0.   引言

煤炭是我国重要的工业原料之一，“富煤、贫油、少气”的一次能源赋存条件决定了我国煤炭的主体能源地位在未来相当长一段时间内难以改变^[1]。为了实现“碳达峰”和“碳中和”的目标任务，煤炭作为当前最主要的碳排放源，必须走智能绿色低碳开发利用的创新之路。煤矿智能化建设涉及多个系统，选煤厂作为终端系统，其智能化建设水平直接影响煤矿智能化建设的整体高度和水平^[2]。浮选作为处理细粒煤最高效、最经济的方法，浮选智能化控制对煤炭行业智能化道路意义重大。然而浮选全流程闭环智能控制始终难以实现，其核心制约因素是浮选产品质量检测严重滞后，难以满足选煤厂智能化需求^[3]。浮选尾煤作为煤泥浮选两大产物之一，其灰分是浮选系统的重要生产指标，不仅可以反映当前浮选系统运行工况和精煤采出率，对浮选智能化控制也有重要意义。

目前常用的灰分检测方法有高温灰化法、基于辐射原理的检测方法、基于无源技术的检测方法、基于光电的检测方法和基于浮选过程变量的检测方法^[4-6]。其中高温灰化法太过缓慢，检测结果分析会产生很高的时间滞后性，不具备即时性；基于辐射原理的检测方法用于浮选灰分测量时精度受矿浆的影响，同时对人体及环境的危害较大；基于无源技术的检测方法还需克服各类在线分析仪本身的缺点；基于光电的检测方法在检测矿浆灰分时，探头的玻璃盖容易被煤泥污染，导致测量精度下降；基于浮选过程变量的检测方法则受限于煤泥浮选过程复杂多变的特性。

随着计算机技术与图像处理技术的发展，机器视觉被应用到浮选领域，为解决浮选生产过程优化控制提供了新方法^[7]。由于矿浆中主要成分是矸石和煤泥，矸石的反射率远大于煤，这使得高灰分的矿浆和低灰分的矿浆具有差异^[8]，可通过识别图像特征并搭建预测模型来检测灰分。学者们基于图像处理技术对浮选系统进行了大量研究^[9-11]。王光辉^[12]通过研究矿浆图像的灰度特征，建立了基于反向传播（Back Propagation，BP）神经网络的尾煤灰分预测模型，实现了基于图像的尾煤灰分检测，但是预测结果均方误差(Mean Square Error，MSE)达16.84，模型精度有待提高。高博^[13]在文献[12]基础上引入图像亮斑特征进行检测，预测精度有所提高，但是仍不能满足现场要求。包玉奇等^[14]对尾煤图像灰度数据进行重新组合，构建新的输入，结合光源因素预测灰分，进一步提高了尾煤灰分预测精度。王靖千等^[15]对尾煤矿浆彩色图像进行研究，在灰度特征基础上增加图像彩色特征数据，使用粒子群优化的最小二乘支持向量机进行预测，预测精度得到提高，MSE为2.53。现有研究大多将人工提取的图像特征作为模型输入进行预测，会受到一定的主观性影响，导致图像特征数据提取不够全面，模型精度难以进一步提高。

随着深度学习不断发展，各种神经网络模型被提出，其中卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在图像处理方面展现出巨大优势，CNN可自学习图像特征，不需人工提取特征，因而得到广泛应用。本文将CNN应用到尾煤灰分检测中，构建了基于CNN−BP的浮选尾煤灰分智能检测模型，通过CNN自动提取图像特征数据并进行初步预测，结合BP神经网络进行补偿预测，进一步提高浮选尾煤灰分智能检测精度。

1.   煤泥浮选原理

浮选是利用不同矿物表面疏水性差异进行有用矿物回收的一种分选技术^[16]。煤泥浮选原理如图1所示。在煤泥浮选中，煤炭颗粒和矸石颗粒表面性质不同，煤炭颗粒表面更为疏水，容易与气泡粘附后形成矿化气泡，而亲水的矸石颗粒则无法与气泡粘附，据此可达到分选目的。同时可以添加捕收剂，适当地对矿物表面性质进行调解，使得煤炭与矸石更有效地分离。

