Research on tetrahedral adaptive mesh grading refinement for intersecting faults
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摘要: 目前四面体自适应网格细化技术多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析，对结构复杂、数据不连续的含交错断层等地质体进行自适应网格细化时，易出现过度细化，导致断层区域的网格结构受到影响。为了提高含复杂断层四面体网格模型的精度，提出一种适用于交错断层的四面体自适应网格分级细化方法。首先，根据断层影响范围公式，自适应确定断层网格附近的细化范围；其次，构建四面体和四面体边的分级细分公式，确定细化范围内的四面体和四面体边的分级；然后，针对四面体网格细分时出现的多种情况，通过对边的升级处理，将细分的8种类型统一为3种类型；最后，在细化范围内，通过新增加顶点和原顶点重新连接四面体，改变网格的单元尺寸，生成高质量的网格模型。以内蒙古自治区某含交错断层露天煤矿的四面体网格模型为例，使用三维网格质量评估算法及FLAC3D模拟软件分析细化前后的网格模型，结果表明：细化后的网格模型失真值从0.331 7降低到0.306 1，表明网格的质量得到提升；在相同参数下，未细化模型的最大位移为1.16 m，稳定性系数为1.27，分级细化后模型的最大位移为1.29 m，稳定性系数为1.23；细化后模型的位移云图处于断层处，且能够体现断层分布特征和断层对边坡的影响规律，而未细化模型的位移云图的位置偏离断层中心，断层对边坡的影响效果不明显。Abstract: Current tetrahedral adaptive mesh refinement techniques have primarily focused on the 3D reconstruction and analysis of simple stratified geological bodies. When applying adaptive mesh refinement to complex geological structures, such as those containing intersecting faults with discontinuous data, excessive refinement can easily lead to compromised mesh structures in the fault zones. To improve the accuracy of tetrahedral mesh models for such complex fault systems, this study proposed a tetrahedral adaptive mesh grading refinement method specifically for intersecting faults. Initially, the refinement range around the fault was adaptively determined based on a fault influence formula. Subdivision formulas were then developed for tetrahedrons and tetrahedral edges to grade both the tetrahedrons and their edges within the refinement range. To address the various scenarios that arose during tetrahedral mesh subdivision, the eight types of subdivisions were unified into three types by upgrading the edge treatments. Finally, new vertices were introduced, and existing vertices were reconnected to tetrahedrons within the refined area, adjusting mesh element sizes to generate a high-quality mesh model. A case study was conducted on a tetrahedral mesh model from an open-pit coal mine in Inner Mongolia. The mesh model was analyzed before and after refinement using a 3D mesh quality evaluation algorithm and FLAC3D simulation software. Results showed that the distortion value of the refined mesh model decreased from
