0.   引言

智慧矿山建设^[1]包括主/辅运输线、综采面和综掘面相关的生产、运输和调度管理等环节，各环节的智能化都涉及到煤流运输^[2]和煤量精准测量^[3-4]。带式输送机作为一种运输效率高、结构简单的大型巷道运输设备，已在煤矿生产运输过程中广泛应用^[5-7]。但由于煤矿开采过程中开采量动态变化，导致带式输送机在煤流运输时无法处于最优运行状态，造成大量电能浪费。因此，实时根据带式输送机实际运载煤量调节其档位速度成为亟待解决的问题，而解决该问题的关键为带式输送机煤量的精准测量^[8-10]。

现有带式输送机煤量测量方式基于原理的不同分为接触式测量和非接触式测量2类。传统带式输送机煤量测量常采用核子胶带秤^[11]和电子胶带秤^[12]这类接触式测量方式。核子胶带秤作为一种高精度煤量测量设备，根据伽马射线穿透被测介质的强度衰减程度实现对被测介质的质量计算。但由于使用放射源物质对人身安全和环境具有一定的危害而逐步被电子胶带秤所替代。电子胶带秤主要通过称重传感器及其相关配套设备实现较高精度的煤量测量，满足煤矿领域的测量精度要求。但其测量精度易受胶带的张力、刚度及安装角度等因素的影响，且设备占用空间大、维护成本高。为了解决传统带式输送机接触式测量方式的问题，近年来，基于非接触式测量的方法越来越受到关注。文献[13]采用超声波雷达测距技术对胶带物料进行体积测量，实现了煤炭开采量的整体把控及带式输送机档位自动调速功能。由于超声波雷达测距自身敏感度不高，导致其在胶带高速运载时整体测量精度不佳。文献[14]提出了一种基于飞行时间（Time-of-Flight，TOF）深度图像修复的胶带煤流检测方法，该方法首先通过前景提取及边界跟随算法获得胶带煤料运载区域，然后采用强度图像引导的深度图像修复算法修复深度图像中边缘区域不可靠数据，最后建立煤料体积计算模型实现煤量的体积测量。该方法在胶带运行速度不大于2 m/s时的测量精度较高且保证了实时性，然而并未考虑TOF相机自身成像时会出现的空洞现象^[15]，而这是影响整体精度的主要因素。针对以上深度图像存在的空洞及噪声^[16]问题，文献[17]和文献[18]提出了相应的深度图像修复算法来进一步提高测量精度，但难以兼顾噪声去除和边缘特征保持。文献[19]提出了一个基于双目视觉的带式输送机煤量测量框架，在该框架的基础上针对图像低对比度问题采用多分辨率小波变换算法及K−means聚类方法进行增强。另外考虑运输煤料内部颗粒间隙非均匀分布导致煤量测量误差大的问题，采用Delaunay算法与T−S模糊推理算法相结合，提高了整体煤量测量精度。但该方法易受光照、粉尘等环境影响，且计算复杂度较高，无法保证实时性，尚不满足实际生产应用要求。文献[20]基于线激光条纹实现带送煤炭体积测量，通过优化线激光条纹的骨架抽取及断线修补算法提高计算速度和精度。但其仅验证了胶带运行速度不大于2 m/s时的测量精度，并未解决胶带运行速度大于2 m/s时的拖尾现象^[21]（胶带运行速度一般为0~4.5 m/s）及胶带运行过程中出现跑偏、飘带而导致的数据不对齐问题。

为进一步提高基于线激光条纹的煤量测量精度和计算效率，同时解决胶带运行过程中的拖尾现象及跑偏、飘带造成的数据不对齐问题，本文提出了一种基于线性模型划分的煤流体积测量方法。首先，将煤流点云与胶带底部点云划分为线性模型，通过局部配准求出线性模型的变换矩阵。然后，通过变换矩阵对点云数据进行融合，以提高配准准确率，减少配准时对应点确定形成的局部最优。最后，对配准后的煤流数据采用三角网格化进行体积测量。