图  1  煤泥浮选原理

Figure  1.  Principle of slime flotation

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煤泥浮选工艺流程如图2所示。通过入料泵将浮选入料打到矿浆预处理器，同时加入起泡剂与捕收剂，在矿浆预处理器的搅拌作用下充分混合；将混合后的矿浆送入浮选设备，同时充入空气，在浮选设备搅拌作用下，煤泥颗粒与气泡碰撞后粘附形成矿化气泡上浮到矿浆表面，在刮板作用下将表面泡沫产品刮出作为浮选精煤，而矸石等杂质则留在底部，从浮选设备下方排出作为浮选尾煤，分选得到的精煤和尾煤经压滤机脱水后得到最终产品。

图  2  煤泥浮选工艺流程

Figure  2.  Process of slime flotation

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煤的灰分是指单位质量的煤炭与其在规定条件下充分燃烧后留下的残余物质的质量比，其定义公式为

式中：${A}_{{\rm{ad}}} $为空气干燥煤样灰分；m为残余物质量；M为煤样质量。

2.   基于CNN−BP的浮选尾煤灰分智能检测方法

2.1   神经网络原理

CNN是计算机视觉领域应用最广的深度神经网络模型，其主要特殊性在于权值共享和局部连接2个方面。这2个方面的作用在于降低了网络模型的复杂度，减少了权值数目，使CNN在图像领域有极大的优势^[17]。CNN主要由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层构成。

卷积层是构建CNN的核心层，每层由若干个卷积核组成，输入项与卷积核之间进行点乘运算，从而提取图像特征。卷积运算过程如图3所示。

图  3  卷积运算过程

Figure  3.  Process of convolution operation

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池化层在卷积层之后，通常在卷积后得到的特征维度很大，池化层可以对数据进行降维，减少网络中参数的数量，也能有效防止过拟合，常见的有平均池化和最大池化。池化运算过程如图4所示。

图  4  池化运算过程

Figure  4.  Process of pooling operation

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全连接层通常在输出层之前，可以将提取到的所有特征进行综合，CNN通常通过在最后设置多层全连接层进行降维。

BP神经网络的计算过程由数据正向传递和误差反向传递组成^[18]。正向传递时，数据由输入层传入神经网络，经若干个隐含层逐层处理后传向输出层，若输出数据与预期输出误差不符合要求，则反向传递误差，将误差逐层反传，分摊给每层所有单元，各单元根据此误差信号修正权值，直至满足要求。

2.2   智能检测模型构建

为了提高矿浆灰分预测精度，采用CNN主模型和BP补偿模型协同预测的方法，具体模型结构如图5所示。模型训练阶段，采集到的矿浆图像经预处理后作为CNN主模型的输入，矿浆对应的实际灰分化验值A(k)（k为时间）作为标签，对CNN主模型进行训练，确定网络参数；对由矿浆图像提取出的灰度特征值、RGB特征值和HIS特征值进行归一化处理，得到g(k)、r(k)和h(k)，作为BP补偿模型的输入；将CNN主模型预测初值a(k)与灰分化验值A(k)的差值e(k)作为标签，确定BP补偿模型各节点参数，训练得到BP补偿模型。模型预测阶段，将图像输入CNN主模型进行图像数据提取，经过回归运算得到预测初值a(k)，同时将人工提取的灰度及彩色图像特征数据归一化后输入BP补偿模型，得到预测补偿值ê(k)，将二者相加后得到最终的灰分预测值â(k)。

图  5  基于CNN−BP的浮选尾煤灰分智能检测模型

Figure  5.  Intelligent detection model of flotation tailings ash based on CNN-BP

