Experimental study on the permeability features of long flame gas water phase
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摘要: 长焰煤内部蕴藏大量煤层气，随着开采深度的不断增加，需要对煤储层中煤层气与地下水之间的复杂渗流特性进行探索，以降低煤层气开采难度、提高煤层气开采效率。以内蒙古鄂尔多斯准格尔旗魏家峁矿区长焰煤为实验对象，采用TCXS−Ⅱ型煤岩气水相对渗透率测定仪进行长焰煤气水相渗实验，利用非稳态法得到不同有效应力、孔隙压力和温度作用下长焰煤在气驱水过程中的气水相渗特征，结果表明：① 当有效应力由3.7 MPa增大至7.7 MPa时，气相相对渗透率上升幅度减小，而水相相对渗透率下降幅度略有增加；有效应力的增大会对流体的渗透能力产生抑制作用，且对水相渗流的抑制作用大于气相渗流；残余水饱和度随着有效应力的增大而增大。② 当孔隙压力由2 MPa增大至6 MPa时，水相相对渗透率曲线下降幅度变缓，气相相对渗透率曲线上升幅度更加明显，气水共渗范围变宽，等渗点饱和度增大，残余水饱和度减小。③ 当温度由20 ℃升高至80 ℃时，气相相对渗透率增长幅度及水相相对渗透率下降幅度均逐渐变大，气水共渗范围变宽，残余水饱和度呈下降趋势，气相渗流量呈增长趋势。该研究结果可为长焰煤储层水力压裂和注热开采等煤层气开采技术研究提供理论依据和实验参考。Abstract: There is a large amount of CBM in the long flame coal. With the continuous increase of mining depth, it is necessary to explore the complex permeability features between CBM and groundwater in the coal reservoir to reduce the difficulty of CBM mining and improve the efficiency of CBM mining. Taking the long flame coal in the Weijiamao mining area of Zhungeer Banner, Ordos, Inner Mongolia as the experimental object, the TCXS-II coal rock gas water relative permeability tester is used to conduct the long flame gas water phase permeability experiment. The non steady state method is used to obtain the gas water phase permeability features of long flame coal under different effective stresses, pore pressures, and temperatures during the gas water drive process. The results show the following points. ① When the effective stress increases from 3.7 MPa to 7.7 MPa, the increase in gas phase relative permeability decreases, while the decrease in water phase relative permeability slightly increases. The increase of effective stress will have an inhibitory effect on the permeability of the fluid, and the inhibitory effect on water phase seepage is greater than that on gas phase seepage. The residual water saturation increases with the increase of effective stress. ② When the pore pressure increases from 2 MPa to 6 MPa, the decrease in the relative permeability curve of the water phase slows down, and the increase in the relative permeability curve of the gas phase becomes more obvious. The range of gas water co-permeation becomes wider, the saturation of the isotonic point increases, and the residual water saturation decreases. ③ When the temperature rises from 20 ℃ to 80 ℃, the increase in gas phase relative permeability and the decrease in water phase relative permeability gradually increase. The range of gas water co-permeation becomes wider, the residual water saturation shows a decreasing trend, and the gas phase permeability flow rate shows an increasing trend. The research results can provide theoretical basis and experimental reference for the research of CBM extraction technologies such as hydraulic fracturing and thermal injection in long flame coal reservoirs.