0.3317 to0.3061 , indicating an improvement in mesh quality. Under the same parameters, the unrefined model exhibited a maximum displacement of 1.16 m with a stability coefficient of 1.27, while the refined model showed a maximum displacement of 1.29 m and a stability coefficient of 1.23. The displacement cloud map of the refined model was aligned with the fault, accurately reflecting the fault distribution and its impact on the slope. In contrast, the displacement cloud map of the unrefined model was misaligned with the fault center, demonstrating a less pronounced effect of the fault on the slope. -
0. 引言
随着煤矿智能化建设的推进，越来越多的智能机器人正代替人工步入井下工作岗位。在煤矿胶带巷巡检任务中，巡检机器人除了基础的自主移动及导航外，还需执行带式输送机堵塞识别、煤流量检测等任务[1-3]。巡检过程中机器人实时将自身的位姿及检测目标当前的状态反馈给控制端，供下一步决策用。而在非结构化的胶带巷场景下[4]，机器人可用于确定自身位姿的环境参照物较少，导致其运动自主性不足。带式输送机作为该场景中少数特征较明显的物体，其边缘的支架、托辊等结构不仅全局位姿固定，且可始终保持在传感器感知范围内。此外，带式输送机本身是机器人的主要巡检目标。因此，对带式输送机边缘进行提取及位姿解算，不仅可使机器人准确获取自身的全局位姿，还可使机器人获取待检测目标的相对位置，保障其顺利完成巡检任务。
井下巷道环境的非结构化问题较为突出，导致目前少有能够实际应用于胶带巷的巡检机器人。因此，现有的带式输送机边缘提取技术大多采用固定于带式输送机上下侧的视觉相机作为传感器。视觉相机的像素精度能够满足边缘提取任务需求，且相机本体通常符合井下防爆标准。若额外采用结构光照射进行辅助，则可提升提取结果的鲁棒性[5-6]。在视觉提取研究方面，现有方法大多基于CNN（Convolutional Neural Networks，卷积神经网络）[7-8]、Canny算法[9-11]等实现。这2种方法成熟度较高，但分别存在对数据集质量依赖较重、不适应昏暗杂乱环境的问题。此外，视觉算法对环境粉尘状况较为敏感，经常在相机表面受污染的情况下输出伪边缘或直接提取失败[12]。针对该问题，有学者采用调整特征算子的方式进行改善[10]，但放宽了图像边缘判定的标准，导致提取精度较差。因此，机器视觉方式不便应用于存在粉尘、水雾及光照条件不断变化的移动巡检任务中。
激光雷达能有效应对上述问题。目前采用激光雷达（包括固定式激光雷达、部署于移动机器人上的激光雷达）进行井下带式输送机边缘提取的研究较少，主要原因是当前煤矿机器人相关产业建设正处于初期，另外《煤矿安全规程》对激光雷达等电气设备的功率有防爆限制。目前可用于井下的为功率较低、精度较差的单线或16线激光雷达。单线激光雷达采集的信息仅是传感器所在二维平面中物体的距离信息，在井下复杂巡检环境中缺乏足够的应用价值；16线激光雷达采集的信息是水平360°、分辨率0.1°及垂直30°、分辨率2°的点云，原始信息量是单线雷达的16倍，但与普遍应用于地面自动驾驶的128线激光雷达相比，其信息密度较为稀疏。虽然目前将激光雷达技术应用于带式输送机点云边缘提取的研究较少，但其他场景中的研究成果可以借鉴。在泛用性较强的点云特征提取方面：李猛钢等[13]、何怡静等[14]采用经典的LOAM（Lidar Odometry and Mapping, 雷达里程计及建图）技术提取点云中的线、面特征；Lin Jiarong等[15]改进了传统LOAM特征识别方式，提出LOAM−livox算法，实现了传统基于曲率的特征提取方法在井下的应用。在煤岩界面识别方面：荣耀等[16]采用弦法向量法分析数值点与其邻域法向量的夹角，并基于阈值筛选非煤壁与顶板交线点云，实现对顶板−墙壁交界线的提取。在大规模稠密点云方面：P. Trybala等[17]采用固定的TLS（Terrestrial Laser Scanner，地面激光扫描仪器）提供高精度点云，但未考虑煤矿设备防爆要求及设备的灵活性问题；陈建华等[18]对巷道表面点云邻域进行二次分析，借助点云法向量特征逐次筛选特征区域及特征点，提高了特征提取效率。在巷道车辆循迹方面：于淼等[19]从BEV（Bird's Eye View，鸟瞰图）角度分析井下车墙碰撞问题，采用卡尔曼滤波方式实现可行驶边界的提取，但缺乏对带式输送机、施工标志等障碍物的考虑。
