Design of height measurement sensor for hydraulic support in fully mechanized working face
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摘要: 针对综采工作面液压支架高度测量困难和可靠性、稳定性差等问题，设计了一种基于帕斯卡定律的液压支架测高传感器。该测高传感器内置一根细长液管，液管中充满甲基硅油，测高传感器两端安装压力传感器，通过测量密闭液管的两端压力，得到测高传感器两端位置的高度差。甲基硅油在环境温度变化时具有明显的热胀冷缩特性，会引起密闭空间内的压力急剧变化，影响测量精度，提出了一种补偿方法：采用波纹管存储一部分甲基硅油，利用波纹管自身的弹性补偿甲基硅油热胀冷缩造成的体积变化；并在软件中通过算法校准甲基硅油体积变化带来的密度变化，从而确保测高传感器的测量精度。试验结果表明：测高传感器可工作在0～40 ℃环境下，测量误差在4 cm以内。在薄煤层、中厚煤层综采工作面液压支架的现场应用结果表明：与人工测量结果相比，测高传感器的高度测量误差在5 cm以内，说明该传感器可靠性较高。Abstract: A hydraulic support height measueement sensor based on Pascal's law is designed to address the difficulties in measuring the height, reliability, and stability of hydraulic supports in fully mechanized working faces. The height measurement sensor is equipped with a slender liquid tube, which is filled with methyl silicone oil. Pressure sensors are installed at both ends of the height measuremenr sensor. By measuring the pressure at both ends of the sealed liquid tube, the height difference between the two ends of the height measuremenr sensor is obtained. Methyl silicone oil has obvious thermal expansion and contraction characteristics when the ambient temperature changes, which can cause a sharp change in pressure in a closed space and affect measurement precision. A compensation method is proposed. The method stores a portion of methyl silicone oil in a corrugated tube, and uses the elasticity of the corrugated tube itself to compensate for the volume change caused by thermal expansion and contraction of methyl silicone oil. The method calibrates the density change caused by the volume change of methyl silicone oil through algorithms in the software to ensure the measurement precision of the height measurement sensor. The test results show that the height measuremenr sensor can operate in an environment of 0-40 ℃, with a measurement error of less than 4 cm. The on-site application results of the hydraulic support in the fully mechanized working face of thin and medium thick coal seams show that compared with manual measurement results, the error of the height measurement sensor is within 5 cm, indicating high reliability of the sensor.