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0. 引言
煤层气主要为甲烷气体，具有洁净、热效率高等特点，可应用于汽车燃料、居民生活用气、工业用电等领域。煤炭清洁高效利用是基于中国资源禀赋保障能源安全的重要战略举措，是建立强大的新能源体系、实现“双碳”目标的关键支撑[1]。我国长焰煤资源量为79 515万t，占全国煤炭资源总量的51.23%，主要分布于我国新疆、陕西、内蒙古等西北和华北的早中侏罗世含煤地层中[2]。长焰煤在形成过程中由于各种物理化学作用，其内部蕴藏大量煤层气，煤层气主要以吸附状态赋存在煤储层中，历经气水两相流运移过程才变成可供开发利用的清洁能源[3]。在实际的煤层气开采工程中，地下水和煤层气同属于流体且共存于地层[4]，随着开采深度不断增加，有效应力、孔隙压力、温度等不断变化，同时煤储层中煤层气的保护机制与呈线性渗流的地下水之间会受采动影响相互作用，致使煤层气开采工程实施难度增大，因此需要对煤储层中煤层气与地下水之间的复杂渗流特性进行探索，以降低煤层气开采难度、提高煤层气开采效率[5-6]。
当前国内外一些学者针对不同实验条件下的气水相渗特征做了大量研究并获得一些成果。文献[7-11]通过不同温度条件下气水相渗实验研究，分析得到气水相渗曲线的含气饱和度随温度升高而增加。文献[12-14]通过改变围压条件进行气水相渗实验，得到气水相对渗透率随着围压增加而逐渐减小。文献[15]认为在不同围压条件下的气水相渗曲线形状相似，但气水相渗曲线随着围压增大而逐渐往右偏移。文献[16-18]通过实验发现气水相对渗透率随着有效应力的增加而降低。文献[19-21]设置不同驱替压差进行致密砂岩气藏气水相渗实验，发现随着驱替压差增大，束缚水饱和度下降，气水相渗曲线两相共渗区变宽。本文在上述研究的基础上，通过TCXS−Ⅱ型煤岩气水相对渗透率测定仪进行长焰煤气水相渗实验，分析不同有效应力、孔隙压力与温度对长焰煤气水相渗特征的影响，以期为长焰煤储层水力压裂和注热开采等煤层气开采技术研究提供理论依据和实验参考。
1. 煤样制备及实验装置
1.1 煤样制备
实验所需煤样取自内蒙古鄂尔多斯准格尔旗魏家峁矿区，规格为$\text{ϕ} $50 mm×100 mm，如图1所示。实验所用气体为高纯度甲烷气体。
1.2 实验装置
实验装置采用TCXS−II型煤岩气水相对渗透率测定仪，如图2所示，其主要工作原理：通过调节减压阀控制气体入口压力，流体以一定压力进入煤样夹持器并在煤样中进行流固耦合，当流体从煤样夹持器出口流出后，分别通过气体流量计、电子天平采集产气量和产水量，最终根据入口压力、出口压力、产气量、产水量等数据计算得到该流体在煤样中的渗透率。
2. 实验原理
基于非稳态法的气水相对渗透率测定以经典非活塞驱替理论为基础，假定两相流体彼此不相融且不可压缩，忽略毛细管力和重力的影响，且煤样中任意一个断面上的气水饱和度相同。利用非稳态法对煤样进行气驱水实验，实时记录实验过程中煤样出口端每一时刻的产气量、产水量和两端压差等数据，通过“J.B.N.”的方式计算出气水相对渗透率及含气饱和度[22]，最终绘制成气水相渗曲线。
基于达西定律的稳定流法常用于实验室测定煤样气体有效渗透率，即根据瓦斯气体通过煤样的稳定渗流量和煤样两端的渗透压力差等可测量参数计算煤样气体有效渗透率。
$$ {K_{\text{g}}} = \frac{{2{Q_{\mathrm{k}}}{P_0}\mu L \times {{10}^{ - 2}}}}{{A(P_1^2 - P_2^2)}} $$ (1) 式中：Kg为煤样气体有效渗透率，10−3 μm2；$ {Q_{\mathrm{k}}} $为标况下的渗流流量，cm3/s；P0为大气压力，0.1 MPa；μ为气体动力黏度，mPa·s；L为煤样长度，cm；A为煤样横截面面积，cm2；P1为入口压力，MPa；P2为出口压力，MPa。
不同温度下甲烷动力黏度存在差异，见表1，需结合实际实验情况选择。
表 1 不同温度下甲烷动力黏度Table 1. Methane dynamic viscosity under different temperatures温度/℃ 20 40 60 80 甲烷动力黏度/（10−3mPa·s） 10.806 11.502 12.140 12.699 绝对渗透率与气体有效渗透率的关系为
$$ K_{\text{g}}=K\left(1+\frac{B}{\overline{P}}\right) $$ (2) $$ \overline{P}=\frac{1}{2}({P}_{1}+{P}_{2}) $$ (3) 式中：K为绝对渗透率，10−3 μm2；B为克林肯伯格常数，MPa；$ \overline P $为平均孔隙压力，MPa。
实验过程中实时记录进出口压力及气驱水过程中的瞬时产水量、瞬时产气量、累计产水量和累计流体产量。
含气饱和度计算公式为
$$ {S_{\text{g}}} = \frac{{{m_i}}}{{{m_1} - {m_0}}} \times 100 \text{%}$$ (4) 式中：Sg为含气饱和度，%；mi为i时刻产出水质量，g；m1为饱和水状态的煤样质量，g；m0为干燥后的煤样质量，g。
