Research on gas concentration prediction driven by ARIMA-SVM combined model
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摘要: 针对单一瓦斯预测模型挖掘矿井瓦斯浓度时间序列全部特征能力较弱的问题，提出了一种基于自回归滑动平均模型（ARIMA）和支持向量机（SVM）模型的组合预测模型，并采用该模型对瓦斯浓度进行预测。首先，分别应用ARIMA模型和SVM模型对实验数据进行预测分析，得到2种单一模型预测结果。其次，结合自相关函数和偏自相关函数及贝叶斯准则，得到最优ARIMA模型为ARIMA（1,1,2），通过核函数等参数寻优，确立最优SVM模型，从而建立ARIMA−SVM组合模型。利用ARIMA模型处理瓦斯浓度时间序列的历史数据，得到相应的线性预测结果和残差序列，利用SVM模型进一步对数据残差序列中的非线性因素进行分析，得到非线性预测结果，将2个模型的预测结果进行组合，得到目标瓦斯时间序列最终预测结果。实验结果表明：① ARIMA−SVM组合模型预测结果与矿井实际数据的拟合度优于ARIMA模型和SVM模型。② 相对于ARIMA模型、SVM模型，ARIMA−SVM组合模型的误差大幅度减小，且预测结果明显优于单一模型。③ ARIMA−SVM组合模型的平均绝对误差、平均绝对百分比误差及均方根误差均为最小，表明ARIMA−SVM组合模型预测精度更高。
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关键词:
- 瓦斯浓度预测 /
- 瓦斯浓度时间序列 /
- 自回归滑动平均模型 /
- 支持向量机 /
- ARIMA−SVM组合模型
Abstract: The single gas prediction model has weak capability in mining all characteristics of the mine gas concentration time sequence. In order to solve the problem, a combined prediction model based on autoregressive intergrated moving average (ARIMA) model and support vector machine (SVM) model is proposed. The model is used to predict gas concentration. Firstly, the prediction results of the two single models are obtained by using the ARIMA model and the SVM model to predict and analyze the experimental data respectively. Secondly, combining the autocorrelation function, partial autocorrelation function and Bayesian criterion, the optimal ARIMA model is obtained as ARIMA(1,1,2). According to the optimization of kernel function and other parameters, the optimal SVM model is established, and then the ARIMA-SVM combined model is established. The ARIMA model is used to process the historical data of the gas concentration time series and obtain the corresponding linear prediction result and the residual sequence. The SVM model is used to further analyze the nonlinear factors in the data residual sequence and obtain the unlinear prediction result. The prediction results of the two models are combined to obtain the final prediction result of the target gas concentration time series. The experimental results show the following results. ① The fitting degree of the prediction results of the ARIMA-SVM combined model is better than that of the ARIMA model and SVM single model. ② Compared with the ARIMA model and SVM model, the error of the ARIMA-SVM combined model is greatly reduced, and the prediction result is obviously better than that of the single model. ③ The mean absolute error, mean absolute percentage error and root mean square error of the ARIMA-SVM combined model are the smallest. This result indicates that the prediction precision of the ARIMA-SVM combined model is higher. -