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0. 引言
2023年中国煤炭消费占能源消费总量的55.3%[1]，意味着煤炭仍是我国能源供给的主体。随着社会信息技术的发展，煤炭行业的发展将更加注重数字化、智能化、可持续发展、信息化及自动化等方面的创新和应用[2-4]。针对综放工作面智能放煤领域的煤矸混移及自动识别方向[5-6]，张锦旺等[7-10]提出了“液体介入+红外检测”的煤矸识别技术，并进行了一系列参数优化的实验研究。该技术在实际的煤和矸石红外识别应用中，将红外热像仪与被测煤和矸石的发射率数值调为一致，以确保被测煤和矸石红外图像中的温度数据具有可信度。由于煤和矸石的种类、表面纹理结构、变质和发育程度等因素都会对其发射率[11]产生较为显著的影响，精准的发射率参数设置对红外热像仪测温及煤和矸石红外图像的识别至关重要。
发射率是表征物体热辐射特性的重要参数[12]。材料表面发射率为材料单位面积的辐射功率与同一温度下绝对黑体单位面积的辐射功率之比，表征实际物体辐射能力接近黑体辐射的程度，各种物质的发射率是由物体本身的材质、表面粗糙程度、表面几何形状、拍摄角度、观测波长及自身温度所共同决定[13-15]。金属的发射率常随表面温度的增加而增大，非金属的发射率则随表面温度的增加而减小，且金属的发射率大多低于非金属的发射率。通过查阅大量参考文献，发现目前针对发射率的研究大多集中于材料学科，主要研究如何测量物体发射率、制备新型的低发射率材料[16-19]及基于发射率对被测物体进行修正和识别[20-22]，而对于煤和矸石发射率的测量研究较少。针对上述问题，提出了一种基于匹配法的煤和矸石发射率测量方法，即采用表面热电偶与红外热像仪相结合的方式测量煤和矸石发射率。
1. 匹配法测量煤和矸石发射率原理
煤和矸石表面温度远高于实时环境温度，考虑到煤和矸石表面会较快地蒸发散热，在实验过程中，尽量将实验地点选择在温度较为恒定的室内进行，并迅速且准确地完成实验，将实验误差降到最低。首先用密闭的电热炉对被测煤和矸石进行均匀加热，待被测煤和矸石均匀受热且稳定后，用表面热电偶对被测煤和矸石的选定区域进行真实温度测定（标定为t1），然后用红外热像仪对同一区域进行温度测定（标定为t2），最后对红外热像仪的发射率进行调试，当t2=t1时，得出的发射率即为被测煤和矸石在该温度下的真实发射率。
匹配法的测量要求：被测煤和矸石需加热或冷却到一定温度，且测量温度需与实时环境温度保持一定的温度差值，即被测煤和矸石与实时环境温度之间的差值需保持在10 ℃以上[23]。
此外，影响被测物体发射率的主要因素包括材料种类与材质（如透射性能）、表面特性（如粗糙度）、理化结构（如化学组成）、几何形状和角度、波长、温度。在实际应用中，红外热像仪需根据具体情况综合考虑这些因素对发射率参数进行准确设置，以获得准确的红外测温结果。
2. 实验装置及过程
2.1 测定发射率的实验平台与装置
根据匹配法原理，搭建了差异温度下测定煤矸发射率的实验平台，实验装置主要包括红外热像仪、加热炉、表面热电偶及补温灯，如图1所示。
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图 1 匹配法测量煤矸发射率的实验平台Figure 1. Experimental device for measuring coal and gangueemissivity using matching method实验采用UTi260B型红外热像仪，其温度检测区域和发射率可根据具体的被测物体进行相应设置，发射率的调试对红外测温影响较大，因此准确设置发射率对红外测温至关重要。UTi260B型红外热像仪测温范围为−15～550 ℃，温度测量误差为±2 ℃，发射率为0.1～1.0，灵敏度小于0.05 ℃，可结合计算机终端的UNI−T软件进行实时传输与分析测量。
为了满足匹配法的测量要求，对被测物体进行均匀加热，以满足实验温度测量条件。加热炉的温度为70～230 ℃（可对被测物体进行定时定温的目标加热），加热炉对被测物体进行加热时，双层加热管同时对被测物体进行加热，可保证被测物体受热均匀，以避免被测物体表面部分受热产生偏差。
实验采用的热电偶为HT−9815高精度接触式测温仪，其有4个感温探头，能够较为精确地对被测物体进行真实温度的测定。探测过程中，选择随机探测方式，以验证被测物体表面温度的相似性。
在表面热电偶与红外热像仪同步检测时间段内，采用补温灯对被测煤和矸石进行照射，以保持恒温，减少检测时段内蒸发散热所造成的实验误差。
为确保红外热像仪检测时的准确性和稳定性，需在搭建好的实验平台环境下对红外热像仪进行校准，校准环节中被测物体选取3M−1350型电气绝缘胶带。用电热炉对电气绝缘胶带加热，用红外热像仪测得温度为70～120 ℃时，电气绝缘胶带的发射率约为0.92，温度为120～140 ℃时，电气绝缘胶带的发射率约为0.93，数据与参考文献[23]中的数据基本一致，表明本实验所用红外热像仪的可行性。