气水相对渗透率计算公式为
$$ {K}_{\text{rw}}={f}_{\text{w}}\frac{{\mathrm{d}}\left[1/V(t)\right]}{{\mathrm{d}}\left[1/IV(t)\right]} $$ (5) $$ {K_{{\text{rg}}}} = {K_{{\text{rw}}}}\frac{{{\mu _{\text{g}}}}}{{{\mu _{\text{w}}}}}\frac{{1 - {f_{\text{w}}}}}{{{f_{\text{w}}}}} $$ (6) $$ {f}_{\text{w}}=\frac{{\mathrm{d}}{V}_{\text{w}}(t)}{{\mathrm{d}}V(t)} $$ (7) $$ I=\frac{Q\left(t\right)}{{Q}_{\text{w}}}\frac{\Delta {p}_{\text{0}}}{\Delta p(t)} $$ (8) 式中：Krw，Krg分别为水相、气相相对渗透率；fw为含水率；V(t)为无因次累计流体产量；I为相对注入能力；μw，μg分别为水相、气相的动力黏度，mPa·s；Vw(t)为无因次累计产水量；Qw，Q(t)分别为初始时刻、t时刻煤样出口端产水量，cm3/s；$ \Delta {p_0} $，$ \Delta p(t) $分别为初始时刻、t时刻压差，MPa。
气体体积因压力发生改变，所以需计算平均体积流量。
$$ {V_i}=\Delta {V_{{\text{w}}i}}+{V_{i - {\text{1}}}}+\frac{{2P_{\text{0}}}}{{\Delta P+2P_{\text{0}}}} \Delta {V_{{\text{g}}i}} $$ (9) 式中：Vi为i时刻累计流体产量，cm3；$ \Delta {V_{{\text{w}}i}} $，$ \Delta {V_{{\text{g}}i}} $分别为i−1时刻到i时刻水增量、气增量，cm3；$ \Delta P $为驱替压差，MPa。
有效应力是指煤样实际受到的应力，具体计算公式为
$$ {\sigma }_{0}=\frac{1}{3}({\sigma }_{1}+2{\sigma }_{{\mathrm{a}}})-\frac{1}{2}({P}_{1}+{P}_{2}) $$ (10) 式中：$ {\sigma _0} $为有效应力，MPa；$ {\sigma _1} $为轴压，MPa；$ {\sigma _{\mathrm{a}}} $为围压，MPa。
3. 实验方案及步骤
3.1 实验方案
通过改变围压和轴压来模拟长焰煤储层地层条件。围压分别选用5，7，9 MPa，轴压相应均比围压小1 MPa，采用式（10）即可求得相应的有效应力。不同有效应力下气水相渗实验参数见表2。
表 2 不同有效应力下气水相渗实验参数Table 2. Experimental parameters of gas water relative permeability under different effective stress围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 5 4 3.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 9 8 7.7 甲烷 水 2 20 通过改变孔隙压力来模拟长焰煤储层瓦斯压力条件。不同孔隙压力下气水相渗实验参数见表3。
表 3 不同孔隙压力下气水相渗实验参数Table 3. Experimental parameters of gas water relative permeability under different pore pressures围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 4 20 7 6 5.7 甲烷 水 6 20 不同温度下气水相渗实验参数见表4。
表 4 不同温度下气水相渗实验参数Table 4. Experimental parameters of gas water relative permeability under different temperatures围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 2 40 7 6 5.7 甲烷 水 2 60 7 6 5.7 甲烷 水 2 80 3.2 实验步骤
采用非稳态法进行气水相对渗透率测定，具体实验步骤如下。
1） 装样加压。将试件装入煤样夹持器中，设定所需围压、轴压参数。
2） 真空脱气。将进气口减压阀关闭，同时关闭出气口阀门，打开真空泵对试件进行真空脱气，脱气时间为12 h左右。脱气的目的在于排出管路内杂质和煤样内部吸附的气体，降低对实验结果的影响。
3） 恒温处理。打开恒温箱，调整温度至实验要求的设置，使其保持足够的保温时间，以保证煤样的温度与设定的温度一致，通过调节入口压力测试气体绝对渗透率。
