0.   引言

随着我国对煤矿生产安全的重视，越来越多的智能视频监控系统应用于煤矿生产作业当中。煤矿井下环境特殊，不仅存在大量粉尘，而且喷雾降尘会导致环境中有水雾，严重影响采集到的图像质量，不利于后续对目标的识别和跟踪等处理，因此，对煤矿井下图像去雾技术的研究具有一定的现实意义。近年来，出现了众多图像去雾算法，应用较广泛的主要分为2类：① 基于图像增强技术的去雾算法，如直方图均衡化算法、小波变换、Retinex算法等。文献[1]通过多尺度小波分解对矿井降质图像进行分解，引入贝叶斯估计的小波收缩阈值方法调整不同尺度下高频子图的小波阈值，并对处理后的低频子图和不同尺度高频子图进行小波重构，获取增强后的小波重构图像，对亮度分量进行调整，最终得到增强图像。文献[2]通过改进单尺度Retinex算法对含雾图像做增强处理，将图像转换到HSI(Hue，Saturation，Intensity，色调，饱和度，亮度)空间，对亮度分量做增强的同时，对饱和度进行自适应线性拉伸。文献[3]提出了一种同态滤波与直方图均衡化相结合的算法，有效地解决了煤矿井下图像特征点选取不准确等问题。文献[4]通过Retinex算法与双边滤波相结合，改善了煤矿井下图像处理时易出现光晕伪影等现象。文献[5]分析了煤矿井下视频图像的特点，基于Retinex理论，针对照度不均的特性，采用多尺度引导滤波与“S型”曲线函数实现对图像的综合增强。基于图像增强技术的去雾算法一般是通过改善图像对比度达到突出特征和细节的目的，但这一类方法并不研究雾气对图像影响的原理，并非去除图像中的雾，而是应用图像增强方法对图像做清晰化处理，没有考虑图像质量受损的因素，往往存在图像失真和细节损失的现象。② 基于物理模型的图像复原方法，也是当前研究的热点与难点。图像复原是通过分析有雾图像降质机理，建立图像散射模型，充分利用图像退化的先验知识或假设，实现场景复原。该类方法考虑了天气因素，把雾气作为图像混浊模糊的重要成因。从实际景物的物理模型入手，分析雾天成像模型，从而反推出无雾图像。其中最典型的如文献[6]提出的暗通道先验算法，该算法首先通过观察和统计大量测试图像估计出含雾图像的粗略透射率图与大气光亮度等，再利用软抠图技术对粗滤透射率图进行进一步优化，最后利用大气散射模型复原得到无雾清晰的图像。文献[7]针对利用暗通道先验算法在对大幅图像进行运算时存在的速度缓慢等问题，提出了使用缩放插值法获取暗通图和粗透射率图，有效地缩短了该算法的运行时间。文献[8]提出了一种基于暗通道先验理论与自适应双边滤波相结合的算法，实现了对煤矿井下尘雾图像的增强。但这类算法在处理煤矿井下图像时普遍存在图像较暗、色彩不自然等问题。

针对上述问题，笔者在暗通道先验算法基础上，提出了一种基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法。结合大气散射模型与煤矿井下特殊环境，建立了煤矿井下尘雾图像退化模型。根据煤矿井下尘雾图像的特点改进大气光值求取方法，引入自适应权重系数平衡暗通道与亮通道优化透射率，并采用梯度导向滤波代替传统导向滤波对透射率图进行细化处理。实验结果验证了该算法的有效性。

1.   煤矿井下尘雾图像退化模型

图像复原去雾算法通常使用S.G.Narasimhan等^[9]提出的雾霾天气条件下的大气散射模型，即

式中：I(x)为尘雾图像，x为图像中像素点的位置；J(x)为复原后的清晰图像；t(x)为透射率，表示经过粒子衰减后能够到达图像采集系统的那部分光的比例，$t(x) = {{\rm{exp}}{( - \beta (\lambda )d(x)})}$，$\; \beta (\lambda ) $为散射系数，λ为波长，用于描述介质对不同波长光的散射能力，d(x)为景深；A为大气光值。

在煤矿井下，由于照度低、人造光源多、光照不均匀等影响，所以不存在全局统一的大气光值A，本文采用L(x)表示煤矿井下环境光值，则有

式中L(x)为x点处的光照能量之和。

式（2）中，J(x)t(x)为直接衰减项，表示目标反射光经粒子衰减后到达图像采集系统的光，其随景深的增大而衰减。L(x)(1−t(x))表示光源经粒子散射形成的环境光，该项减小将导致图像的对比度下降。

