Study on the stress distribution of surrounding rock and the inclination effect of gangue filling features in steeply dipping mining sites
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摘要: 煤层倾角是造成大倾角采场采动力学行为呈现复杂性、特殊性，诱发众多灾害事故的重要因素之一，为揭示煤层倾角对大倾角采场围岩控制及矿压显现特征的影响规律，采用物理相似模拟和数值计算相结合的研究方法，在综合分析了大倾角工作面顶板破断运移及矸石滑滚充填特征的基础上，利用有限元−离散元（FLAC2D-PFC2D）耦合算法建立了不同倾角的大倾角采场耦合数值模型，研究了大倾角采场围岩应力分布及矸石充填特征的倾角效应。结果表明：① 采动作用下，大倾角采场顶底板内围岩应力均呈非对称拱形分布，随着煤层倾角增大，拱形垂直应力释放区范围和向上部偏移程度逐渐增大，但水平应力释放区范围和应力值逐渐减小，无论是垂直应力还是水平应力都易在工作面上下端头顶板处出现应力集中，但最大集中应力会随煤层倾角的增大而减小；大倾角工作面顶底板内应力大小和传递方向均存在非对称特征，随着煤层倾角增大，工作面顶底板应力拱高逐渐降低，围岩应力的传递方向以围岩涌向采出空间为主，由初始近似竖直方向逐渐偏转趋于工作面垂向。② 工作面顶板破断及矸石的滑滚充填具有时序性和分区演化特性，并随煤层倾角的改变而呈现一定的倾角效应。随着煤层倾角增大，直接顶的初次破断位置将逐渐向工作面倾向上部区域转移，同时由于重力沿工作面倾向的分力变大，矸石沿倾向的充填程度更为密实，但充填长度减小，工作面中上部区域高位岩层的破碎程度和空洞范围增大。③ 采空区内矸石对围岩的作用机制主要体现在提供侧向应力和竖向支撑2个方面，且受矸石重力作用影响较大，会随煤层倾角改变呈现较强的倾角效应。Abstract: The dip angle of coal seam is one of the important factors that cause the complexity and particularity of the mining dynamic behavior of the large dip angle stope and induce many disasters and accidents. In order to reveal the influence law of the dip angle of coal seam on the control of surrounding rock and the characteristics of mine pressure in the large dip angle stope, the research method of physical similarity simulation and numerical calculation is adopted. Based on a comprehensive analysis of the features of roof crack and gangue sliding and rolling filling in steeply dipping working faces, a finite element discrete element (FLAC2D-PFC2D) coupling algorithm is used to establish a coupled numerical model of high angle mining areas with different inclinations. The stress distribution of surrounding rock and the inclination effect of gangue filling features in steeply dipping mining areas are studied. The results show the following points. ① Under the action of mining, the stress distribution of the surrounding rock in the roof and floor of the high angle mining area is asymmetric arched. As the dip angle of the coal seam increases, the range of the arched vertical stress release zone and the degree of upward displacement gradually increase. But the range and force value of the horizontal stress release zone gradually decrease. Both vertical and horizontal stresses are prone to stress concentration at the top and bottom of the working face. But the maximum concentrated stress value will decrease with the increase of coal seam inclination angle. The stress magnitude and transmission direction inside the roof and floor of the steeply dipping working face exhibit asymmetric features. As the coal seam dip angle increases, the stress arch height of the working face roof and floor gradually decreases. The transmission direction of surrounding rock stress is mainly towards the mining space, and gradually deviates from the initial approximate vertical direction towards the vertical direction of the working face. ② The roof crack of the working face and the sliding and filling of gangue exhibit temporal and regional evolution features, and exhibit a certain dip angle effect with the change of coal seam dip angle. As the inclination angle of the coal seam increases, the initial breaking position of the direct roof will gradually shift towards the upper area of the working face. At the same time, due to the increased force of gravity along the inclination direction of the working face, the filling degree of the gangue along the inclination direction will be more dense. But the filling length will decrease. As the inclination angle of the coal seam increases, the degree of crack and the range of voids in the high-level rock layers in the upper and middle areas of the working face will also increase. ③ The mechanism of the action of gangue on the surrounding rock in the goaf is mainly reflected in providing lateral stress and vertical support, and is greatly affected by the gravity of gangue, which will show a strong inclination effect with the change of coal seam inclination angle.
