0.   引言

煤矿综采工作面地质情况复杂，液压支架支护过程中常常发生滑移和倾倒等失稳现象，极大地影响了支护操作的安全性和稳定性^[1]。随着我国煤矿自动化和智能化技术的不断发展，依赖煤矿井下工作人员定期巡检和手动调整液压支架支护位姿的传统方式已不能满足智能化生产需求。通过测量单元对液压支架支护位姿实时监测，结合电液控制系统进行支护位姿控制调整，不仅能有效避免人工巡检和调整的滞后性和效率低的问题，还能减少疏漏，从而提升整体工作效率和安全性^[2]。

由于煤矿井下环境特殊，工作空间狭窄，常规的卫星定位和无线通信手段难以提供综采工作面液压支架支护姿态的精确信息^[3]。惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）依赖自身数据解算位姿信息，无需从外界环境获取额外信息，因此能有效抵御外界干扰，适应恶劣环境^[4]。然而，在液压支架姿态解算过程中，IMU要对陀螺仪数据进行积分，对加速度进行二次积分，导致解算结果存在累计误差^[5]。传统的自适应卡尔曼滤波方法也存在累计误差问题^[6]，且在处理复杂非线性系统时需进行线性化处理，影响滤波精度，非线性系统的不确定性使得滤波器的收敛性和稳定性降低^[7]。扩展卡尔曼滤波可应用于非线性系统，但计算复杂度较高，计算速度较慢^[8]。

张坤^[9]利用陀螺仪和倾角传感器测量液压支架支护姿态，提出了一种多传感器数据融合方法。司垒等^[10]利用空间阵列式IMU进行位姿解算，提高了测量精度。徐西华^[11]融合卡尔曼滤波和改进自适应加权算法实现液压支架支护姿态解算，抑制了噪声。尽管国内外学者在液压支架姿态解算方面进行了研究，但仍然存在关键问题：IMU在对液压支架姿态解算过程中会产生累计误差，导致校正结果不准确。目前研究中，精度普遍在0.5°内，连续工作时间超过2 h后精度明显下降，无法完全满足自动化工作面安全高效生产的要求。

针对上述问题，本文以液压支架顶梁俯仰角为监测对象，融合粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法和极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM），提出一种基于PSO−ELM的综采工作面液压支架姿态监测方法。该方法只考虑加速度和角速度数据与解算误差的关系，不再依赖具体的物理模型，可有效降低姿态解算累计误差。

1.   液压支架支护姿态监测方法

在煤矿一次采全高综采工作面中，两柱掩护式液压支架使用最多。以两柱掩护式液压支架为例，支护姿态如图1所示。正常支护状态下，顶梁和底座保持水平，如图1（a）所示。不正常支护姿态主要包括整体失稳和顶梁失稳，整体失稳又可分为纵向失稳和横向失稳^[12]。横向失稳分为左倾和右倾，如图1（b）所示，横向失稳易造成相邻液压支架之间挤压。纵向失稳分为前倾和后仰，如图1（c）所示，纵向失稳易导致液压支架推溜移架困难。顶梁失稳是指液压支架的底座保持水平，但顶梁与水平线之间存在夹角，依据夹角的大小可将支护姿态分为低头状态和仰头状态^[13]。

图  1  液压支架支护姿态

Figure  1.  Supporting attitude of hydraulic support

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液压支架姿态测量参数包括顶梁和底座的俯仰角、横滚角及偏航角，前后连杆和掩护梁的倾角，支护高度^[14]。在支架顶梁和底座处安装IMU，从测量出相应部件的俯仰角、横滚角、偏航角，在掩护梁和连杆部件处安装IMU，从测量其倾角^[15]，支护高度通过建立的液压支架数学模型计算求得^[16]。

基于PSO−ELM的综采工作面液压支架姿态监测方法原理如图2所示。以液压支架顶梁为例，通过传感器初步获得顶梁数据后，对采集到的数据进行预处理，将处理后的数据输入PSO−ELM误差补偿模型中，得到解算误差预测值；同时通过卡尔曼滤波融合进行液压支架姿态解算，得到解算值；再用误差预测值对解算值进行误差补偿，从而求得更加准确的顶梁支护姿态数据。