除以上单独基于视觉或激光的方式外，Huang Qiang等[20]、Wen Liang等[21]采用视觉相机+激光雷达方式，由视觉相机提供高精度的X，Y轴像素信息，由激光雷达提供高精度的Z轴距离信息，实现输送带边缘提取，但该方式仍以视觉算法为主，只采用激光点云提供额外的景深信息，在环境条件良好的情况下可满足应用需求，但无法有效克服照度低、粉尘大、水雾浓等问题，对人工维护依赖大。
针对煤矿井下胶带巷复杂恶劣的巡检环境，本文采用激光雷达代替视觉相机实现带式输送机边缘提取，设计了一种基于RANSAC（Random Sample Consensus，随机样本一致）平面分割与投影−四叉树结构的边缘提取方法，并通过仿真及实验室测试验证了该方法在机器人不同运动工况及不同环境条件下的提取效果。
1. 胶带巷巡检机器人激光雷达布置方案
1.1 胶带巷非结构化环境特征分析
对带式输送机无人化巡检的前提是机器人能够辨识环境并确定自身位姿。在胶带巷场景下，可用于机器人参照定位的环境特征主要集中在顶板的管路区和带式输送机区，如图1所示。与井下其他应用场景相比，其非结构化特征较明显，对传感器精度要求较高。不失异地泛用性的，对陕煤集团神木柠条塔矿业有限公司（以下称柠条塔煤矿）井下胶带巷常见物体（要素）的点云特征退化程度及方向进行分析，见表1。除带式输送机、管道、标志牌等物体外，其余的巷道壁、线缆等狭长而高度自相似，在传感器感知中差异较小，很难用于定位。尽管在技术上可采用多线（64线及以上）激光雷达或视觉相机进行高精度扫描，但受井下防爆标准、高粉尘特点等限制，在当前条件下还无法使用。目前可用于井下巡检机器人连续扫描的激光雷达规格仅为16线。
表 1 柠条塔煤矿胶带巷常见物体（要素）点云特征退化分析Table 1. Feature degradation of point cloud of common objects （elements） in belt conveyor roadway in Ningtiaota Coal Mine名称 退化程度 退化方向 非退化方向特征间距 定位范围 带式输送机 未退化 无 约1 m（支架、
托辊间距）全局 通风管道 未退化 无 3 m以上（法兰、
承插架间距）全局 线缆 弱退化 巷道轴向 1～5 cm（线缆直径） 无法应用 标志牌、路障 未退化 无 极稀疏（摆放间距） 局部路段定位 喷浆面 完全退化 墙壁面/顶
板面/路面无特征 无法应用 未喷浆面 强退化 墙壁面/顶
板面/路面无显著特征 较难应用 1.2 激光雷达选型与布置
采用Velodyne VLP−16型激光雷达，其满足井下防爆要求，且可靠性较高。传统井下移动机器人激光雷达布置方案有水平和垂直2种，获取的点云对比如图2所示。垂直布置的激光雷达对巷道截面扫描精度较高，但无法捕获长距离环境特征；水平布置的激光雷达能够扫描巷道段大致全貌，但对机器人本体周围环境的建图效果较差。
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图 2 不同布置方式下激光雷达获取的巷道点云Figure 2. Roadway point cloud obtained by LiDAR under different layout针对胶带巷环境特点，为最大程度地捕获环境特征，结合以上2种布置方案的优点，将激光雷达适应性地调整一定角度，倾斜扫描巡检机器人所处巷道段，使激光雷达的扫描范围覆盖胶带巷的特征集中区域，同时能捕获巷道长距离特征。激光雷达布置方案如图3所示。将其安装在机器人顶端，以激光雷达中心为原点o，x轴指向机器人移动正方向（垂直于纸面向内），z轴由垂直方向旋转得到并倾斜30°指向顶板，旋转方向符合x轴右手螺旋法则，oxyz坐标系符合右手坐标系。
2. 带式输送机边缘提取方法
针对激光雷达获取的胶带巷稀疏点云，从中提取带式输送机边缘，主要流程如图4所示。对原始点云进行滤波以去除噪声和无用点云，之后采用RANSAC算法分割点云，再采用基于投影−四叉树的边缘点提取算法提取带式输送机边缘点云。
2.1 巷道稀疏点云预处理
受巷道环境中粉尘、水雾等影响，激光雷达获取的原始点云中包含部分噪声，影响边缘提取精度。采用SOR（Statistical Outlier Removal，统计离群值移除）方法去除噪声。该方法针对每一个点计算其到邻域点的平均距离，并假设点云满足高斯分布，若计算的平均距离不满足全局距离下的高斯分布，则滤除该点。