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CNN结构如图6所示，该网络共有47层，其中包含16个卷积层和3个全连接层。输入的矿浆图像尺寸为224×224。第1部分的2个卷积层采用64个大小为3×3的卷积核，步长设置为1，然后通过激活函数和大小为2×2、步幅为2的池化层对提取的图像特征进行降维。第2部分的2个卷积层继续采用3×3卷积核，步长同样设置为1，但是卷积核数量增加至128个，池化层与第1部分相同。第3部分的卷积核数量增加至256个，层数为4层，池化层不变。第4部分与第5部分的卷积核数量为512个，层数仍为4层。第6部分连接4个全连接层，参数分别为4 096，4 096，1 000和1，并加入dropout层防止神经网络过拟合。同时将ReLU激活函数用于卷积层和全连接层，以提高网络传播速度，避免梯度爆炸。最后设置一个回归层，输出回归预测的灰分。

图  6  CNN结构

Figure  6.  Structure of CNN

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3.   实验装置与数据处理

3.1   实验材料及装置

实验所用煤样包括灰分为11.17%的浮选精煤、灰分为32.64%的浮选入料和灰分为86.83%的矸石粉，粒度均破碎至−0.5 mm，按照不同比例将浮选精煤和矸石粉掺配，得到灰分为20%~70%的煤样。在实验室搭建图像采集平台，主要仪器包括MV−CA050−20GC彩色CMOS工业相机、LED方形光源、特制矿浆容器和磁力搅拌器等。为了避免外界光照条件的干扰，除计算机和光源控制器外，其余图像采集装置均置于密闭箱体中，箱体内壁涂为黑色，防止反光。实验装置如图7所示。

图  7  实验装置

Figure  7.  Experimental device

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为了使采集到的图像质量最佳，对磁力搅拌器的转速、转子大小和光照强度等实验条件进行探索，以煤样被充分搅拌、采集图像无异常光斑、不同灰分图像差异最大为判断依据。针对磁力搅拌器的转速与转子大小的实验结果表明：若磁力搅拌器转速过高或转子体积偏大，会导致矿浆液面极不平稳，采集到的图像有异常亮斑，不利于后续图像处理；若磁力搅拌器转速过低，则会导致煤样搅拌不充分，无法代表该灰分矿浆图像的实际颜色；选择小转子且转速为500 r/min时，矿浆搅拌充分且无异常亮斑。针对图像采集的光照强度进行实验，选择灰分为11.17%的精煤粉和灰分为86.83%的矸石粉配置矿浆，在不同光照强度条件下采集图像，以2组图像灰度均值的差为判断依据，差值最大时的光照强度为最优光照强度，结果见表1。当光照强度为12 750 Lux时，精煤矿浆与矸石矿浆图像灰度均值差最大，因此，12 750 Lux为最优光照强度。

表  1  不同光照强度下图像灰度均值差

Table  1.  Image gray mean difference under different light intensity

光照强度/Lux	灰度均值差		光照强度/Lux	灰度均值差
9 000	10.55		12 750	209.84
9 750	14.38		13 500	206.42
10 500	45.22		14 250	200.65
11 250	135.15		15 000	195.70
12 000	178.12

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最终选定小转子，转速为500 r/min，光照强度为12 750 Lux，该条件下矿浆搅拌充分，图像质量最好。将28 g煤样倒入烧杯中，加水700 mL，得到40 g/L的矿浆，充分搅拌后倒入样本容器。加入转子后，将容器置于磁力搅拌器上，以500 r/min转速开始搅拌，待液面稳定后开始采集图像，得到300张矿浆图像。

3.2   数据预处理

为排除干扰因素，提高图像样本准确度，需要对图像进行预处理。将采集到的图像进行批量裁剪，尽量保留足够多的图像信息，同时剔除容器和表面浮灰的干扰，截取固定位置的尺寸为224×224的矿浆图像，这样既保留了图像信息，又降低了运算量，提高了模型运算速度。

