0 引言
随着煤矿智能化的发展加速推进，矿井通信系统取得了快速发展。5G通信技术在煤矿井下的应用是目前行业的一大热点[1]。5G通信系统在煤矿井下爆炸性环境中应用，必须要取得矿用产品安全标志证，而在5G通信系统防爆检验过程中，目前遇到的关键问题是除了需要检验和考量常规的移动通信系统设备自身的电气防爆安全外，还必须要考量和检验天线电磁波辐射能量在矿井爆炸性环境中的安全性。常规的设备自身电气安全是指设备正常或故障时自身产生的高温和放电火花在爆炸性环境中的安全性。电磁波辐射能量安全是指射频天线发出的电磁波在传播过程中的安全性。射频天线发出的电磁波在能量辐射过程中遇到金属结构时会发生能量转移，一旦金属结构存在断点并发生通断接触，积聚的电磁波能量产生的放电火花就可能引起瓦斯爆炸[2]。
国内对煤矿井下电磁波辐射能量的研究仍处于探索阶段。柳玉磊[3]分析了电磁波转换为点火源的表现方式，总结出电磁波放电火花和热效应点燃爆炸性气体的特性规律。田子建等[4]分析了煤矿井下射频设备对雷管安全性的影响，提出了安全距离的概念。彭霞[5]设计了射频能量刮擦放电火花点火实验，得到了射频辐射场中刮擦放电点燃爆炸性气体的门限功率。目前对矿井电磁波辐射能量安全性的研究还不全面，缺乏对高频段、多天线无线通信设备电磁波辐射能量的研究。电磁波能量在传播过程中随着距离增加而快速衰减，要想增加信号强度和覆盖范围，必须增大射频设备的发射功率，而过高的发射功率具有引燃煤矿井下爆炸性气体的危险，易造成瓦斯爆炸。为此，GB 3836.1—2010《爆炸性环境 第1部分 设备 通用要求》规定，煤矿井下瓦斯气体环境下射频源天线的辐射功率不得超过6 W[6]。
近年来5G通信技术取得飞速发展，煤矿智慧化的建设亟需5G技术的支持[7]。为了提高信号传输速率和系统容量，5G采用大规模多输入多输出(Multi Input Multi Output，MIMO)技术[8-9]，这种技术存在多个发射天线之间的功率叠加问题，在煤矿井下爆炸性环境中容易引燃瓦斯气体。目前煤矿井下5G基站建设仍处于探索阶段，其中防爆性能是基站考核的重要指标，因此，亟需对矿井5G电磁波辐射能量安全性进行研究[10]。受煤矿特殊环境的限制，很难在井下对射频设备发出的电磁波能量进行实际测量，采用理论分析和数值模拟仿真是目前技术条件下可行的解决方案。目前矿井巷道内部截面形状大多类似矩形，本文采用Wireless insite电磁仿真软件构造煤矿井下矩形巷道模型，改变射频设备发射天线的类型，在5G工作频段仿真得到不同位置的接收功率，分析了矿井5G射频设备电磁波辐射能量对煤矿井下瓦斯安全性的影响。
1 电磁波传输理论
1.1 电磁波辐射能量耦合过程
煤矿无线通信设备发出的电磁波携带着能量在空间内传播。井下遍布各种金属支架、外壳，金属结构可等效为接收天线，射频源射出的电磁波在传输过程中将电磁波能量耦合到金属结构上并产生感应电压，耦合过程如图1所示[11]。金属结构与电磁波之间的能量耦合与其等效天线特性有关。根据天线的基本结构，可分为电偶极子类型和电小环类型。一些较短的导线结构(如铁丝环等)可以简化为电小环。井下支架、运煤车等可以简化为电偶极子，当天线长度为电磁波频率对应波长的一半时，天线的接收效率最高。
图1 电磁波辐射能量耦合过程
Fig.1 Coupling process of electromagnetic wave radiation energy
综合考虑信号在煤矿井下的传输特点，目前矿井5G通信系统建议采用的工作频率为700 MHz[12]。工作频率为700 MHz时，电磁波的波长为0.44 m，5G基站电偶极子的天线尺寸小于0.5 m，易于安装维护。从电磁波能量辐射安全角度考虑，因为煤矿井下常见的金属结构等效天线尺寸都比0.5 m大，所以，接收5G通信系统基站辐射出的700 MHz电磁波能量的效率很低。
一般情况下，金属结构在辐射场感应的电压不足以击穿电极并产生放电火花，但是如果金属结构在某处出现断点，井下大型机械设备震动时会造成金属断点两端相互刮擦，这种刮擦能在较低的感应电压下产生放电火花，在特定的环境下很容易点燃瓦斯气体。
接收天线的等效电路如图2所示。其中R为天线内阻，由辐射电阻Rr和欧姆电阻R0组成；U为感应电压；放电火花一般为纯电阻，可看作接收天线的负载RL；C为断路处的电容；L为电感。