由于要对不同种类的煤和矸石试样进行发射率测试，考虑到砂岩和页岩为放顶煤开采中较常见的矸石种类（包括顶煤中夹矸和直接顶矸石），本实验中选取了无烟煤和黑色砂岩、灰色砂岩、白色砂岩及黑色页岩4种矸石，如图2所示。结合表面热电偶和红外发射率对不同种类煤矸石在差异温度下（70，90，110，130，150，170 ℃）的发射率进行测定，从而得出煤和矸石各自发射率的大致范围，为后续的煤和矸石识别发射率实验提供理论依据。
2.2 差异温度下煤和矸石发射率的测试流程
把煤和矸石试样放入加热炉中，将加热炉设定到目标温度，待温控器的温度达到目标温度后，再持续加热10 min，保证煤和矸石试样与加热炉之间充分热交换，使煤和矸石试样均匀受热，取出后用表面热电偶测量煤和矸石表面的真实温度，再用红外热像仪对被测煤和矸石所选定的同一区域进行温度测定，根据表面热电偶的实测值与红外热像仪的测定值，对红外热像仪的发射率进行调试，当红外热像仪的测定温度与表面热电偶的真实温度一致时，得出的发射率即为被测煤和矸石的真实发射率。煤和矸石发射率测试流程如图3所示。
2.3 实验误差分析
1） 系统误差。系统误差是由于实验仪器、方法或样本固有的不足及实验外界条件不一致等因素导致的误差。针对实验过程中表面热电偶和红外热像仪之间的同步误差，利用可调节的补温灯使被测煤矸石保持原温状态，以减少二者匹配时段内蒸发散热所造成的实验误差；同时实验选择在温度较为恒定的室内进行，以降低环境条件引起的系统误差。
2） 随机误差。随机误差是由实验过程中各种随机因素引起的误差。这些随机因素包括实验环境的微小变化、实验操作的微小差异等。通过增加测量次数并取平均值，可以减小随机误差对实验结果的影响。本文在实验设计中，对于不同的煤和矸石试样的发射率测定重复实验10次，取其平均值作为最终测试值，以减少随机误差。
3. 实验结果及分析
3.1 差异温度下煤和矸石发射率的响应机制
为研究同一物体不同位置发射率的差异性，以无烟煤试样为例，将无烟煤表面区域随机划分为A，B，C 3个检测区域，如图4所示。
将无烟煤试样加热到70 ℃，分别对3个区域的发射率测定重复实验10次，取其平均值，结果见表1。
表 1 无烟煤表面不同区域发射率Table 1. Emissivity of different areas on anthracite surface检测区域 发射率均值 A 0.926 B 0.920 C 0.921 由表1可知，在同一无烟煤表面的不同区域测得的发射率差异较小，表明无烟煤表面的发射率随检测点位的变化差异较小，从而说明实验数据采集的有效性与实验采用的匹配法的可行性，可用于后续的实验分析。
在实时环境温度下（25 ℃），为了研究不同种类煤和矸石表面的发射率，将不同种类的煤和矸石加热到不同目标温度（70，90，110，130，150，170 ℃），待煤和矸石试样受热均匀且稳定后，用表面热电偶对煤和矸石试样表面的真实温度进行测量，测量时需尽可能地保证所测区域的一致性，并重复实验10次，取均值作为设定目标温度下的发射率。本文以无烟煤和黑色砂岩为例（灰度差异较小的煤矸种类），实验结果见表2和表3。
表 2 无烟煤的发射率Table 2. Emissivity of anthracite温度/℃ 发射率 发射率均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 70 0.92 0.94 0.89 0.94 0.94 0.90 0.92 0.92 0.93 0.94 0.924 90 0.93 0.91 0.92 0.93 0.91 0.89 0.94 0.92 0.88 0.91 0.914 110 0.92 0.90 0.89 0.91 0.87 0.92 0.92 0.91 0.90 0.89 0.903 130 0.89 0.92 0.92 0.88 0.90 0.87 0.89 0.88 0.87 0.91 0.893 150 0.89 0.86 0.86 0.92 0.87 0.87 0.90 0.88 0.89 0.86 0.880 170 0.86 0.88 0.93 0.92 0.85 0.85 0.87 0.86 0.87 0.88 0.877 表 3 黑色砂岩的发射率Table 3. Emissivity of black sandstone温度/℃ 发射率 发射率均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 70 0.96 0.95 0.95 0.93 0.98 0.95 0.97 0.93 0.93 0.95 0.950 90 0.96 0.96 0.95 0.94 0.94 0.95 0.97 0.94 0.95 0.94 0.950 110 0.97 0.96 0.93 0.94 0.94 0.94 0.95 0.93 0.96 0.94 0.946 130 0.94 0.93 0.95 0.93 0.93 0.91 0.96 0.95 0.95 0.96 0.941 150 0.95 0.92 0.94 0.94 0.94 0.93 0.91 0.96 0.95 0.93 0.937 170 0.91 0.89 0.92 0.93 0.93 0.95 0.95 0.94 0.93 0.94 0.929 从表2和表3可看出，差异温度下无烟煤和黑色砂岩的发射率大多呈现出一定的差异性，且无烟煤和黑色砂岩的发射率随着温度增加而逐渐降低。无烟煤的发射率小于黑色砂岩。