1.   基于线性模型划分的点云配准算法

线激光相机采集数据时将单位时间内的线性区域点云数据根据相邻帧间的宽度进行拼接，该宽度由实时胶带速度和高速线激光相机帧率相除获得。由于胶带是一个近似刚性物体，在运输过程中形变较小，因此胶带底部的线性区域点云可近似为一个固定模型。通过对胶带底部线性区域点云与煤流线性区域的点云进行配准，可获得胶带与煤流封闭区域模型。

为解决胶带高速运行过程中普通线激光相机由于低帧率导致的拖尾现象，本文使用帧率可达2 000 帧/s的高速线激光相机，其获取的点云数据具有线性和时序性特点，为线性模型构建提供了基础。另外，为解决胶带运行过程中出现跑偏、飘带造成的数据不对齐问题，本文采用基于ICP的点云配准算法。针对ICP算法配准精度和时效性受限于初值选取及配准点云间的对应点查找，本文提出基于线性模型划分的点云配准算法。对预先记录的单帧无煤流时空载胶带底部线性点云数据和实时计算时每帧煤流线性区域点云数据进行配准。

单位时间内采集到的点云集合为D，$ D = \{ {L_i}, i = 1，2， \cdots， N\} $，$ {L_i} $为第i帧点云数据，N为单位时间相机扫描的线数即帧率。单帧点云数据为L，$ L = \{ {P_j}, j = 1，2， \cdots， M\} $，P_j为单帧点云上的第j个点，M为每帧点云的点数。空载胶带底部线性模型为X，$ X = \{ {x_j}，j = 1，2， \cdots， m\} $，$ {x_j} $为空载胶带底部线性模型的第j个点，m为空载胶带底部线性模型的点数。

基于线性模型划分的点云配准算法步骤如下：

1） 计算空载胶带底部线性模型X对应的曲率变化范围集合$ \chi $，$ \chi = \{ {a_j},j = 1，2， \cdots， m - 1\} $，$ {a_j} $为第j个点的曲率。

式中B_j，B_j+1，B_j+2分别为$ {x_j} $到$ {x_{j + 1}} $的距离、$ {x_{j + 1}} $到$ {x_{j + 2}} $的距离、$ {x_j} $到$ {x_{j + 2}} $的距离。

2） 根据曲率范围计算煤流临界点集R。计算实时煤流数据线性模型点集$ Q = \{ {q^{}_j}，j = 1，2， \cdots ，n\} $的煤流边缘，其中$q^{}_j $为实时煤流数据线性模型的第j个点，n为实时煤流数据线性模型的点数。单帧曲率变化范围集合为$ \gamma = \{ {b_j}，j = 1，2， \cdots ，n - 1\} $，其中$ {b_j} $为第j个点的曲率。从$ {q_1} $和$ {q_{n - 1}} $依次向点集Q中点${q_{{{（n - 1）} \mathord{\left/ {\vphantom {{n - 1} 2}} \right. } 2}}}$进行遍历，当$ {q_j} \geqslant {a_{\max }} + \partial $时，则记录对应点$ {q_j} $到煤流临界点集R中，$R = \{ {r_j}，j = 1，2， \cdots， g\} (g \leqslant n - 1)$。其中，$ {a_{\max }} $为集合$ \chi $中曲率最大值，$ \partial $为可调参数，r_j为第j个煤流临界点，g为实时煤流数据线性模型中符合煤流临界点的点数。

3） 计算空载胶带与实时煤流数据对应线性模型的最近点集。对实时煤流数据线性模型煤流临界点集R与空载胶带底部线性模型X求最近点集。

式中$ E(r,X) $为R中的某个煤流临界点r与空载胶带底部线性模型X的几何距离。

若点集R中的每个煤流临界点r通过式（2）求最近点，获得对应的整体最近点集合为Y，$ Y = C(R,X) $，C为最近点间的对应关系。

4） 计算点集R与空载胶带底部线性模型X的旋转变换矩阵对应的旋转矩阵H_R及平移矩阵H_T。

首先计算最近点集合$ Y = C(R,X) $中点集R与空载胶带底部线性模型X的重心（${\mu _r} $，${\mu _x} $）。

由点集R与空载胶带底部线性模型X构建协方差矩阵：

由协方差矩阵构造4×4的对称矩阵：

式中：U为矩阵$ {{\boldsymbol{G}} _{rx}} $的迹；$ {\boldsymbol{\varDelta}} $为对应矩阵元素构造的列向量；$ {{\boldsymbol{I}}_3} $为3×3的单位矩阵；A_fl为计算对称矩阵的循环单元；f，l为矩阵行列下标。

