Study on the stress distribution of surrounding rock and the inclination effect of gangue filling features in steeply dipping mining sites
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摘要: 煤层倾角是造成大倾角采场采动力学行为呈现复杂性、特殊性，诱发众多灾害事故的重要因素之一，为揭示煤层倾角对大倾角采场围岩控制及矿压显现特征的影响规律，采用物理相似模拟和数值计算相结合的研究方法，在综合分析了大倾角工作面顶板破断运移及矸石滑滚充填特征的基础上，利用有限元−离散元（FLAC2D-PFC2D）耦合算法建立了不同倾角的大倾角采场耦合数值模型，研究了大倾角采场围岩应力分布及矸石充填特征的倾角效应。结果表明：① 采动作用下，大倾角采场顶底板内围岩应力均呈非对称拱形分布，随着煤层倾角增大，拱形垂直应力释放区范围和向上部偏移程度逐渐增大，但水平应力释放区范围和应力值逐渐减小，无论是垂直应力还是水平应力都易在工作面上下端头顶板处出现应力集中，但最大集中应力会随煤层倾角的增大而减小；大倾角工作面顶底板内应力大小和传递方向均存在非对称特征，随着煤层倾角增大，工作面顶底板应力拱高逐渐降低，围岩应力的传递方向以围岩涌向采出空间为主，由初始近似竖直方向逐渐偏转趋于工作面垂向。② 工作面顶板破断及矸石的滑滚充填具有时序性和分区演化特性，并随煤层倾角的改变而呈现一定的倾角效应。随着煤层倾角增大，直接顶的初次破断位置将逐渐向工作面倾向上部区域转移，同时由于重力沿工作面倾向的分力变大，矸石沿倾向的充填程度更为密实，但充填长度减小，工作面中上部区域高位岩层的破碎程度和空洞范围增大。③ 采空区内矸石对围岩的作用机制主要体现在提供侧向应力和竖向支撑2个方面，且受矸石重力作用影响较大，会随煤层倾角改变呈现较强的倾角效应。Abstract: The dip angle of coal seam is one of the important factors that cause the complexity and particularity of the mining dynamic behavior of the large dip angle stope and induce many disasters and accidents. In order to reveal the influence law of the dip angle of coal seam on the control of surrounding rock and the characteristics of mine pressure in the large dip angle stope, the research method of physical similarity simulation and numerical calculation is adopted. Based on a comprehensive analysis of the features of roof crack and gangue sliding and rolling filling in steeply dipping working faces, a finite element discrete element (FLAC2D-PFC2D) coupling algorithm is used to establish a coupled numerical model of high angle mining areas with different inclinations. The stress distribution of surrounding rock and the inclination effect of gangue filling features in steeply dipping mining areas are studied. The results show the following points. ① Under the action of mining, the stress distribution of the surrounding rock in the roof and floor of the high angle mining area is asymmetric arched. As the dip angle of the coal seam increases, the range of the arched vertical stress release zone and the degree of upward displacement gradually increase. But the range and force value of the horizontal stress release zone gradually decrease. Both vertical and horizontal stresses are prone to stress concentration at the top and bottom of the working face. But the maximum concentrated stress value will decrease with the increase of coal seam inclination angle. The stress magnitude and transmission direction inside the roof and floor of the steeply dipping working face exhibit asymmetric features. As the coal seam dip angle increases, the stress arch height of the working face roof and floor gradually decreases. The transmission direction of surrounding rock stress is mainly towards the mining space, and gradually deviates from the initial approximate vertical direction towards the vertical direction of the working face. ② The roof crack of the working face and the sliding and filling of gangue exhibit temporal and regional evolution features, and exhibit a certain dip angle effect with the change of coal seam dip angle. As the inclination angle of the coal seam increases, the initial breaking position of the direct roof will gradually shift towards the upper area of the working face. At the same time, due to the increased force of gravity along the inclination direction of the working face, the filling degree of the gangue along the inclination direction will be more dense. But the filling length will decrease. As the inclination angle of the coal seam increases, the degree of crack and the range of voids in the high-level rock layers in the upper and middle areas of the working face will also increase. ③ The mechanism of the action of gangue on the surrounding rock in the goaf is mainly reflected in providing lateral stress and vertical support, and is greatly affected by the gravity of gangue, which will show a strong inclination effect with the change of coal seam inclination angle.