为确定合适的滤波参数，在获取的柠条塔煤矿某胶带巷原始点云中添加主动噪声（粉尘污染），采用不同K邻域大小（KD）及分布阈值（MulThresh）进行滤波，统计滤波后点云规模，结果如图5所示。可看出KD对滤波后点云规模的影响较小，而MulThresh的影响较大，MulThresh＞0.1时点云规模变化明显，MulThresh≤0.1时点云规模变化不大。可将MulThresh=0.1时的点云规模视为含噪声与正常的交界值，因此取KD为25，MulThresh为0.1。
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图 5 不同SOR滤波参数下巷道点云规模Figure 5. Tunnel point cloud size under different filtering parameters of SOR（statistical outlier removal） algorithm针对去噪后的点云，采用直通滤波方法分割带式输送机所在区域点云，以便有针对性地提取带式输送机边缘，结果如图6所示。可看出SOR方法滤除了大部分离群点，保留了合理点；经直通滤波后，地面和巷道壁点云被剔除，保留了带式输送机区域内的点云。
2.2 带式输送机点云平面分割
带式输送机结构主要包括支架、托辊、输送带、电动机，在井工煤矿中会额外增加防洒落护板，且在护板间设置观察窗。可将带式输送机固定件（支架、护板）点云视为多个平面。
预处理后的巷道点云本质上仅包含大量三维空间点的扫描值。点云数据结构中除时间戳、所属坐标系等信息外，还包括由n个点组成的4×n矩阵，每个点包含x，y，z坐标值及反射强度信息，并按传感器扫描线束及同线束下的扫描顺序排列。为实现带式输送机点云平面分割，需进行有效数据分析。
考虑不同巷道内带式输送机型号可能不同，在点云分割过程中设定最小平面点云规模（提取平面点数）与最大提取平面数（迭代提取次数）2个全局自定义参数，以便根据现场情况调整。采用RANSAC算法提取带式输送机点云平面。经实验测试，确定平面分割阈值Distance Threshold为0.02。本文设定最大提取平面数为7或最小平面点云规模为100，此时得到以带式输送机点云为主的局部点云集合，如图7所示。
点云平面分割模块利用ROS（Robotics Operating System，机器人操作系统）框架将提取结果封装入消息并发送至对应Topic中，由边缘提取模块监听。
2.3 带式输送机边缘提取
从图7可看出，带式输送机点云沿扫描线束密集分布，但线束之间距离较大。另外，由于托棍、支架之间不相连，护板间存在观察用间隙，所以分割出的平面呈现分区特点。
上述特点使得点云数据在传统邻域结构（如KDtree，OCtree等）下的邻近点集中在单条扫描线上，不利于建立正确的邻近索引，易导致alpha-shape、法向量估计、曲率阈值等主流边缘提取方法产生误检。即使通过点云增稠方式恢复正确的索引结构，上述算法对分区分布的点云也会提取过多的分区边界，导致对带式输送机边缘判定模糊，且在对实时性要求较高的巡检任务中造成额外的计算负担。对此，本文提出对分割出的平面点云数据建立四叉树索引结构，避免线束点云间隔过大和分区对边缘提取算法的影响。考虑RANSAC算法分割结果为近似平面点云，无法直接应用四叉树结构，因此将点云二维化。
边缘提取算法如图8所示。边缘提取模块监听到平面点云消息后，通过向拟合平面投影的方式实现点云二维化。巡检机器人在本地端部署了PCL（Point Cloud Library，点云库），但PCL未提供四叉树结构方法，因此对其Octree部分进行机器人端本地重写，修改其对z轴的依赖，实现对四叉树算法的直接引用与点云结构的有序划分。四叉树结构以点云中某个点为原点划分二维四象限，以树状顺序逐一处理，最终建立邻域索引结构。带式输送机点云平面边缘点往往至少存在1个象限没有邻近点（图8（b）），因此逐点判断该点周围是否存在空邻域，若存在则将其视为边缘点，否则为内含点。对于提取出的边缘点，根据其拟合中心相对传感器的位置判断是否为带式输送机边缘。若相对接近机器人本体坐标系原点，则该边缘点所代表的平面点云为输送机边缘点云。
3. 仿真与结果分析
3.1 rviz+Gazebo联合仿真环境
基于ROS平台搭建rviz+Gazebo联合仿真环境，对提出的带式输送机边缘提取方法进行仿真验证。在Gazebo中建立巡检机器人、VLP−16激光雷达、胶带巷三维模型并仿真，通过rviz实现传感器数据及机器人位姿可视化。
巡检机器人模型采用四轮式运动底盘，参考实验室测试用机器人的机械结构参数1∶1建模，差速驱动程序采用Gazebo官方ROS插件库提供的Skid Steering Drive插件。
针对激光雷达模型，由于Velodyne官方只提供单线激光雷达仿真驱动，所以采用开源velodyne_simulator仿真驱动程序。设置激光雷达的分辨率为16×3 600。
