Automatic picking method of microseismic first arrival time based on improved support vector machine
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摘要: 微震初至波到时拾取是实现微震震源高精度定位的重要前提。传统的人工拾取方法效率低，而自动拾取方法在低信噪比条件下难以准确拾取初至波到时。针对上述问题，提出了一种基于改进支持向量机（SVM）的微震初至波到时自动拾取方法。首先，对原始微震数据进行归一化处理、线性校正和适当裁剪，将微震数据的振幅、能量和相邻时刻的能量比作为特征对数据标记不同类别；然后采用粒子群优化（PSO）算法和网格搜索法优化SVM的惩罚参数和核函数参数，即先利用PSO算法对参数进行大范围的快速定位，得到初步最优解，再以该解为初始位置重新构建参数搜索区间，设置小步长的网格搜索法对参数进行精细搜寻，得到最优参数，并将该最优参数代入SVM模型进行训练，得到改进SVM模型；最后根据改进的SVM模型对微震数据进行分类识别，定义微震波第1个采样点对应的时刻为初至波到时。采用某矿井下微震监测数据进行实验，结果表明：该方法对微震初至波到时的拾取准确率达96.5%，平均拾取误差为3.8 ms，在低信噪比情况下仍可对微震初至波到时进行准确拾取，拾取精度高于自动拾取方法中常用的长短时窗能量比（STA/LTA）法。Abstract: The microseismic first arrival time picking is an important prerequisite for the high-precision positioning of the microseismic source. The traditional manual picking method is inefficient. The automatic picking method is difficult to pick the arrival time of the first wave accurately under the condition of low signal-to-noise ratio. In order to solve the above problems, an automatic picking method of microseismic first arrival time based on improved support vector machine (SVM) is proposed. Firstly, the method carries out normalization processing, linear correction and proper clipping on original microseismic data. The method marks different categories of the data by taking the amplitude, the energy and the energy ratio of adjacent moments of the microseismic data as features. Secondly, the method adopts a particle swarm optimization (PSO) algorithm and a grid search method to optimize the penalty parameters and the kernel function parameters of the SVM. The method carries out large-range fast positioning on the parameters by using the PSO algorithm to obtain a preliminary optimal solution. Then the method re-constructs a parameter search interval by taking the solution as an initial position, sets a small-step grid search method to carry out fine searching on the parameters to obtain the optimal parameters. The method substitutes the optimal parameters into the SVM model to train, and obtains the improved SVM model. Finally, the microseismic data are classified and identified according to the improved SVM model. The time corresponding to the first sampling point of the microseismic wave is defined as the arrival time of the first wave. The microseismic monitoring data from a mine shaft is used for the experiment. The results show that the accuracy of the method for picking the microseismic first arrival time is 96.5%, and the average picking error is 3.8 ms. Under the condition of low signal-to-noise ratio, the microseismic first arrival time can still be picked accurately. The picking precision is higher than the short term average/long term average (STA/LTA) method commonly used in automatic picking methods.