0. 引言
为了减少巷道掘进量，缓解采掘接替，提高煤炭采出率，近年来沿空留巷技术在很多煤矿得到广泛应用，并取得了较好的经济效益。但工作面连续回采过程中会形成多个相连采空区，使采空区瓦斯治理更加复杂[1-3]。在实际作业中，对于Y型通风连续回采工作面，沿空留巷设挡矸架控顶挂模，挡矸架置于采空区碎煤网兜和柔模墙之间，除朝工作面开口外，采空区和架尾均被碎煤网兜包裹，另一侧有柔模墙阻隔，呈“抽屉”状。挡矸架内风流不畅，瓦斯不仅容易积聚，还很难稀释吹散，导致超限报警频繁[4-6]。
许多学者针对回风隅角和挡矸架内瓦斯积聚问题进行了研究。孙荣军等[7]提出大直径一次成孔技术，以进一步提高高位定向钻孔的一次成孔直径、钻进效率、钻孔深度和钻孔利用时间，提高高位钻孔经济性和瓦斯抽采效果。许石青等[8]对贵州省六盘水市盘江煤矿23125工作面232石门钻场采空区垮落带、断裂带范围进行确认，并以此范围为参考对高位定向钻孔进行优化设计，优化后的垮落带和断裂带位置可以实现长距离定向抽采采空区瓦斯。邹炜[9]对大孔径钻孔合理布置间距进行了研究，通过优化钻孔布置间距解决了上隅角瓦斯浓度超限问题。年军等[10]探索了以孔代巷合理布孔间距，发现钻孔距离工作面太近或太远均不利于对上隅角瓦斯的控制。罗如强等[11]首次采用超大钻孔大流量低负压抽采采空区瓦斯，现场考察应用效果良好，有效解决了高瓦斯矿井上隅角瓦斯频繁超限和采空区瓦斯治理难题，可在条件适合的煤与瓦斯突出矿井中推广应用。
目前针对回风隅角和挡矸架内瓦斯积聚问题的解决方案，抽采能力较为分散，无法实现对采空区的持续抽采，难以保证治理效果。Y型通风连续回采工作面由于采用沿空留巷节省了工作面之间的保护煤柱，随着工作面回采，采空区会扩大、连通，回风隅角和挡矸架内瓦斯积聚问题更加严峻。针对Y型通风连续回采工作面采空区瓦斯治理难题，本文以山西兰花集团有限公司东峰煤矿3号煤层二采区为研究背景，提出跨工作面采空区瓦斯抽采技术。在相邻工作面回风巷施工定向长钻孔，对回采工作面采空区进行跨工作面瓦斯抽采，可有效解决工作面瓦斯超限问题，保障工作面顺利回采，为采空区瓦斯抽采方式提供了新思路。
1. 工程背景
东峰煤矿位于山西省高平市，矿井设计生产能力为120 Mt/a，属于高瓦斯矿井。全矿井划分为4个采区，矿井可采煤层共3层，现阶段主采3号煤层，采用综采放顶煤开采方法，采用全部垮落法管理顶板，通风方式为柔模留巷Y型通风。目前3201工作面已完成回采，3202工作面正在回采，由于采用沿空留巷节省了工作面之间保护煤柱，3202工作面采空区与3201工作面采空区仅有柔模墙体，采空区随着工作面回采会扩大、联通。在柔模墙体破坏失去承载能力后，3201工作面采空区顶板有可能进一步垮落，瓦斯被突然挤出而涌入3202回采工作面，造成3202回采工作面瓦斯超限。
东峰煤矿3号煤层二采区沿底板等高线由低往高逐个布置工作面，全部沿空留巷放顶煤回采，沿空留巷连续回采工作面新老采空区瓦斯勾连涌出如图1所示。首采工作面回采结束，下一工作面开始回采后，受到二次采动影响，老采空区与新采空区勾连，形成大采空区。随着采空区范围越来越大，受初次来压和周期来压的采动影响，新老采空区及其顶板断裂带瓦斯在风流及瓦斯运移规律影响下，会瞬间大量涌入工作面及其回风流，造成瓦斯超限报警甚至酿成事故。
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图 1 沿空留巷连续回采工作面新老采空区瓦斯勾连涌出Figure 1. Gas gushing in the new and old goaf in continuous working face of gob-side entry retaining2. 跨工作面定向长钻孔设计
2.1 层位高度选择
3号煤层二采区平均厚度为5.93 m，预计垮落带最大高度为29.65 m。泥岩、砂岩互层顶板的断裂带高度为[12]
$$ {H_{\text{f}}} = \frac{{100M}}{{3.3n + 3.8}} + 5.1 $$ (1) 式中：M为累计采厚，M=5.93 m；n为煤分层数，n=1。
理论分析表明，裂隙带中下部横向、竖向裂隙发育，渗透率增加最为明显，是高位钻孔布置的最佳区域。受到卸压影响，裂隙带越靠近下方渗透率越高[13-15]。因此，钻孔终孔层位可设置在垮落带上部、断裂带下部，即高度为30~50 m，东峰煤矿3号煤层顶板上方30~40 m范围主要为中粒、细粒砂岩，可满足定向长钻孔施工要求。
在3202工作面辅助进风巷开展高位钻孔试验，对5号、6号和7号3个钻场的走向高位钻孔抽采瓦斯浓度进行统计，如图2所示，其中，1号、2号、3号、4号钻孔终孔层位高度分别为35，30 ，25，20 m，向3202工作面内错距离分别为28，20，15，10 m。可看出钻孔距煤层顶板高度为30~35 m时的抽采效果明显优于20~25 m的抽采效果。
2.2 内错距离选择
在水平方向上，采场覆岩采动裂隙发育区域集中在类似“O”型的椭圆断裂带内。由于回风巷风压低，采空区瓦斯向低压端运移，瓦斯相对富集[16-18]。因此，高位抽采钻孔布置在工作面中上部、靠近回风巷的位置抽采效果好。