图2 接收天线等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of receiving antenna
当天线回路发生谐振时，放电火花获得最大的能量，天线回路总阻抗为
(1)
式中ω为角频率。
谐振时，总阻抗Z的虚部为0，谐振角频率
根据最大功率传输定理，当
时，放电火花负载吸收的功率最大，是接收天线功率的50%，最大值
负载放电是连续多个间隔一定时间的脉冲电容放电的过程，通过放电火花的功率曲线对时间t进行积分，可得放电火花释放的能量W：
W=
UL(t)I(t)dt=P(t)dt
(2)
式中：T为放电火花的持续时间；UL(t)和I(t)分别为放电火花的实时电压和实时电流；P(t)为放电火花的实时功率。
瓦斯是煤矿井下主要的爆炸性气体，研究表明，瓦斯体积分数为8.5%时，瓦斯气体混合物最容易被点燃，其最小点火能量为0.28 mJ，点火起始时间为100 μs[11]。假设金属结构发生谐振，放电火花以最大功率开始释放能量，如果放电火花在100 μs内释放的能量超过0.28 mJ，则能够点燃瓦斯气体。
1.2 巷道电磁波能量传播模型
受巷道壁和障碍物的影响，电磁波在矿井传播过程中会发生反射、折射、绕射等现象。接收天线接收的信号来自不同路径，各个路径的传输距离和方向均不相同，因此，在接收天线处不同相位、幅度的信号叠加，会出现多径衰落现象[13]。射线追踪法是一种基于几何光学传播理论的电磁波追踪方法，利用反弹射线法和镜像法模拟电磁波传播过程中的各种直射、反射、绕射等现象,能够将高频电磁波分割为多个射线管。为了准确获得巷道内电磁波能量情况，建立矩形巷道模型，采用射线追踪法确定射线与平面的交点，判断射线是否到达接收点，对到达接收点的射线场强进行叠加，就可以准确追踪到达接收点的电磁波能量。
矩形巷道内的电磁波从点源发射出来，类似一个球状，如图3所示，波前位于球状表面位置。图3中，坐标原点为巷道底面与两侧面的交点(墙角)，x指向巷道长度方向，y指向巷道宽度方向，z指向巷道高度方向。假设点源的坐标为F(xt,yt,zt)，波前球的半径为r0，对波前球表面进行分割，通过划分射线将其均分成正三角形的射线管，每个射线管由点源和顶点相连的3条射线组成，如图4所示。
图3 巷道电磁波传播
Fig.3 Electromagnetic wave propagation in roadway
图4 射线管
Fig.4 Ray tube
以射线管F-A1A2A3为例，设A1点的坐标为(x1,y1,z1)，射线FA1所在的直线方程可表示为
(3)
射线管从点源发出后，需要确定每条射线的传播路径，判断与哪些平面相交并确定交点坐标。设图3中某条射线的方向坐标为(h1,h2,h3)，则该射线可以用如下参数方程表示[14]：
(4)
式中s为射线参数。
设巷道顶部平面方程为axt+byt+czt+d=0(a，b，c，d为平面方程的系数)，当ah1+bh2+ch3≠0且ah1+bh2+ch3≠-d时，射线所在的直线与平面相交，此时射线参数s为
(5)
若s≥0，则射线所在直线与平面的交点在射线上，可求出交点坐标。改变平面方程，依次求解射线与各平面的交点，连接发射点、相交点、接收点便可确定电磁波的全部传播路径。
为确保电磁波能量在传播过程中最大可能被金属结构吸收，忽略障碍物对电磁波的影响，仅考虑直射和反射的情况。直射径场强Ed和反射径场强Er分别为
(6)
(7)
式中：E0为参考位置的电场强度；k为波数；D和H分别为直射波和反射波实际的传播距离；M为反射波的总反射次数；Xj为反射波第j次反射的反射系数。
反射波与平面相交后会造成电场极化方向的改变，为了更加准确地计算反射场强，将入射波电场分解为垂直极化分量和平行极化分量[15]。反射波电场强度求解过程如下：
(8)
(9)
(10)
(11)
式中：Ei和Er分别为入射波电场强度和反射波电场强度,下标⊥,∥分别表示垂直极化和平行极化分量；
和
分别为入射波和反射波的单位向量；X为反射系数；θ为电波入射角；ε为反射面介质的等效电参数。
对所有到达接收点的电磁波场强进行叠加，得到巷道内接收点的接收总功率为[16]
(12)
式中：λ为波长；Gt和Gr分别为发射天线和接收天线的增益；η0为自由空间内的波阻抗；N为到达接收点的射线数；Ei为接收点第i条射线的电场强度；Pt为发射器的功率；
为第i条射线的反射系数。
2 仿真分析