计算${\boldsymbol{\varOmega}} \left( {{{\boldsymbol{G}}_{rx}}} \right)$的特征值及特征向量，其最大特征值所对应的特征向量即为旋转向量${{\boldsymbol{\varOmega}} _R} =$ $ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\delta _0}}&{{\delta _1}}&{{\delta _2}}&{{\delta _3}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}} $，其中，$ {\delta }_{0} $−${\delta }_{3} $为最大特征值的特征向量分量。进而得出旋转矩阵：

计算最优平移矩阵H_T :

5）目标函数计算与阈值判断。计算经过旋转平移后的点集$ K = \{ {k_j}，j = 1,2, \cdots, n\} $（其中k_j为实时煤流数据线性模型点集Q经过旋转变换后第j个点）与空载胶带底部线性模型X的平均距离d，如果d小于某一给定的阈值或迭代次数大于预设的最大值，则停止迭代计算，否则继续计算空载胶带与实时煤流数据对应点集的变换矩阵，直到满足收敛条件为止。

经过上述步骤后得到旋转及平移后的点云，实现实时煤流点云与空载胶带底部点云配准。

2.   基于线性模型三角网格化的煤流体积测量

基于线性模型划分的点云配准算法矫正融合后形成的胶带与煤流封闭区域即为实际煤流区域，利用高速线激光相机采集数据的线性和时序性特点，对获取的煤流区域采用点云三角网格化算法实现体积测量。本文忽略在实际生产过程中运输煤料内部颗粒间隙非均匀分布带来的测量精度影响。具体计算过程如下：

1） 根据曲率范围计算每一帧数据的煤流边界点，如图1所示。EL、FS所在的2条线为前后2帧点云数据，E、F点为根据曲率范围计算的煤流临界点。${E{'}}{L{'}}$、${F{'}}{W{'}}$所在的2条线为EL 、 FW前后2帧点云数据对应的空载胶带底部点云数据。

图  1  煤流边界

Figure  1.  Coal flow boundary

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2） 从第1帧的煤流边界点E开始，依次找出相邻的2个点，并从第2帧中每次取1个点与这2个点构成一个三角形。

3） 从第2帧的煤流边界点F开始，依次找出相邻的2个点，并从第1帧中每次取1个点与这2个点构成一个三角形。

4） 对所有相邻的2帧数据进行三角网格化处理。

5） 经过上述步骤对胶带煤流单位时间内线激光点云数据进行三角网格化构建，效果如图2所示。可看出实时煤流点云数据三角网格化由一系列三角形拼接构成，结合每个三角形到空载胶带底部对应的高度，可计算出整个煤流的体积：

图  2  胶带煤流三角化模型

Figure  2.  Triangulation model of belt coal flow

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式中：o为三角形个数；$ {S_j} $为第j个三角形的面积；$ {H_j} $为第j个三角形到空载胶带底部数据对应3个坐标顶点的平均高度。

3.   试验与结果分析

3.1   试验环境搭建

搭建等比例缩小的胶带运输线煤量测量试验平台，如图3所示。试验平台包括带式运输机、高速线激光相机及PC端煤量测量软件等。带式输送机胶带长为10 m、宽为0.4 m、运动速度为0.15 m/s；高速线激光相机的工作距离为60~150 cm，相机与胶带底部安装距离为100 cm。

图  3  试验平台

Figure  3.  Experimental platform

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为了充分模拟井下环境，本文分别通过雾化器、对煤面洒水、密闭室内光线调节来模拟高粉尘环境、煤流表面洒水环境、昏暗环境及正常光照环境4种场景，如图4所示。选取的试验素材分别为粗糙表面铁块、光滑表面铁块及实物（煤和矸石），如图5所示。