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0. 引言
煤矿巷道的形变和破坏是煤矿生产实践中需要着重考虑解决的问题。煤矿巷道形变是指巷道岩层在受到外力因素作用下产生的形状和尺寸的变化，巷道形变会造成井下交通中断、生产设备损坏、人员伤亡等事故，严重威胁煤矿正常生产。因此，在煤矿开采过程中，及时、科学、准确地监测巷道形变，掌握巷道状态及形变趋势，对保障煤矿安全生产具有十分重要的意义[1]。
随着计算机技术的快速发展，多种数值模拟技术被广泛应用于巷道形变的研究中，如有限元法、离散元法、边界元法、有限差分法、十字观测法等。王伟等[2]运用理论计算与数值模拟分析，分析了动压巷道的应力分布规律，为巷道的布设位置选取与支护提供了指导。姜耀东等[3]对开滦矿区赵各庄矿、唐山矿深部开采过程中巷道形变、破坏特征进行了研究，采用FLAC2D数值模拟软件研究地应力与巷道岩层之间的密切关系。余伟健等[4]利用离散裂隙网络在FLAC3D软件中对矿山现场调查得到的裂隙进行了重构还原，研究分析了裂隙发育岩体巷道及典型支护结构体的变形破坏特征。杨景贺[5]采用离散元数值模拟方法，建立了不同支护条件下的高应力软岩巷道模型，研究了高应力软岩巷道变形破坏和支护加固的机理。
目前，针对巷道形变破坏的研究以现场实测为主，通过实测可掌握巷道形变破坏情况，直观了解导致巷道形变破坏的因素及作用效果。叶美图等[6]针对现有矿井巷道表面位移十字交叉测量方法存在的测量不便、耗时长、工作强度大、误差不可控等问题，设计了一种矿井巷道表面位移激光测量装置。该装置基于激光测距原理，利用激光测距仪完成十字定心和变形测量，通过单个激光测距仪可分别测得巷道中每个测试站顶板、底板、左帮和右帮4个方向的表面位移量。井下试验结果表明，该装置实现了无绳测量，测量效率高，结果准确。宋康磊等[7]采用地质雷达测定巷道松动圈，研究了极薄煤层跨采条件下的松动圈大小及巷道形变规律。荣耀等[8]提出了综采工作面三维激光扫描建模总体方案，对煤壁与顶板交线提取、标靶球检测、点云拼接及坐标转换等关键技术进行了研究，实现了三维地质坐标系下煤壁与顶板交线信息的近实时获取，该信息可直接发送给采煤机滚筒，为采煤机下一刀截割提供数据参考。杜江丽等[9]提出了多边形分割法，将模型的重点关注区域划分为多个多边形，对矿区边坡形变监测数据进行研究。亓玉浩等[10]提出了一种综采工作面实时三维建图方法，可满足综采工作面监控的精度需求。刘晓阳等[11]针对岩性变化和构造的分析监测越来越困难的问题，研究了当前巷道顶板稳定性监测方法。王峰[12]提出了以煤层透明化、综采装备透明化、决策及控制透明化为核心的基于透明工作面的智能化开采概念。邹筱瑜等[13]面向移动机器人在煤矿巷道的建图需求，提出了一种基于集成式因子图优化的煤矿巷道移动机器人三维地图构建方法。高晓进等[14]提出了软岩巷道超前爆破预裂顶板防控技术，以解决软岩巷道结构的形变问题。
上述方法为巷道形变监测提供了可行的解决方案，但还存在如下问题：① 单一的形变量指标难以准确反映巷道形变演化规律及围岩状态与发展趋势。② 巷道形变具有区域性、连续性、突发性的特点，现有方法存在监测站点单一、测点有限的问题，难以实现大范围、多站点、区域性同步测量。因此需要选取多个指标建立巷道形变监测指标体系，且需要研究一种具有区域性、连续性、实时性特点的巷道形变监测方法，及时、准确、全面地监测巷道形变以确保煤矿开采安全。
三维激光扫描技术可快速获取被测物体表面三维坐标，点云数据精度高、密度大，包含反射强度等信息[15]，可实现对巷道形变连续监测。因此，针对煤矿巷道形变监测面临的问题，本文提出了一种基于三维激光扫描的煤矿巷道形变监测方法。首先，利用深度学习模型VoxelNet对三维激光扫描数据进行检测去噪。然后，利用alphashape算法对断面离散点进行拟合，并采用基于差值的方法，对数据进行多维差值计算，得到巷道形变的具体数据，实现矿区巷道形变监测的全覆盖。最后，利用中煤大同能源有限责任公司塔山煤矿为期1个月的实际监测数据，对巷道形变进行截面分析和三维整体分析。
1. 煤矿巷道形变监测方法
1.1 三维激光扫描技术
三维激光扫描技术是一种先进的全自动、高精度立体扫描技术，具有操作简单、速度快、灵活性高、精度高等特点[16]，数字化、自动化、实时性强，解决了目前空间信息技术发展的瓶颈。