3202工作面回风侧卸压角为80~90°，3号煤层倾角较小，卸压角为80°，距离3202工作面轨道巷40 m时，卸压线距回风巷为7.1 m，钻孔向3202工作面内错距离过小时，容易导致钻孔通过裂隙与风巷贯通，钻孔无法发挥有效抽采作用。由图2可知，3202工作面1号、2号走向高位钻孔瓦斯抽采浓度相对较高，其内错距离分别为28，20 m。
综上可知，跨工作面定向长钻孔终孔位置在水平方向上距轨道巷20~40 m。
2.3 钻孔密度分析
采空区由于煤体回采会产生空隙空间[16-18]，对于长度为135 m、采放高度为5.93 m的回采工作面，每推进100 m，预计产生采空区空隙空间80 055 m3。假设在采空区遗煤开始瓦斯解吸之前，工作面风流漏风将此空隙空间充满，则100 m范围采空区含空气80 055 m3。
根据3201工作面瓦斯含量实测结果和现场实际抽采情况可知，煤层瓦斯含量为4.7 m3/t，瓦斯抽采率为0.35，则采空区遗煤瓦斯含量为3.1 m3/t。取3号煤层不可解吸瓦斯量为2 m3/t，则采空区遗煤可解吸瓦斯量为1.1 m3/t。取工作面回采率为0.87，煤体密度为1.42 t/m3，则回采方向长度为100 m、工作面长度为135 m、煤层厚度为5.93 m的采空区遗煤为14 778 t，可解吸瓦斯量为16 256 m3。则100 m推进长度的采空区内瓦斯量达16 256 m3。
在3202工作面回采时可能造成柔模墙体破坏、支撑应力改变，诱发顶板大面积垮落。采空区瓦斯抽采的目的是将混合瓦斯气体尽量抽取，在顶板大面积垮落后减少可扇出气体体积[19-21]。3201采空区两侧同时存在支撑体，假设柔模墙体破坏造成空隙空间压缩，取影响范围可达采空区一半，即压缩空间为采空区空隙空间一半，则需抽采瓦斯量为（80 055+16 256）×0.5=48 156 m3。3201工作面高位钻孔抽采量变化如图3所示。
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图 3 3201工作面高位钻孔抽采量变化Figure 3. Change of extraction amount of high borehole in 3201 working face由图3可看出，高位钻孔一般抽采量在10~60 m3/min，即每个钻孔抽采量达2.5~15 m3/min。由于采空区岩体在工作面回采之后有压实趋势，渗透率减小，取钻孔抽采量低值作为跨工作面抽采采空区瓦斯定向长钻孔抽采量，即为2.5 m3/min。由3201工作面高位钻孔抽采浓度变化可知，其高浓度抽采期可持续1个月以上。钻孔有效抽采时间为1个月时，取采空区混合气体抽采率为50%，抽采总量为2.5×60×12×30×2=108 000 m3。则100 m推进长度范围的采空区所需钻孔数量为48 156/108 000≈0.5个，即每个钻孔可抽采范围为200 m。
3. Y型通风上隅角瓦斯治理实践
3.1 跨工作面采空区抽采技术
根据采空区渗流场变化规律和高位钻孔抽采效果分析可知，跨工作面抽采采空区瓦斯的定向长钻孔终孔位置距煤层顶板高度为30~40 m，向3202工作面内错距离为20~40 m。根据煤层标高、地质条件影响及钻孔终孔目标位置，设计定向长钻孔钻进轨迹。根据钻孔密度分析，为在3202工作面回采初期保障采空区瓦斯抽采能力，缩短了钻孔间距，试验钻孔间距分别为50，50，100，100 m，为了提高钻孔利用率，减少施工工程量，采用1个主孔、1个分支孔的布置方式。
由于跨工作面定向长钻孔在不受采动影响的相邻工作面旁边回风巷开口，即使工作面回采之后形成采空区，也无需撤管，可实现持续抽采新老采空区中上部顶板断裂带积聚瓦斯，为Y型通风连续回采工作面瓦斯治理开辟新的通道。持续抽采上部断裂带瓦斯，能有效减少采空区、挡矸架和回风隅角瓦斯浓度，避免挡矸架瓦斯积聚造成超限报警及其他瓦斯事故。Y型通风工作面钻孔抽采布置如图4所示。
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图 4 Y型通风工作面钻孔抽采布置Figure 4. Borehole extraction arrangement of Y-type ventilation working face3.2 跨工作面定向长钻孔抽采效果
在3203工作面回风巷开展跨工作面定向长钻孔的试验，以回风5号钻场为例，钻场内布置2个跨工作面高位钻孔（1号孔、2号孔），每个跨工作面高位钻孔包括1个主孔和1个分支孔，采用低负压管路抽采，抽采负压达28.5 kPa，钻孔布置参数见表1。
表 1 高位抽采钻孔布置参数表Table 1. Layout parameters of high level extraction boreholes孔
号开孔高度/m 孔深/m 方位角/（°） 终孔层位高度/m 钻孔内错距离/m 1 4 639 286 40 35 1−1 4 561 325 38 30 2 4 573 274 35 28 2−1 4 510 354 30 25 每个跨工作面抽采采空区的定向长钻孔施工完成后，每天观测其瓦斯体积分数、流量，得到抽采瓦斯体积分数、抽采纯量随时间变化曲线，如图5所示。
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图 5 抽采瓦斯体积分数和纯量随时间变化曲线Figure 5. Change curve with time of volume fraction and pure volume of extracted gas由图5可看出，1号钻孔瓦斯抽采体积分数达3.9%~16.8%，瓦斯抽采纯量达0.26~2.84 m3/min；2号钻孔瓦斯抽采体积分数达1.8%~19.2%，瓦斯抽采纯量达0.09~2.65 m3/min。
