Path planning of drilling arm of hydraulic bolt drilling rig
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摘要: 液压锚杆钻车作业时，需准确控制钻架钻头在工作空间中的朝向及其与巷道壁面之间的角度、距离等，对钻臂调整能力有极高要求。目前对液压锚杆钻车自动定位及自主路径规划的研究较少。针对上述问题，提出一种液压锚杆钻车钻臂路径规划方法。以CMM2−36型矿用液压锚杆钻车整机工作参数和钻臂结构为基础构建钻臂三维模型，在Matlab平台进行仿真模拟。采用连续路径规划方案，针对基于三次多项式插值法的钻臂关节角规划方法不能保证钻臂在始末位置的加速度为0的问题，采过五次多项式插值法对钻臂关节角进行规划。以巷道顶板为例，在顶板上设置32个钻孔定位点，设计了3种路径规划方案并进行对比分析，得出“工”字形路线距离最短，轨迹最合理。结合运动学理论构建D−H坐标系，对钻臂进行正逆运动学求解，采用蒙特卡罗法求解了液压锚杆钻车钻臂理论最大工作空间，以保证钻臂不会与巷道发生碰撞，从而保证工作安全性。仿真结果表明：在满足掘进巷道支护要求的前提下，液压锚杆钻车钻臂末端钻架能够实现自动定位及自主路径规划，且钻臂不会与巷道发生碰撞，能够保证工作安全性。Abstract: When the hydraulic bolt drilling rig is working, it is necessary to accurately control the orientation of the drilling bit in the working space and the angle and distance between the drilling bit and the roadway wall. It has very high requirements for the adjustment capability of the drilling arm. At present, there is little research on automatic positioning and autonomous path planning of hydraulic bolt drilling rig. In order to solve the above problems, a path planning method for the drilling arm of hydraulic bolt drilling rig is proposed. Based on the working parameters of the CMM2-36 mine hydraulic bolt drilling rig and the structure of the drilling arm, the 3D model of the drilling arm is built and simulated on the Matlab platform. The continuous path planning scheme is adopted. The joint angle planning method of the drilling arm based on the cubic polynomial interpolation method cannot guarantee the acceleration of the drilling arm at the beginning and end positions to be 0. In order to solve the above problems, the fifth polynomial interpolation method is adopted to plan the joint angle of the drilling arm. Taking the roadway roof as an example, 32 drilling positioning points are set on the roof. Three path planning schemes are designed and compared. It is concluded that the "工"-shaped path has the shortest distance and the most reasonable trajectory. The D-H coordinate system is constructed based on kinematics theory. The forward and inverse kinematics of the drilling arm is solved. The theoretical maximum workspace of the drilling arm of the hydraulic bolt drilling rig is solved by the Monte Carlo method. Therefore, the