三维激光扫描技术借助水平方位偏转控制器及对应的高度角偏转控制器科学控制反射棱镜的实际转动，使激光测距系统发射的激光能够顺着不同的坐标轴实时移动并扫描测量。扫描仪自身定义的坐标系统中， X轴在横向扫描面内，Y轴在横向扫描面内与X轴垂直，Z轴与横向扫描面垂直。借助测得的三维扫描仪中心到目标点的斜距S、激光束水平方向偏转角a和竖直方向偏转角b来校准并计算激光脚点的实际三维坐标P（X，Y，Z）[17]。
$$ X = S \cos b \cos a $$ (1) $$ Y = S \cos b \sin a $$ (2) $$ Z = S \sin b $$ (3) 三维激光点坐标计算原理如图1所示，通过测量大量物体表面点位的三维坐标，读取并集成现场物体的反射率和纹理等信息，生成被测物点云模型，获取高精度、高分辨率的三维巷道点云数据。
1.2 点云去噪
对三维巷道点云数据去噪是煤矿巷道形变监测得以有效应用的重要预处理步骤[18]。将噪点设为巷道内的人物和内壁附着的螺丝钉和管道等，通过VoxelNet网络检测出噪点后，再对数据进行分离。
首先使用点云标注工具Semantic Segmentation Editor制造数据集，标注人物和管道等信息后送入VoxelNet训练。然后使用VoxelNet中的Voxel将三维空间中的一定空间划分为一个格子，并使用PointNet网络对格子的数据进行特征提取。最后用提取出来的特征代表这个格子，并放回到三维空间。将无序的点云数据变成高维特征数据，并使用三维卷积抽取有序的三维Voxel数据。
1.3 点云旋转
给定2个来自不同坐标系的三维数据点集，找到2个三维数据点集的空间变换关系，使2个三维数据点集处于同一坐标系中，即可实现三维点云配准[19]。配准目标是在全局坐标框架中找到单独获取视图的相对位置和方向，使2个三维数据点集之间的相交区域完全重叠。通过求点云M和点云N 之间的旋转矩阵和平移向量，使点云M和点云N的坐标处于同一坐标系下。通过欧拉角生成旋转矩阵，将点云数据进行平移和旋转。设新的空间直角坐标轴分别为X'，Y'，Z'，绕X'，Y'，Z' 3个轴旋转的角度分别为α，β，γ，绕X'，Y'，Z'旋转分别得到的旋转矩阵为
$$ {{\boldsymbol{R}}_{X'}}\left( \alpha \right) = \left[ \begin{gathered} 1\quad \quad 0\quad \quad 0 \\ 0\quad \cos \alpha \quad - \sin \alpha \\ 0\quad \sin \alpha \quad \cos \alpha \\ \end{gathered} \right] $$ (4) $$ {{\boldsymbol{R}}_{Y'}}\left( \beta \right) = \left[ \begin{gathered} \cos \beta \quad \;0\quad \sin \beta \\ \quad 0\quad \quad 1\quad \;\;0 \\ - \sin \beta \;\;\;0\quad \cos \beta \\ \end{gathered} \right] $$ (5) $$ {{\boldsymbol{R}}_{Z'}}\left( \gamma \right) = \left[ \begin{gathered} \cos \gamma \quad - \sin \gamma \;\;\;0 \\ \sin \gamma \quad \;\cos \gamma \quad \;0 \\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\quad \,\,\cos \gamma \\ \end{gathered} \right] $$ (6) 对3个旋转矩阵的点云坐标进行逐元素相乘，得到最终的旋转矩阵R。
$$ {\boldsymbol{R}} = {{\boldsymbol{R}}_{Z'}}\left( \gamma \right) {{\boldsymbol{R}}_{Y'}}\left( \beta \right) {{\boldsymbol{R}}_{X'}}\left( \alpha \right) $$ (7) 1.4 点云连续断面
将巷道切分为连续的断面，根据断面对巷道进行形变分析，分别向点云的X'OY'和Y'OZ'面进行数据投影，计算当前断面的中心点$ {P^*} \left( {{x^ * },{y^ * },{{\textit{z}}^ * }} \right) $，其中，$ {x^ * },{y^ * },{{\textit{z}}^ * } $为中心点$ {P^*} $在X'，Y'，Z' 3个坐标轴上对应的数值。
