0.   引言

厚硬顶板下的长壁工作面占据我国煤炭地下开采工作面的30%以上^[1-2]，这种工况在我国山西大同矿区更为普遍。厚硬顶板具有强度高、完整性好的特点，煤炭采出后，厚硬顶板难以及时垮落，形成长度较大的悬顶，悬顶内部储存较高的弹性能^[3-5]。工作面回采期间，在超前支承压力与侧向支承压力的叠加作用下，采空区大面积悬顶导致区段煤柱应力集中显著，悬顶内部积聚的能量在破断后急剧释放，极易造成冲击地压、煤与瓦斯突出或临空巷道大变形失稳等强动压现象^[6-8]，严重制约工作面安全高效生产。

许多学者采用不同的研究手段对厚硬顶板破断机理、应力分布及能量释放规律及其控制措施展开研究。在厚硬悬顶致灾机理方面，康红普等^[8]深入剖析了厚硬顶板破断过程中应力分布特征、能量释放变化规律。刘泉声等^[9]揭示了厚硬悬顶在不同条件下的破坏模式与失稳机制。赵善坤^[10]建立了巷道上部厚硬顶板不同断裂位置与结构整体失稳载荷的力学模型，揭示了厚硬顶板断裂位置与结构整体失稳载荷之间的相互关系。在厚硬顶板切顶卸压控制方面，黄炳香等^[11-12]运用综合研究手段揭示了厚硬顶板水力裂缝扩展的机理，提出了坚硬顶板水压致裂控制理论与成套技术框架。于斌等^[13]建立了大采高工作面坚硬顶板力学模型，提出了地面钻井压裂采场矿压控制的措施。何春光等^[14]通过建立数值计算模型，综合分析了切顶角度、高度、炮孔药量及间距等爆破关键参数对切顶卸压效果的影响，并提出了合理的切顶卸压参数。解嘉豪等^[15]模拟了顶板预裂爆破后临空巷道侧向顶板的结构变化规律，建立力学模型确定了爆破前后煤柱应力分布演化曲线。

以上研究为厚硬侧向悬顶下临空巷道围岩大变形控制提供了理论基础及指导依据。本文在现有研究成果的基础上，以大同煤矿集团有限责任公司马脊梁煤矿3810工作面运输巷为工程背景，采用理论分析及数值模拟相结合的研究手段，分析了厚硬顶板侧向悬顶长度、切顶位置对煤柱应力分布规律及巷道围岩变形破坏特征，揭示了厚硬悬顶致灾及切顶卸压控制机理，确定了3810工作面运输巷采空区侧厚硬悬顶切顶方案并展开工程实践。

1.   工程地质概况

1.1   工作面条件

马脊梁煤矿目前主要开采3号煤层。3号煤层厚度为5.0～8.10 m，平均厚度为7.2 m，煤层倾角为0～5°，平均倾角为2.5°，属于近水平煤层。目前正在回采3810工作面，与之相邻的3808工作面已经回采完毕。3810工作面走向长度为2 040 m，工作面长度为260 m，地面标高为1 310～1 426 m，井下标高为895～927 m，平均埋深为460 m，采用综采放顶煤开采工艺。3810回采巷道沿煤层底板布置，保护煤柱宽度为30 m，工作面布置如图1所示。

图  1  3810工作面布置

Figure  1.  Layout of 3810 working face

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3号煤层直接顶为碳质泥岩，厚度为2.4 m，基本顶为坚硬的砂砾岩，厚度为9.8 m，工作面回采后难以垮落，煤岩层综合柱状图如图2所示。