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0. 引言
微震监测是目前公认的用于矿山动力灾害、岩体破裂风险监测预警的有效手段[1-2]。通过在监测区域布置多个微震检波器实时采集微震信号，在三维空间中确定微震事件的时空信息及能量，可实现对各区域岩体变形破坏活动范围、稳定性及发展趋势的定性、定量评价[3-5]。震源定位是微震监测技术的核心，而准确高效的微震初至波（P波）到时拾取是实现震源高精度定位的重要前提[6-8]。
长期以来，微震初至波到时主要依靠地震专家人工拾取，处理效率低，面对海量数据时不易实现[9]。近年来，随着计算机技术不断发展，微震初至波到时自动拾取方法成为研究热点[10-11]，主要有长短时窗能量比（Short Term Average/Long Term Average，STA/LTA）法[12]、BP神经网络法[13-14]、赤池信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）法[15-16]、随机森林法[17]等。STA/LTA法基于时间域信号能量变化设定阈值函数，其计算简单、运算速度快，但拾取精度易受人为经验所设时窗长度和阈值大小的影响，尤其对低信噪比信号的拾取准确率较低；BP神经网络法训练多层网络模型对微震信号进行分类拾取，但其学习训练速度慢且易陷入局部极小值收敛，导致拾取效率不高；AIC法的基本原理是通过求取微震信号AIC函数局部最小值确定到时，对于高信噪比信号可以实现精确拾取，但在低信噪比情况下容易对函数最小值误判，从而造成初至波的错误拾取；随机森林法通过训练大量决策树构建随机森林模型，通过模型对微震初至波到时进行精准预测，该方法运算速度快、拾取精度高，但受决策树数量的影响，在处理某些噪声较大的信号时，易出现过度拟合的情况。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）具有鲁棒性强、设置参数少、学习能力强等优点[18-19]，可以对小样本数据进行预分析，因此可通过建立SVM模型对微震数据进行初至波到时拾取。但在实际应用中，SVM模型性能受参数选取的影响很大，如何获得SVM最优参数并提高参数优化速度成为关键。因此，本文提出了一种基于改进SVM的微震初至波到时自动拾取方法。首先对微震数据进行预处理；然后采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法和网格搜索法对SVM参数进行不同步长的优化训练，得到改进的SVM模型；最后利用改进SVM模型对微震信号的初至波到时进行拾取，可提高初至波拾取精度和速度。
1. 方法原理
1.1 SVM
SVM是一种二分类模型[20]，其主要思想是在数据空间中找出一个最优分类超平面，使得两类数据产生最大分类间隔以完成分类，并借助核函数避免维数灾难问题。
对于线性可分问题，给定训练样本（
$ {{\boldsymbol{x}}_i} $ ，${{{y}}_i}$ ），其中，xi为第i（i=1，2，…，m，m为样本数量）个样本，xi$ \in $ Rn（n为空间维数），yi为第i个样本的正负类别，$y_{i} \in \left\{ { - 1,1} \right\}$ 。SVM在n维空间中构造一个目标函数，寻找一个符合分类目标的超平面：$$ {{\boldsymbol{\omega}} ^{\rm{T}}}{\boldsymbol{x}} + b = 0 $$ (1) 式中：
${\boldsymbol{\omega }}$ 为超平面的法向量；x={x1，x2，…，xm}；b为分类阈值。要将所有样本正确区分，需满足以下约束条件：
$$ {y_i}\left( {{\boldsymbol{\omega }} {{\boldsymbol{x}}_i} + b} \right) - 1 \geqslant 0 $$ (2) 同时使得最优分类超平面为最大分类间隔的超平面，如图1所示。
对于线性不可分问题，可转换为极小值求解问题。
$$ \phi \left( {{\boldsymbol{\omega}} ,\xi } \right) = \frac{1}{2}{\left\| {\boldsymbol{\omega }}\right\|^2} + C\sum\limits_{i = 1}^m {{\xi _i}} $$ (3) 式中：
$\phi $ （·）为控制分类间隔的目标函数；$\xi $ i为第i个样本的松弛变量，${\xi _i} \geqslant 0$ ；$\xi = \left\{ {{\xi _1},{\xi _2}, \cdots ,{\xi _m}} \right\}$ ；C为惩罚参数，其作用是控制目标函数中两项（“寻找空间间隔最大的超平面”和“保证分类数据点偏差量最小”）之间的权重。如果某个分类问题在初始定义的空间中是线性不可分的，可以通过引入核函数