对式（2）进行变形可以得到

为避免透射率t(x)过小导致复原后的清晰图像J(x)包含大量噪声，对式（3）进行改写，最终得到的煤矿井下尘雾图像退化模型为

式中t₀为最小透射率，根据文献[6]中大量实验结果，t₀取值为0.1。

2.   暗通道先验算法原理

暗通道先验算法是He Kaiming等^[6]通过统计大量的无雾图像发现的一条规律：每一幅图像的每一个像素的红绿蓝三色通道中，总有一个通道的灰度值很低。基于此，提出了暗通道先验的去雾算法。一幅图像的暗通道可用数学公式描述如下：

式中：${J^{{\rm{dark}}}} $(x)为暗通道图像，根据暗通道先验理论，${J^{{\rm{dark}}}} $(x)→ 0；y为图像中像素点位置；Ω(x)为以像素x为中心的一个窗口；C为红绿蓝三色通道中的某一通道；J^C(y)为复原后的彩色清晰图像。

将暗通道先验理论与尘雾图像退化模型相结合，并假设在图像局部区域Ω(x)内透射率$ \tilde t(x) $为常数，当环境光值L(x)给定时，透射率的计算公式为

式中：ω为去雾系数，通常取0.95；I^C(y)为像素位置为y的彩色尘雾图像；L^C(x)为像素位置为x的彩色图像中x点处的环境光值。

由于图像存在远近景交界区域，所以局部区域内的透射率$ \tilde t(x) $并不是恒定不变的。对于煤矿井下特殊环境，即使在没有大量尘雾干扰的情况下，也存在少量粉尘对光线的散射作用，为了后期处理的图像更加真实自然，引入ω来构造景深。

3.   基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法

基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法在传统暗通道先验理论的基础上，将暗通道透射率与亮通道透射率相互融合，得出新的透射率，并引入梯度导向滤波对透射率图进行进一步细化。根据煤矿井下的特殊环境优化环境光值，并利用尘雾图像退化模型复原图像。算法流程如图1所示。

图  1  基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法流程

Figure  1.  Flow of defogging algorithm for underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior

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3.1   亮通道先验

与暗通道先验相似，亮通道先验^[10]的基本思想：在模糊图像中，某一些像素总会有至少一个颜色通道具有较大的强度。对于任意彩色图像，其亮通道表达式为

根据亮通道先验理论，复原后的清晰图像J(x)的亮通道${J^{{\rm{bright}}}}(x) $趋近于1。

由式（7）可看出，亮通道先验是通过对彩色图像每个通道进行2次最大化操作得到的^[11]。在煤矿井下等暗光环境中，有雾图像可能会受到不同光源的影响，例如现场的照明设备、设备金属表面反射光等，为了弥补暗通道先验在这些光源区域的不足，文献[13]在亮通道先验的基础上，提出了亮通道透射率的计算方法：

3.2   双通道先验的透射率估计

在传统的暗通道图像中，高亮区域的像素值相对较高，该区域的暗通道值会比较大。由式（6）可知，在求取透射率$ \tilde t(x) $时要避免出现0，$ \tilde t(x) $越小则暗区域的亮度越大，但是当$ \tilde t(x) $接近于0时，将导致暗区域过度增强，产生大量噪声。$ \tilde t(x) $较大时可以避免高亮区域过度增强。为了在计算透射率时使靠近光源位置的高亮区域有较大的透射率以抑制光源过度增亮，同时暗光区域的透射率较小以增强暗区域的亮度，本文分别采用暗通道图与亮通道图计算透射率，并设暗通道的透射率和亮通道的透射率分别为t_dark，t_bright，则有

t_dark较适合应用在暗光区域，t_bright较适合应用在光源区域。通过对多幅煤矿井下图像的分析可知，在人工光源或反光面等高亮区域的像素占比对t_bright的影响较小，因此，引入自适应权重系数α来调整t_bright的占比，使融合后的透射率图更加均衡。

式中：Y为图像中高亮区域灰度值大于220的像素点数；N为灰度图像总像素点数。

融合后透射率计算公式为

由于α是一个与图像灰度值分布相关的参数，所以对融合透射率具有自动调节功能。暗通道先验算法求出的透射率图与本文算法求出的透射率图对比如图2所示。

图  2  不同算法求出的透射率图对比

Figure  2.  Comparison of transmittance graphs obtained by different algorithms

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在每组图像的红色方框区域内，可以看出在图像的高亮区域，本文算法通过融合亮通道与暗通道所求出的透射率图，很好地保持了图像的边缘信息，并且在图像的暗光区域对亮度有所提升，相对于暗通道先验算法得到的透射率图来说包含更多的图像细节信息，验证了本文算法优于暗通道先验算法。