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0. 引言
大倾角煤层是指埋藏倾角为35～55°的煤层，是采矿界公认的难采煤层[1]。大倾角煤层广泛赋存于新疆、四川、甘肃、贵州等地，占全国煤炭储量和产量的10%～20%和5%～8%，是部分地区的主采煤层，如四川省煤炭产量的40%～50%来自于大倾角煤层。随着部分区域对煤炭资源的高强度开采，赋存条件优越的煤层逐渐走向枯竭，越来越多的矿井将面临大倾角等复杂埋藏条件煤层开采问题[2]。
煤层倾角是影响采场围岩稳定性及衡量煤层复杂难采程度的重要指标和关键因素之一。为揭示倾角对煤岩体力学性质及采场围岩变形破坏特征的影响规律，国内外研究学者从不同尺度进行了大量的研究探索。在试件尺度上，文献[3-6]以煤岩组合体试样为研究对象，研究了不同界面倾角下煤岩组合体力学特性及变形破坏特征，指出随着煤岩界面倾角（0～65°）增大，组合体弹性模量和强度逐渐减小，试样的破坏模式将由剪切破坏逐渐向滑移破坏转变。在采场尺度方面，我国学者关注不同倾角影响下工作面矿压显现规律及岩层控制问题，并通过大量研究揭示了煤层倾角对工作面覆岩运移[7-10]及采动应力分布 [11-13]的影响规律。文献[14]通过对大倾角煤层开采中基本科学问题的研究与总结，提出了层状煤岩体“重力−倾角”效应的概念，指出这一效应将在细观单元尺度上导致单元体主应力偏转和层间接触处应力非均衡传递；在试件、模型尺度上导致煤岩体优势破裂面方向偏移，趋于复合型破坏；在工程尺度方面，引起采场围岩采动应力在不同岩体与层面间的连续−非连续传递，造成关键层跃层迁移[15]，导致岩体承载结构异化、泛化（破坏包络面内部结构）[16-17]，并诱发支架−围岩系统多维失稳、煤壁片帮、飞矸伤人损物等多种工程灾害[18-19]。
由于大倾角煤层倾角较大，破断垮落的顶板矸石无法在原地停留，在重力作用下沿工作面底板向倾向下部区域采空区滑滚充填，形成倾斜方向上的非均匀充填，造成工作面支架及顶板等围岩结构的非均衡受载和变形破断，最终形成大倾角工作面开采特有的顶板结构和垮落形态。现有研究认为煤层倾角是造成大倾角采场采动力学行为呈现复杂性、特殊性，诱发众多灾害事故的重要因素之一。但这些研究多属于定性的描述，且是出于不同工程背景下的初步探讨。但关于不同倾角下顶板垮落、矸石充填的具体形态及其与围岩间相互作用特征的研究较少。针对上述问题，本文通过物理相似模拟实验，明确了大倾角采场顶板破断特征，再利用有限元−离散元耦合（PFC2D−FLAC2D）算法建立不同倾角的大倾角采场数值模型，对大倾角采场围岩应力分布及矸石充填特征的倾角效应展开系统性研究。
1. 工程背景
新疆某矿25221工作面主采5号煤层，煤层倾角为42～51°，平均倾角为45°，回采范围内可开采厚度为9.14～13.27 m，平均厚度为10.98 m。煤层结构复杂，顶部区域含2～3层夹矸，煤矸互层厚度为3.6～5.5 m。煤体硬度系数为0.3～0.5。工作面综合柱状如图1所示。25221工作面以开采5号煤层下部区域的4.5 m优质焦煤为主，工作面倾斜长度为100 m，走向长度为1 766 m，采用综合机械化大采高开采方法。
2. 顶板非对称破坏及矸石充填基本特征
大倾角采场耦合数值模型的建立及围岩变形破坏的倾角效应研究，需以明确单一倾角采场的基本特征为基础，为此，通过物理相似模拟实验对大倾角采场的顶板破断及矸石充填特征（图2）开展基础性研究。
由图2可看出，大倾角工作面开采初期，工作面顶板的破断运移以直接顶岩层为主，破断垮落后的顶板矸石会在重力作用下沿工作面底板滑滚充填到工作面下部采空区内，甚至会限制下部区域低位直接顶的变形破断，而在下部区域出现未破坏的破断残余顶板，工作面顶板呈现非对称破坏形态。另外，矸石充填作用又将进一步加剧上位岩层非均衡约束和非对称变形向工作面上部区域转移，一方面滑滚充填的顶板矸石会承受一定程度的顶板载荷，改变顶板岩层的应力状态，继而限制下部区域的顶板变形；另一方面也为上部区域更高层位顶板岩层的破断提供了应力环境和变形空间。因此，工作面回采完成后，工作面顶板特别是上部区域的高位岩层将发生进一步的破断垮落，而工作面中下部区域的顶板破断则层位较低，甚至仍存在未发生明显破断垮落的低位直接顶岩层。最终，受重力−倾角效应影响，滑滚充填的顶板矸石沿工作面倾向呈现出下部密实充填、中部完全充填、上部部分充填的非均匀充填形态。
受顶板非对称变形破断及矸石充填的影响，大倾角采场的矿压显现呈现较强的非均衡特征。工作面内破断垮落的顶板矸石极易形成“飞矸”灾害，严重影响工作面设备稳定及人员安全。工作面液压支架后方的矸石滑滚也极易冲击支架尾梁，影响支架稳定性。另外顶板的非对称变形破断使得工作面支架沿倾向呈现受载不均的特征，在工作面中上部区域甚至会出现部分支架空顶现象，严重威胁支架的稳定性。显然，这些现象会随煤层倾角的增大而愈发突显。
3. 不同倾角数值模型建立构建