4） 试件抽真空处理。抽出试件和管路内的气体，使用恒速恒压泵将液体低压、低速压入试件，待瞬时流量稳定，则液体充分饱和。
5） 气体驱替液体。将气体以一定压力压入试件，并开始记录数据，此过程开始时只有液体流出，然后出现气水混合物，最后待没有液体产出时，完成实验。
4. 实验结果与分析
4.1 不同有效应力下长焰煤气水相渗特征
不同有效应力下长焰煤气水相渗曲线如图3所示。
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图 3 不同有效应力下长焰煤气水相渗曲线Figure 3. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different effective stresses从图3可看出，当含气饱和度增大时，气相相对渗透率不断增大，而水相相对渗透率不断减小；有效应力增大对气水相渗曲线有较为明显的影响，相对于3.7 MPa有效应力时气水相渗曲线，5.7 MPa和7.7 MPa有效应力时气相、水相相对渗透率曲线由下凹状态逐渐趋于平缓，气相相对渗透率上升幅度减小，而水相相对渗透率下降幅度略有增加；在不同有效应力作用下的水相相对渗透率曲线变化显著，但气相相对渗透率曲线变化较小。
不同有效应力下气水相渗实验结果见表5。可看出在不同有效应力作用下，煤样在气驱水后残余水饱和度存在明显差异。具体地说，有效应力越大，残余水饱和度越大。本质原因是煤样煤心骨架发生变化，有效应力的增大迫使煤样孔隙、裂隙空间被压缩，最终导致煤样内流体渗透性能降低。此外，当入口压力处于某固定值时，孔隙内吸附的水分及裂隙内游离的水分更加难以排出，从而使残余水饱和度升高。
表 5 不同有效应力下气水相渗实验结果Table 5. Experimental results of gas water relative permeability under different effective stress有效应力/MPa 残余水饱和度/% 等渗点饱和度/% 等渗点相对渗透率 3.7 18.73 46.59 0.11 5.7 19.90 57.10 0.21 7.7 22.71 60.85 0.25 为进一步研究水相、气相渗透率对有效应力的敏感性，计算渗透率损失率，结果如图4所示。可看出随着有效应力增加，气相、水相渗透率损失率均呈上升趋势，但水相渗透率损失率增幅更显著。表明有效应力的增大对流体的渗透性能存在抑制作用，且对水相渗流的抑制作用大于气相渗流。
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图 4 长焰煤渗透率损失率随有效应力变化曲线Figure 4. Change curve of permeability loss rate of long flame coal with effective stress4.2 不同孔隙压力下长焰煤气水相渗特征
不同孔隙压力下长焰煤气水相渗曲线如图5所示。可看出随着孔隙压力增大，水相相对渗透率曲线下降幅度变缓，气相相对渗透率曲线上升幅度更加明显，相同含气饱和度的气相相对渗透率逐渐降低，气水共渗范围变宽。这可能是由于气体分子发生克林肯伯格效应，从而降低了气体有效渗透率，进而影响了煤样的渗流能力。
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图 5 不同孔隙压力下长焰煤气水相渗曲线Figure 5. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different pore pressures不同孔隙压力下气水相渗实验结果见表6。可看出随着孔隙压力增大，等渗点饱和度由57.1%增大至62.4%，这可能是由于煤样对水分子的吸附能力高于甲烷分子，即煤样具有较强的亲水性；随着孔隙压力增大，残余水饱和度呈降低趋势，这可能是由于当孔隙压力升高至一定程度时，束缚被破坏，导致孔隙及裂隙中存在的水受更大的气驱压力而成为可动水被驱出，微小的孔隙中被锁住的水也会因液阻效应的作用被强制排出，导致残余水饱和度降低。
4.3 不同温度下长焰煤气水相渗特征
不同温度下长焰煤气水相渗曲线如图6所示。可看出随着温度升高，等渗点向含气饱和度减小方向平移，气水共渗范围变宽，气相相对渗透率增长幅度及水相相对渗透率下降幅度均逐渐变大。
表 6 不同孔隙压力下气水相渗实验结果Table 6. Experimental results of gas water relative permeability under different pore pressure孔隙压力/MPa 残余水饱和度/% 等渗点饱和度/% 等渗点相对渗透率 2 19.9 57.1 0.21 4 17.2 60.7 0.19 6 16.1 62.4 0.12 ![]()
