Shape monitoring of scraper conveyor based on inertial measurement unit
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摘要: 刮板输送机作为综采工作面的核心运输装备，准确感知其形态是提升其带载能力、缓解传动冲击、改善综采工作面直线度的重要前提。目前常用的刮板输送机形态间接测量方法难以准确表征其形态，导致测量模型误差较大。针对该问题，采用惯性测量单元直接测量刮板输送机中部槽原始位姿信息，实现刮板输送机形态数据的准确获取。采用融合Heursure阈值规则和新阈值函数的小波阈值去噪方法滤除中部槽运动加速度信号中的噪声干扰，在此基础上分析了中部槽运动特征，设计了基于随机森林的中部槽运动状态识别模型，根据运动状态识别结果采用不同的策略更新中部槽位置，减小了随时间累计的IMU数据误差，提升了IMU位置解算精度。设计了改进哈里斯鹰优化（HHO）算法优化无迹卡尔曼滤波（UKF）进行中部槽姿态解算，通过实验验证了该方法解算的姿态角满足中部槽姿态测量要求。搭建了刮板输送机形态监测实验平台，对基于运动状态识别和改进HHO优化UKF的刮板输送机形态解算方法进行实验验证，结果表明：刮板输送机进行单次推溜且步距为250 mm时，由10节中部槽组成的刮板输送机在底板水平工况下，X，Y轴方向上位移的最大累计误差分别为6.4，8.4 mm，Z轴方向上位移始终保持不变，俯仰角、横滚角和航向角的最大累计误差分别为−0.148，−0.035，0.457º；在底板起伏工况下，X，Y，Z轴方向上位移的最大累计误差分别为6.6，11.5，6.9 mm，俯仰角、横滚角和航向角的最大累计误差分别为−0.540，−0.157，0.817º。该方法可有效抑制累计误差，降低测量误差，实现刮板输送机形态的准确感知。Abstract: Scraper conveyor is the core transportation equipment of the fully mechanized working face. Accurately perceiving its form is an important prerequisite to enhance its carrying capacity, alleviate the transmission impact, and improve the straightness of fully mechanized working face. The commonly used indirect measurement methods for the shape of scraper conveyors are difficult to accurately characterize their shape, resulting in significant measurement model errors. To address this issue, an inertial measurement unit is used to directly measure the original pose information of the middle trough of scraper conveyor, achieving accurate acquisition of the shape data of scraper conveyor. A wavelet thresholding denoising method that combines Heursure threshold rules and a new threshold function is used to filter out noise interference in the acceleration signal of the middle trough. Based on this, the motion features of the middle trough are analyzed, and a middle trough motion state recognition model based on random forest algorithm is designed. Based on the motion state recognition results, different strategies are used to update the position of the middle trough. It reduces the accumulated IMU data error over time and improves the precision of IMU position calculation. The improved Harris hawk optimization (HHO) algorithm unscented Kalman filter (UKF) is designed for middle trough attitude calculation. It is verified through experiments that the attitude angle calculated by this method meets the requirements of middle trough attitude measurement. The experimental platform for shape monitoring of scraper conveyors is constructed. It conducts experimental verification on the shape calculation method of scraper conveyors based on motion state recognition and improved HHO optimized UKF. The results show that when the scraper conveyor performs a single sliding with a step distance of 250 mm, the maximum cumulative errors of displacement in the X and Y directions of the scraper conveyor composed of 10 middle troughs are 6.4 mm and 8.4 mm respectively under the horizontal working condition of bottom plate. It remains unchanged in the Z direction. The maximum cumulative errors of pitch angle, roll angle, and heading angle are −0.148°, −0.035°, and 0.457° respectively. Under the working condition of floor undulation, the maximum cumulative errors of displacement in the X, Y, and Z directions are 6.6 mm, 11.5 mm, and 6.9 mm respectively. The maximum cumulative errors of pitch angle, roll angle, and heading angle are −0.540°, −0.157°, and 0.817° respectively. This method can effectively suppress cumulative errors, reduce measurement errors, and achieve accurate perception of the shape of the scraper conveyor.