图  2  煤岩层综合柱状图

Figure  2.  Comprehensive histogram of coal and rock strata

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2   巷道支护设计

3810运输巷掘进断面为矩形，长5 400 mm，宽3 700 mm。巷道顶板采用锚杆索及工字钢托梁支护，两帮采用锚杆及W型钢带，配合金属网联合支护。底板采用C25混凝土硬化，浇筑厚度为200 mm，掘进断面支护设计如图3所示。顶板锚杆采用ϕ22 mm×2 500 mm左旋无纵筋螺纹钢锚杆，间排距为800 mm×800 mm，配合使用W型钢带，规格为5 100 mm×280 mm×3 mm。顶板锚索采用ϕ21.8 mm×8 000 mm预应力钢绞线，间排距为1 600 mm×1 600 mm，配合使用工字钢托梁支护，11号工字钢梁长度为4 200 mm。巷道采煤帮锚杆采用ϕ22 mm×2 200 mm玻璃钢锚杆，煤柱帮锚杆采用ϕ22 mm×2 200 mm左旋无纵筋螺纹钢锚杆，两帮锚杆间排距为900 mm×800 mm。

图  3  运输巷断面支护设计

Figure  3.  Support design for transport roadway section

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.3   3810运输巷变形特征

在3810工作面回采过程中，对巷道两帮煤体采用直径为106 mm、间距为1 000 mm的大直径钻孔进行卸压后，巷道仍产生不同程度的收敛大变形，如图4所示。

图  4  现场围岩变形特征

Figure  4.  Characteristics of surrounding rock deformation in field

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图4可看出，在距工作面90 m左右时，3810运输巷围岩变形开始缓慢上升；在距离工作面20 m左右时，受工作面超前支承压力的影响，围岩变形快速增加。工作面推进至监测站位置时，煤柱帮最大变形量为590 mm，采煤帮最大变形量为448 mm，顶板最大下沉量为406 mm。受厚硬侧向悬顶的影响，巷道煤柱帮变形较大，底板破裂、鼓起特征显著。

1.4   厚硬侧向悬顶致灾机理

根据相关研究成果，厚硬侧向悬顶对临空巷道的扰动致灾机理如图5所示。可看出3810工作面回采期间，基本顶产生“O−X”周期性破断，扰动煤柱上方顶板结构，在超前支承应力与侧向支承应力的叠加扰动下，厚硬顶板产生破断、急剧回转下沉，煤柱两侧浅部煤体结构劣化，3810运输巷围岩高应力集中显著。在巷道两端压模效应下，厚硬顶板承担的载荷促使巷道底板岩体发生塑性流动，导致巷道底鼓严重^[16]。因此，在工作面回采时，需提前采取主动控制措施降低厚硬顶板的侧向悬臂长度，降低煤柱侧向支承应力集中程度，优化下一工作面临空回采巷道围岩应力环境，提高其围岩稳定性，确保矿井安全高效生产。

图  5  厚硬悬顶致灾机理

Figure  5.  Disaster mechanism of thick and hard overhanging roof

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   厚硬侧向悬顶切顶卸压合理位置

合理的切顶位置是保证切顶卸压成功的关键。厚硬顶板在采空区断裂时，大面积顶板的突然垮落容易形成冲击载荷，引发动力灾害或瓦斯突出等安全事故。研究表明，厚硬悬顶在煤柱上方合适位置断裂时^[10]，破断岩块回转过程中不会对煤柱产生较大的冲击，整体滑落至采空区并稳定后，在顶板应力卸除的同时，还能与采空区矸石进一步承载上覆岩层重量。另外，厚硬悬顶在上覆载荷作用下弯曲下沉，产生弯矩，且在弯矩最大处，岩体内部水平拉应力最大，可有效增加切顶控制效果^[12]。

2.1   侧向悬顶力学模型

根据厚硬侧向悬顶受力特征，将侧向悬顶简化为二维平面应变问题，假定厚硬顶板为受上覆岩层压力的弹性岩梁，煤体为弹性地基，建立悬顶结构力学模型，如图6所示。考虑到厚硬悬顶内部的拉应力与给定位置的弯矩成正比，以厚硬侧向悬顶弯矩为判定指标，确定合理的切顶卸压位置（拉应力最大）。其中Q'为断裂岩块对厚硬顶板的剪力；N'为断裂岩块对厚硬顶板的水平推力；p_c为厚硬悬顶上覆岩层的均布载荷；L为厚硬悬顶梁长度；Q₀为截面剪力；M₀为截面弯矩；N为厚硬顶板在任意截面的水平推力；q₀为原岩应力，q₀=γH，γ为上覆岩层平均容重，H为厚硬顶板上覆岩层厚度；b为垂直应力峰值位置距原岩应力位置的距离；q₁为峰值应力，q₁=kq₀，k为应力集中系数。