图  2  基于PSO−ELM的综采工作面液压支架姿态监测方法原理

Figure  2.  Attitude monitoring method principle for hydraulic support in fully mechanized mining face based on particle swarm optimization and extreme learning machin(PSO-ELM)

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用相同的算法及步骤对底座、掩护梁及前后连杆的传感器数据进行处理，即可得到除护帮板外液压支架的完整姿态，实现液压支架支护姿态的可靠监测。该方法根据加速度和角速度数据与解算误差的关系实现姿态解算，不依赖具体的物理模型^[17]。

2.   PSO−ELM误差补偿模型

相比于传统方法，ELM具有显著的快速收敛性和强大的泛化能力，且训练速度快、计算复杂度低，可避免传统方法中的复杂计算过程，满足实时监测要求^[18]。ELM在处理高维非线性数据时表现出色，能够更好地适应液压支架姿态解算过程中复杂的非线性特征，提高姿态解算精度^[19]。ELM误差预测模型结构如图3所示。其中 K_i（i=1, 2, ···, N，N为数据总数）为输入的姿态角度数据；B为输入权值；G（L）（L为隐藏层层数）为激活函数；V为输出权值；Z_i为预测的姿态解算误差。在ELM前向传播过程中，输入层将加速度和角速度数据传递到隐藏层，隐藏层通过非线性激活函数对数据进行特征变换，输出层利用线性组合完成最终的预测任务，输出姿态解算误差预测值^[20]。

ELM误差预测模型中，输入层和隐藏层之间的权值及隐藏层的阈值是随机生成的，导致模型的性能稳定性变差，误差预测准确度下降^[21]。采用PSO算法优化ELM误差预测模型的参数，能够有效解决模型的不稳定性问题，加快收敛速度，使得模型在面对噪声数据和异常值时表现更佳，从而提升模型的鲁棒性。因此，本文应用PSO算法优化ELM误差预测模型的参数，建立了PSO−ELM误差补偿模型。PSO−ELM误差补偿流程如图4所示，其中t为迭代次数，T为设置的最大迭代次数。

图  3  ELM误差预测模型结构

Figure  3.  Structure of extreme learning machine(ELM) error prediction model

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图  4  PSO−ELM误差补偿流程

Figure  4.  PSO-ELM error compensation flow

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通过PSO算法迭代调整ELM误差预测模型的阈值、权值及其变化率；将PSO算法获取的最优权值和阈值代入ELM误差预测模型进行训练和测试，获得姿态误差预测值；通过误差预测值对解算值进行补偿，实现误差校正目的。

3.   仿真分析

对液压支架顶梁俯仰角发生变化的支护工况进行仿真模拟。设置顶梁初始支护角度为0，仿真时间为10 s，采样频率为10 Hz，将顶梁俯仰角逐渐增大到10°。在传感器信号中添加零均值且符合正态分布的高斯白噪声。

3.1   卡尔曼滤波融合效果验证

通过卡尔曼滤波融合将模拟生成的加速度和角速度数据解算成顶梁的俯仰角。滤波融合后得到的角度误差和测量误差对比如图5所示。测量误差是指仿真设置值与传感器测量值之间的误差。测量噪声导致测量误差振荡，最大误差为3.481 53°。经滤波融合后，振荡幅度明显减小，1.5 s后角度误差趋近于 0°，这表明卡尔曼滤波迅速收敛并有效降低了噪声干扰，达到了较好的数据融合效果。

图  5  顶梁俯仰角解算前后误差对比

Figure  5.  Comparison of errors before and after calculating the pitch angle of the top beam

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3.2   误差补偿效果仿真验证

为了提高PSO−ELM误差补偿模型的精度，对数据集进行预处理，包括去除异常值、分割数据集及标准化等操作。将预处理后的数据集输入模型中进行训练，然后使用液压支架顶梁的仿真数据进行验证。对卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波后的误差与卡尔曼滤波+PSO−ELM误差补偿后的误差进行对比，结果如图6所示。

