0.   引言

随着煤炭行业的蓬勃发展和生产规模的持续扩大，井下运煤方式经历了从人力运输到机械运输的演变^[1-2]。在现有的多种机械运输工具中，带式输送机凭借其运输能力大、运输距离长、适用性强、工作平稳、动力消耗低、使用维护方便等优点，在现代化高产高效矿井中得到广泛应用^[3-4]。然而，由于井下环境的复杂性，带式输送机的安全运行面临诸多挑战。事故调查显示，回程托辊卡死是导致带式输送机火灾的主要原因之一。卡死的回程托辊与输送带之间的持续摩擦会引发局部温度迅速升高，特别是在回程托辊附近的浮煤堆积层和内部煤粉层中，热量积聚可能引发严重火灾事故^[5]，不仅会造成设备损坏，还威胁矿工生命安全，影响矿井正常生产。因此，对卡死的回程托辊引起的摩擦升温及其致灾机理的研究具有重要意义。

J. Wachowicz等^[6]在对输送带火灾现象进行详细分析的基础上，建立了输送带火灾数学模型。李士戎等^[7]搭建了模拟输送机滚筒与输送带打滑时非正常工作状态的实验系统，并对温度场分布和不同点的温升规律进行了分析。郭军等^[8]通过自主搭建的矿井外因烟气蔓延相似模拟实验平台，发现对输送带燃烧的促进作用最明显的巷道风速为0.4 m/s。郝海清等^[9]分析了通风与热动力交互作用下运输巷火灾近灾源场烟流逆退的临界条件、烟流温度和能见度的分布规律，揭示了运输巷火灾的时空演化特性和风烟流紊乱致灾机制。Pan Rongkun等^[10]、Zhang Duo等^[11]利用热重红外联用仪与量热仪，研究了煤矿井下输送带火灾过程中的燃烧阶段和气相产物，并进一步分析了阻燃输送带火灾的燃烧特性。Wang Weifeng等^[12]通过热重红外联用仪确定了输送带燃烧过程中的7个特征温度及其阈值，并将燃烧过程分为3个阶段。在数值模拟领域，I. S. Lowndes等^[13]借助CFD软件，提出了一种新的基于离散粒子模型的建模方法来表示火焰沿输送带表面的蔓延。张洪亮^[14]利用Maya、Unity3D等软件，直观显示了煤矿井下输送带火灾发生、发展过程。H. C. Verakis等^[15]、Zhou Gang等^[16]、王伟峰等^[17]利用Fluent与FDS模拟软件，发现当输送带发生火灾时，适当增大风速，虽会造成输送带延燃距离增长，巷道温度升高，但可以有效抑制火烟滚退，减少有毒气体CO的产生及蔓延。A. I. Kin等^[18]利用FDS软件发现，当风速保持在1.5～3.0 m/s时，输送带火势传播的最大速度为−0.017 m/s。马砺等^[19]利用FDS模拟软件研究倾斜角度对巷道中输送带火灾的影响，发现在相同火源功率下，倾斜角度越大，输送带燃烧距离越长，烟气逆流长度越小。上述研究在输送带火灾的蔓延规律、温度场分布和烟气运移特性方面取得了重要成果，但多集中于输送带材料的燃烧特性及巷道环境对火灾的影响。随着阻燃输送带性能的提升，由输送带自身燃烧引发的火灾事故有所减少，而托辊故障导致的摩擦升温逐渐成为火灾的主要诱因。尤其是在回程托辊卡死状态下，煤粉积存比例（煤粉在托辊内部积存体积与托辊可容纳煤粉最大体积之比）、巷道风速、环境温度等因素会显著影响温度场分布和火灾风险。然而，国内外对托辊故障引发火灾的系统研究仍较少，特别是在卡死回程托辊的摩擦升温特性方面存在一定的研究空白。

本文采用平台实验与数值模拟相结合的方法，系统分析环境温度、巷道风速、输送带速度对卡死回程托辊温度场的影响。在此基础上，针对卡死回程托辊被输送带磨穿后其内部落入煤粉的情况，进一步探讨环境温度、巷道风速、输送带速度与煤粉积存比例对卡死回程托辊内部煤粉温度的影响。研究结果旨在揭示回程托辊卡死故障摩擦升温与热量积聚的规律，为煤矿井下带式输送机火灾的预防与控制提供理论依据和技术支持。