现场对采空区瓦斯抽采后，挡矸架的瓦斯体积分数由0.67%降至0.22%，回风流瓦斯体积分数由0.47%降至0.18%，回采期间3202工作面瓦斯体积分数保持在0.6%以下，符合安全标准，如图6所示。跨工作面采空区瓦斯抽采技术有效降低了挡矸架与回风流的瓦斯浓度，对采空区瓦斯治理有明显的效果。
4. 结论
1） 在东峰煤矿现场进行跨工作面采空区抽采工程试验，当高位定向钻孔距离巷道顶板30~40 m，水平方向距离轨道巷20~40 m时抽采效果理想。
2） 定向长钻孔持续抽采上部断裂带瓦斯，挡矸架瓦斯体积分数由0.67%降至0.22%，回风流瓦斯体积分数由0.47%降至0.18%，3202回采工作面瓦斯体积分数保持在0.6%以下，瓦斯治理效果显著。
3） 跨工作面采空区瓦斯抽采技术能有效减小采空区、挡矸架和回风隅角瓦斯浓度，避免挡矸架瓦斯积聚造成超限报警及其他瓦斯事故。
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图 2 非平稳瓦斯浓度时间序列的一阶差分结果
Figure 2. Result of first-order difference for time series of nonstationary gas concentrations
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图 3 非平稳瓦斯浓度时间序列的二阶差分结果
Figure 3. Results of second-order difference for time series of nonstationary gas concentrations
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图 8 ARIMA−SVM组合模型的瓦斯浓度预测结果
Figure 8. Gas concentration prediction results by ARIMA-SVM combined model
表 1 9月1日采集的部分瓦斯浓度数据
Table 1 Part of the gas concentration data collected on September 1
时间 瓦斯体积分数/% 时间 瓦斯体积分数/% 时间 瓦斯体积分数/% 时间 瓦斯体积分数/% 时间 瓦斯体积分数/% 时间 瓦斯体积分数/% 00:00 0.15 01:00 0.21 02:00 0.15 03:00 0.11 04:00 0.15 05:00 0.20 00:05 0.15 01:05 0.19 02:05 0.13 03:05 0.13 04:05 0.17 05:05 0.18 00:10 0.13 01:10 0.17 02:10 0.13 03:10 0.09 04:10 0.17 05:10 0.22 00:15 0.17 01:15 0.17 02:15 0.13 03:15 0.15 04:15 0.17 05:15 0.18 00:20 0.21 01:20 0.19 02:20 0.11 03:20 0.19 04:20 0.19 05:20 0.20 00:25 0.19 01:25 0.21 02:25 0.13 03:25 0.15 04:25 0.17 05:25 0.22 00:30 0.17 01:30 0.19 02:30 0.11 03:30 0.13 04:30 0.11 05:30 0.2 00:35 0.15 01:35 0.19 02:35 0.13 03:35 0.15 04:35 0.13 05:35 0.2 00:40 0.17 01:40 0.17 02:40 0.11 03:40 0.15 04:40 0.11 05:40 0.22 00:45 0.11 01:45 0.15 02:45 0.13 03:45 0.11 04:45 0.09 05:45 0.18 00:50 0.15 01:50 0.15 02:50 0.13 03:50 0.19 04:50 0.16 05:50 0.20 00:55 0.17 01:55 0.15 02:55 0.11 03:55 0.19 04:55 0.18 05:55 0.20 
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表 3 Ljung−Box检验表
Table 3 Ljung-Box inspection table
lag滞后阶数 自相关系数 P值 1 0.004 0.877 2 0.007 0.944 3 −0.022 0.839 4 −0.040 0.363 5 −0.050 0.397 6 −0.053 0.156 7 −0.040 0.112 8 0.041 0.078 9 0.021 0.096 10 0.041 0.068
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表 4 各模型预测结果分析
Table 4 Prediction results analysis of each model
模型 MAE MAPE RMSE ARIMA 0.028 4 0.047 6 0.075 4 SVR 0.025 1 0.032 5 0.056 3 ARIMA−SVM 0.015 8 0.019 3 0.010 3
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