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0. 引言
煤矿开采会导致不同程度的顶板垮塌和折断，从而引发矿山动力灾害。煤矿微震监测的目的是对大能量震动进行实时监测，明确能量来源及能量释放异常区域，为制定卸压措施提供科学依据。微震监测技术是指在井下布置震动检波器，接收煤岩体破裂产生的弹性波，并进行震源定位和能量计算，通过微震事件统计分析，对井下震动情况作出危险性评估和预警[1-2]。微震监测技术的核心是震源定位，而震源定位精度受微震监测台网布置质量的影响较大。合理的台网布置可以有效提高震源定位精度。
文献[3-5]利用最优实验方法对微震监测台网的监测能力进行了评价，建立了震源误差期望值模型。文献[6]得出传感器台网布置会影响震源定位求解系统的稳定性和定位精度，且对震源定位结果的影响具有非均匀性。文献[7-8]利用主成分分析法对某金矿微震监测台网进行优化，效果良好。文献[9]通过近震震级公式评估测震台网的理论监测能力，结果与台网实际地震监测能力基本相符。文献[10]综合利用震级−频度关系式和频度−震级图评估水库地震台网监测能力。文献[11]采用井下微震台站与地面微震台站联合监测的方法，优化了台网的空间结构，大幅提高了震源定位精度，尤其是垂直定位精度。文献[12]基于Sigma−Optimal方法对微震监测台网进行快速分析和优化，降低了微震监测台网的定位误差，提高了灵敏度。
以上文献利用不同优化算法和模型，从不同角度对微震监测台网的监测能力进行评估，取得了一些有益结论。为了进一步提高微震监测台网的监测能力，本文在前人研究基础上，对有效波形数、最大空隙角、近台震中距和台站高差四因素进行逐项分析，对微震监测台网的监测能力进行评价，根据评价结果优化台网布置，然后进行震源定位误差数值仿真模拟和灵敏度分析，对优化后的微震监测台网进行二次评价，确定最佳台网布置方案，形成了一种系统化的台网评价和优化方法。
1. 微震监测台网监测能力的影响因素
微震监测台网的监测能力取决于多种因素，如台网布置、速度模型、震相读取误差、走时区域异常、震源定位算法、设备运行状态和环境噪声等。其中震相读取误差具有一定的随机性；环境噪声没有规律且无法彻底避免；主流的震源定位算法目前发展较为成熟；由于煤矿井下存在诸多不规则采空区和巷道，以及断层、陷落柱等地质构造，这种各向不同性和非均质性导致无法得到精确的速度模型；现阶段只有台网布置可人为优化并取得良好效果。
在台网布置因素中，有效波形数、最大空隙角、近台震中距和台站高差是对微震监测台网监测能力影响最大、最直接的4个因素。
1.1 有效波形数
假设震动波传播介质为各向同性的均匀介质。震源处震动发生后，震动波从震源出发传播至多个微震监测台站，如图1所示。震动波形被台站记录下来，其中P波起震点清晰且可用于震源定位的波形称为有效波形，其P波初至的拾取精度较高。
设震源坐标为(x0，y0，z0)，发震时刻为t0，则待求解震源参数h=(x0，y0，z0，t0)可通过求震源定位残差函数F(h)的最小值来估算：
$$ {\rm{m}}{\text{in}}\;{F({{h}})} = {\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{t_i} - {t_0} - \frac{{\sqrt {{{({x_0} - {x_i})}^2} + {{({y_0} - {y_i})}^2} + {{({z_0} - {z_i})}^2}} }}{V}} \right|} ^2} $$ (1) 式中：n为有效波形数，n≥4；ti为第i个有效台站的观测到时；(xi，yi，zi)为第i个有效台站的坐标；V为P波波速。
在正常情况下，有效波形数越多，式（1）的解越稳定，震源定位精度越高。因此，在重点监测区域应加密台站，以确保有效波形数满足高精度定位要求。
1.2 最大空隙角
最大空隙角反映台站对震源的包围程度。将震中和所有台站连线，相邻连线夹角θi中的最大值为台网的最大空隙角，即
$$\alpha ={\rm{max}}(\theta _{1}, \theta_{2}, \cdots , \theta_{n}) $$ (2) 最大空隙角越小，台站对震源的包围越好，观测数据相似性越低，震中定位精度越高，台网监测能力越强。最大空隙角如图2所示。α≤90°时，台站能从4个象限包围震中，台网监测能力最好；90°＜α＜180°时，台站能从3个象限包围震中，台网监测能力较好；当台站集中于震中单侧，即α≥180°时，台站只能从2个象限包围震中，台网监测效果较差。因此布置台网时应尽量使重点监测工作面处于α＜180°区域内。
1.3 近台震中距
台网中离震源最近的台站与震中的平面距离称为近台震中距。目前煤矿微震监测领域主流的震源定位算法均是基于走时进行计算，这类算法往往以最近台站坐标作为震源迭代求解的起算点，因此近台震中距对震源深度求解误差影响较大。如果缺乏近台资料，即震中距远大于震源深度，就会导致震源深度求解困难。
某典型井下爆破事件中，利用34种不同的台站组合进行定位，得到震源深度求解误差与近台震中距的关系，如图3所示。当近台震中距为41 m时，震源深度求解误差平均值为7 m，基本处于10 m以内；当近台震中距增大到249 m时，震源深度求解误差急剧升高。故可以得出结论：近台震中距越小，震源深度求解误差越小。
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图 3 震源深度求解误差与近台震中距的关系Figure 3. The relationship between the epicenter depth solution error and the near-station epicenter distance1.4 台站高差