1.   物理平台实验

1.1   实验设备

本实验依托煤矿安全技术国家重点实验室中的带式输送机火灾模拟系统（图1）进行。该系统主体机长10 m、宽1.2 m，滚筒直径为630 mm，托辊直径为140 mm、长1 000 mm、壁厚4 mm，电动机功率为15 kW，附变频调速装置，可保证输送带在0～1 m/s速度范围内正常运行，张紧力控制范围为100～10 000 N，张紧力控制精度≤0.1%。带式输送机火灾模拟系统位于外因火灾事故模拟巷道（图2）中，该巷道长50 m，断面为7.5 m²，可实现0～10 m/s的风速调节。

图  1  带式输送机火灾模拟系统

Figure  1.  Fire simulation system for belt conveyor

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图  2  外因火灾事故模拟巷道

Figure  2.  Simulation roadway for externally caused fire

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1.2   实验工况设置

为模拟回程托辊卡死状态，利用锁止机构固定带式输送机实验平台中距改向滚筒最近的回程托辊。实验中采用2台TM902C型数字测温仪（分辨率为0.1 ℃）进行温度监测，测点布置如图3所示。一台测温仪安装于输送带与卡死回程托辊摩擦的接触点位置，用于测量接触点的温度；另一台测温仪固定在卡死回程托辊底部，用于监测托辊底部的温度。当输送带与卡死回程托辊摩擦的接触点温度和卡死回程托辊底部温度达到稳定状态时，结束实验。

图  3  测点布置

Figure  3.  Arrangement of measurement points

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通过对煤矿井下在用的带式输送机进行调研，发现带式输送机所处巷道温度多为15～20 ℃，巷道风速为1～2 m/s，输送带速度为2.0～3.5 m/s。但受带式输送机火灾模拟系统减速机限制，实验平台输送带最大速度只能为1 m/s。为研究环境温度、巷道风速及输送带速度对卡死的回程托辊温度的影响，共设置了4种实验工况，见表1。

表  1  实验工况

Table  1.  Experimental conditions

工况	输送带速度/（m·s−1）	环境温度/℃	巷道风速/（m·s−1）
1	0.5	15	1
2	1.0	15	1
3	1.0	15	4
4	1.0	20	1

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1.3   平台实验结果

在不同实验工况下，通过平台实验得到的卡死回程托辊各测点温度变化情况如图4所示。可看出4种实验工况下输送带与卡死回程托辊摩擦接触点温度均呈迅速上升到缓慢上升再到逐渐平稳的变化过程。这是因为带式输送机在启动时无法立即达到预设转速，而是在逐渐增加输送带速度的过程中逐渐接近预设转速。这导致实验开始时，卡死回程托辊与输送带之间的摩擦迅速增大，使得接触点温度迅速上升。当输送带转速达到预设值后，卡死回程托辊与输送带之间的摩擦保持稳定，此时二者之间的温度缓慢上升，直至达到稳态。卡死回程托辊底部温度呈缓慢上升到逐渐平稳的变化过程。这主要是因为卡死回程托辊底部测点距离热源较远，热量在传递过程中逐渐被消耗，所以卡死回程托辊底部温度变化相对较为缓慢。

图  4  不同工况下平台实验数据

Figure  4.  Platform experimental data under different conditions

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不同实验工况下卡死回程托辊最高温度及温度达到稳态所需时间如图5所示。可看出当输送带速度由0.5 m/s（工况1）增加至1 m/s（工况2）后，由于卡死回程托辊与输送带间的摩擦力增加，导致输送带与卡死回程托辊摩擦接触点最高温度从26.3 ℃增加至32.2 ℃，温度达到稳态所需的时间增加了10 min，卡死回程托辊底部最高温度由22.7 ℃增加至23.2 ℃，温度达到稳态所需的时间增加了24 min。当巷道风速由1 m/s（工况2）增加至4 m/s（工况3）后，输送带与卡死回程托辊摩擦接触点最高温度从32.2 ℃降低至30.6 ℃，卡死回程托辊底部最高温度由23.2 ℃降低至17.1 ℃，巷道风速增加影响卡死回程托辊整体的热平衡，二者温度达到稳态所需的时间分别减少了60，35 min。当环境温度由15 ℃（工况2）增加至20 ℃（工况4）后，输送带与卡死回程托辊摩擦接触点最高温度从32.2 ℃增加至34.1 ℃，卡死回程托辊底部最高温度由23.2 ℃增加至29.3 ℃，二者温度达到稳态所需的时间分别增加了9，54 min。

