0 引言
煤炭工业安全、健康、可持续发展离不开煤矿自动化、信息化、智能化技术。随着智能化开采技术的成熟应用[1]，开采过程中的地质安全保障技术越来越重要[2]。目前，我国煤炭开发面临埋藏深、水文地质复杂的开采环境，特别是华北型煤田面临的底板承压水害威胁日趋严重[3]，大大制约了智能化开采技术的长远发展。
煤矿底板水害事故往往是由于采掘活动破坏隔水层或打通隐伏含、导水通道而引起的，预防底板突水的关键是对底板采动破坏过程及导水通道发育过程进行动态监测[4]。作为煤矿井下地质安全保障技术的重要手段，直流电阻率法在煤层顶底板破坏监测中的应用已有十余年历史[5-6]，科研工作者在方法原理、数据处理解释、监测装备及应用等方面开展了大量研究。在底板水害监测领域，刘树才等[7]通过测试岩石受力直至破坏时的导电性变化，结合采动过程中煤层底板岩层的应力分区，建立了底板采动导水断裂带动态演化地电模型，将回采过程中煤层底板岩层分为超前压缩区、过渡区、膨胀破坏区及重新压实区等4个导电性区段。井下监测试验结果显示[8-13]，随着回采推进，超前压缩区和膨胀破坏区的电性变化较明显，在工作面富水性较差的情况下，超前压缩区电阻率一般有所下降，膨胀破坏区电阻率普遍显著升高，而一旦有水涌入采空区，膨胀破坏区的电阻率则会迅速下降。刘斌等[14]开展了隐伏断层底板突水约束反演成像实时监测的数值模拟试验，较为准确地反映了底板突水过程中断层活化、裂隙扩张等重要异常事件。Li Shucai等[15]采用时移电阻率反演对导水裂隙的演化过程进行了监测模拟，成像结果较为准确地捕捉了底板导水裂隙的发育过程。
目前针对直流电阻率法在煤层底板水害监测中应用的研究成果主要集中于底板变形与破坏的电阻率响应特征上[8-13]，对导水通道动态发育过程的电阻率变化规律研究较少。本文采用三维电阻率反演对直流电阻率监测系统数据进行处理解释，获取含、导水构造动态发育过程的电阻率变化规律，并在煤矿井下开展试验，为煤矿水害防治和智能化开采提供技术支撑。
1 直流电阻率监测系统结构及工作原理
工作面回采过程中，煤层底板经历周期性的应力变化。当应力在岩石弹性范围之内时，底板岩层发生弹性形变，因岩层受压导致原生孔隙、裂隙减小；当应力超过岩石弹性范围时，底板岩层发生塑性形变，产生大量新生裂隙，甚至导致岩石破碎。应力变化会导致岩石内部结构发生变化，从而导致其导电性能变化。当采动破坏产生的裂隙与地下含水体导通时，岩石电阻率会发生更加显著的变化。可见，岩石电阻率的变化与裂隙发育情况和含水性紧密相关[16-17]，因此通过监测工作面回采过程中电阻率变化情况，可以对工作面底板破坏情况及水害风险进行评估。
采煤工作面直流电阻率监测系统[18]结构如图1所示。矿用电法监测装置安装在井下，用于控制信号发射和数据采集。监测电极一般安装于工作面两侧巷道中，用于向地下导入电流和接收电压信号。监测电极通过监测线缆连接至矿用电法监测装置。隔爆电源连接至井下电网，为矿用电法监测装置供电。矿用电法监测装置通过光纤和光端机连接至工业环网，保证其与地面服务器通信。地面服务器配套安装地面远程控制软件、数据库及数据实时处理软件等。地面远程控制软件用于在地面控制和操作井下矿用电法监测装置。数据库用于对监测数据及其处理结果进行存储和管理。数据实时处理软件通过自动访问数据库获取监测数据，并对数据进行实时处理和成像。
图1 采煤工作面直流电阻率监测系统结构
Fig.1 Structure of direct current resistivity monitoring system for coal working face
矿井电法监测技术中常用的数据采集方法有高密度电法、孔间电阻率CT、孔-巷间电阻率CT、巷道电法透视等[19]，其中巷道电法透视更适用于采煤工作面底板电阻率监测。该方法在工作面两侧巷道底板布置测线，可采用单极-单极、单极-偶极、偶极-偶极等观测装置。对不同观测装置而言，1个或1对电极发射时，对侧所有电极都进行接收，两侧电极全部完成发射和接收即完成1组监测数据的采集。不同观测装置的分辨率不同：单极-单极装置信号最强，分辨率较低；单极-偶极装置信号较强，分辨率较高；偶极-偶极装置信号较弱，分辨率最高[20]。在实际探测中需要根据工作面工况进行选择，一般在保证设备可以探测到有效信号的前提下选择分辨率最佳的观测装置。