$K\left( {{{\boldsymbol{x}}_i},{\boldsymbol{x}}} \right)$ 将该问题转换到一个更高维的空间中，此时对应的判别函数为$$ f({\boldsymbol{x}}) = {{\rm{sgn}}} \left( {\sum\limits_{i = 1}^m {{a_i}{y_i}K\left( {{{\boldsymbol{x}}_i},{\boldsymbol{x}}} \right) + b} } \right) $$ (4) 式中
${a_i}$ 为二次规划优化函数求解的Lagrange因子。径向基核函数（Radial Basis Function，RBF）具有分类准确度高、局部拟合效果好等优势，在大多数条件下具有普适性，因此本文采用该函数。
$$ K({{\boldsymbol{x}}_i},{\boldsymbol{x}}) = \exp \left( { - g{{\left\| {{{\boldsymbol{x}}_i},{\boldsymbol{x}}} \right\|}^2}} \right) $$ (5) 式中g为核函数参数，该参数直接影响SVM模型性能。
SVM分为3层，如图2所示。第1层为输入向量x，第2层为基于m个支持向量的非线性变换（内积），第3层为输出层。
对惩罚参数C和核函数参数g的优化是提高SVM模型性能的关键。
1.2 PSO算法
PSO算法是一种基于群体智能的全局随机搜索算法[21]，其主要思想是通过鸟类群体中个体之间的信息共享和相互协作来寻找最优解。
设粒子数量为Q，迭代次数为Nmax，粒子当前第N次迭代后对应的移动速度和位置分别为VN和XN。每个粒子的更新公式为
$$ {{\boldsymbol{V}}_{N + 1}} = \lambda {{\boldsymbol{V}}_N} + {c_1}{r_1}({{\boldsymbol{P}}_{\rm{a}}} - {{\boldsymbol{X}}_N}) + {c_2}{r_2}({{\boldsymbol{P}}_{\rm{b}}} - {{\boldsymbol{X}}_N}) $$ (6) $$ {{\boldsymbol{X}}_{N + 1}} = {{\boldsymbol{X}}_N} + {{\boldsymbol{V}}_{N + 1}} $$ (7) 式中：VN+1为更新后粒子的移动速度；XN+1为更新后粒子的当前位置；λ为惯性权值；c1，c2为学习因子；r1，r2为[0，1]区间内不同的随机数；Pa，Pb分别为粒子的个体最优解和种群最优解。
1.3 网格搜索法
网格搜索法可以演算出超参值的最优组合，是使用最广泛的SVM参数寻优算法之一[22]。其基本原理：在指定的参数取值范围内，使待搜索参数按照规定的步长依次调整参数的取值，循环遍历所有可能的取值点进行排列组合形成“网格”，同时将每次的参数组合代入SVM模型中进行交叉验证，最终将使SVM模型分类效果最好的参数组合作为全局最优解。
1.4 微震初至波到时拾取流程
在实际应用中，PSO算法虽然可以快速收敛，但容易陷入局部最优问题；网格搜索法通过穷举遍历可以准确找到全局最优解，但算法初期耗时较长。因此，本文将PSO算法与网格搜索法相结合对SVM进行改进，以更快速地获得最优参数，兼顾收敛性和运行效率，提高SVM分类性能。
基于改进SVM的微震初至波到时自动拾取流程如图3所示，具体步骤如下。
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图 3 基于改进SVM的微震初至波到时自动拾取流程Figure 3. Automatic picking process of microseismic first-arrival time based on improved support vector machineStep1：数据预处理。先对微震数据进行归一化处理，使数据特征具有同等的度量尺度，提高训练模型的收敛速度。再对数据进行线性校正来降低误差，保证数据的真实性。因微震检波器采集的数据窗口过长，不利于SVM模型训练，需对数据进行适当剪裁。当微震初至波来临时，微震信号波形的振幅和能量显著增大，相邻时刻能量比（后一时刻能量与前一时刻能量的比值）也相应增大。因此提取微震信号波形的振幅、能量和相邻时刻能量比作为特征，对微震数据进行特征标记并存储样本标签。数据预处理流程如图4所示。