随后，构造与Z'轴平行的平面，平面与Z'轴平行且与Y'轴相切，则该平面的法向量u=[0 1 0]，该平面的方程为$ y - {y^ * } = 0 $。由于落于平面的点比较稀疏，所以赋予平面一定的厚度，将点到平面一定距离d内的点都算作该平面的点。
1.5 形变分析
在实际扫描作业中，由于障碍物遮挡或受巷道空间扫描角度的限制，会出现部分点云空洞，难以保证断面上处处都有激光斑点，所以需要对投影后的断面离散点集进行拟合。alphashape算法可控制点集边界拟合以创建非凸区域，采用该算法拟合投影后的断面离散点集，其计算圆心的原理如图2所示，计算步骤如下：
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图 2 alphashape算法计算圆心原理Figure 2. Diagram of alphashape algorithm calculating the center of a circle1） 选取任意一点$ p \left( {x,y} \right) $，以半径为r的圆进行滚动，在断面点集中搜索所有距离$ p $点2r以内的点的集合，形成点集Q。
2） 选取点集Q中的任意点$ {p_1} \left( {{x_1},{y_1}} \right) $，根据$ p $和$ {p_1} $2个点的坐标和半径r，计算出经过$ p $和$ {p_1} $2个点且半径为r的圆心${p_2} \left( {{x_2},{y_2}} \right) $，${p_3} \left( {{x_3},{y_3}} \right) $。
$$ \left\{ \begin{array}{l} {x_2} = x + 1/2({x_1} - x) - H ({y_1} - y) \\ {y_2} = y + 1/2({y_1} - y) - H (x - {x_1}) \\ {x_3} = x + 1/2({x_1} - x) + H ({y_1} - y) \\ {y_3} = y + 1/2({y_1} - y) + H (x - {x_1}) \\ \end{array} \right. $$ (8) 式中H为参数。
3） 计算点集Q中（除$ {p_1} $点）剩余点分别到$ {p_2},{p_3} $点的距离。若所有点到$ {p_2} $或$ {p_3} $的距离均大于半径r，则证明$ p $点为边界点。
4） 若剩余的点到$ {p_2} $或$ {p_3} $点的距离不全都大于半径r，则遍历点集Q内的所有点，将其轮换作为$ {p_1} $点，重复上述过程。若存在某点满足2）和3），则该点为边界点，终止该点的判断，继续判断下一点。若点集Q中所有临近点中均不存在$ {p_1} $这样的点，则$ p $点为非边界点。
根据alphashape算法拟合巷道断面轮廓图，构建不同监测时期同一位置的巷道断面，将其叠加后，采用对比不同时期同一位置巷道断面的高度和宽度等信息的方法，可以更直观地分析巷道形变趋势。具体分析过程：首先，由alphashapes算法计算第一期巷道断面的轮廓点，分别计算相邻2个点$p'\left( {{x_0},{y_0},{{\textit{z}}_0}} \right), q\left( {{x_1},{y_1},{{\textit{z}}_1}} \right)$所构成的线段$ {l_1} $的方向向量，默认$p',q$处于同一平面内，故只保留X轴和Z轴值，记为$p'\left( {{x_0},{{\textit{z}}_0}} \right), q\left( {{x_1},{{\textit{z}}_1}} \right)$。然后，计算过$p '$点与$ {l_1} $垂直的直线$ {l_2} $，$ {l_2} $即法向直线。最后，计算第二期与第一期相同法向直线的点的坐标，计算2个点间的距离，将其记为形变值。
2. 工程实践
2.1 工程概况
中煤大同能源有限责任公司塔山煤矿的开采工作面为30507工作面，工作面采用单巷布置方式，即在工作面分别布置胶带巷和回风巷。工作面西侧布置回风巷，东侧布置胶带巷，胶带巷东侧为实煤区，回风巷西侧为30509工作面采空区（2018年6月停采），30507工作面与30509工作面之间区段煤柱为8 m，因此将30507工作面回风巷作为监测地点，进行为期1个月的实际形变监测。
通过对30507工作面进行实地勘查，其具有以下特点：
1） 靠近工作面的回风巷区域形变量大，已有控制点坐标经过一定时间会发生变化，无法直接利用。