为研究工作面倾角对采场围岩应力分布及矸石充填特征的影响，基于物理相似模拟实验得到的顶板岩层破断垮落基本特征，利用PFC2D−FLAC2D耦合计算程序，建立大倾角煤层开采的倾向数值模型，如图3所示。模型长250 m，高310 m。为实现顶板破断及矸石垮落充填模拟，模型分FLAC−Zone和PFC−Rblock 2个部分。大倾角工作面顶板的破断变形虽涉及直接顶、基本顶及以上更高层位的岩层，但根据相关研究及物理相似模拟实验[20]可知，工作面内的垮落充填矸石大多以直接顶岩层为主，且为避免离散元部分范围过大、颗粒太多而影响计算效率及顶板区域的应力观测，模型中开采区域煤体及直接顶岩层主要由PFC−Rblock单元组成，其余部分煤岩层则由FLAC−zone单元构成。最终，PFC−Rblock部分利用自编python程序，生成voronoi多边形的Rblock单元23 700个，采用平行黏结模型（linearpbond）生成接触（contact）56 791个。FLAC−zone部分由18 376个zone单元和18 473个节点组成。另外，模型左右和下部边界为固定位移约束，模型顶部为应力边界并赋予2.8 MPa垂直应力，模拟岩层厚度为112 m。实验时，按照大倾角煤层回采工序，模拟回采巷道开挖及工作面回采，同时在整个模型内均匀布置模型测点及测量圆，对采场围岩的应力及变形破坏特征进行同步的监测分析。FLAC模型煤岩数值参数见表1，PFC模型煤岩细观数值参数见表2。
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图 3 大倾角煤层开采的倾向数值模型Figure 3. Numerical model of propensity for large-dip coal seam mining表 1 FLAC模型煤岩数值参数Table 1. Numerical parameters of coal and rock in the FLAC model岩性 密度/
（kg·m−3）体积模量/
MPa剪切模量/
MPa抗拉强度/
MPa黏聚力/
MPa内摩擦角/
（ ° ）上覆岩层 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 中砂岩 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 4号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 夹矸 2 650 8 640 8 250 2.3 2.7 34.5 5号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粉砂岩 2 312 7 241 6 460 2.7 3.2 27.0 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 砾岩 2 492 9 846 11 260 3.0 3.6 28.5 下伏岩层 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 表 2 PFC模型煤岩细观数值参数Table 2. Numerical parameters of coal and rock in the PFC model细观参数 煤 夹矸 细砂岩 黏结键的黏结模量/GPa 2.31 8.32 7.16 黏结键的刚度比 1.78 1.20 1.30 黏结键的法向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的切向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的内摩擦角/（°） 32.9 34.5 35.2 颗粒半径范围/m 0.10～0.20 0.10～0.20 0.10～0.20 颗粒密度/（kg·m−3） 1 350 2 650 2 430 4. 数值模拟结果分析
本文主要通过数值模拟方法研究大倾角采场围岩应力及矸石充填特征的倾角效应，若采用常规方法建立不同倾角的数值模型，定会受到内部网格尺寸差异的影响，煤层倾角较大的模型甚至会出现部分岩层接触模型上下边界的情况，造成岩层边界状态和受载变形方式改变。为简化建模和便于后期不同倾角模型局部区域的比较与量化表征，采用等效重力场法模拟不同倾角的模型，即通过改变模型重力方向（g为重力加速度）来等效模拟不同倾角煤层的围岩应力演化及矸石滑滚充填特征，如图4所示。以45°模型为基准，通过等效重力场法分别模拟工作面倾角α为35，40，45，50，55°共5种情况，模型计算完成后，对各模型相同位置处的FLAC网格节点、zone和Rblock单元信息进行提取和对比分析，继而实现对倾角效应的可视化和量化表征。