Step2：改进SVM模型建立。将预处理后的微震数据划分为训练数据和测试数据。在训练数据中随机抽取部分数据作为训练样本，采用PSO算法对（C，g）进行大范围的快速定位，得到（C，g）的初步最优解；之后以该解为初始位置重新构建参数搜索区间，设置小步长的网格搜索法对（C，g）进行精细搜索，获得的最终结果即最优参数。将该最优参数代入SVM模型进行训练，得到改进SVM模型。
Step3：分类预测。将微震测试数据代入训练好的改进SVM模型中进行数据分类预测。数据被分为微震波和无效波2类，将微震波第1个采样点对应的时刻定义为初至波到时。
2. 方法验证
2.1 实验参数
采用某矿井下微震监测系统记录的微震数据来验证基于改进SVM的微震初至波到时自动拾取方法的有效性。将微震初至波来临时刻到波形结束时刻的数据标记为1，其余数据均标记为0，保存微震特征样本，形成数据集。该数据集含有2 000个样本点，按7∶3的比例随机划分为训练集和测试集。
设置PSO算法的最大迭代次数为100，种群数量为30。设置（C，g）参数的搜索区间为[2−7，27]，学习因子c1=1.8、c2=1.8，采用5折交叉验证对训练样本进行测试。
基于PSO算法得出初步最优参数（C，g）=（5.632 4，0.872 3）。以该优化结果为中心起始点，缩小参数坐标系网格的取值范围，进行下一次小步距网格精细搜索。设置C的取值区间为[2，24]，g的取值区间为[0.001，2]，搜索步距为0.001。经多次搜索更新，得到全局最优参数，如图5所示。可看出当C=5.018 7，g=0.860 8时，损失函数值最小，准确率达97.6%。
2.2 实验设置
在Windows 10系统、基于Pycharm的Python3.8集成开发环境下，结合Scikit learn机器学习开发包进行实验。
用微震初至波到时拾取方法中最常用的STA/LTA法与本文方法进行对比。设置STA/LTA法的长时窗为180 ms，短时窗为30 ms，触发阈值为3.8。设置改进SVM的惩罚参数C=5.018 7，核函数参数g=0.860 8。
微震信号在岩体中平均波速一般为3 500 m/s，若要求震源自动定位精度达20 m，则走时误差为5.7 ms。以人工拾取结果为标准，适当放宽定位精度要求，视拾取误差在8 ms以内为正确拾取。引入拾取准确率（本文方法正确拾取初至波的数量与人工拾取初至波的数量之比）指标来评估本文方法对初至波到时的拾取效果。
2.3 实验结果与分析
为验证本文方法在低信噪比条件下的拾取效果，对原始微震信号进行加噪处理，得到信噪比分别为6和1.8的微震数据。人工拾取方法、STA/LTA法和本文方法的微震初至波到时拾取结果如图6所示。
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图 6 微震信号加噪后初至波到时拾取结果Figure 6. First-arrival time picking results after microseismic signal plus noise由图6可知：当信噪比为6时，本文方法和STA/LTA法的平均拾取误差分别为3 ms和7 ms，均能做到有效拾取；当信噪比为1.8时，本文方法和STA/LTA法的平均拾取误差分别为5.3 ms和11.5 ms，本文方法仍能做到有效拾取，而STA/LTA法的拾取效果不太理想。可以看出，在低信噪比条件下，本文方法的拾取误差虽然有一定增加，但仍可对微震初至波进行准确拾取。
为进一步验证本文方法的有效性，选取某矿井下12个微震检波器2022年1−6月采集的4 320组微震数据作为测试集，STA/LTA法和本文方法的实验结果见表1。
表 1 微震初至波到时统计结果Table 1. Statistical results of microseismic first-arrival time微震
检波器
序号微震
信号
数量/组人工
拾取
数量/组自动拾取
数量/组拾取
准确率/%拾取
误差/msSTA/
LTA法本文
方法STA/
LTA法本文
方法STA/
LTA法本文
方法1 360 357 323 351 90.5 98.3 6.5 3.5 2 360 355 315 343 88.7 96.6 7.3 4.2 3 360 356 318 346 89.3 97.2 5.9 2.9 4 360 352 307 335 87.2 95.2 7.4 4.5 5 360 354 316 339 89.2 95.8 6.7 3.4 6 360 352 311 334 88.3 94.9 7.5 5.1 7 360 357 331 348 92.7 97.5 6.9 3.7 8 360 355 312 341 87.9 96.1 7.1 4.3 9 360 358 329 353 91.9 98.6 6.3 2.7 10 360 354 316 336 89.3 94.9 6.9 3.9 11 360 353 309 335 87.5 94.9 7.7 4.2 12 360 356 322 348 90.4 97.8 6.6 3.6 平均值 360 354.9 317.4 342.4 89.4 96.5 6.9 3.8 从表1可看出，本文方法对微震初至波到时的拾取准确率高于STA/LTA法，平均拾取准确率达96.5%，平均拾取误差仅为3.8 ms。