图  6  厚硬侧向悬顶力学模型

Figure  6.  Mechanical model of laterally thick and hard overhanging roof

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为便于力学分析，对建立的力学模型做如下假设：

1） 假设煤层及厚硬顶板上覆岩层均为完全弹性，厚硬顶板承担载荷p（x）可简化为^[17]

式中：x为任意位置截面距坐标原点的距离；C为弹性地基垫层系数；w为厚硬悬顶的挠度。

2） 假定厚硬侧向悬顶上部载荷均匀分布，厚硬岩层的变形会带动其上覆随动岩层同步运动。厚硬悬顶上覆岩层的均布载荷为^[13]

式中：E₁，E₂，···，E_n为厚硬悬顶上方各随动岩层的弹性模量；n为各岩层编号；h₁，h₂，···，h_n为厚硬悬顶上方各随动岩层的厚度；γ₁，γ₂，···，γ_n为上覆岩层容重。

2.2   力学模型求解

根据弹性地基梁理论，厚硬悬顶的四阶挠度微分方程为^[18]

式中：E为厚硬顶板弹性模量；I为厚硬顶板惯性矩，I=dh³/12，d为厚硬顶板宽度，h为厚硬顶板厚度；y'''为厚硬顶板挠度的三阶导数；y''为厚硬顶板挠度的二阶导数。

式（3）的通解可表示为

式中：α，β为相关特征参数，$ \alpha =\sqrt{\dfrac{r}{2}-\dfrac{s}{4}} $，$ \beta = \sqrt{\dfrac{r}{2}+\dfrac{s}{4}} $，s，r为特征参数，$ s=\dfrac{N}{EI} $，$ r=\sqrt{\dfrac{C}{EI}} $；A，B为待定系数。

厚硬侧向悬顶力学模型在x=0位置处满足：

式中：Q（0），M（0）分别为x=0位置剪力和弯矩；$ y'(0) $为厚硬顶板挠度的一阶导数。

联立式（4）、式（5），得到厚硬侧向悬顶的挠度方程为^[19]

由材料力学相关原理可知，弹性地基梁的挠度与弯矩之间的关系为M（x）=−EIy''（x），根据挠度与弯矩之间的关系可得到厚硬悬顶的弯矩方程：

对式（7）求导，可得到厚硬悬顶弯矩最大值所在位置x₀（合理切顶位置）：

根据极限平衡条件和砌体梁理论可知^[20]

式中：Δu为基本顶悬臂梁后端相对于x=0位置的挠度；Δs为断裂岩块的旋转下沉量，Δs=h/6。

根据3810工作面的实际生产条件，确定采用的物理力学参数：H=460 m，L=10 m，h=9.8 m，E=5.8 MPa，γ=2 610 kN/m³；p_c=0.6 MPa，m=7.2 m，q₀=11.55 MPa，k=3.5，C=0.21 GPa，N=0.45 MPa。将上述参数代入式（8）及式（9），可得到厚硬悬顶合理的切顶位置x₀=3.98 m，即厚硬悬顶合理的切顶位置内错煤柱3.98 m。

2.3   切顶位置影响因素分析

由式（8）、式（9）可知，合理的切顶位置与厚硬悬臂梁长度L、厚硬顶板厚度h、弹性模量E、弹性地基垫层系数C等密切相关。利用单一控制变量法，对厚硬悬顶合理切顶位置的关键影响因素进行分析，结果如图7示。

图  7  切顶位置影响因素分析

Figure  7.  Analysis of factors influencing top cutting position

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图7可看出：① 弹性地基垫层系数C随着厚硬悬顶长度L的增加而减小，导致厚硬顶板上覆载荷及其弯矩增大，从而使厚硬顶板的合理切顶位置x₀更靠近于煤柱采空区侧。② 随着厚硬顶板厚度h、弹性模量E的增加，合理切顶位置x₀向煤柱深处转移。这是由于顶板的刚度和抗弯刚度随着厚硬顶板厚度及弹性模量的增加而增大，从而使厚硬顶板弯矩最大的位置向煤柱巷道侧转移。