2） 对于井下空间地理坐标系，除用全站仪进行测点定位外，没有更好的方式将点云数据和矿井坐标系进行联系。
3） 矿区井下环境相对复杂，煤尘、空气湿度、振动等工况极易影响工作效率和数据精度。
2.2 实践方案
塔山煤矿正在回采的工作面为30507工作面，开始监测时采煤机所处位置在里程1 000 m处，监测范围为里程600～900 m。在测绘区域起始位置即里程600 m处，前后上下交错架设多个360°棱镜。根据30507回风巷实际情况，考虑到工作面附近棱镜位置会产生变化，因此以风门处于终采线以内的基准点为基准，测量各个360°棱镜的三维坐标，使棱镜与井下基准点处于同一坐标系下。采用后方交会的方式，在每次进行巷道形变监测数据采集时，以相同基准点作为初始测点的定向点，将矿井坐标系赋予点云数据，以保证每次进行形变监测工作所采集的点云数据都处于同一个空间坐标系下。
受巷道结构影响，只能选取接近于直线的布站路线进行三维激光扫描。为避免由于线性布站及井下煤尘、湿气等因素造成的拼接误差，相邻测站之间采用棱镜定位的方式进行拼接定位，选择应用可识别棱镜并记录棱镜信息的三维激光扫描仪。相邻测站间需保证有2个及以上共同的棱镜作为拼接基准。
将周期性采集的点云数据置于同一坐标系下，对多次的点云数据进行对比，得出巷道顶底板和煤柱侧、回采侧两侧壁的形变量。
2.3 数据采集
1） 控制测量。由于三维激光扫描仪具有独立的坐标系统，为了将点云数据坐标系转换为实际地理坐标系，需结合全站仪进行控制测量。在里程600 m处做3个能够固定在锚杆上的棱镜放置装置，并在其上安置3个360°棱镜。以风门处7号、9号、11号基准点为基准，采用全站仪测出3个棱镜在矿区地测坐标系中的坐标。
2） 在里程600～900 m段，按30 m的间距，在巷道两帮粉刷并做标记，作为扫描的架站位置；在里程600 m处开始架设三维激光扫描仪，并进行对中整平等操作。
3） 定位棱镜测量。扫描仪架设完毕后，使用棱镜扫描功能采集设置的360°棱镜点位数据，将定位棱镜信息同步至点云模型中。
4） 根据项目要求选择合适的扫描参数，建立测站文件夹，使用棱镜的扫描功能，识别测站间用于点云拼接所架设的棱镜，识别完成后开始三维激光扫描，获取该测站全景点云数据。
5） 检查数据质量，若数据质量合格，即可将扫描仪迁移至下一预设测站，并以同样步骤进行该测站的三维激光扫描。依次循环，直至待测区域全部扫描完成，即数据采集工作完成。
2.4 数据处理
数据处理过程只需将相邻测站间相同的棱镜目标进行匹配，即可达到点云拼接目的，过程如下：
1） 控制点坐标录入。在数据处理软件中，使用起始测站中采集的定位棱镜点创建目标，将全站仪测量的定位棱镜坐标赋予对应目标，控制点坐标录入，如图3所示。
2） 后方交会拼接。起始测站点云利用其中的定位棱镜点与已赋予现场坐标系坐标的目标点位匹配。第二测站点云以起始测站为基准，利用与起始测站共视的2个或2个以上棱镜进行后方交会，将其与起始测站拼接[20]。后续测站依次进行，得到定位于现场坐标系中的整体测区点云模型。
3） 数据去噪。为采集完整的巷道顶板、底板及煤柱侧、回采侧两侧壁数据，采用360°全景扫描仪采集现场所有可视数据。由于噪点数据[21]（图4）会对实施效率及结果精度造成影响，所以需对噪点数据进行去噪，去噪后数据如图5所示。
4） 数据输出。对数据进行拼接、去噪后，在确保点云定位信息固定的前提下，导出相应格式的点云模型，如图6和图7所示。
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图 6 煤矿巷道点云数据内部视角Figure 6. Internal perspective of point cloud data in coal mine roadway![]()
图 7 煤矿巷道点云数据外部视角Figure 7. External perspective of point cloud data of coal mine roadway2.5 数据分析
在数据处理过程中，将所有三维点云模型置于同一坐标系下，因此在将同一测区的2期三维点云数据导入对比分析软件后，2期三维点云模型会自动放置在同一位置。
1） 三维整体分析。将置于同一位置的2期点云数据沿其法线方向进行差值分析，得到整体形变量，以色谱的形式将差值进行显示，不同颜色的分布表示不同区域2期点云模型偏差的分布，颜色的深浅表示该区域偏差大小。通过对模型上颜色的分布和深浅分析，得到该测段巷道形变的整体趋势，如图8所示。如果巷道受到向内的挤压，会变成红色，红色越深，表明挤压程度越大；如果巷道趋近于无变化，则会变成绿色；如果巷道向外扩张，会变成蓝色，蓝色越深，表明向外扩张程度越大。
