻力的关系为

式中：q_p为砼墙的实际载荷；P为砼墙的支护阻力；x为砼墙宽度。

门式支架临时支护时单位长度砼墙支护阻力为

工作面后方浇筑砼墙的强度随时间的推移而增大。根据52606工作面沿空巷道砼墙应力监测值可知，砼墙在浇筑约6 d后即可达到设计强度，因此工作面后方每间隔1 m布置1台门式支架，共设置120 m。门式支架撤除后，未采煤壁和砼墙共同承担上覆岩层载荷，此后留巷稳定阶段砼墙的支护阻力采用倾斜岩梁法^[18]计算。

式中：P₂为门式支架撤走后单位长度砼墙的支护阻力；γ_E为基本顶容重；h_E为基本顶岩层厚度；L_E为基本顶岩梁长度；S_D为巷道支护区域宽度；h_D为直接顶岩层厚度；β为直接顶岩层裂断旋转角。

柔模混凝土为脆性材料，当侧向形变达到一定程度时，砼墙发生膨胀开裂，从而失稳破坏，因此浇筑砼墙时在内部放置对拉锚栓，在砼墙膨胀时对其产生侧向约束力。钢筋锚栓是线弹性材料，根据力的平衡及应变相容，可得侧向约束强度^[19]为

式中：σ_b为钢筋抗拉强度；d为钢筋锚栓直径；a₁，a₂为锚栓布置间排距。

锚栓约束后砼墙极限承载强度^[20]为

式中：k₁为约束后应力提高系数；σ_c为约束前砼墙抗压强度；n为极限载荷线性回归系数；k₂为约束后应力提高修正系数。

文献[21]通过约束混凝土柱的极限抗压强度实验得k₁=1.03，n=1.76，k₂=3.75。 将上述值代入式（8），可得柔模砼墙的安全系数为

分析可知，沿空巷道柔模砼墙的稳定性不仅与墙体本身的物理力学性质有关，同时受到直接顶、基本顶断裂岩块参数的影响。当N<1时，砼墙自身的载荷超过其所能承受的极限载荷，此时砼墙失稳破坏；当N ≥1时，砼墙则不会发生变形破坏。为留有一定的富裕安全系数，在工作面回采过程中一般需保证N＞2，N＜2，需实时监测留巷围岩及砼墙受载变形情况，N＜1时必须实施相应的补强支护措施，以确保工作面安全生产并保障人员的安全。

4.4   实例分析及验证

根据现场资料和测试数据，52606工作面直接顶岩层厚度为1.8 m，平均容重为24.5 kN/m³；基本顶岩层厚度为13.8 m，平均容重为23.4 kN/m³；煤层倾角为2°；巷道支护区域宽度为5.4 m；砼墙长度为4 193 m，宽度为 1.2 m；门式支架平均载荷为4.6 MPa。由相似材料模拟实验得到：巷道上方直接顶岩块长度为12.6 m；采空区侧直接顶破断角为64°；巷道支架中心到煤壁侧直接顶断裂位置的距离为4.7 m；巷旁支护体中心到煤壁侧直接顶断裂位置的距离为6.9 m；直接顶岩层断裂转角为17°；基本顶岩梁长度约为19.0 m；钢筋锚栓的抗拉强度为300 MPa，直径为20 mm，间排距为750 mm×800 mm；约束前混凝土试验强度为15.8 MPa。

将上述参数代入相应公式中可得：该留巷工作面使用门式支架做临时支护时，砼墙的载荷为2.6 MPa，支护阻力P₁为3 112.2 kN，为保证砼墙的安全系数大于2，需保证砼墙强度达到5.4 MPa以上，由C30型混凝土浇筑强度变化（图15）可看出，砼墙在浇筑2 d后即可达到其设计强度的40%（强度为8.04 MPa）。在砼墙浇筑初期未有足够的强度，因此需在巷道内架设门式支架与砼墙一起共同支撑顶板。门式支架具有一定的可缩量，因此巷道顶板有向采空区一侧下沉的趋势，如图16（a）所示。由于柔模砼墙具有早期强度高、增阻速度快、支护顶板及时的特性，有效阻止了直接顶与基本顶的离层，此阶段巷道围岩变形量较小，但围岩变形速度较快。砼墙浇筑7 d后可达到其设计强度的80%（强度为16.08 MPa），锚栓约束后混凝土砼墙极限承载强度为16.67 MPa，撤出门式支架，留巷稳定阶段砼墙的载荷为4.2 MPa，支护阻力P₂为5 009.3 kN，砼墙的安全系数为4.3。撤出门式支架后，断裂岩块及其覆岩载荷由砼墙承担，且采动引起的动载不断对砼墙产生影响，但砼墙的安全系数为3.9，砼墙仍相对稳定。且由于砼墙的强度远高于煤层强度，所以沿空巷道煤壁在二次采动超前支承压力影响下变形破碎程度较大，如图16（b）所示。综合来看，52606辅运巷在留巷期间巷道整体变形量不大，保证了安全高效生产。

图  15  C30混凝土浇筑砼墙强度增长曲线

Figure  15.  Trength growth curve of C30 concrete wall

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图  16  留巷变形破坏实拍照片

Figure  16.  Photographs of deformation and damage in gob-side entry retaining

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在砼墙达到设计强度后，于砼墙上方靠近顶板位置打设3个钻孔并分别安装1个应力监测仪，各监测仪间隔100 m，监测砼墙达到设计强度后30 d内的应力变化情况，结果如图17所示。3个监测点砼墙应力均值为4.4 MPa。砼墙应力虽然是不断变化的，但变化幅度都不大，均未出现应力急剧增大或减小的现象，这说明砼墙所承受的载荷并未超过其极限载荷，砼墙可有效支撑顶板，且砼墙一直处于稳定状态。巷旁充填体变形主要包括垂直变形和横向变形2个部分，由于在砼墙内部设置了对拉锚栓，为砼墙提供侧向支护阻力，所以砼墙的横向变形一致较小。充填体整体完整，巷道维护状况良好，这也说明为巷旁充填体提供侧压是十分重要的。

图  17  52606回风巷砼墙应力监测结果

Figure  17.  Stress monitoring results of concrete wall in 52606 return ventilation roadway

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5.   结论

1） 以大柳塔煤矿52606沿空留巷工作面作为工程研究背景，通过相似材料模拟实验发现在52605工作面和52606工作面回采结束后，砼墙上方覆岩垮落呈短悬臂梁结构，且砼墙侧垮落角均大于煤壁侧垮落角，二次采动后2个工作面裂隙贯通向地表发育，砼墙上方地面出现略微沉降。

2） 基于工作面顶板垮落结构情况，分析了工作面覆岩垮落结构特征，确定沿空巷道上方块体B第1次断裂位置位于采空区上方充填体一侧，第2次断裂位置位于采空区形成悬臂梁结构的岩层中靠近煤壁侧，并结合理论分析得到柔模砼墙沿空留巷应力分布特征。

3） 根据沿空巷道不同使用阶段门式支架是否撤出，提出留巷阶段砼墙的支护阻力使用分离岩块法计算，巷道复用阶段砼墙的支护阻力使用倾斜岩梁法计算；而锚栓约束柔模砼墙的稳定性与安全系数N有关，工作面回采过程中保证N >1则砼墙不会发生失稳破坏。

4） 以52606工作面为例，工作面一次采动影响阶段砼墙的支护阻力为3 112.2 kN，安全系数为6.3，留巷稳定阶段砼墙的支护阻力为5 009.3 kN，安全系数为3.9，最终确定该工作面不同留巷阶段砼墙均为稳定状态。