无烟煤表面似纤维状光滑且结构较为紧密，黑色砂岩表面似胶结粒状粗糙且结构较为致密，说明表面的纹理结构差异是导致二者之间产生差异发射率的主要因素。
设定温度范围为70~170 ℃，将其他3种矸石与无烟煤和黑色砂岩的发射率范围进行汇总，结果见表4。
表 4 煤和矸石的发射率范围Table 4. Emissivity range of coal and gangue试样种类 发射率 无烟煤 0.877～0.924 灰色砂岩 0.891～0.963 黑色砂岩 0.939～0.955 黑色页岩 0.844～0.910 白色砂岩 0.881～0.932 由表4可知，在设定的温度范围内，煤和矸石的发射率均在0.9左右，且页岩的发射率比各类砂岩均低，再次表明了煤和矸石表面的纹理结构差异是导致二者之间产生差异发射率的主要因素。
为了分析不同温度下煤和不同种类矸石的发射率变化趋势，对发射率随温度变化的实测值进行拟合。对实验数据进行曲线拟合，得到发射率随温度变化的多项式，采用相关系数R2作为评估函数拟合精度的指标，分析和预测实验数据的分布关系。煤和矸石拟合曲线如图5所示，各函数的拟合结果见表5（其中$ \varepsilon\left(t_1\right) $为发射率；a，b，c为常数），煤和矸石拟合函数的实测值与理论值的对比见表6。
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图 5 煤和矸石发射率与温度的拟合曲线Figure 5. Fitting curves of coal and gangue emissivity vs. temperature表 5 煤和矸石发射率的函数拟合结果Table 5. Function fitting results for coal and gangue emissivity试样种类 拟合函数 参数 R2 a b c 无烟煤 $ \varepsilon(t_1)=at_1^b $ 1.181 1 −0.062 1 − 0.98 黑色砂岩 $ \varepsilon(t_1)=a+bt_1^c $ 0.952 2 −8.104 7−9 3.026 6 0.98 灰色砂岩 $ \varepsilon(t_1)=at_1^b $ 1.304 1 −0.075 18 − 0.98 白色砂岩 $ \varepsilon(t_1)=at_1^b $ 1.204 7 −0.063 9 − 0.99 黑色页岩 $ \varepsilon(t_1)=a+bt_1^c $ 0.914 3 −9.553 4−9 3.473 3 0.98 从图5可看出，随着温度的增加，不同种类煤矸石的发射率均呈下降趋势，且基本均呈幂函数关系，这是因为煤和矸石都属于非金属材质，符合非金属发射率的特性，且发射率与温度呈负相关。相同温度下，黑色页岩的发射率最低，这是因为黑色页岩的表面纹理结构较无烟煤光滑平整，无烟煤的发射率较其他3种砂岩的发射率低。由此可推断粗糙的表面是发射率增高的主要内在因素。
从表5可看出，煤和矸石拟合函数的相关系数R2均在0.98以上，验证了采用匹配法对煤和矸石发射率测量的可行性。从表6可看出，曲线拟合效果较好且能够对不同温度下的煤和矸石发射率进行合理的预测。
分别对煤和4种矸石在室温条件下（25℃）的发射率进行预测，预测结果见表7。该结果可为后续煤和矸石识别提供数据支撑和理论指导。
需要指出的是，本文所得出的煤和矸石发射率与温度相关的拟合函数仅适用于本文所涉及的煤和矸石，对于其他环境条件和不同类型的煤和矸石，可采用本文所提出的方法进行针对性测试，从而获得相应的发射率参数。
表 6 煤和矸石发射率实测值与基于拟合函数的理论计算值Table 6. Measured values and theoretically calculated values based on the fitting function of coal and gangue emissivity温度/℃ 无烟煤 黑色砂岩 灰色砂岩 白色砂岩 黑色页岩 实测值 理论值 实测值 理论值 实测值 理论值 实测值 理论值 实测值 理论值 170 0.877 0.859 0.929 0.915 0.891 0.886 0.881 0.868 0.844 0.830 150 0.880 0.865 0.937 0.927 0.902 0.895 0.888 0.875 0.870 0.860 130 0.893 0.873 0.941 0.936 0.915 0.904 0.899 0.883 0.887 0.881 110 0.903 0.882 0.946 0.942 0.920 0.916 0.906 0.892 0.896 0.896 90 0.914 0.893 0.950 0.947 0.940 0.930 0.920 0.904 0.910 0.905 70 0.924 0.907 0.950 0.950 0.963 0.948 0.932 0.918 0.910 0.910 表 7 室温条件下煤和矸石的发射率预测值Table 7. Predicted values of coal and gangue emissivity at ambient condition温度/℃ 发射率预测值 无烟煤 白色砂岩 黑色砂岩 灰色砂岩 黑色页岩 25 0.967 0.981 0.952 1.000 0.914 3.2 实测与识别的准确性判定