胶带巷模型基于手持式激光扫描仪采集的柠条塔煤矿井下巷道稠密点云构建。巷道截面尺寸约为5.5 m×5.0 m（宽×高）。考虑原始点云数据量过大，对后续网格划分及表面重建造成过拟合影响，对原始点云进行体素降采样（采样体素大小为0.005 m3）及手动滤波，仅保留实验所需巷道部分。将处理后的.ply点云文件导入Blender建模软件进行表面泊松重建及网格调整，并以.dae格式导出，形成胶带巷三维模型。
3.2 仿真条件设置
巡检机器人在井下巷道中以0～5 m/s的速度移动，并完成转弯、调头等操作。由于巷道地面颠簸，机器人位姿变化会导致点云坐标漂移。此外，巡检机器人长时间运行于高粉尘作业环境，激光雷达表面会受到煤尘污染而导致测量视野遮蔽。上述问题均影响带式输送机边缘提取精度。因此，设置巡检机器人不同运动工况（移动速度、偏航角度）和视野遮蔽条件，测试边缘提取效果。设置移动速度为1，2，3，4，5 m/s，偏航角度为0，7.5，15.0，30.0，60.0°，雷达遮敝率为0，5%，15%，30%，50%。
仿真环境搭载于Ubuntu20.04的ROS，硬件配置为i9−13900HX、RTX4060。加载联合仿真环境和边缘提取功能包launch文件。在巡检机器人运动控制节点中设置移动速度，手动调整偏航角度，在激光雷达不同扫描角度下对扫描域球面坐标系上的像素区域进行降采样滤波来模拟雷达遮蔽率。共设置125组移动速度、偏航角度、雷达遮蔽率参数。
3.3 仿真结果可视化
采用rviz软件对带式输送机边缘提取结果进行可视化处理，结果如图9所示。其中黑色点表示原始点云，红色点表示提取出的带式输送机支架边缘，蓝色线表示提取的输送带边缘，其由支架点云顶点经RANSAC算法拟合得到，并以点向式直线方程形式输出。
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图 9 带式输送机边缘提取结果可视化Figure 9. Visualization of edge extraction results of belt conveyor由于雷达扫描视场角有限，该处巷道中带式输送机远离巡检机器人一侧的边缘处于扫描盲区，仅在机器人偏航或贴近带式输送机时有成像，如图9（b）所示。考虑到本文边缘提取方法在不同尺寸巷道中的适应性，设置边缘提取数量阈值为1。
3.4 仿真结果分析
每组仿真参数下均持续采集10 000帧点云数据，点云流时长约为17 min。
3.4.1 不同机器人运动工况下的边缘提取结果
设置激光雷达未被遮蔽。在1次机器人单向行驶的巷道巡检中，机器人不同运动工况下激光雷达扫描得到的带式输送机原始点云数据及边缘点云直线拟合结果如图10所示，机器人处序号与该时刻扫描点云序号对应。
对带式输送机边缘拟合直线参数与真实值差异较大的结果进行统计，得到准确提取带式输送机边缘的点云帧数，由此计算边缘提取准确率，见表2。可看出巡检机器人移动速度≤5 m/s、偏航角度小于60°时，本文方法能有效提取带式输送机边缘，准确率不低于96.33%。
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图 10 机器人不同运动工况下边缘提取结果可视化Figure 10. Visualization of edge extraction results of belt conveyor under different robot motion conditions表 2 机器人不同运动工况下带式输送机边缘提取仿真结果Table 2. Edge extraction simulation results of edge extraction of belt conveyor under different robot motion conditions偏航角度/（°） 不同移动速度下的准确率/% 1 m/s 2 m/s 3 m/s 4 m/s 5 m/s 0 98.13 98.09 97.84 97.68 97.18 7.5 98.01 97.97 97.65 97.32 96.94 15.0 97.91 97.76 97.20 96.81 96.78 30.0 97.71 97.53 96.89 96.56 96.47 60.0 97.45 97.05 96.61 96.36 96.33 3.4.2 不同雷达遮蔽率下的边缘提取结果
设置巡检平台移动速度为3.0 m/s，偏航角为0，不同雷达遮蔽率下带式输送机边缘提取结果如图11所示，其中红色点为原始点云，蓝色点为遮蔽后保留的点云。
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图 11 不同雷达遮敝率下带式输送机边缘提取结果可视化Figure 11. Visualization of edge extraction results of belt conveyor under different radar occlusion rates对不同遮蔽率下10 000帧点云数据的边缘提取直线拟合方程求平均，并计算平均直线与遮蔽率为0时拟合直线的夹角与投影距离，结果见表3。可看出随着遮蔽率增大，直线夹角与投影距离增大，表明平均直线逐渐偏离正确范围，这与主观可视化结果一致；遮蔽率小于30%时边缘提取效果较好。基于此，计算每帧点云数据边缘提取拟合直线与遮蔽率为0时拟合直线的夹角与投影距离，若遮蔽率不超过30%时夹角不大于15°，则认为边缘提取结果有效。经统计，有效提取的点云帧数为7 923，即准确率为79.23%。