3.3   透射率图细化

估算得到的透射率图往往含有halo效应和块状效应，为了解决这一问题，He Kaiming等^[12]先后提出了soft−matting和导向滤波的优化算法来优化透射率，虽然soft−matting算法可以很好地消除halo效应和块状效应，但运算时间大大增加。导向滤波算法运算时间较少，但其复原后的图像去雾不彻底，而且在局部线性模型中使用该算法不能很好地表现图像的边缘信息。文献[15]引入明确的一阶边缘条件约束，提出了一种梯度导向滤波，并利用实验证明梯度导向滤波在图像边缘细节增强、高动态范围图像的色调映射方面都有很好的效果。因此，本文采用梯度导向滤波对透射率图进行细化处理。梯度导向滤波函数定义如下：

式中：$ \hat Z(p) $为输出图像，p为像素点位置；G(p)为引导图像；$ {a_{p'}} $，$ {b_{p'}} $为${{\mathit{\Omega}} _{{\zeta _1}}}(p')$的线性变换系数，通过最小化损失函数$ E({a_{p'}},{b_{p'}}) $得到；${{\mathit{\Omega}} _{{\zeta _1}}}(p')$为以像素点$ p' $为中心的窗口，其窗口半径为$ {\zeta _1} $，本文算法中$ {\zeta _1} $取值为1.5。

最小化损失函数定义为

式中：$X(p) $为输入待滤波图像；φ为一个极小的正则化参数，作用是避免计算的线性参数$ {a_{p'}} $过大；${F}$为边缘感知权重，由一个大小为3×3的滤波窗口和一个大小为$ (2{\zeta _1} + 1) \times (2{\zeta _1} + 1) $的滤波窗口的局部方差定义。

式中：U为图像中的像素总数；$\; \chi (p') = {\sigma _{1}'} \times {\sigma _{{\zeta _1}}'}$，${\sigma _{1}'}$与${\sigma _{{\zeta _1}}'}$分别为引导图像$G(p) $在像素点$ p' $的滤波窗口${{\mathit{\Omega}} _1}(p')$和${{\mathit{\Omega}} _{{\zeta _1}}}(p')$的局部标准差；$ \varepsilon $为一个很小的正则化参数，一般取值为(0.001 H)²，H为输入图像的尺寸；$\; \chi (p) = $$ {\sigma _{1}} \times {\sigma _{{\zeta _1}}}$，${\sigma _{1}}$与${\sigma _{{\zeta _1}}}$分别为引导图像$G(p) $在像素点$ p $处的滤波窗口${{\mathit{\Omega}} _1}(p)$和${{\mathit{\Omega}} _{{\zeta _1}}}(p)$的局部标准差；$\; \bar \chi (p)$为$\; \chi (p)$的平均值。

通过求解式（14）损失函数，可以得到在噪声影响最小的情况下的线性参数$ {a_{p'}} $与$ {b_{p'}} $，并将结果代入式（13）中可得到输出图像$ \hat Z(p) $。 经过梯度导向滤波细化后，透射率图变得更加细腻，同时在一定程度上抑制了块效应与halo效应。

3.4   煤矿井下环境光值估计

根据本文建立的尘雾图像退化模型可知，L(x)(1−t(x))表示煤矿井下环境光。在实际环境中，x处光源可能来源于现场灯光或者灯光的反射造成的小块高亮区域^[14]，这种环境光的估计并不准确，而且这些高亮区域所估计的环境光值很可能过大，这将导致处理后的图像出现色偏^[16]。针对该问题，本文采用明暗区域均值法来进行L(x)的估计。具体过程如下：

（1） 对输入的尘雾图像I(x)求解其暗通道图像${J^{{\rm{dark}}}} $(x)。

（2） 计算${J^{{\rm{dark}}}} $（x）高亮区域像素占比K。

（3） 当K<10%时，说明高亮区域占比较少，找出这些亮点在${J^{{\rm{dark}}}} $(x)中对应像素点并记录该像素点坐标，根据坐标在复原后清晰图像J(x)的3个通道内找到这些像素点，使用这部分像素亮度的平均值作为L(x)。

（4） 当K>10%，说明高亮区域较多，此时以所有高亮区域像素点的灰度均值作为L(x)，为防止复原后清晰图像失真，灰度均值设置上限值为220。

4.   实验结果及分析

为验证本文算法的有效性与适用性，选取了5组煤矿井下实拍图像，分别使用暗通道先验算法、Retinex算法、Tarel算法和本文算法进行去雾对比实验，并对去雾图像的质量进行主观评价与客观评价。

4.1   主观评价

不同算法得到的图像去雾结果对比如图3所示。

图  3  不同算法得到的煤矿井下图像去雾结果对比

Figure  3.  Comparison of image defogging results of underground coal mine obtained by different algorithms