为了验证实测值与理论值的准确性，采取反代法对煤和矸石发射率测量准确性进行验证，将目标温度下计算得到的发射率代入到红外热像仪的发射率设置中，若此发射率下煤和矸石的温度与真实温度相近，表明计算得到的发射率与煤和矸石的真实发射率相符合。反代法验证实验测温公式为
$$ {T_0} = {\left\{ {\frac{1}{\varepsilon }\left[ {\frac{1}{{{\tau _{\mathrm{a}}}}}T_{\mathrm{r}}^n - (1 - \alpha )T_{\mathrm{u}}^n - \frac{{{\varepsilon _{\mathrm{a}}}}}{{{\tau _{\mathrm{a}}}}}T_{\mathrm{a}}^n} \right]} \right\}^{1/n}} $$ (1) 式中：T0为目标表面的真实温度，K；τa为大气透射率；Tr为目标理论温度，K；n为与红外热像仪的探测器波长有关的常数，n=3.988 9；α为红外热像仪的探测器的辐射吸收率；Tu为目标周围的环境温度，K；εa为大气发射率；Ta为大气温度，K。
对式（1）求微分，得
$$ \frac{{{\mathrm{d}}{T_0}}}{{{T_0}}} = - \frac{1}{n}\frac{{{\mathrm{d}}\varepsilon }}{\varepsilon } + \frac{{{\mathrm{d}}{T_{\mathrm{r}}}}}{{{T_{\mathrm{r}}}}} $$ (2) 由式（2）可得，发射率的变化会影响红外测温仪的准确性，且发射率设置的合理性将对红外热像仪测温的准确性造成直接影响。
以不同温度下无烟煤和灰色砂岩发射率为例，按式（1）得出的温度及误差率见表8和表9。
表 8 基于反代法的不同温度下无烟煤发射率验证Table 8. Validation of anthracite emissivity at different temperatures based on the inverse method发射率 实测值/℃ 理论值/℃ 误差率/% 0.924 70 71.86 2.657 0.914 90 90.89 2.700 0.903 110 110.92 2.743 0.893 130 130.94 2.771 0.880 150 150.96 2.800 0.877 170 170.99 2.843 表 9 基于反代法的不同温度下灰色砂岩发射率验证Table 9. Validation of gray sandstone emissivity at different temperatures based on the inverse method发射率 实测值/℃ 理论值/℃ 误差率/% 0.963 70 71.43 2.042 0.94 90 90.62 2.314 0.92 110 110.70 2.429 0.915 130 130.82 2.600 0.902 150 150.91 2.729 0.891 170 170.96 2.800 4. 结论
1） 等温条件下，煤和矸石表面越粗糙，其发射率越大，表明煤和矸石表面的粗糙度是导致二者产生不同发射率的内在因素。
2） 应用匹配法对煤和4种矸石的发射率进行测量，结果表明煤和矸石的发射率随温度的增大呈幂函数降低，且拟合函数相关系数R2达0.98以上，验证了匹配法应用于煤和矸石发射率测量的可行性。
3） 采用反代法对实验中测量的煤和矸石发射率的准确性进行验证，计算得出在不同温度下实测值与理论值的误差率均小于3%，且误差率随着发射率的增大而减小。
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图 5 压力传感器及气密芯阀安装结构
Figure 5. Installation diagram of pressure sensor and airtight core valve
表 1 甲基硅油密度与温度关系对应
Table 1 Correspondence between density and temperature of methyl silicone oil