图  4  带式输送机工作环境

Figure  4.  Working environment of belt conveyor

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图  5  试验素材

Figure  5.  Experimental material

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3.2   试验结果分析

为了验证本文煤流体积测量方法的准确性，利用已知体积的粗糙表面铁块、光滑表面铁块与实物（煤和矸石）进行对比试验，利用本文的试验平台对每个试验素材分别进行5组试验，每组试验进行50次，并对体积测量结果进行分析记录。在高粉尘环境、煤流表面洒水环境、昏暗环境及正常光照环境下测量的整体精度见表1。煤和矸石的标准体积利用排水法测得。

表  1  各环境下煤流体积测量精度

Table  1.  Coal flow volume measurement precision in various environments %

试验素材	测量精度
	正常光照环境	高粉尘环境	表面洒水环境	昏暗环境
粗糙表面铁块	97.5	97.1	97.3	97.7
光滑表面铁块	98.2	98.3	98.5	98.7
煤和矸石	96.1	95.9	95.8	96.3

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由表1可看出，在4种模拟环境下应用本文方法测量3个试验素材所得结果精度均在95%以上；每种试验素材的测量精度在不同环境下基本不变，说明环境对测量精度影响不大；光滑表面铁块较粗糙表面铁块在4种模拟环境下的测量精度高，说明物体表面平整度越好，测量精度越高。

3.3   现场验证

为进一步验证本文方法的准确性和可靠性，在国能榆林能源有限责任公司郭家湾煤矿分公司实地进行了有效性验证，并与基于KD树的体积测量算法进行比较。实时记录电子胶带秤检测的煤流体积作为真值对比项，电子胶带秤的精度误差为2.5%~5.0% 。由于电子胶带秤测量单位为t，需要根据实际场景中煤的密度换算为统一测量单位进行比较分析，经与矿方煤质科沟通获得煤的密度为1.07 g/cm³。

将高速线激光相机安装在电子胶带秤检测处周围，其安装方式与试验室中的一致。带式输送机胶带宽度为1 800 mm，采集时胶带运动速度为4.0 m/s，本次试验共记录了2 h的测量结果。根据胶带运动速度计算每条线激光之间的间距，以500 帧/s采集的点云总量为1个样本，共有7 200个样本，如图6所示。运行时间分别为5，11，30，50，80，120 min的测量分析结果见表2。

图  6  实际场景安装效果

Figure  6.  Actual scene installation rendering

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表  2  实际场景煤流体积测量结果

Table  2.  Coal flow volume measurement results in actual scenarios

时间/min	测量结果/m3				测量精度/%			平均处理时 间/ms
	本文测量算法	基于KD树测量算法	电子胶带秤		本文测量方法	基于KD树测量方法		本文测量方法	基于KD树测量方法
5	509.635	462.301	510.267		99.9	90.6		75	167
11	1 208.700	1 060.454	1 175.67		97.3	90.2		73	158
30	3 115.830	2 767.120	3 084.86		99.0	89.7		76	178
50	5 520.710	4 866.070	5 400.74		97.8	90.1		75	169
80	8 420.480	7 402.580	8 271.04		98.2	89.5		74	163
120	12 639.210	11 255.050	12 409.1		98.2	90.7		78	189

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由表2可看出，在实际工况下将电子胶带秤测量值作为真值对比项，本文方法精度均在97%以上，对应平均耗时均在80 ms以内；而基于KD树的方法精度最高为90.7%，对应平均耗时均在160 ms以上。进一步分析得出本文方法较基于KD树的方法整体精度提高了6%以上，处理时效性提高了1倍。因此本文方法满足带式输送机煤流体积测量的精度和时效性要求，可投入到实际的煤矿运输生产过程中。

4.   结论

1） 试验结果表明，基于线性模型划分的煤流体积测量方法在4种模拟环境下测量3种试验素材所得结果精度均在95%以上；光滑表面铁块较粗糙表面铁块在4种模拟环境下的测量精度更高。

2） 实际场景测量结果表明，将电子胶带称测量值作为真值对比项，本文方法测量精度均在97%以上，数据平均处理耗时维持在80 ms以内，满足实际生产的相关性能要求。

3） 下一步将重点研究如何解决高速线激光相机由于倾斜安装导致的煤流体积测量误差问题。