预处理后的部分矿浆图像如图8所示。可以看到，不同灰分的矿浆图像在颜色上有明显差异。周博文等^[19]基于尾煤图像提取灰度均值、RGB均值和HIS均值，研究了特征值与灰分的关系，结果表明上述特征值均与尾煤矿浆灰分有较强相关性。因此，本文通过Matlab对矿浆图像的灰度特征数据和彩色特征数据进行提取与分析，选择图像的灰度特征值（灰度均值、方差、平滑度、偏度、能量、熵）、RGB均值及HSI均值等12个特征值作为补偿模型数据集。

图  8  预处理后的部分矿浆图像

Figure  8.  Partial pulp images after pretreatment

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4.   实验结果分析

4.1   实验参数

实验选用内存为16 GiB、CPU为28375CX2的主机，使用Matlab 2022b搭建神经网络。选取300张大小为224×224的三通道彩色图像，其中200张作为训练集，50张作为验证集，剩余50张作为测试集。对CNN进行训练，训练参数见表2。

表  2  CNN训练参数

Table  2.  CNN training parameters

参数	设定值
优化算法	sgdm
基础学习率	0.0001
学习率变化期数	20
学习率变化指数	0.1
验证迭代次数	30
单位批量次数	4
训练设备	GPU

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4.2   结果分析

将本文提出的CNN−BP模型与CNN模型及极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)^[20]模型进行对比。ELM是当前较热门的一类机器学习模型，相对于传统的神经网络，ELM可在保证学习精度的前提下获得更快的运算速度，目前已经被广泛应用于自动化领域^[21]。3种模型使用的数据集完全相同。采用平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和决定系数R²作为评价指标对模型性能进行评价。

3种模型的预测结果如图9所示。从总的预测效果来看，CNN−BP模型的预测效果最好，在从低到高的各个灰分区间都可以很好地预测；CNN模型在灰分为35%~55%的区间内预测效果良好，但在灰分较低和较高时误差较大；ELM模型预测效果不如CNN和CNN−BP。上述结果表明，相比于人工提取图像特征，通过CNN自动提取特征在预测尾煤灰分方面更有优势。3种模型的预测误差如图10所示，可以看出，CNN−BP模型预测精度最高，误差波动范围最小，全部预测误差在−2%~+2%内，绝大部分误差在−1%~+1%内，大部分误差在−0.5%~+0.5%内，证明该模型可以很好地预测尾煤灰分。

图  9  不同模型灰分预测结果

Figure  9.  Ash prediction results of different models

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图  10  不同模型灰分预测误差

Figure  10.  Ash prediction error of different models

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3种模型对尾煤灰分预测结果的评价见表3。可以看出，CNN−BP模型的RMSE最低，为0.770 5；决定系数R²最接近1，为0.997 4；MAE仅0.557 2%，与真实值相差不到1%。上述结果表明CNN−BP模型精度最高，效果最好，泛化性更强，完全可以满足现场生产检测要求。

表  3  模型预测结果评价

Table  3.  Evaluation of model prediction results

模型	MAE/%	RMSE	R2
ELM	1.495 9	1.783 2	0.984 3
CNN	0.959 0	1.201 0	0.993 8
CNN−BP	0.557 2	0.770 5	0.997 4

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5.   结论

1） 提出了一种基于CNN−BP的浮选尾煤灰分智能检测方法。通过CNN自动提取尾煤图像特征，对灰分进行初步预测；利用图像灰度特征数据和彩色特征数据，通过BP神经网络进行补偿预测；将初步预测值与补偿预测值相加，得到浮选尾煤灰分，实现浮选尾煤灰分实时智能检测。

2） 实验结果表明：磁力搅拌器的转子为小转子、转速为500 r/min、光照强度为12 750 Lux条件下矿浆搅拌充分，图像质量最好；与CNN模型及ELM模型相比，CNN−BP模型预测精度最高，误差波动范围最小，预测误差范围为−2%~+2%；CNN−BP模型的RMSE为0.770 5，决定系数为0.997 4，MAE为0.557 2%，表明其精度高、效果好、泛化性强，可以满足现场生产检测要求。