当参与震源定位的台站之间垂直方向上高差较小时（如近水平煤层），震源求解方程的偏导数矩阵接近奇异值，导致震源求解方程不收敛或者无解，因此现场布置台站时，必须尽量拉大台站之间的高差。
不失一般性，假设工作面内共布置7个台站，在其他影响因素不变的情况下，针对台站无高差（即水平煤层）和台站高差合理2种情况，进行震源深度求解误差数值仿真模拟，2种情况下的台站坐标(xi，yi，zi)见表1，模拟结果如图4所示。图4中，红框内为工作面，圆点为台站，等高线上的数值为震源深度求解误差，单位为m。对比可知，当台站之间高差较合理时，震源深度求解误差远小于台站无高差时的误差。
表 1 2种情况下的台站坐标Table 1. Station coordinates in 2 casesm 台站编号 台站无高差 台站高差合理 xi yi zi xi yi zi 1 470 450 −600 470 450 −500 2 770 450 −600 770 450 −550 3 1070 450 −600 1070 450 −600 4 1370 550 −600 1370 550 −650 5 1070 650 −600 1070 650 −700 6 770 650 −600 770 650 −560 7 470 650 −600 470 650 −620 ![]()
图 4 台站高差对震源深度求解精度的影响Figure 4. Influence of height difference between stations on the accuracy of epicenter depth solution综上所述，有效波形数、近台震中距和台站高差对震源深度求解误差起决定性作用；有效波形数和最大空隙角对震中定位精度起决定性作用。
2. 定位误差与灵敏度分析
2.1 定位误差分析
P波到达第i个台站的时间为
$$ t_{i}= \frac{{\sqrt {{{\left( {{x_0} - {x_i}} \right)}^2} + {{\left( {{y_0} - {y_i}} \right)}^2} + {{\left( {{{\textit{z}}_0} - {{\textit{z}}_i}} \right)}^2}} }}{V} + {\varepsilon _i} $$ (3) 式中εi为第i个台站的到时误差。
用式（3）对待求解参数h进行n×4阶偏微分计算，得到偏微分矩阵：
$$ {\boldsymbol{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & {\dfrac{{\partial {t_1}}}{{\partial {x_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_1}}}{{\partial {y_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_1}}}{{\partial {{\textit{z}}_0}}}}\\ 1 & {\dfrac{{\partial {t_2}}}{{\partial {x_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_2}}}{{\partial {y_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_2}}}{{\partial {{\textit{z}}_0}}}}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & {\dfrac{{\partial {t_n}}}{{\partial {x_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_n}}}{{\partial {y_0}}}} & {\dfrac{{\partial {t_n}}}{{\partial {{\textit{z}}_0}}}} \end{array}} \right]$$ (4) 计算矩阵A在x，y，z三个维度的特征值
$ {\lambda _{{x_0}}}, \; {\lambda _{{y_0}}}, \; {\lambda _{{{\textit{z}}_0}}} $ ，从而得到震中定位误差$ {\sigma _{xy}} $ 和震源定位误差${\sigma _{xy{\textit{z}}}} $ [13,3]：$$ {\sigma _{xy}} = \sqrt {\sqrt {{\lambda _{{x_0}}}{\lambda _{{y_0}}}} } $$ (5) $$ {\sigma _{xy{\textit{z}}}} = \sqrt[3]{{\sqrt {{\lambda _{{x_0}}}{\lambda _{{y_0}}}{\lambda _{{{\textit{z}}_0}}}} }} $$ (6) 井田范围内，重点监测区域震中和震源定位误差表征了微震监测台网的监测质量。震中和震源定位误差越小，台网监测质量越高。
2.2 灵敏度分析
微震事件的能量E与传播半径r的关系为
$$ E=\mu r^{q} $$ (7) 式中μ，q均为与煤矿地质条件相关的常数，q=1.9。
结合式（7）和震级公式lg(E/J)=a+bM，可得震级：
$$ M=（{\rm{lg}}(\mu r^{q}/{\rm{J}})-a）/b $$ (8) 式中：a=1.8；b=1.9。
灵敏度用最小可测震级衡量，最小可测震级越小，表示灵敏度越高。通过灵敏度分析可得出矿井台网的灵敏度分布云图，该云图表示在某一地点必须至少发生多大震级的微震事件才可以被微震监测台网监测到。因此，灵敏度可以很好地反映局部监测能力。
3. 微震监测台网监测能力分级评价与优化流程
台网监测能力分级评价与优化流程如图5所示。