理想测试温度/℃ 密度/（g·cm−3） 实测温度/℃ 密度平均值/（g·cm−3） 10 0.953 09 10.04 0.953 10 0.953 11 10.01 15 0.948 50 14.99 0.948 50 0.948 49 15.01 18 0.945 73 17.99 0.945 72 0.945 71 18.01 21 0.942 96 21.01 0.942 96 0.942 96 21.01 24 0.940 22 23.99 0.940 21 0.940 19 24.01 27 0.937 45 26.99 0.937 45 0.937 44 27.01 30 0.934 70 30.01 0.934 70 0.934 70 29.99 35 0.930 10 34.99 0.930 11 0.930 12 34.99 40 0.925 55 39.99 0.925 56 0.925 56 39.99 
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表 2 高温到低温变化过程中的传感器数据
Table 2 Sensor data during high temperature to low temperature changes
温度/℃ 高度/cm 下端压力/kPa 上端压力/kPa 40.08 154.16 140.24 126.26 35.00 153.04 130.32 116.36 30.02 152.81 123.43 109.41 25.04 153.61 115.09 100.95 20.05 153.21 108.73 94.56 15.03 152.93 103.68 89.46 9.98 153.85 99.74 85.37 5.01 152.67 95.84 81.51 0.04 153.20 92.48 78.03
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表 3 低温到高温变化过程中的传感器数据
Table 3 Sensor data during low temperature to high temperature changes
温度/℃ 高度/cm 下端压力/kPa 上端压力/kPa 0.02 153.51 91.87 77.40 5.03 153.17 95.64 81.23 10.05 152.80 100.28 86.01 14.97 153.85 105.84 91.54 20.01 152.94 111.38 97.23 25.03 153.14 118.28 104.18 29.96 153.59 124.93 110.87 34.98 154.11 133.28 119.24 40.02 153.88 143.39 128.44
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表 4 常温下检测精度试验结果
Table 4 Test results of detection precision at normal temperature
实际高度/cm 检测高度/cm 环境温度/℃ 0 0.773 220 24.484 61 100 98.620 932 24.484 61 200 201.481 950 24.093 79 300 302.477 290 24.289 20 400 399.922 510 24.289 20 500 500.598 310 24.386 90 600 598.760 030 24.386 90 700 701.423 10 24.386 90 800 800.505 50 24.483 90 900 898.608 90 24.483 90 1 000 999.288 90 24.483 90
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表 5 中厚煤层支架测高传感器数据对比
Table 5 Data comparison of support height sensor for medium-thick coal seam
cm 支架号 初次安装 3个月后 检测值 人工测量值 检测值 人工测量值 20 376 373 369 372 29 348 343 365 367 39 366 363 359 357 49 363 360 364 368 60 348 348 363 361
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表 6 较薄煤层支架测高传感器数据对比
Table 6 Data comparison of support height sensor for thin coal seam
cm 支架号 初次安装 3个月后 检测值 人工测量值 检测值 人工测量值 15 149 151 151 149 20 158 156 154 155 25 147 147 159 161 30 142 142 155 159 35 132 128 161 159
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