图 6 不同温度下长焰煤气水相渗曲线Figure 6. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different temperatures不同温度下气水相渗实验结果见表7。可看出随着温度上升，残余水饱和度呈下降趋势，这可能是由于温度上升导致分子间运动剧烈，原吸附在煤基质孔裂隙的气体分子开始游离于渗流通道中，且水分子也处于不稳定状态，易被气体分子所驱；20 ℃时气相绝对渗透率大于40 ℃时气相绝对渗透率，而60 ℃及80 ℃时气相绝对渗透率在两者之间。随着温度由20 ℃升至40 ℃，气相绝对渗透率逐渐减小，主要原因是煤样受到5.7 MPa有效应力约束时，由于热应力小于所加载的有效应力，煤样在近似刚性约束的条件下，只能向内部孔隙空间膨胀，即发生内膨胀效应，导致煤样内部孔隙喉道变窄，孔隙率减小。当温度由40 ℃升至80 ℃时，气相绝对渗透率逐渐增大，主要原因是由于有效应力的作用，随着温度升高，煤样会产生热应力，达到有效应力作用的临界值后，煤样向外膨胀，致使其内部孔隙扩张，孔隙率增大，从而使得渗透率增加。
表 7 不同温度下气水相渗实验结果Table 7. Experimental results of gas water relative permeability under different temperatures温度/℃ 气相绝对渗透率/
10−3 μm2残余水
饱和度/%等渗点
饱和度/%等渗点相对
渗透率20 1.13 19.9 57.1 0.21 40 0.91 13.1 55.4 0.30 60 0.94 8.3 47.9 0.36 80 1.01 6.9 23.3 0.29 为进一步研究温度与气相渗流能力间的关系，绘制不同温度下气相有效渗透率变化曲线，如图7所示。可看出随着温度升高，长焰煤的气相有效渗透率并未呈现出明显的分层现象，这表明在不同含气饱和度下，温度对气相有效渗透率的影响并不呈单一的变化规律。具体而言，相同含气饱和度下，60 ℃时气相有效渗透率大部分高于80 ℃时气相有效渗透率，而40 ℃时气相有效渗透率高于20 ℃时气相有效渗透率。主要原因在于长焰煤煤样对甲烷具有很强的吸附性，煤样因吸附甲烷发生吸附膨胀，引起煤样变形，从而导致微裂隙闭合，煤样渗透率降低；当温度升高至60 ℃时，甲烷气体分子热运动更加剧烈，迫使甲烷气体分子更容易从煤样内部孔裂隙基质中解吸出来，因此升高温度可减少甲烷吸附；但当温度进一步升高至80 ℃时，煤样内部产生的热应力增加，煤样内部的总有效应力增加导致孔裂隙被压缩，此时温度升高反而对渗透率产生负作用。
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图 7 不同温度下气相有效渗透率变化曲线Figure 7. Change curve of gas phase effective permeability under different temperatures不同温度下气相渗流量变化曲线如图8所示，可看出气相渗流量随温度升高逐渐增大。
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图 8 不同温度下气相渗流量变化曲线Figure 8. Change curve of gas phase seepage flow under different temperatures5. 结论
1） 当有效应力由3.7 MPa增大至7.7 MPa时，气相相对渗透率上升幅度减小，而水相相对渗透率下降幅度略有增加；有效应力的增大会对流体的渗透能力产生抑制作用，且对水相渗流的抑制作用大于气相渗流；残余水饱和度随着有效应力的增大而增大。
2） 当孔隙压力由2 MPa增大至6 MPa时，水相相对渗透率曲线下降幅度变缓，气相相对渗透率曲线上升幅度更加明显，气水共渗范围变宽，等渗点饱和度增大，残余水饱和度减小。
3） 当温度由20 ℃升高至80 ℃时，气相相对渗透率增长幅度及水相相对渗透率下降幅度均逐渐变大，气水共渗范围变宽，残余水饱和度呈下降趋势，气相渗流量呈增长趋势。
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图 3 不同有效应力下长焰煤气水相渗曲线
Figure 3. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different effective stresses
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图 4 长焰煤渗透率损失率随有效应力变化曲线
Figure 4. Change curve of permeability loss rate of long flame coal with effective stress
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图 5 不同孔隙压力下长焰煤气水相渗曲线
Figure 5. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different pore pressures
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图 6 不同温度下长焰煤气水相渗曲线
Figure 6. Gas water relative permeability curves of long flame coal under different temperatures