3.   厚硬顶板切顶卸压控制机理

建立UDEC数值计算模型，进一步分析悬顶长度对30 m煤柱应力的影响规律及切顶前后3810运输巷围岩变形控制效果，揭示厚硬悬顶切顶卸压控制机理。

3.1   数值计算模型

根据3810工作面实际地质条件，建立UDEC数值计算模型，如图8（a）所示。模型尺寸为200 m×110 m（长×高）。模型底部及左右边界采用固定位移边界。数值计算模型顶部边界施加10.0 MPa均布载荷，模拟上覆岩层自重。为精确捕捉煤岩体破裂微观特征及其力学行为，采用平均块体边长为0.2/0.3 m的泰森多边形对30 m煤柱及3810运输巷附近的块体进行随机划分，其他区域采用长宽比不等的常规矩形块体划分。为弱化模型边界效应的影响，模型右边界距3810运输巷采煤帮的距离为60 m。模型块体均采用弹性材料，所有接触的破坏符合摩尔−库仑破坏准则。模型中块体及接触参数见表1。悬顶长度及切顶位置模拟方案如图8（b）所示。

图  8  UDEC数值计算模型

Figure  8.  UDEC numerical calculation model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  模型中块体及接触参数

Table  1.  Block and contact parameters in model

岩性	块体参数				节理参数
	密度/(kg·m−3)	弹性模量/GPa	泊松比		法向刚度/(GPa·m−1）	切向刚度/(GPa·m−1)	黏聚力/MPa	摩擦角/（°）	抗拉强度/MPa
砂质泥岩	2560	3.75	0.24		24.80	14.20	2.85	27	2.80
泥岩	2440	3.95	0.25		24.10	18.60	2.90	25	2.42
细砂岩	2520	5.72	0.24		34.71	19.67	4.64	30	3.73
砂砾岩	2610	5.80	0.25		44.22	22.61	5.47	35	4.74
3号煤层	1340	0.35	0.24		19.20	10.40	2.01	24	1.65
碳质泥岩	2380	3.45	0.26		25.20	14.20	2.84	27	2.04

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3.2   顶板结构及煤柱破坏特征

数值模拟反演得到的不同悬顶长度及悬顶不同切顶位置下，采空区侧厚硬顶板结构演化规律、煤柱采空区侧的变形破坏特征如图9所示。

图  9  厚硬顶板侧向结构及煤柱破坏特征

Figure  9.  Lateral structure of thick and hard roof and coal pillar failure characteristics

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图9可看出：① 随着厚硬悬顶长度的增加，上覆岩层载荷的从属区域扩大，厚硬顶板的弯曲变形程度增加；煤柱压缩变形程度增大，破碎煤体向采空区悬顶下方涌出的自由空间体积增大，破碎煤体发生持续的塑性流动，导致煤柱破裂范围向巷道侧延伸。② 当厚硬悬顶长度为20 m时，煤柱最大破坏深度可达11.8 m，占煤柱总长度的39.3%，煤柱采空区侧压缩变形特征显著；当厚硬悬顶长度为10 m时，煤柱最大破坏深度降至8.6 m，占煤柱总宽度的28.7%；悬顶长度减小至5 m时，煤柱最大破坏深度仅为4.6 m，占煤柱总宽度的15.3%，煤柱在宽度方向上存在较大的完整区域，具备良好的承载性能。③ 厚硬悬顶长度为10 m时，当切顶位置内错煤柱4 m时，煤柱最大破坏范围不再改变，破断后的岩块持续压缩下方破碎煤体，缓慢下沉至稳定状态；随着切顶位置内错煤柱距离的增加，断裂岩块上覆岩层载荷的从属区域扩大，煤柱破坏范围继续增加；切顶位置内错煤柱18 m时，煤柱最大破坏深度增加至16.1 m，占煤柱宽度的53.7%，这对煤柱及运输巷的稳定非常不利。