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原图像1，2，4亮度整体偏暗并伴随一定的粉尘影响，原图像3受到大量水雾影响导致图像比较模糊，原图像5中存在大量粉尘导致图像细节不突出，亮度过亮。5幅图像经过暗通道先验算法处理后基本消除了尘雾所带来的影响，图像细节也有所提升，但是在光照较暗的图像中，如原图像1，2，4在经过暗通道先验算法处理后亮度整体偏暗，导致暗光区域细节丢失。采用Retinex算法处理后的图像达到了一定的除雾效果，细节信息也更加丰富，但是还原后的图像放大了噪声，不仅在高亮区域出现光晕伪影现象，而且图像整体偏白，出现颜色失真现象。Tarel算法能够去除大部分的尘雾，但是在部分处理后的图像中斑点感强烈，如原图像3，4经Tarel算法处理后存在大量噪点，且在远近景交界部分尘雾并未完全去除。本文算法在与暗通道先验算法对比中视觉感觉基本相同，但是原图像2经本文算法处理后，顶棚处颜色更深，铁丝网更容易分辨，边缘对比更强烈；原图像3经本文算法处理后，在管道边缘细节和岩壁细节上观感强于暗通道先验算法；原图像5经本文算法处理后，色彩更加真实自然，在远景暗光处的图像细节对比更加明显。

4.2   客观评价

为了更全面地分析本文算法的图像增强效果和清晰度，采用信息熵、标准差、平均梯度3种典型指标^[17]对各类算法的去雾效果进行客观评价，结果见表1。信息熵是图像信息量的度量标准，信息熵越大，则图像中信息越多，图像显示细节效果越好。标准差反映了图像像素值与均值的离散程度，标准差越大说明图像质量越好。平均梯度反映了图像边缘两侧灰度值的变化率大小，该数据可以用来衡量图像细节精细度，平均梯度越大说明图像越清晰。

从表1可看出：本文算法处理后的图像平均梯度大多高于其他3种算法，特别是比暗通道先验算法高出1倍，说明经本文算法处理后的图像细节信息比暗通道先验算法高；本文算法的信息熵与标准差都高于暗通道先验算法与Tarel算法。虽然Retinex算法的各项指标较高，但根据图3对比可以看出Retinex算法存在明显的失真情况。

表  1  不同算法去雾图像指标比较

Table  1.  Indicators comparison of defogging images processed by different algorithms

图像	评价指标	本文算法	暗通道先验算法	Retinex算法	Tarel算法
图像1	信息熵	7.19	6.58	7.41	6.92
	标准差	46.88	34.35	47.63	35.12
	平均梯度	0.1342	0.0576	0.0969	0.0781
图像2	信息熵	7.34	6.69	7.48	7.00
	标准差	48.96	35.77	48.52	37.46
	平均梯度	0.1071	0.0487	0.0961	0.0682
图像3	信息熵	7.47	6.80	7.58	7.09
	标准差	43.94	34.31	46.98	36.13
	平均梯度	0.0906	0.0449	0.0770	0.0531
图像4	信息熵	7.05	6.36	7.46	6.81
	标准差	53.69	36.97	47.48	32.11
	平均梯度	0.0670	0.0313	0.0757	0.0550
图像5	信息熵	7.34	7.55	7.69	7.42
	标准差	58.73	56.39	58.63	57.51
	平均梯度	0.0734	0.0357	0.0633	0.0362

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此外，本文还测试了在不同图像下4种去雾算法的处理速度，其结果见表2。

表  2  不同算法运行时间比较

Table  2.  Comparison of running time of different algorithms　s

图像	本文算法	暗通道先验算法	Retinex算法	Tarel算法
图像1	3.68	6.75	1.34	379
图像2	3.38	6.85	1.35	283
图像3	2.18	6.58	1.36	316
图像4	2.59	6.69	1.32	293
图像5	5.68	8.21	2.56	386

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由于Tarel算法中包含大量的优化判断和Windows Mex调用，导致运行时间较长。Retinex算法是基础算法，没有优化，运行速度最快，但图像存在失真的情况。本文算法运行时间介于Retinex算法与暗通道先验算法之间，运行速度较快，图像细节较丰富，保证了复原后图像的质量。与其他算法相比，本文算法处理后的图像具有更好的视觉效果。

5.   结语

针对煤矿井下的特殊环境，提出了基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法。在暗通道先验理论基础上，融合暗通道与亮通道建立双通道先验模型来优化透射率，采用梯度导向滤波代替传统导向滤波对融合透射率图进行细化处理，并结合煤矿井下特殊环境改进了环境光的估计方法。实验结果表明：该算法能够有效去除图像中的尘雾现象，避免了光晕模糊和过增强现象；相较于暗通道先验算法、Retinex算法、Tarel算法，该算法大幅提升了图像信息熵与平均梯度，使复原后图像的细节信息更加丰富，同时缩短了运行时间。