drilling arm will not collide with the roadway and the safety of the work is ensured. The simulation results show that on the premise of meeting the requirements of roadway support, the end drill frame of the drilling arm of the hydraulic bolt drilling rig can realize automatic positioning and independent path planning. And the drilljing arm will not collide with the roadway, which can ensure work safety.
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Keywords:
- hydraulic bolt drilling rig /
- drilling arm /
- workspace /
- path planning /
- borehole positioning /
- Monte Carlo method
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0. 引言
煤巷掘进作业主要包括“掘”、“支”、“运”等过程[1-4]。“掘”是指利用采掘机械进行割煤、装煤等工序；“支”是指通过支架、锚索等支护方式控制巷道变形；“运”是指借助运输设备运输煤炭、岩石等材料。煤矿井下环境十分复杂，煤巷掘进作业过程中“掘”、“支”、“运”的作业时间容易失衡，导致巷道掘进效率低[5-7]。
近年来，国内煤矿先后通过引入悬臂式掘进机、连续采煤机、掘锚一体机等大型设备来提升煤巷掘进效率[8-12]，但效果有限，仍无法满足煤巷快速高效掘进的要求[13-14]。王虹等[15]创立了掘锚一体化高效掘进技术，研发了国产掘锚一体机，优化了截割功率、空顶距等关键指标，攻克了传统掘锚机截割能力不足、适应性差等难点。李平[16]针对掘锚机施工辅助设备进行了改进，优化了掘锚机施工工艺和巷道支护工艺流程，实现了煤巷快速掘进。温福平等[17]升级了掘探一体机、自移机尾等煤巷掘进相关装备，构建了掘探支运一体化快速作业线基础上的巷道支护技术，巷道掘进进尺效率提升了92%以上。张国锋[18]提出了自下而上蛇形切割路径的掘锚一体机切割方式，并改进了临时支护设备以提高巷道支护及掘进效率。陈宇等[19]通过在掘进机截割部增设2部折叠式机载锚杆机及临时支护机构的方式改进掘锚一体机，使掘进速度提高了31.7%以上。以上文献大多从改进掘进设备的角度来提升煤巷掘进效率，对煤巷掘进作业工序及人员配置的考虑较少。实际上，保持和谐稳定的人机关系是保障煤巷掘进效率的关键[20-21]。本文以晋能控股煤业集团马道头煤业公司（以下简称马道头煤矿）8404工作面2404进风巷为工程背景，在分析煤巷掘进过程中人机关系的基础上，重点优化煤巷掘进作业中的巷道支护、作业流程、工序任务量及人员配置，以节省煤巷掘进作业时间，提高掘进效率，保障矿井安全高效生产。
1. 煤巷掘进中的人机关系
在一定地质环境条件和作业工艺流程下，“人”、“机”2个相互联系的子系统配合完成整个煤巷掘进作业。“人”是煤矿生产中的主体，也是最活跃的因素，“以人为本”是人机关系的中心思想。“人”能够接受系统信息，并进行分析、决策及操作，即使在机械化程度较高的综掘工作面，“人”仍是操作控制工作流程主体。“人”最主要的作用是认知工作面所有作业指令和危险信息，从处理后的信息中得到反馈，并进行合适的组织管理及调配。“机”由掘锚机、运输设备、供电设备、通风设备、照明设备等组成，最主要的作用是在工人的操作指令下进行相关掘进工作。建立和谐匹配的人机关系需要遵循以下分配原则。
1） 人机比较分配原则：人机分配前要认真对比人与机器各自的特点。
2） 剩余分配原则：在匹配综掘工作面中的人机功能时，先去除整个人机系统中机器的功能后，再将其余功能分配到人的身上。
3） 经济分配原则：在分配人机功能时，要考虑经济效益并进行合理分配，使人机关系达到经济、舒适的状态。
4） 宜人分配原则：综合分析人与人之间的不同，尤其心理和生理因素会很大程度地影响人机功能的分配，要将二者作为主要影响因素加以考虑。
5） 弹性分配原则：将人机系统中的一些功能合理分配给人或机器，从而减少人的负担与责任，增加人选择完成系统行为的自由度。
2. 煤巷掘进支护优化
在煤巷掘进作业过程中，支护是确保掘进巷道安全成型的基础，也是耗时耗力最多的环节。煤巷掘进的支护阶段存在比较复杂的作业工序及高强度的劳动工作，因此更需要确保该阶段安全可靠的人机匹配关系。
2.1 掘进巷道概况
马道头煤矿8404工作面2404进风巷沿石炭系3—5号煤层底板掘进。掘进设备选用MB670型掘锚机，该设备配备帮部锚杆机，通过上下不同位置的滑动及角度的变化进行锚杆打钻工作。