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图 5 台网监测能力分级评价与优化流程Figure 5. Grading evaluation and optimization process of network monitoring capability（1） 结合现有台网和工作面情况，得出四因素的分布云图，通过四因素分布云图逐项对台网进行评价，根据评价结果进行优化，得出新的台网布置方案。
（2） 对新方案进行定位误差与灵敏度分析，得出全矿井的震中定位误差、震源定位误差及区域灵敏度，对新方案进行二次评价与检验。
（3） 若二次评价结果满足要求，则可将新方案作为最终方案；若不满足要求，则重新进行四因素分项评价并对方案进行优化，直至满足要求为止。
4. 现场试验结果及分析
山东唐口煤业有限公司（以下简称唐口煤矿）使用ARAMIS M/E微震监测系统对全矿范围内的微震事件进行监测，该系统可自动记录微震活动，并对微震事件进行震源定位和能量计算，为评价全矿范围内的动力灾害危险提供依据。通过拾震器（或微震探头）获得震动信号，由数字通信系统传送至地面采集站。系统标准采样频率为500 Hz，可以监测震动能量大于100 J、震动频率为0~150 Hz、动态范围低于100 dB的震动事件。选择4 000 m/s作为初始波速进行震源定位计算。
4.1 台网分级评价与改进措施
优化前，唐口煤矿5307工作面微震监测台网共包含5个台站（3个探头式台站T1—T3，2个拾震器式台站S4，S5），如图6（a）所示。通过定点爆破测试发现，部分微震事件震源定位误差较大且残差无法降低。因此，使用本文方法对微震监测台网进行评价，结果见表2。优化后的台网布置方案如图6（b）所示，在工作面前方增加台站S6，在630轨道大巷增加台站S7和S8。
表 2 台网监测能力分级评价结论与改进措施Table 2. Classification evaluation conclusions and improvement measures of network monitoring capability研究项 评价结论 改进措施 有效波形数 台站数少 增加3个台站 最大空隙角 单侧布置 工作面后方增加S7，S8 近台震中距 低值区小 工作面前方增加S6 台站高差 需要扩大 S7，S8位于630轨道大巷内 4.2 优化前后四因素对比分析
（1） 有效波形数。假设微震事件能量可以激发700 m范围内的台站，优化前后微震监测台网的有效波形数云图如图7所示，其中XY坐标系为西安80坐标系。震源定位算法要求至少有4个有效波形才可进行震源定位。优化前，能产生4个以上有效波形的区域面积为6.2×105 m2，优化后为1.3×106 m2，提高了110%。
优化前，最大有效波形数为5，有效波形数为5的区域大部分位于工作面与630轨道大巷的煤柱上，且面积较小。工作面前方有效波形均只能达到3个或4个。优化后，最大有效波形数达到7，工作面和煤柱全部位于4个及以上有效波形覆盖区域，有效波形数较高的区域分布范围大幅增加。
（2） 最大空隙角。优化前后微震监测台网的最大空隙角云图如图8所示。其中红色180°等值线（以弧度形式表示，3.14就是π，即180°）内部区域可以保证最大空隙角满足监测要求。优化前，180°等值线包围区域面积为1.8×105 m2，大部分位于煤柱上，且未覆盖工作面前方区域；优化后，180°等值线包围区域面积为5.5×105 m2，比优化前提高了200%，工作面前方和煤柱大部分均被覆盖，可以保证监测效果。
（3） 近台震中距。优化前后微震监测台网的近台震中距等值线如图9所示。近台震中距小于200 m（图9中红色等值线）可满足震源深度监测要求。优化前，近台震中距在200 m以内的区域面积为3.8×105 m2，优化后为9.1×105 m2，提高了140%。尤其是工作面前方区域面积提升较大，有效保证了工作面前方微震事件监测精度。
（4） 台站高差。由于井下可布置台站的地点有限，所以台站高差是最难改进的因素。优化前后各台站的三维坐标见表3。
表 3 优化前后台站坐标Table 3. Station coordinates before and after optimizationm 阶段 台站 xi yi zi 优化前 T1 39452767 3921063 −901 T2 39452911 3920964 −891 T3 39452743 3920849 −903 S4 39452750 3920312 −958 S5 39453116 3920053 −964 优化后 T1 39452767 3921063 −901 T2 39453037 3920889 −888 T3 39452743 3920849 −903 S4 39452750 3920312 −958 S5 39453116 3920053 −964 S6 39453076 3920616 −889 S7 39452123 3920745 −958 S8 39451613 3921114 −949 台站高程离散度系数K能够很好地反映垂直方向台站分布的分散程度，其计算公式为
$$ K=N \operatorname{var}\left(\Delta {\textit{z}}_{i}\right) \frac{\left|\operatorname{max}\left(\Delta {\textit{z}}_{i}\right)-\operatorname{min}\left(\Delta {\textit{z}}_{i}\right)\right|}{ 10^{5}} $$ (9) 式中：N为样本数；var（·）表示求样本方差；Δzi为台站与煤层的高差，
$\Delta {\textit{z}}_i={\textit{z}}_i - {\textit{z}}' , \;{\textit{z}}'$ 为工作面煤层平均标高。优化前台站高程离散度系数为1.13，优化后为1.92，提升了70%，效果显著。