图  5  不同工况下卡死回程托辊最高温度及温度达到稳态所需时间

Figure  5.  Maximum temperature of seized return idlers and time to reach thermal equilibrium under different conditions

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2.   数值模拟实验

2.1   模型假设

1） 忽略回程托辊热辐射，仅考虑其热对流与热传导。

2） 假设回程托辊外部的风流速度和温度处于稳定状态，不随时间变化。

3） 选用无烟煤作为托辊内部堆积的煤粉，其导热系数取1.0 W/（m·K）^[20]，并且不考虑煤粉在燃烧过程中的煤氧复合放热。

4） 假设输送带与回程托辊摩擦接触面为固定的热源。

5） 利用固定热源的功率大小模拟输送带速度。

6） 利用外部强制对流换热的圆柱绕流模式来模拟巷道的风速和环境温度的变化。

2.2   数学模型

在固体传热过程中，如果只考虑热传导过程，则可使用傅里叶定律进行计算。根据傅里叶定律，传导热通量与温度梯度呈正比：

式中：$ q $为传导热通量，W/m²；$ k $为导热系数，W/（m·K）；$ \nabla $为梯度算子；$ T $为温度，K。

对于瞬态问题，静止固体中的温度场可表示为

式中：$ \rho $为固体密度，kg/m³；$ {C}_{{\mathrm{p}}} $为物体比热容，J/（kg·K）；$ t $为时间，s；$ Q $为单位体积内的热源项，W/m³。

考虑到通风作用下，风流对托辊表面的散热影响，可将传热方程修改为以下形式：

式中$ u $为流体速度，m/s。

将煤粉设定为多孔介质，假设局部热平衡条件成立。基于能量守恒和混合原理，煤粉间的传热方程如下：

式中：$ {\left(\rho {C}_{\rm{p}}\right)}_{{\mathrm{eff}}} $为有效体积热容，J/（m³·K）；$ {T}_{2} $为多孔基体温度，K；$ {\rho }_{{\mathrm{f}}} $为多孔介质中流体密度，kg/m³；$ {C}_{{\mathrm{p,f}}} $为流体比热容，J/（kg·K）。

其中多孔介质的有效体积热容取决于多孔介质的结构及固体和流体的热导率：

式中：$ {\theta }_{\rm{p}} $，$ {\theta }_{{\mathrm{f}}} $分别为多孔介质中固体、流体体积分数，%；$ {\rho }_{{\mathrm{s}}} $为多孔介质中固体密度，kg/m³；$ {C}_{{\mathrm{p,s}}} $为固体比热容，J/（kg·K）。

假设多孔介质完全饱和，孔隙中全部填充流体，则孔隙率对应于流体体积分数，可表示为

2.3   数值模型

对卡死回程托辊及其被输送带磨穿后内部落入煤粉的情况进行建模，如图6所示。模型主要参数设定见表2。

图  6  数值模型

Figure  6.  Numerical model

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表  2  模型基本参数

Table  2.  Basic parameters of the model

模拟物体	比热容/（J·kg−1·K−1）	密度/（kg·m−3）	导热系数/（W·m−1·K−1）
托辊	440	7 878	76.20
煤粉	1 400	1 600	0.10

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2.4   卡死回程托辊数值模拟结果

不同实验工况下平台实验数据与数值模拟数据对比如图7所示。可看出数值模拟结果与实验结果在变化趋势上基本一致，但在温度的绝对值上存在一定偏差。这种偏差主要归因于模型的简化假设、热源设置的差异及实验环境与数值模拟环境之间的差异性，导致模拟结果未能完全再现实际工况中复杂的热传输过程。然而，模拟结果所揭示的温升趋势和影响规律仍具有重要的参考价值，可为实际工况下的火灾预防与控制提供理论支持。