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图 4 等效重力场法模拟不同倾角的模型Figure 4. Simulating models with different inclination angles using the equivalent gravity field method4.1 采场围岩应力分布演化的倾角效应
1） 不同倾角下应力分量分布演化特征。不同模型的垂直应力（平行于重力方向）及水平应力（垂直于重力方向）分布如图5和图6所示。可看出大倾角采场顶底板内围岩应力均呈非对称拱形分布。随着煤层倾角增大，拱形垂直应力释放区范围和向上部偏移程度逐渐增大（非对称性愈发明显），但水平应力释放区范围和应力值逐渐减小，具体表现为垂直应力拱顶位置由轴线左侧逐渐偏移到轴线右侧，垂直应力最大值由0.15 MPa逐渐增大为0.60 MPa（为便于比较，各云图内色彩范围以45°为基准，图旁色卡主要用于比较应力最值）。相同色彩内水平应力释放区的范围逐渐减小，拱形形态逐渐退化。当煤层倾角大于50°后，工作面顶板水平应力主要释放区转移到工作面倾向下部区域，底板水平应力主要释放区则转移到工作面倾向上部区域。另外，无论是垂直应力还是水平应力都易在工作面上下端头顶板处出现应力集中，但最大集中应力会随煤层倾角的增大而减小。
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图 5 不同倾角模型垂直应力分布Figure 5. Vertical stress distribution of different inclination models![]()
图 6 不同倾角模型水平应力分布Figure 6. Horizontal stress distribution of different inclination models2） 不同倾角下主应力分布演化特征。为分析不同倾角下，采动应力的分布传递特征，对各模型的主应力（最小主应力分布演化特征更具代表性，因此，本文只讨论最小主应力）信息进行提取分析。绘制模型内45°倾角主应力分布，如图7所示。可看出大倾角工作面顶底板内应力大小和传递方向均存在非对称特征，其中根据主应力偏转的方向特性，可界定出应力偏转界线位置。以顶板区域的偏转界线为例，可见偏转界线左侧主应力主要向左偏转，而右侧主应力主要向右偏转。同理，亦可界定底板应力偏转界线位置。由应力的传递偏转特征可看出，来自上覆岩层和底板深部区域的采动应力，会经过应力偏转分别传向工作面上下两侧煤柱区域。说明来自应力偏转界线左侧的围岩应力主要向工作面倾向下部区域传递，而来自应力偏转界线右侧的围岩应力主要向工作面倾向上部区域传递，在工作面两侧的煤柱区域内易形成应力集中。
为实现不同倾角下主应力的对比分析及量化表征，利用自编程序对各模型主应力信息进行提取分析，继而绘制围岩主应力及采动主应力变化量（采动后应力减原岩应力）分布特征，如图8和图9所示。可看出随着煤层倾角增大，工作面顶底板应力拱高逐渐降低，应力变化范围和相同位置处的应力逐渐减小，顶底板应力拱的偏移程度逐渐加剧。另外围岩应力的传递方向以围岩涌向采出空间为主，由初始近似竖直方向逐渐偏转趋向于工作面垂向。由图8各倾角下顶底板应力偏转界线分布特征可看出，随着煤层倾角增大，顶板应力偏转界线直线度逐渐增大，偏转界线位置逐渐向工作面倾向上部区域偏移。另外，工作面底板应力偏转界线的直线度也会随煤层倾角的增大而增大，但界线位置会逐渐向工作面倾向下部区域偏移。
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图 8 不同倾角围岩应力拱及偏转界线Figure 8. Stress arches and deflection boundaries of surrounding rocks with different inclinations![]()
图 9 不同倾角下采动主应力变化量分布Figure 9. Distribution of changes of mining principal stress at different inclinations4.2 矸石充填特征的倾角效应
1） 不同倾角下矸石充填形态及孔隙率分布特征。不同倾角工作面顶板垮落及矸石充填形态特征如图10所示。可看出工作面顶板破断及矸石的滑滚充填具有时序性和分区演化特性，并随煤层倾角的改变而呈现一定的倾角效应。具体表现为随着工作面煤体的采出，工作面中下部区域煤矸互层的下位岩层首先发生变形破断。由于直接顶下位岩层受扰动影响更为剧烈，岩块更为破碎，在重力作用下也更易滑滚充填，所以工作面下部区域的充填矸石主要为直接顶的低位岩石（夹矸1）。同时受充填矸石约束作用的影响，工作面下部区域岩层的变形破断将受到限制，难以向更高层位发展，因此下部区域岩层变形破坏程度较小，岩石较为完整，甚至存在一定长度的接顶区域。直接顶上位岩层受扰动较为缓和，且已滑滚充填的矸石会为上位岩层破断岩块提供垫层缓冲作用，甚至阻碍岩块的破断滑滚，因此上位岩层的破断块度较大，而在工作面上部区域出现岩块间的铰接承载结构。