图  6  俯仰角误差仿真结果

Figure  6.  Simulation results of pitch angle error

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从图6可看出，液压支架顶梁俯仰角解算值经过PSO−ELM误差补偿后，误差范围为−0.1～0.1°，误差最大值为0.112 004°。补偿后的误差曲线较补偿前更平滑，波动幅度更小，表现出更好的稳定性。这种稳定性能够有效减少噪声和突变对系统性能的影响，对于液压支架系统的实时监测至关重要；补偿后的误差曲线在面对姿态突变时反应更迅速且平稳，避免了自适应卡尔曼滤波中出现的过度反应和滞后现象。这意味着PSO−ELM能够更及时地捕捉并校正姿态变化，提高系统的实时性和可靠性。

采用平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）作为模型的评价指标，不同模型仿真结果见表1。可看出补偿后的误差明显低于补偿前，说明PSO−ELM误差补偿模型能够提高解算精度。

表  1  不同模型的仿真结果

Table  1.  Simulation results of different models

模型	MAE/（°）	RMSE/（°）
卡尔曼滤波	0.094 2	0.121 0
自适应卡尔曼滤波	0.060 8	0.075 9
PSO−ELM误差补偿	0.030 5	0.038 3

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4.   实验验证及结果分析

煤矿综采工作面液压支架姿态监测实验平台如图7所示。该平台可模拟液压支架在井下的实际工作过程，通过液压支架控制器完成升架、降架、收升平衡等动作。采用HWT9053−RS485型IMU对液压支架进行动态测量，采集顶梁姿态信息。数据采样频率为100 Hz，共采集到2 536个姿态角数据。将采集的数据上传到上位机中的姿态解算模型，得到顶梁俯仰角解算值。

图  7  液压支架姿态监测实验平台

Figure  7.  Hydraulic support attitude monitoring experimental platform

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4.1   PSO优化算法效果验证

以顶梁的俯仰角为例，上位机接收到加速度和角速度数据后，采用卡尔曼滤波进行姿态结算，并通过ELM模型和PSO−ELM模型进行误差补偿，结果如图8所示。可看出PSO−ELM模型学习过程更加稳定，能够更精准地补偿液压支架顶梁俯仰角解算误差。

图  8  误差补偿结果对比

Figure  8.  Comparison of error compensation results

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4.2   误差补偿效果实验验证

采用卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波模型解算顶梁俯仰角，并采用PSO−ELM模型对卡尔曼滤波结果进行误差补偿，实验结果如图9所示。可看出自适应卡尔曼滤波的最大误差绝对值为1.326 9°，而经PSO−ELM模型校正后，最大误差绝对值为0.301 8°。与自适应卡尔曼滤波曲线相比，经误差补偿后的曲线更加平稳，反映了更强的抗噪性和鲁棒性。PSO−ELM误差补偿模型能更有效地抑制IMU累计误差，确保了长期使用时的稳定性和可靠性。

图  9  俯仰角误差实验结果

Figure  9.  Experimental results of pitch angle error

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不同模型的实验结果见表2。可看出经PSO−ELM模型校正后，误差最小且稳定性最高。通过PSO−ELM模型预测值对卡尔曼滤波解算值进行补偿，使俯仰角更加接近真实值，能够提高系统的测量精度和稳定性。

表  2  不同模型的实验结果

Table  2.  Experimental results of different models

模型	MAE/（°）	RMSE/（°）
卡尔曼滤波	1.420 8	1.867 7
自适应卡尔曼滤波	0.475 3	0.624 7
PSO−ELM误差补偿	0.058 0	0.082 1

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5.   结论

1） 使用PSO优化ELM模型的初始权重和阈值，解决随机初始化参数可能导致ELM模型训练结果不稳定性的问题，加快模型收敛速度。

2） 建立了基于PSO−ELM的液压支架姿态解算误差预测模型，将加速度计和陀螺仪数据作为输入，预测误差为输出，实现对液压支架姿态解算误差的可靠预测。

3） 采用卡尔曼滤波融合方法对液压支架姿态进行解算，结合解算结果和误差预测结果进行误差补偿，实现对液压支架姿态的准确监测。

4） 实验结果表明：液压支架顶梁俯仰角MAE由补偿前的1.420 8°减少到0.058 0°，验证了本文所提方法的有效性。基于PSO−ELM的综采工作面液压支架姿态监测方法可抑制累计误差，提高姿态监测精度，为煤矿安全、高效、智能化开采提供了理论支持。