根据巷道电磁波能量传播模型和电磁波辐射能量耦合过程，通过Wireless insite电磁仿真软件构造一个矩形空直巷道模型，如图5所示。巷道长为100 m，宽为6 m，高为3 m，巷道四周为混凝土材料，厚度为0.3 m。定向天线具有增益高、抗干扰能力强的优点，可以更好地实现煤矿井下无线信号的覆盖，因此，发射天线选择定向天线。由于5G频段高，半波长电偶极子天线垂直极化时，在水平面等同于全向天线，接收效率最高，尺寸可根据波长自动调节，因此，接收天线选用半波长电偶极子天线。发射天线放置于巷道矩形截面的中心位置，接收天线放置于发射天线的最大辐射方向，高度统一为1.5 m，每隔0.5 m收集1次数据。为使仿真结果更加准确，考虑了电磁波绕射的影响。针对煤矿5G常用的工作频段，分别对射频源为单天线和多天线2种类型进行仿真，分析电磁波能量叠加对煤矿瓦斯安全性的影响。
图5 矩形巷道三维仿真模型
Fig.5 3D simulation model of rectangular roadway
2.1 单天线仿真结果
当射频源为单天线时，需要对天线参数进行设定。为研究最恶劣情况下电磁波辐射能量安全性，射频发射器的输出功率设定为最大值6 W，仿真参数见表1。依次改变发射天线的工作频率，接收器得到的接收功率如图6所示，收发天线均采用垂直极化方式。
表1 仿真参数
Table 1 Simulation parameters
仿真参数参数值发射频率/MHz7 00,2 600,3 600相对介电常数5.31电导率/(S·m-1)0.066 反射次数6绕射次数1
图6 射频源为单天线时接收器的接收功率
Fig.6 Received power of receiver when the RF source is a single antenna
电磁波在巷道传播过程中会发生反射、散射等现象，造成能量衰减。在射频源附近，电磁波辐射能量快速衰减，接收功率波动较大，主要由小尺度衰落造成[17]。从图6可看出，工作频率为700，2 600，3 600 MHz时，接收器接收的最大功率分别为19.298,7.053，4.422 dB·m。仿真结果以dB·m为单位，便于观测功率衰减情况，但在研究放电安全性时，不便于从能量角度进行分析比较，因此，分析部分将功率单位转换为瓦(W)或毫瓦(mW)。
放电火花在井下环境中是否存在安全隐患，主要取决于其在瓦斯气体热起燃时间100 μs内释放的能量与瓦斯气体最小点火能的大小关系。当火花负载获得的最大功率小于2.8 W时，由式(2)可知，其在100 μs热起燃时间内释放的能量必然小于瓦斯气体混合物的最小点火能0.28 mJ。接收天线谐振时放电火花负载可获得的最大功率Pm=U2/4R，最大可获得接收天线功率的50%，因此，只要保证放电火花负载可获得的最大功率小于2.8 W，即天线接收的最大功率小于5.6 W，就可保证瓦斯气体不会被点燃。
转换单位后可知，工作频率为700 MHz时，距离射频源0.5 m处接收天线的功率仅为0.08 W；工作频率为2 600，3 600 MHz时距离射频源0.5 m处的功率仅为5 mW和3 mW。这说明电磁波从天线发出后能量大幅度衰减，在距射频源0.5 m处耦合到金属结构的能量远不足以点燃瓦斯气体。从图6可看出，在距射频源0.5 m的范围内，射频源输出的功率随着距离增加而骤减。虽然理论上存在接收功率大于5.6 W的区域，但考虑煤矿井下天线安装及实际应用情况，这一段极小区域在工程上是没有意义的，即电磁波辐射能量能够耦合到金属结构的功率远小于5.6 W。电磁波在井下的传播损耗与工作频率、巷道形状、电导率等有关，由式(12)可知，频率越高，电磁波传输损耗越大，等效为接收天线的金属结构能够接收到的能量越小。
通过理论分析和仿真得到，在满足单个射频天线的发射功率小于6 W的限定条件下，工作频率为700 MHz时单个射频天线的电磁波辐射能量在井下爆炸性环境中在工程上可认为是安全的，则5G通信系统其他高频段(如2.6，3.6 GHz等)的电磁波辐射能量也是安全的。
2.2 多天线仿真结果