表 3 不同雷达遮蔽率下带式输送机边缘提取仿真结果Table 3. Simulation results of edge extraction of belt conveyor under different radar occlusion rates遮蔽率/% 直线夹角/（°） 投影距离/m 0 0 0 5 4.37 0.02 15 7.02 0.04 30 12.89 0.11 50 37.63 0.33 4. 实验室测试与结果分析
4.1 测试环境
实验室测试用带式输送机尺寸为15 m×2 m×1.5 m（长×宽×高）。巡检机器人采用四轮式结构，传感器倾斜布置，搭载Velodyne VLP−16激光雷达，部署Ubuntu20.04下的ROS−Noetic分布式框架。测试环境如图12所示。
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图 12 带式输送机边缘提取测试环境Figure 12. Experimental environment of edge extraction algorithm for belt conveyor4.2 测试条件设置
测试用带式输送机尺寸受限，因此主要进行不同机器人偏航角度下的测试。测试过程中巡检机器人保持静止，雷达遮蔽率为30%，采用向原始点云中添加主动噪声的方式实现。针对环境中栅栏、工件架、立柱等物体造成的干扰，采用直通滤波方法滤除。
在湿度较高的井下巷道中，附着于带式输送机油漆表面的水层可能对边缘提取精度造成影响[22-23]。对此，设置不同水层分布比例，即通过人工手动喷雾方式，控制喷雾区域面积占带式输送机表面积的比例，测试边缘提取效果。本文水层分布比例设为0～24.9%，25.0%～49.9%，50.0%～74.9%，75.0%～99.9%，100%。
4.3 测试结果与分析
4.3.1 不同偏航角度下的边缘提取结果
在30%遮蔽率下，偏航角度不同时带式输送机边缘提取测试结果见表4。可看出在相同的雷达遮蔽率下，偏航角度对边缘提取准确性的影响不大，且准确率均略低于30%遮蔽率下的仿真结果，原因可能是受测试用激光雷达老化及机器人硬件算力影响。
表 4 不同偏航角度下带式输送机边缘提取测试结果Table 4. Edge extraction experiment results of belt conveyor under different yaw angle偏航角度/（°） 直线夹角/（°） 投影距离/m 准确率/% 0 14.57 0.12 77.25 7.5 15.05 0.14 76.93 15.0 16.12 0.14 74.11 30.0 15.92 0.15 75.36 60.0 16.11 0.15 74.97 带式输送机边缘提取可视化结果如图13所示。其中黑色点为原始点云，蓝色点为滤波后的点云，红色点为提取的边缘点云，蓝色线为边缘拟合直线。可看出在不同偏航角度下，本文方法均能够有效提取出带式输送机边缘。
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图 13 不同偏航角度下带式输送机边缘提取可视化结果Figure 13. Visualization of edge extraction results of belt conveyor under different yaw angles4.3.2 不同水层分布比例下的边缘提取结果
不同水层分布比例下的带式输送机边缘提取测试结果见表5。可看出不同水层分布比例下边缘提取准确率差别较小，但随着重复测试次数增多，准确率略呈下降趋势，原因可能是重复测试过程中未擦拭带式输送机表面，导致金属表面水层厚度逐渐增加。擦干并通风一段时间后再次测试，该现象消失。在水层分布比例为100%且厚度饱和条件下，重复测试至结果稳定，得边缘提取准确率在88%以上，因此认为井下水雾环境对本文边缘提取方法的影响较小。
表 5 不同水层分布比例下带式输送机边缘提取测试结果Table 5. Edge extraction experiment results of belt conveyor under different distribution ratios of water layers% 序号 不同水层分布比例下的准确率 0～24.9% 25.0%～49.9% 50.0%～74.9% 75.0%～99.9% 100% 1 97.95 97.51 97.64 97.29 97.25 2 95.51 95.23 96.85 95.44 94.23 3 91.02 94.17 92.43 90.50 91.59 4 92.28 89.90 91.08 89.82 90.06 5 89.19 89.11 89.12 89.01 89.23 4.4 边缘提取方法对比分析