2） 截面分析。以三维整体分析为基础，在整体巷道点云模型的竖直方向上按一定距离布置截面，截取2期点云在截面上的偏差，以色谱的形式将差值进行显示，截面分析结果如图9所示。可看出离工作面距离越近，附色模型的颜色越偏向红色和蓝色，且颜色越深，代表巷道形变越大。
两期巷道截面对比如图10所示，通过2个巷道轮廓的相对偏差，可看出该区域主要存在的形变：如果上轮廓向内偏离，则顶板发生塌陷；如果下轮廓向外偏离，则底板发生鼓起。
3） 预警记录。点选预警记录可查看预警位置、里程位置和最大形变值等信息，数据精确，可随时观察巷道形变情况，以便采取相应维护措施，巷道形变预警记录如图11所示。
3. 结论
1） 将三维激光扫描技术应用于塔山煤矿30507工作面的形变监测，将人工智能与传统方法相结合，提出了基于三维激光扫描的煤矿巷道形变监测方法。利用深度学习VoxelNet模型对点云数据进行去噪，利用alphashape算法对断面离散点进行拟合，并采用基于差值的方法，将数据进行多维差值计算以得到巷道形变数据。
2） 利用塔山煤矿的实际监测数据，对巷道三维点云数据进行了截面分析和三维整体分析。截面分析主要基于巷道三维点云按固定间距选取截面，比对2期点云截面数据，通过截面轮廓差异判断巷道形变情况；三维整体分析利用2期巷道三维点云数据进行整体比对，通过色谱显示比对结果，分析巷道形变区域和变化趋势。随着测点距工作面的距离越近，附色模型越偏向红色和蓝色，且颜色越深，表明巷道形变越大。
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图 3 大倾角煤层开采的倾向数值模型
Figure 3. Numerical model of propensity for large-dip coal seam mining
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图 4 等效重力场法模拟不同倾角的模型
Figure 4. Simulating models with different inclination angles using the equivalent gravity field method
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图 5 不同倾角模型垂直应力分布
Figure 5. Vertical stress distribution of different inclination models
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图 6 不同倾角模型水平应力分布
Figure 6. Horizontal stress distribution of different inclination models
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图 8 不同倾角围岩应力拱及偏转界线
Figure 8. Stress arches and deflection boundaries of surrounding rocks with different inclinations
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图 9 不同倾角下采动主应力变化量分布
Figure 9. Distribution of changes of mining principal stress at different inclinations
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图 10 不同倾角工作面顶板垮落及矸石充填形态特征
Figure 10. Features of roof collapsing and gangue filling pattern of working face with different inclination angles
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图 11 不同倾角条件下垮落充填矸石的孔隙率分布特征
Figure 11. Features of porosity distribution of falling gangue under different inclination angles