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图 10 不同倾角工作面顶板垮落及矸石充填形态特征Figure 10. Features of roof collapsing and gangue filling pattern of working face with different inclination angles为进一步量化对比不同倾角工作面矸石的充填特征，对各模型的孔隙率分布特征进行分析，如图11所示，对各模型的矸石充填长度和接顶长度进行统计分析，见表3。可看出随着煤层倾角增大（35～55°），直接顶的初次破断位置将逐渐向工作面倾向上部区域转移，同时由于重力沿工作面倾向的分力变大，矸石沿倾向的充填程度更为密实，但充填长度会随之减小，由35～55°充填长度分别为61.7，61.0，59.6，58.2，57.0 m。另外，随着煤层倾角增大，工作面中上部区域高位岩层的破碎程度和空洞范围增大，表征为工作面中上部岩块的块度逐渐减小，而区域内较大孔隙率的云图范围逐渐增大。但受矸石充填压实作用的影响，随着煤层倾角增大，工作面下部区域岩石的完整性逐渐增大，顶板的破断运移程度将更为缓和，接顶长度由8.6 m逐渐增大至18.4 m。由此可见，大倾角工作面矸石充填的倾角效应将引起工作面覆岩变形及破断运移特征的倾角差异化。
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图 11 不同倾角条件下垮落充填矸石的孔隙率分布特征Figure 11. Features of porosity distribution of falling gangue under different inclination angles表 3 不同倾角条件下矸石充填形态特征参数Table 3. Characteristic parameters of gangue filling pattern under different inclination angles参数 倾角/(°) 35 40 45 50 55 充填长度/m 61.7 61.0 59.6 58.2 57.0 接顶长度/m 8.6 9.8 11.3 14.7 18.4 2） 不同倾角下矸石围岩相互作用特征。大倾角工作面矸石与围岩间的相互作用是导致顶板非均衡变形破断和非对称应力分布的重要原因之一。大倾角工作面倾向矸石力链及围岩应力分布特征如图12所示，可看出低位直接顶破断后随底板滑滚充填采空区，矸石较为破碎，承载能力较小，故力链主要呈较细的黑色压力型力链。工作面中上部及更高层位的岩层内可见明显的力链铰接，同时存在较粗的压力型和拉力型2种力链。这是因为该区域岩层破断后岩石块度较大，岩块之间甚至可形成铰接承载结构，既能承载来自上覆岩层的较大载荷，还能通过岩块铰接实现应力沿层面的传递。另外，矸石作用也极大地改变了顶底板围岩应力的状态，特别是在工作面下部区域，由于压实矸石对顶底板变形的限制，可见工作面顶板主应力拱形云图明显向工作面上部区域偏移，而下部拱角极为低平甚至作用于矸石之上。因岩块间水平应力的传递及散体矸石对工作面下侧煤柱及围岩的侧压作用，在工作面下侧边界的煤岩体存在明显的应力集中现象，最大应力可达5.89 MPa。
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图 12 大倾角工作面倾向矸石力链及围岩应力分布特征Figure 12. Features of gangue force chain and surrounding rock stress distribution in the working face with steeply dipping coal seam为分析不同倾角条件下，矸石与围岩力学作用关系的演变特征，分别提取了各模型内矸石对下侧煤岩体的侧向压力和对底板的垂直应力，并对侧向压力的分布特征进行曲线拟合，分别绘制对应应力曲线，如图13和图14所示。由图13可看出，不同倾角下，矸石侧向压力近似呈线性分布，随煤层倾角增大，侧向压力拟合曲线的斜率由−0.139逐渐增大到−0.049。由图14可看出，矸石对底板的垂直应力随煤层倾角增大而减小。综合矸石充填形态及与围岩间的力学特征可看出，矸石作用机制可体现为对围岩提供侧向应力和竖向支撑2个方面，虽然矸石承载能力较小，但极大地改变了围岩的承载结构和应力环境。另外，矸石与围岩之间的相互作用受矸石重力影响较大，矸石与围岩力学作用关系的倾角效应主要表现为自身重力分量随倾角的变化规律。