掘进巷道设计长度为4 360 m，宽度为5.5 m，高度为3.6 m，掘进断面面积为19.8 m2，埋深约为300 m。掘进巷道以高强度预应力左旋无纵筋锚杆、金属网、菱形网、钢护板及锚索进行联合支护。结合掘进巷道大小及锚杆最大安设距离，估算出最大支护距离在1 027～3 075 mm之间。为缩短支护与割煤工序之间的时间间隔，防止顶板冒落，采用高强度锚杆及短距离支护。
2.2 掘锚机割煤支护工序优化
马道头煤矿的煤层较为破碎，掘锚机掘进过程中虽有前探梁临时支护，但漏顶现象仍然频发，严重影响掘进效率和施工安全，存在人机关系不匹配现象。因此，对掘锚机割煤支护工序进行优化：① 将掘锚机的截割部调整至巷道煤壁的中间位置，向前方切入煤壁1 m。② 以自上向下的顺序截割煤体。③ 当截割部截割至巷道底板时，退后截割部1 m左右，再反复拉底使巷道底板保持平整。④ 将掘锚机截割头调整至巷道中间部位，通过铲煤板、刮板输送机将煤运出工作面。⑤ 扫去预留的厚度为200 mm左右的煤矸。⑥ 前移掘锚机，并将截割部放至最低处，之后进行顶板、两帮的支护。
2.3 顶帮部锚杆支护体系设计
井下掘锚机在正常巷道掘进过程中，固定循环进尺一般为1 m，同样锚杆之间的排距也布置为1 m。掘锚机配备的顶帮部锚杆机间距为1.3 m，因此在进行巷道顶帮部支护时，顶部和帮部锚杆不可能一次对齐成排。此时需要连续作业2个循环进尺，且先不进行帮部锚杆支护，使顶部锚杆领先帮部锚杆2 m，掘锚机组后退700 m，之后再进行帮部锚杆支护，从而使顶部和帮部锚杆保持在同一排。但这种为维持顶帮部锚杆对齐成排而导致掘锚机组后退的操作会减缓煤巷掘进效率。
为使人机关系达到最佳匹配状态，需要对巷道顶帮部锚杆支护体系进行合理设计。若连续作业2个循环进尺后省去退掘锚机组的工序，能够节省时间，提高掘进效率。虽然顶部和帮部锚杆不能对齐成排，但顶部支护后，紧接着进行帮部支护，某种程度上仍能阻止片帮、冒落。因此，考虑在作业2个循环进尺后不退掘锚机组，提出顶部和帮部锚杆空间不成排（顶部锚杆领先帮部锚杆300 mm）的支护体系来提高煤巷掘进效率。
为检验顶帮部锚杆空间不成排支护体系的支护效果，采用FLAC3D软件模拟顶帮部锚杆对齐成排及不成排2种情况下的巷道支护应力状态，如图1所示。
对比图1（a）和图1（b）可看出，顶帮部锚杆空间成排和不成排2种支护方式下的应力状态基本相差不大。锚杆对齐成排时所受最大主应力为0.035 4 MPa；顶部锚杆领先帮部锚杆300 mm时所受最大主应力为0.034 3 MPa，略小于前者。这是由于在顶帮部锚杆成排状态下，顶部锚杆和帮部锚杆所受压应力在同一平面上，应力相对集中，形成的主应力较大一些。顶帮部锚杆成排和不成排2种支护方式下，锚杆端部与尾部所受应力均有较大差距，且从尾部向端部方向上压应力逐渐减小。
3. 煤巷掘进作业流程、工序任务量及人员配置优化
煤巷掘进过程中各个工序并不是层层递进的，其中一些工序可以并行作业，从而节省时间，提高掘进效率。因此，对马道头煤矿煤巷掘进作业流程进行优化，如图2所示，其中支护网绑扎作业和钻机准备工作、顶部锚杆安装和上帮部锚杆安装、顶部锚索安装和下帮部锚杆安装均可并行作业。
煤巷掘进作业过程中每种工序操作所用时间称为工序任务量。通过以下步骤可确定各工序任务量：① 确定工序单元，划分各工序间的界限。② 结合作业流程制定不同工序的具体内容。③ 使用秒表测时法，标记工序的开始、结束来测量时间。④ 对时间进行汇总，确定不同工序的任务量。以煤巷掘进支护作业中的锚杆安装工序为例，工序任务量计算过程如下。
1） 确定锚杆安装作业流程，锚杆安装主要包括钻机打眼、放入锚固剂、安装锚杆杆体、搅拌树脂锚固剂、安装托盘、安装螺母并拧紧等步骤。
2） 使用秒表记录上述各步骤所需时间。
3） 采用三倍标准差法删除异常值，并求取平均时间。设观测n次作业得到的观测值为X1，X2，…，Xn，则平均观测值为
$$ \overline X = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{X_i}} }}{n} $$ (1) 标准差为
$$ \sigma = \sqrt {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{X_i} - \overline X } \right)}^2}} }}{n}} $$ (2) 若观测值在
$\overline X $ ±3σ范围内则为正常值，否则为异常值，需对异常值进行消除。之后计算所有正常值的平均值μ。4） 合理确定锚杆安装时间。正常观测值为连续型随机变量，其函数服从正态分布。
$$ f\left( X \right) = \frac{1}{{\sigma \sqrt {2{\text{π}} } }}{\exp \left({ - \frac{{{{\left( {X - \mu } \right)}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}\right)} $$ (3) 式中：
$f\left(X \right) $ 为概率值；X为正常观测值。当概率值大于90%时，即可认为该正常观测值合理，将其作为锚杆安装时间。
5） 计算锚杆安装工序的任务量。
$$ R = S t $$ (4) 式中：R为锚杆安装工序的任务量，min；S为锚杆安装工序中锚杆总数，个；t为单个锚杆安装时间，min。