在不同参数下对传统基于经纬的极值检索法、基于KDTree/OcTree的曲率阈值法、基于KDTree/OcTree的临近点夹角阈值法和本文方法进行对比，结果见表6。可看出巡检机器人移动速度为5 m/s、偏航角为60°（其余参数为0）时，本文方法的准确率为96%，略低于极值检索法，高于曲率阈值法和临近点夹角阈值法；雷达遮敝率为30%（其余参数为0）时，本文方法的准确率为79%，与曲率阈值法、临近点夹角阈值法接近，但较极值检索法大幅提高；水层分布比例为100%（其余参数为0）时，本文方法与临近点夹角阈值法的准确率最高，为88%；本文方法的平均计算耗时最短，为36 ms。综合边缘提取准确率与计算速度，本文方法表现最好。
表 6 不同边缘提取方法测试结果对比Table 6. Comparison of test results for different edge extraction methods方法 不同参数下的准确率/% 平均计算
耗时/ms5 m/s移动速度，
60°偏航角30%雷达
遮蔽率100%水层
分布比例极值检索法 97 55 87 51 曲率阈值法 89 80 86 143 临近点夹角阈值法 89 81 88 156 本文方法 96 79 88 36 5. 结论
1） 针对高粉尘、低光照、浓水雾的煤矿井下带式输送机巡检环境，采用防爆16线激光雷达作为巡检机器人传感器获取巷道点云，进而实现带式输送机边缘提取，降低了环境因素对提取结果的影响。
2） 对原始点云进行预处理后，采用RANSAC算法分割带式输送机点云平面，基于投影−四叉树方法提取平面中的边缘点。
3） 搭建rviz+Gazebo联合仿真环境，采用柠条塔煤矿胶带巷点云数据进行仿真实验。在机器人不同运动工况下，提出的带式输送机边缘提取方法的准确率不低于96.33%；雷达遮蔽率低于30%时，准确率不低于79.23%。
4） 在实验室进行实物测试，结果表明在水层分布比例为100%且厚度饱和条件下，提出的带式输送机边缘提取方法准确率不低于88%。该方法与传统基于经纬的极值检索法、基于KDTree/OcTree的曲率阈值法、基于KDTree/OcTree的临近点夹角阈值法相比，计算精度整体表现最优，且平均计算耗时最短，为36 ms，满足井下实时巡检需求。
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图 1 断层长度与断层影响范围关系曲线
Figure 1. Relationship curves of fault length and fault influence range
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图 8 四面体网格自适应分级细化方法流程
Figure 8. Adaptive grading refinement method for tetrahedral meshes
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图 13 网格模型自适应分级细化内部情况
Figure 13. Internal state of the mesh model's adaptive grading refinement
表 1 不同四面体类型边的升级情况
Table 1 Upgrades for edges of different tetrahedral types
类型 u 分级大于0的
边是否共面是否改变
边的分级进行升级的
边个数分级大于
0的边个数细分
模式① 1 是 否 0 1 case① ② 2 是 是 1 3 case② ③ 2 否 是 4 6 case③ ④ 3 是 否 0 3 case② ⑤ 3 否 是 3 6 case③ ⑥ 4 否 是 2 6 case③ ⑦ 5 否 是 1 6 case③ ⑧ 6 否 否 0 6 case③ 
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表 2 不同断层模型算法的计算时间
Table 2 Computation time of the different fault model algorithms
断层模型 顶点数 三角面数 四面体数 细分耗时/s 总耗时/s 初始网格模型 16 570 69 192 46 629 0 0 F1断层 225 620 935 428 630 385 3.5 5.1 F1和F 2断层 457 431 1 896 517 1 278 063 7.3 8.9
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