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图 13 不同倾角下矸石对下侧边界煤岩体侧向压力分布曲线Figure 13. Lateral pressure distribution curve of gangue on lower coal and rock body under different inclination angles![]()
图 14 不同倾角下矸石对底板垂直应力分布曲线Figure 14. Vertical stress distribution curve of gangue on floor under different inclination angles综上，矸石的滑滚充填是大倾角采场的显著特征，也是造成采场顶板非对称变形破断和非均衡矿压显现的直接根源之一。大倾角工作面支架−围岩的稳定性控制，需与采场围岩应力分布及矸石充填特征相适应。在实际生产中可根据采场顶板破断及围岩应力分布特征，对工作面支架进行分组和分区控制，并结合不同倾角下矸石充填特征，调整支架重点控制区域范围，这样才能做到支架稳定性控制与围岩变形相适应的同时，充分发挥矸石的自承能力，保证采场安全。
5. 结论
1） 大倾角采场顶底板内围岩应力均呈非对称拱形分布，随着煤层倾角增大，采动影响范围逐渐减小，但非对称性会愈发明显，顶板应力拱和偏转界线向工作面倾向上部区域偏移，底板应力拱和偏转界线向工作面倾向下部偏移。
2） 大倾角工作面顶板破断垮落及矸石的滑滚充填具有时序性和分区域特征，并随煤层倾角改变呈现较强的倾角效应。煤矸互层直接顶低位岩层的首次破断通常发生在工作面中下部区域，但会随煤层倾角增大向倾向上部区域偏移。工作面下部区域充填矸石以破碎的低位岩层为主，中上部区域高位岩层破断岩块较大，易形成铰接结构，随着煤层倾角增大，工作面矸石充填长度和上部区域矸石块度减小，但工作面下部区域接顶长度增大。
3） 大倾角采空区矸石对围岩的作用机制主要表现为对围岩提供侧向应力和竖向支撑2个方面，矸石与围岩力学作用关系的倾角效应主要表现为矸石自身重力分量随倾角的变化规律。其中矸石对工作面下侧煤岩体的侧向压力沿垂向近似呈线性分布，应力梯度会随煤层倾角的增大而减小；矸石对底板的垂向应力也随煤层倾角的增大而减小。
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图 3 大倾角煤层开采的倾向数值模型
Figure 3. Numerical model of propensity for large-dip coal seam mining
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图 4 等效重力场法模拟不同倾角的模型
Figure 4. Simulating models with different inclination angles using the equivalent gravity field method
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图 5 不同倾角模型垂直应力分布
Figure 5. Vertical stress distribution of different inclination models
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图 6 不同倾角模型水平应力分布
Figure 6. Horizontal stress distribution of different inclination models
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图 8 不同倾角围岩应力拱及偏转界线
Figure 8. Stress arches and deflection boundaries of surrounding rocks with different inclinations
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图 9 不同倾角下采动主应力变化量分布
Figure 9. Distribution of changes of mining principal stress at different inclinations
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图 10 不同倾角工作面顶板垮落及矸石充填形态特征
Figure 10. Features of roof collapsing and gangue filling pattern of working face with different inclination angles
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图 11 不同倾角条件下垮落充填矸石的孔隙率分布特征