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图 7 不同温度下气相有效渗透率变化曲线
Figure 7. Change curve of gas phase effective permeability under different temperatures
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图 8 不同温度下气相渗流量变化曲线
Figure 8. Change curve of gas phase seepage flow under different temperatures
表 1 不同温度下甲烷动力黏度
Table 1 Methane dynamic viscosity under different temperatures
温度/℃ 20 40 60 80 甲烷动力黏度/（10−3mPa·s） 10.806 11.502 12.140 12.699 
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表 2 不同有效应力下气水相渗实验参数
Table 2 Experimental parameters of gas water relative permeability under different effective stress
围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 5 4 3.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 9 8 7.7 甲烷 水 2 20
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表 3 不同孔隙压力下气水相渗实验参数
Table 3 Experimental parameters of gas water relative permeability under different pore pressures
围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 4 20 7 6 5.7 甲烷 水 6 20
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表 4 不同温度下气水相渗实验参数
Table 4 Experimental parameters of gas water relative permeability under different temperatures
围压/MPa 轴压/MPa 有效应力/MPa 气相 水相 孔隙压力/MPa 温度/℃ 7 6 5.7 甲烷 水 2 20 7 6 5.7 甲烷 水 2 40 7 6 5.7 甲烷 水 2 60 7 6 5.7 甲烷 水 2 80
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表 5 不同有效应力下气水相渗实验结果
Table 5 Experimental results of gas water relative permeability under different effective stress
有效应力/MPa 残余水饱和度/% 等渗点饱和度/% 等渗点相对渗透率 3.7 18.73 46.59 0.11 5.7 19.90 57.10 0.21 7.7 22.71 60.85 0.25
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表 6 不同孔隙压力下气水相渗实验结果
Table 6 Experimental results of gas water relative permeability under different pore pressure
孔隙压力/MPa 残余水饱和度/% 等渗点饱和度/% 等渗点相对渗透率 2 19.9 57.1 0.21 4 17.2 60.7 0.19 6 16.1 62.4 0.12
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表 7 不同温度下气水相渗实验结果
Table 7 Experimental results of gas water relative permeability under different temperatures
温度/℃ 气相绝对渗透率/
10−3 μm2残余水
饱和度/%等渗点
饱和度/%等渗点相对
渗透率20 1.13 19.9 57.1 0.21 40 0.91 13.1 55.4 0.30 60 0.94 8.3 47.9 0.36 80 1.01 6.9 23.3 0.29
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