随机抽取同一微震检波器（共8个通道）在不同时刻采集的微震数据，人工拾取方法、STA/LTA法和本文方法的微震初至波到时拾取结果如图7所示。
由图7可知：当微震信号信噪比较高时，本文方法和STA/LTA法对初至波到时的拾取误差均较低；当微震信号信噪比较低时，本文方法的初至波到时拾取误差明显低于STA/LTA法；本文方法和STA/LTA法对微震初至波到时自动拾取的平均误差分别为4 ms和9.3 ms，本文方法对微震初至波到时的拾取精度高于STA/LTA法。
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图 7 8通道微震初至波到时拾取结果Figure 7. 8-channel microseismic first-arrival time picking results3. 结语
结合PSO算法和网格搜索法的优点对SVM进行改进，优化SVM的惩罚因子和核参数，提高了SVM模型性能，并将改进SVM应用于微震初至波到时自动拾取。与STA/LTA法相比，该方法无需设置时窗长度和触发阈值，消除了不同时窗和阈值对拾取精度的影响，微震初至波到时拾取精度明显提升；在低信噪比条件下，该方法仍可对微震信号进行精确的初至波到时拾取。
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图 3 基于改进SVM的微震初至波到时自动拾取流程
Figure 3. Automatic picking process of microseismic first-arrival time based on improved support vector machine
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图 6 微震信号加噪后初至波到时拾取结果
Figure 6. First-arrival time picking results after microseismic signal plus noise
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图 7 8通道微震初至波到时拾取结果
Figure 7. 8-channel microseismic first-arrival time picking results
表 1 微震初至波到时统计结果
Table 1 Statistical results of microseismic first-arrival time
微震
检波器
序号微震
信号
数量/组人工
拾取
数量/组自动拾取
数量/组拾取
准确率/%拾取
误差/msSTA/
LTA法本文
方法STA/
LTA法本文
方法STA/
LTA法本文
方法1 360 357 323 351 90.5 98.3 6.5 3.5 2 360 355 315 343 88.7 96.6 7.3 4.2 3 360 356 318 346 89.3 97.2 5.9 2.9 4 360 352 307 335 87.2 95.2 7.4 4.5 5 360 354 316 339 89.2 95.8 6.7 3.4 6 360 352 311 334 88.3 94.9 7.5 5.1 7 360 357 331 348 92.7 97.5 6.9 3.7 8 360 355 312 341 87.9 96.1 7.1 4.3 9 360 358 329 353 91.9 98.6 6.3 2.7 10 360 354 316 336 89.3 94.9 6.9 3.9 11 360 353 309 335 87.5 94.9 7.7 4.2 12 360 356 322 348 90.4 97.8 6.6 3.6 平均值 360 354.9 317.4 342.4 89.4 96.5 6.9 3.8 
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