图  7  平台实验数据与数值模拟数据对比

Figure  7.  Comparison between platform experimental data and numerical simulation data

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采用Pearson相关系数^[21]计算图7中4种工况下模拟数据与平台实验数据之间的相关性，结果见表3。可看出不同实验工况下模拟数据与平台实验数据之间的相关系数均大于0.95，表明模拟数据与实验数据之间存在极强相关性，验证了模型基本正确。

表  3  模拟数据与平台实验数据的Pearson相关系数

Table  3.  Pearson correlation coefficients between simulation data and platform experimental data

工况	不同测点处模拟数据与平台实验数据之间的Pearson相关系数
	输送带与卡死回程托辊摩擦接触点	卡死回程托辊底部
1	0.998 55	0.966 13
2	0.993 03	0.989 92
3	0.994 38	0.956 21
4	0.991 57	0.994 33

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由平台实验数据与模拟数据分析可知：随着环境温度升高，卡死回程托辊整体温度上升；随着输送带速度增加，卡死回程托辊整体温度升高；随着巷道风速增加，卡死回程托辊整体温度下降。但受实验平台限制，无法针对1 m/s以上的输送带速度进行实验。在工况4中，当环境温度为20 ℃、输送带速度为1 m/s、巷道风速为1 m/s时，输送带与卡死回程托辊最高温度为34.1 ℃，卡死回程托辊底部最高温度为29.3 ℃，不具备引发煤矿火灾事故的条件。因此利用卡死回程托辊模型，对巷道温度为20 ℃、巷道风速为1 m/s、输送带速度为3.5 m/s的工况进行模拟，结果如图8所示。可看出在实验未开始时，卡死回程托辊表面温度呈均匀分布状态；当摩擦进行到15 min时，输送带与卡死回程托辊摩擦接触点温度迅速上升至58.1 ℃，热量逐渐由高温区域向低温区域扩散；当摩擦进行到90 min时，卡死回程托辊与输送带摩擦接触点温度增加至86.7 ℃，卡死回程托辊底部温度达57.4 ℃，卡死回程托辊整体温度上升；当摩擦进行到190 min时，卡死回程托辊温度已趋于稳定，输送带与卡死回程托辊摩擦接触点温度已达最高，为87.8 ℃，卡死回程托辊底部温度达58.7 ℃。输送带与卡死回程托辊摩擦接触点温度已超过中低阶煤的自燃临界温度，如果此时卡死回程托辊与输送带周围或卡死回程托辊内部存在煤粉堆积，将存在火灾隐患。

图  8  卡死回程托辊温度数值模拟结果

Figure  8.  Numerical simulation results for seized return idler temperatures

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2.5   卡死回程托辊内落入煤粉数值模拟结果

为研究环境温度、巷道风速、输送带速度及托辊内煤粉积存比例对卡死回程托辊内部煤粉最高温度的影响，共设置4种模拟工况，见表4。

表  4  模拟工况

Table  4.  Simulation conditions

工况	输送带速度/（m·s−1）	环境温度/℃	巷道风速/（m·s−1）	托辊内煤粉 积存比例/%
5	2.0	15	1	25，50，75，100
6	2.0	15	2	25，50，75，100
7	3.5	15	1	25，50，75，100
8	3.5	20	1	25，50，75，100

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在不同模拟工况下，通过卡死回程托辊内落入煤粉模型模拟得到的卡死回程托辊内煤粉最高温度及温度场变化情况，分别如图9—图11所示。

图  9  不同工况下卡死回程托辊内煤粉最高温度变化曲线

Figure  9.  Variation curves of the maximum coal dust temperature in seized return idlers under different conditions