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图 12 大倾角工作面倾向矸石力链及围岩应力分布特征
Figure 12. Features of gangue force chain and surrounding rock stress distribution in the working face with steeply dipping coal seam
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图 13 不同倾角下矸石对下侧边界煤岩体侧向压力分布曲线
Figure 13. Lateral pressure distribution curve of gangue on lower coal and rock body under different inclination angles
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图 14 不同倾角下矸石对底板垂直应力分布曲线
Figure 14. Vertical stress distribution curve of gangue on floor under different inclination angles
表 1 FLAC模型煤岩数值参数
Table 1 Numerical parameters of coal and rock in the FLAC model
岩性 密度/
（kg·m−3）体积模量/
MPa剪切模量/
MPa抗拉强度/
MPa黏聚力/
MPa内摩擦角/
（ ° ）上覆岩层 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 中砂岩 2 550 9 435 7 876 2.9 3.9 37.5 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 4号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 细砂岩 2 430 7 150 6 460 2.0 2.9 35.2 夹矸 2 650 8 640 8 250 2.3 2.7 34.5 5号煤层 1 350 2 381 1 163 0.6 1.3 32.9 粉砂岩 2 312 7 241 6 460 2.7 3.2 27.0 粗砂岩 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 砾岩 2 492 9 846 11 260 3.0 3.6 28.5 下伏岩层 2 760 12 300 13 216 3.6 4.8 26.0 
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表 2 PFC模型煤岩细观数值参数
Table 2 Numerical parameters of coal and rock in the PFC model
细观参数 煤 夹矸 细砂岩 黏结键的黏结模量/GPa 2.31 8.32 7.16 黏结键的刚度比 1.78 1.20 1.30 黏结键的法向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的切向强度/MPa 6.5 18.7 13.2 黏结键的内摩擦角/（°） 32.9 34.5 35.2 颗粒半径范围/m 0.10～0.20 0.10～0.20 0.10～0.20 颗粒密度/（kg·m−3） 1 350 2 650 2 430
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表 3 不同倾角条件下矸石充填形态特征参数
Table 3 Characteristic parameters of gangue filling pattern under different inclination angles
参数 倾角/(°) 35 40 45 50 55 充填长度/m 61.7 61.0 59.6 58.2 57.0 接顶长度/m 8.6 9.8 11.3 14.7 18.4
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