4.3 震源定位误差与灵敏度分析
煤矿对微震震源定位的精度要求较高，一般要求水平定位误差在±20 m以内，垂直定位误差在±50 m以内。震源定位误差等值线如图10所示，其中红色等值线为误差50 m等值线。优化前50 m等值线包围区域面积较小，无法满足监测要求；优化后50 m等值线包围区域大幅增加，实现了重点监测区域全面覆盖。
区域灵敏度等值线如图11所示，其中红色等值线为震级0.7级等值线，该等值线内区域监测灵敏度较高。优化前0.7级等值线包围区域面积较小，且主要覆盖煤柱区域；优化后0.7级等值线包围区域面积大幅增加，且完全覆盖整个工作面和煤柱区域，监测灵敏度满足要求。
4.4 定点爆破试验
选取唐口煤矿5307工作面作为试验地点，对台网优化前55个爆破事件和优化后55个爆破事件进行震源定位误差对比分析。典型爆破波形如图12所示，震源定位误差区间分布如图13所示。震源定位误差对比见表4。
表 4 震源定位误差对比Table 4. Comparison of hypocenter positioning error对比项 误差
均值/m误差
标准差/m误差
最大值/m误差≤50 m
事件占比/%优化前 59.2 38.7 175 45.5 优化后 37.2 23.2 96 69.0 改进度/% 37.2 40.1 45.1 51.6 台网优化后，震源定位误差均值由59.2 m降到37.2 m，定位误差最大值降到100 m以下，误差≤50 m的爆破事件占总数的69%，表明本文提出的方法能够显著提高微震监测台网的监测能力。
5. 结论
（1） 有效波形数越多，震源定位精度越高。近台震中距越大，震源深度求解误差越小。台站高差对震源深度求解误差起决定性作用，有效波形数和最大空隙角对震中定位精度起决定性作用。
（2） 通过震源定位误差数值仿真模拟与灵敏度分析，证明通过四因素分析得出的优化措施合理有效。
（3） 利用本文方法对微震监测台网进行优化后，爆破震源定位误差均值由59.2 m降到37.2 m，定位误差最大值降到100 m以下，误差在50 m以下的爆破事件占总数的69.0%，表明本文方法能够有效提高微震定位精度，优化台网监测能力。
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图 1 中部槽位姿测量坐标系
Figure 1. Coordinate system for position and attitude measurement of middle trough
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图 2 刮板输送机形态测量坐标系
Figure 2. Coordinate system for shape measurement of scraper conveyor
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图 5 改进前后的收敛因子和逃逸能量对比
Figure 5. Comparison of convergence factor and escape energy before and after improvement
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图 6 基于改进HHO优化UKF的中部槽姿态解算流程
Figure 6. Flow of attitude calculation of middle trough based on UKF optimized by improved HHO
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图 7 中部槽姿态解算实验装置
Figure 7. Experimental equipment of attitude calculation of middle trough
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图 8 中部槽模型姿态解算实验结果
Figure 8. Experimental results of attitude calculation of middle trough model
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图 9 刮板输送机形态监测实验方案
Figure 9. Experimental scheme for shape monitoring of scrapper conveyor
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图 10 刮板输送机形态监测实验平台
Figure 10. Experimental platform for shape monitoring of scrapper conveyor
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图 11 底板水平工况下刮板输送机形态监测实验
Figure 11. Shape monitoring experiment of scrapper conveyor under the condition of horizontal floor
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图 12 底板水平工况下中部槽测量点位置
Figure 12. Measuring point position of middle trough under the condition of horizontal floor