Figure 11. Features of porosity distribution of falling gangue under different inclination angles
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图 12 大倾角工作面倾向矸石力链及围岩应力分布特征
Figure 12. Features of gangue force chain and surrounding rock stress distribution in the working face with steeply dipping coal seam
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图 13 不同倾角下矸石对下侧边界煤岩体侧向压力分布曲线
Figure 13. Lateral pressure distribution curve of gangue on lower coal and rock body under different inclination angles
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图 14 不同倾角下矸石对底板垂直应力分布曲线
Figure 14. Vertical stress distribution curve of gangue on floor under different inclination angles
表 1 FLAC模型煤岩数值参数
Table 1 Numerical parameters of coal and rock in the FLAC model
岩性 密度/
（kg·m−3）体积模量/
MPa剪切模量/
MPa抗拉强度/
MPa黏聚力/
MPa内摩擦角/
（ ° ）上覆岩层 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 中砂岩 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 4号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 夹矸 2 650 8 640 8 250 2.3 2.7 34.5 5号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粉砂岩 2 312 7 241 6 460 2.7 3.2 27.0 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 砾岩 2 492 9 846 11 260 3.0 3.6 28.5 下伏岩层 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 
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表 2 PFC模型煤岩细观数值参数
Table 2 Numerical parameters of coal and rock in the PFC model
细观参数 煤 夹矸 细砂岩 黏结键的黏结模量/GPa 2.31 8.32 7.16 黏结键的刚度比 1.78 1.20 1.30 黏结键的法向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的切向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的内摩擦角/（°） 32.9 34.5 35.2 颗粒半径范围/m 0.10～0.20 0.10～0.20 0.10～0.20 颗粒密度/（kg·m−3） 1 350 2 650 2 430
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表 3 不同倾角条件下矸石充填形态特征参数
Table 3 Characteristic parameters of gangue filling pattern under different inclination angles
参数 倾角/(°) 35 40 45 50 55 充填长度/m 61.7 61.0 59.6 58.2 57.0 接顶长度/m 8.6 9.8 11.3 14.7 18.4
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百度学术
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