3.3   煤柱应力演化及分布特征

通过提取煤柱高度中部垂直应力测线监测数据，得到不同悬顶长度及切顶位置下，煤柱垂直应力分布特征，如图10所示。

图  10  煤柱侧向垂直应力分布特征

Figure  10.  Vertical stress distribution characteristics of lateral coal pillars

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图10可看出：① 随着厚硬悬顶长度的增加，煤柱采空区侧垂直应力峰值增加，应力峰值位置向3810运输巷侧转移，这与煤柱的破坏范围密切相关；随着悬顶长度增加，悬顶施加给煤柱的载荷增大，破碎的煤体残余承载效果差，煤柱有效承载宽度减小，煤柱采空区侧垂直应力峰值向巷道侧转移。② 当悬顶长度为20 m时，煤柱侧向支承应力峰值为57.04 MPa，峰值距煤柱采空区侧距离为11.5 m；随着悬顶长度减小，上覆岩层通过悬顶施加给煤柱的载荷减小，煤柱应力峰值降低，煤柱有效承载宽度增加，应力峰值位置也逐渐向煤柱采空区侧转移；当悬顶长度为5 m时，垂直应力峰值位置距煤柱采空区侧的距离仅为4.95 m。③ 随着切顶位置内错煤柱距离的增加，煤柱垂直应力峰值及峰值距采空区的距离也逐渐增加，这是由于切顶位置内错煤柱距离的增加导致断裂岩块承担载荷面积增加。当切顶位置内错煤柱4 m时，煤柱采空区侧垂直应力峰值为34.5 MPa，巷道侧垂直应力峰值为14.2 MPa，相对于悬顶长度10 m状态下，应力峰值分别降低15.2，2.9 MPa，说明合理的切顶位置能够有效降低煤柱侧向应力的集中程度，改善临空巷道围岩应力环境。

3.4   巷道变形破坏控制效果

不同悬顶长度及切顶位置时3810运输巷围岩变形破坏特征如图11所示。可看出：① 与煤柱破坏深度随悬顶长度增加的变化规律一致，悬顶长度越大、断裂位置距3810运输巷越近，厚硬悬顶断裂产生的动载及向底板传递的载荷对巷道的扰动影响更加严重。② 当悬顶长度为20 m时，巷道顶板最大破坏深度可达4.1 m，两帮破碎深度分别为2.9 m（煤柱帮）、3.4 m（采煤帮），超出锚杆锚固范围；底板最大破坏深度为3.2 m；巷道围岩浅部破碎岩体向巷道内涌出，失稳大变形特征显著；随着悬顶长度的减小，3810运输巷破坏范围逐渐减小；当悬顶长度为5 m时，顶板最大破坏深度仅为1.8 m，降低幅度为56.1%（相对于悬顶20 m），两帮最大破碎深度分别降低48.2%（煤柱帮）、5.9%（采煤帮）。③ 当切顶位置内错煤柱4 m时，巷道围岩并未出现明显的贯通裂隙，仅在浅部发生非贯通性破坏；顶板最大破坏深度仅为0.9 m，而两帮最大破碎深度分别为1.1 m（煤柱帮）和0.8 m（采煤帮）；随着切顶位置内错煤柱距离的逐渐增大，3810运输巷的变形受到悬顶断裂产生的扰动载荷及煤体应力集中的影响，围岩变形破裂范围逐渐扩大；在切顶位置内错煤柱达到18 m时，巷道围岩失稳大变形现象变得尤为严重。

图  11  巷道围岩变形破坏特征

Figure  11.  Deformation and failure characteristics of roadway surrounding rocks

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.5   悬顶切顶卸压控制机理

基于理论分析及模拟结果可知，厚硬悬顶长度和切顶位置内错煤柱距离是影响煤柱破坏范围和巷道稳定性的关键因素。确定煤柱采空区侧坚硬悬顶切顶卸压机理如下：

1） 厚硬悬顶采取切顶后，悬顶长度的减小缩小了承担上覆岩层的从属面积，降低了悬顶破断产生的动载对煤柱及巷道的冲击威胁。

2） 切顶不仅能促使厚硬顶板及时垮落，提高采空区顶板垮落带高度，垮落的矸石充满采空区后具有承载特性，承担上覆岩层重量，从而降低煤柱承载的载荷并为煤柱提供侧向约束，优化了煤柱采空区侧受力状态，从而提高煤柱的承载性能。