根据马道头煤矿煤巷掘进作业流程，计算各工序的任务量并优化人员配置，见表1。可看出安装顶部锚杆时，如果安排2组钻机4个工人并行工作，则可节约12.3 min。以相同方式对上帮部锚杆、顶部锚索及下帮部锚杆进行安装，则可分别节省8.2，12.8，12 min。因此，可安排8个工人分为2拨，每拨4人分别进行顶部锚杆和上帮部锚杆安装，完成该工序所需时间为12.3 min；顶部锚索和下帮锚杆安装时也分别安排4个工人，完成该工序所需时间为12.8 min；完成整个煤巷掘进作业流程所需时间为44.6 min，包括7.8 min的割煤时间和36.8 min的支护时间。
表 1 煤巷掘进作业工序任务量及人员配置Table 1. Task quantity and personnel allocation of coal roadway heading operation工序 任务量/min 执行人数/个 割煤 7.8 1 敲帮问顶 2.5 2 临时支护 5.2 1 安装顶部锚杆 24.6 2 安装上帮部锚杆 16.4 2 移动掘锚机组 2.0 1 安装顶部锚索 25.6 2 安装下帮部锚杆 24 2 移动掘锚机组 2.0 1 4. 煤巷掘进实际效果
为验证基于人机关系的煤巷掘进作业优化效果，在马道头煤矿2404进风巷掘进现场开展工程应用，煤巷掘进作业优化前后掘进统计指标对比见表2。
表 2 煤巷掘进统计指标对比Table 2. Comparison of statistical indexes of coal roadway heading指标 优化前 优化后 循环进尺/m 1.0 1.0 日循环数/次 10 15 月进尺/m 300 450 工人效率/（m·工−1） 0.10 0.14 循环周期/min 80.0 44.6 出勤人数/个 71 71 注：工人效率=日进尺×日循环数÷出勤人数×出勤率×制度工时利用率），此处出勤率为85%，制度工时利用率为80%。 由表2可看出，循环进尺和出勤人数不变的情况下，煤巷掘进作业优化后，日循环数由优化前的10次增加到15次；月进尺增加了150 m；工人效率有了明显提升，由优化前的0.10 m/工提升到0.14 m/工；循环周期明显缩短，由80.0 min缩减到44.6 min。对煤巷掘进作业中支护体系、作业流程、工序任务量进行优化后，明显提高了巷道掘进效率，保证了矿井采掘的连续性。
5. 结论
1） 通过优化掘锚机割煤支护工序、提出顶部和帮部锚杆空间不成排的煤巷掘进支护体系，实现了巷道及时高效支护。
2） 通过多工序并行作业优化煤巷掘进作业流程，计算煤巷掘进作业中各工序任务量，从而优化相关人员配置，节省了煤巷掘进作业时间。
3） 工程应用结果表明，基于人机关系优化煤巷掘进作业后，日循环数由10次增加到15次，月进尺由300 m增加到450 m，工人效率由0.10 m/工提高到0.14 m/工，循环周期由80.0 min缩减到44.6 min，有效提高了煤巷掘进效率。
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图 2 液压锚杆钻车钻臂三维模型
1−钻臂摆动油缸；2−钻臂升降油缸；3−钻臂升降补偿油缸；4−钻臂方筒伸缩机构；5−钻臂前后翻转机构；6−钻臂上下翻转机构。
Figure 2. Three-dimensional model of drilling arm of hydraulic bolt drilling rig
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图 12 左钻臂末端钻架在XOZ平面内的运动轨迹
Figure 12. Movement track of drilling cramp at the end of the left drilling arm in the XOZ plane
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图 13 左钻臂末端钻架在XOY平面内的运动轨迹
Figure 13. Movement track of drilling cramp at the end of the left drilling arm in XOY plane
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图 14 左钻臂末端钻架位移
Figure 14. Displacement of drilling cramp at the end of the left drilling arm
表 1 左钻臂改进D−H参数
Table 1 Improved D-H parameters of left drilling arm
连杆i 关节角θi 连杆转角αi-1 连杆长度ai-1 连杆偏距di 1 θ1 0 a0 d1 2 θ2 −π/2 a1 0 3 θ3 0 a2 0 4 0 −π/2 0 d4 5 θ5 0 0 d5 6 θ6 −π/2 0 0 7 0 π/2 a6 d7 
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