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图 13 底板水平工况下测量点位置在XOY平面和XOZ平面的投影及误差
Figure 13. Projection and error of measuring point position on XOY and XOZ plane under the condition of horizontal floor
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图 14 底板水平工况下中部槽初始姿态角
Figure 14. The initial attitude angle of middle trough under the condition of horizontal floor
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图 15 底板水平工况下中部槽终止姿态角
Figure 15. The final attitude angle of middle trough under the condition of horizontal floor
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图 16 底板起伏工况下刮板输送机形态监测实验
Figure 16. Shape monitoring experiment of scrapper conveyor under the condition of undulating floor
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图 17 底板起伏工况下中部槽测量点位置
Figure 17. Measuring points position of middle trough under the condition of undulating floor
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图 18 底板起伏工况下测量点位置XOY平面和XOZ平面投影
Figure 18. Projection of measuring point position on XOY and XOZ plane under the condition of undulating floor
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图 19 测量点三轴方向的位置累计误差
Figure 19. Accumulated position error of measuring point in the three-axis direction
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图 20 底板起伏工况下中部槽初始姿态角
Figure 20. The initial attitude angles of middle trough under the condition of undulating floor
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图 21 底板起伏工况下中部槽终止姿态角
Figure 21. The final attitude angle of middle trough under the condition of undulating floor
表 1 样本特征数据
Table 1 Feature data of samples
序号 F3 F4 F7 F8 1 0.696 4 0.652 9 0.046 0 0.409 7 2 0.684 0 0.650 6 0.054 8 0.390 5 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ 1 001 0.826 7 −0.248 5 0.342 7 0.770 5 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ 2 000 0.474 0 −0.678 3 0.137 9 0.287 7 
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表 2 中部槽运动状态识别结果
Table 2 Recognition results of motion states of middle trough
序号 状态 准确率/% 1 S1 100 2 S2 96.4 3 S3 100 4 S4 97.9
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表 3 4种姿态解算算法的误差比较
Table 3 Error comparison of four attitude calculation algorithms
(°) 指标 EKF UKF HHO优化UKF 改进HHO优化UKF 航向角 最大误差 0.466 0.437 0.404 0.193 平均绝对值误差 0.251 0.198 0.165 0.057 横滚角 最大误差 −0.008 −0.005 −0.003 −0.003 平均绝对值误差 0.002 5.499×10−4 6.528×10−4 5.188×10−4 俯仰角 最大误差 0.025 0.012 0.011 0.010 平均绝对值误差 0.103 0.005 0.001 5.805×10−4
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