3） 切顶可以改变采空区顶板的侧向支承应力传递路径，缓解临空巷道的围岩高应力环境，降低临空巷道围岩损伤破坏程度，有效避免高应力引起的巷内支护系统失效风险。

4.   工程实践

4.1   切顶卸压方案

水压致裂具有裂缝扩展程度高、动力扰动小、劳动强度低、安全性好的显著优势^[11,21]。基于理论分析及数值模拟结果，并考虑作业效率，采用水压致裂对3810运输巷采空区侧厚硬悬顶进行切顶工作，方案设计如图12所示。

图  12  厚硬侧向悬顶切顶卸压方案

Figure  12.  Top cutting and pressure relief plan for laterally thick and hard overhanging roof

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1） 切顶位置内错煤柱4 m，切顶钻孔在距离巷道顶板0.7 m位置开口，垂直于煤柱帮并以34°仰角向采空区方向施工，钻孔底部距离煤层底板高度为14.5 m。

2） 水压致裂钻孔直径为65 mm，长度为28.4 m，沿巷道轴线方向的间距为10 m。压裂设备采用HS20036L−120/70高压柱塞泵，封孔器采用直径为51 mm的ZS90/12增强型一体式封孔器。

4.2   切顶卸压效果

钻孔水压致裂施工完成后，水力裂缝扩展轨迹及高压水注水压力变化曲线如图13示。

图  13  水力裂缝扩展效果分析

Figure  13.  Analysis of hydraulic crack propagation effect

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图13可看出：采取水压致裂后，压裂点附近出现了沿钻孔孔壁扩展的多条环向裂隙，厚硬顶板的完整性显著降低。对高压水注水压力进行监测可知，在持续注水4 min左右注水压力出现峰值，峰值压力为36.1 MPa左右，随后在注水8 min后出现明显的压力降低。随后，压力稳定在31.2 MPa左右，说明压裂点附近浅部的岩体在高压水作用下，开始出现水力裂纹。在注水时间持续26 min左右时，注水压力持续下降，说明厚硬顶板的内部水力裂缝充分贯通，压裂点附近形成导水通道，压裂效果良好。

利用在3810运输巷掘进阶段布置的监测测站，对比分析未采取切顶措施的巷道围岩变形，明晰厚硬悬顶水压致裂切顶卸压效果，巷道围岩表面位移曲线如图14示。

图  14  切顶后围岩变形监测曲线

Figure  14.  Monitoring curves of surrounding rock deformation after roof cutting

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图14可看出，3810运输巷采取水力压裂切顶措施后，巷道围岩变形得到显著改善；切顶后巷道两帮最大移近量为600 mm，顶板最大下沉量为277 mm；相对于未采取切顶方案的区段，巷道变形量分别降低39.6%（两帮）、31.8%（顶板），巷道有效断面能够满足矿井安全高效生产的需要。

5.   结论

采用现场调研、理论分析及数值模拟综合研究手段，系统分析了厚硬侧向悬顶下方巷道大变形失稳机理及其影响因素。

1） 厚硬悬顶现象显著加剧了下方煤柱侧向支承应力的集中程度，临空巷道围岩大变形失稳风险高，需采取合理的控制措施；建立了厚硬顶板悬顶力学模型，理论确定了3810运输巷侧向厚硬悬顶的合理断裂位置为内错煤柱3.98 m。

2） 建立了UDEC数值计算模型，分析了厚硬悬顶长度、断裂位置对煤柱应力分布及3810运输巷围岩变形的控制效果，结果表明：降低悬顶长度、在煤柱上方合理位置断裂，能够有效降低煤柱侧向应力集中程度，减少巷道围岩的破坏范围及变形。

3） 提出了厚硬侧向悬顶水压致裂切顶卸压控制方案并应用于现场实践，监测结果表明：巷道两帮最大变形量为600 mm，顶板最大下沉量为277 mm，巷道有效断面能够保证工作面安全高效回采，为类似工程条件下的巷道支护与稳定性控制提供了参考和借鉴。