GB 3836.1—2010《爆炸性环境 第1部分 设备 通用要求》没有对多天线射频设备的射频阈功率进行规定，若以单天线的标准去规定多天线射频设备，保证射频设备总输出功率不超过6 W, 则每根天线分配的输出功率低于单根天线的设备，影响天线信号的传输距离。5G系统在煤矿井下的推广应用将遭遇不可逾越的技术屏障。国家和行业标准应该随着技术的发展而更新，GB 3836.1—2010《爆炸性环境 第1部分 设备 通用要求》对输出功率的要求是为了避免电磁波辐射能量经井下金属结构储存和释放后对瓦斯爆炸性气体形成安全隐患。以该条款的制定依据为出发点，本文在保证单根天线最大输出功率为6 W的条件下，研究射频源为多天线时，煤矿井下5G电磁波辐射能量对爆炸性气体的安全性，并得出相应的安全距离，为5G系统在煤矿井下的应用提供参考。
受井下特殊条件的限制，矿用基站很难采用大规模阵列天线，目前主要试验的是2T2R(2发2收)、4T4R(4发4收)的多天线射频设备。4根天线的电磁波辐射能量叠加明显强于2根天线，因此，选择4T4R射频设备为研究对象。设定射频发射器总的输出功率为24 W，平均分配到每根天线，确保射频设备每根天线输出的功率为6 W，以模拟最恶劣条件，其余仿真参数与单天线时保持一致，改变发射天线的工作频率，得到各接收器的接收功率，如图7所示。
图7 射频源为多天线时接收器的接收功率
Fig.7 Received power of receiver when the RF source is multiple antennas
多天线射频设备工作时，多个发射天线的电磁波在传输过程中相互叠加，导致接收功率明显增大。从图7可看出，工作频率为700 MHz时，接收器的最大功率为31.676 dB·m，比单天线时增加了12.378 dB·m；工作频率为2 600 MHz时，接收器的最大接收功率为19.696 dB·m，比单天线时增加了12.643 dB·m；工作频率为3 600 MHz时，接收器的最大接收功率为16.139 dB·m，比单天线时增加了11.717 dB·m。4T4R多天线射频设备发出的功率明显高于单天线射频设备，转换单位后可知，工作频率为700 MHz时，距离射频源0.5 m处的功率为1.47 W，而工作频率为2 600，3 600 MHz时距离射频源0.5 m处的功率仅为0.09 W和0.01 W。因此，需要进一步研究工作频率为700 MHz时距射频源0.5 m以内的功率接收情况。
射频源位置保持不变，增加接收器的数量，每隔0.05 m收集1次数据。由前面分析可知，当接收天线的功率小于5.6 W时，火花负载释放的能量不足以点燃瓦斯气体，因此，以接收天线允许接收的最大功率5.6 W为临界点，接收功率大于5.6 W处存在点燃瓦斯气体的可能，此时接收器与射频源的距离视为危险距离；接收功率小于5.6 W时接收器与射频源的距离视为安全距离。多天线设备的安全距离仿真结果如图8所示。
图8 多天线设备的安全距离
Fig.8 Safety distance of multi-antenna equipment
从图8可看出，当接收器距离射频源0.25 m时，接收功率为37.436 dB·m，转换单位后为5.54 W；0.25 m以外区域的接收功率由于电磁波路径损耗而逐渐递减，不会超过5.54 W，即使发生火花放电释放的能量也不会超过瓦斯气体的最小点火能0.28 mJ。因此，将多天线射频设备的安全距离设定为0.25 m，只要保证距离射频源0.25 m的区域内不存在金属结构，工作频率为700 MHz以上的4T4R多天线射频设备辐射的电磁波能量就是安全的，不会点燃瓦斯气体。
3 结论
(1) 煤矿井下射频设备发出的电磁波能量遇到金属结构时，一定条件下产生的放电火花存在点燃瓦斯气体的可能。射频源为单天线时，在最恶劣条件下，仿真得到了不同频率下接收器随距离变化的接收功率情况，得出工作频率高于700 MHz的单天线无线信号发射设备的电磁波辐射能量是本质安全的。
(2) 多天线射频设备的多个发射天线存在电磁波辐射能量叠加现象，加大了电磁波辐射能量点燃瓦斯气体的可能性。在最恶劣条件下仿真得到了4T4R射频设备不同频率下接收器的接收功率随距离变化情况，以接收天线允许接收的最大功率5.6 W为阈值，提出了安全距离概念，分析得出工作频率高于700 MHz的4T4R射频设备的最小安全距离为0.25 m。
(3) 煤矿井下环境复杂，粉尘、气体等均会影响电磁波传输，实际情况可能与仿真结果存在一定偏差，但是仿真结果证明多天线射频设备由于能量叠加确实存在点燃瓦斯气体的可能，为煤矿5G基站建设提供了一定的参考依据。
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