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由图9、图10可知：① 当巷道风速由1 m/s（工况5）增加至2 m/s（工况6）后，卡死回程托辊内煤粉的最高温度均有所降低，煤粉积存比例分别为100%，75%，50%，25%时的卡死回程托辊内部煤粉最高温度分别降低了8.7，6.1，5.5，4.9 ℃。此外，煤粉最高温度达到稳态的时间均被缩短，表明风速越快，对煤粉最高温度的约束性越强。② 当输送带速度由2 m/s（工况5）增加到3.5 m/s（工况7）后，由于卡死回程托辊与输送带之间的摩擦增大，卡死回程托辊内煤粉最高温度有所升高，煤粉积存比例分别为100%，75%，50%，25%时的卡死回程托辊内煤粉最高温度分别升高了28.9，15.6，12.6，10.4 ℃。值得注意的是，煤粉积存比例为100%的卡死回程托辊在摩擦时间为180 min时，煤粉最高温度已达82.2 ℃，表明存在巨大的火灾风险。③ 当环境温度由15 ℃（工况7）增加到20 ℃（工况8）后，由于卡死回程托辊向环境中传递热量减少，煤粉受到的传热影响显著增强，导致煤粉升温速率增加，最终导致煤粉最高温度升高。值得关注的是，煤粉积存比例为100%的卡死回程托辊在摩擦时间为180 min时，煤粉最高温度已达87.5 ℃，相较于环境温度为15 ℃时增加了5.3 ℃，进一步增加了火灾发生的可能性。④ 不同煤粉积存比例的卡死回程托辊内部煤粉升温变化趋势相似，均表现为先快速升温、后逐渐放缓的变化过程。然而，不同煤粉积存比例对煤粉最高温度的影响程度表现为100%＞75%＞50%＞25%。这主要是由于随着卡死回程托辊内煤粉积存比例的增加，煤粉与热源之间的热传导距离缩短，同时煤粉与卡死回程托辊接触面积增加，所以煤粉可以吸收更多的热量，导致煤粉迅速升温。

图  10  不同工况下卡死回程托辊内煤粉最高温度

Figure  10.  The maximum coal dust temperature in seized return idlers under different conditions

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由图11可知，当输送带与卡死回程托辊摩擦开始时，摩擦接触面快速升温，并逐渐通过卡死回程托辊表面向其下部传递热量。当热量传递到卡死回程托辊内部煤粉积存部位时，热量不断向煤粉内部传递，随着摩擦时间的增加，热量在煤粉内部扩散面积逐渐增大，直至达到稳定状态。由此可见，卡死回程托辊内积存的煤粉并非由摩擦热源直接加热，而是由热源传递给卡死回程托辊表面，继而传递给煤粉。煤粉受热加速氧化，当满足其自燃温度时，火灾事故极有可能发生。

图  11  不同工况下卡死回程托辊及煤粉温度场截面

Figure  11.  Temperature field cross-section of seized return idlers and coal dust under different conditions

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3.   结论

1） 借助带式输送机火灾模拟系统与卡死回程托辊模型，研究了环境温度、输送带速度及巷道风速对卡死回程托辊温度的影响。结果表明，环境温度和输送带速度的增加显著提高了卡死回程托辊温度，并延长了温度达到稳态的时间；巷道风速的提高有效降低了卡死回程托辊温度，并缩短了温度达到稳态的时间；在环境温度为20 ℃、输送带速度为3.5 m/s、巷道风速为1 m/s的工况下，卡死回程托辊与输送带摩擦接触点的最高温度为87.8 ℃，较输送带速度为1 m/s时增加了53.7 ℃。

2） 卡死回程托辊在输送带长时间摩擦作用下被磨穿后，煤粉落入托辊内部并逐渐积累。通过建立卡死回程托辊内落入煤粉模型，研究了环境温度、输送带速度、巷道风速及煤粉积存比例对托辊内煤粉温度的影响。结果表明，环境温度和输送带速度的增加加剧了煤粉温度的升高，特别是在煤粉积存比例较高时，温度升高更加显著；巷道风速的提高有效降低了煤粉温度；煤粉积存比例的增加使得托辊内部的热量积聚更加明显；在环境温度为20 ℃、输送带速度为3.5 m/s、巷道风速为1 m/s、100%煤粉积存比例的情况下，煤粉最高温度可达87.5 ℃，比25%煤粉积存比例时高出43.2 ℃，显著超过中低阶煤的自燃临界温度，增加了火灾发生的风险。