2 监测数据处理解释方法
采用电阻率三维反演[21-22]对监测数据进行处理解释。反演问题的目标函数为
(1)
式中：m为用于反演迭代的电导率模型；Wd为监测数据权重矩阵；dm为对电导率模型进行正演计算得到的数据；dobs为监测数据；β为正则化参数；Wm为电导率模型的正则化矩阵；mref为参考模型。
采用拟高斯-牛顿法对式(1)进行反演拟合[21]，以获得最佳目标函数。在反演过程中，需要对Wd和Wm进行定义。Wd为对角矩阵，其对角线上的元素为
(2)
式中：Ddobs为监测数据的标准偏差；ε为常数，一般取最小可信监测值[21]，用来避免反演过程中在某些幅值极小的监测值上附加过大的权重。
Wm形式为
Wm=μ Gx+γ Gy+η Gz+λI
(3)
式中：μ，γ，η分别为x(工作面走向)、y(工作面倾向)，z(工作面垂向)方向的梯度权重，用来控制反演模型在x，y，z方向的光滑程度；Gx，Gy，Gz分别为x，y，z方向的梯度算子；λ为模型矩阵对角元素的权重，用来控制反演模型相对参考模型的偏离度；I为单位矩阵。
采用电阻率三维反演对监测数据进行处理解释时，可将之前监测数据的反演结果作为后续监测数据反演时的先验信息[23]，以突出采动破坏导致的电阻率异常变化，并提高计算效率。监测数据自动处理解释流程如图2所示。首先设置数据库连接参数、数据预处理参数、反演参数、时间间隔及成像参数等，然后启动系统自动运行功能。系统自动运行过程：首先，访问数据库中的监测数据，绘制发射电流、接收电压和视电阻率曲线；其次，对监测数据进行数据筛选、野值修正、数据滤波和一致性校正等预处理，并重新绘制预处理数据曲线；再次，对监测数据进行电阻率三维反演成像；最后，根据反演结果进行异常区分析和成像显示。系统与数据库自动交互，处理解释过程不需要人工干预。
图2 监测数据自动处理解释流程
Fig.2 Automatic processing and interpretation flow of monitoring data
3 底板含、导水构造演化过程数值模拟
底板突水监测主要针对工作面回采过程中煤层底板在采掘扰动下动态发育的含、导水异常构造。针对底板突水过程监测，将煤系地层简化为包含顶板岩层、煤层和底板岩层的3层地质模型，如图3所示。顶板岩层厚度不限，电阻率为200 Ω·m；煤层厚度为10 m，电阻率为1 000 Ω·m；底板岩层厚度不限，电阻率为500 Ω·m；含、导水异常构造初始尺寸为40 m×40 m×20 m(长×宽×高)，位于煤层底板下方30 m，电阻率为20 Ω·m；工作面当前监测段走向长200 m，倾向宽100 m。测线布置于回风巷和运输巷底板外侧帮，电极间距为10 m，每条巷道布置21个测点，采用分辨率较高的偶极-偶极观测装置进行模拟监测。以测线所在平面的中心点为坐标原点，含、导水异常构造的中心点在测线平面上的投影位置与坐标原点重合。假设监测过程中，受底板破坏影响，含、导水异常构造逐渐向上发育，异常构造横截面尺寸不变，垂向尺寸向上逐渐增大。
图3 底板突水过程监测地质模型
Fig.3 Geological model of floor water inrush process monitoring
采用有限差分法对上述模型进行数值模拟[24]。底板含、导水异常构造未发育和向上发育10，20，30 m时的电压曲线如图4所示。可看出随着底板含、导水异常构造向上发育，其中心点及附近区域对应的电压逐渐减小。
含、导水异常构造发育高度不同时，底板突水过程电阻率反演结果如图5所示。该图展示了过含、导水异常构造中心点的垂向(y=0)电阻率剖面，虚线框为模型中含、导水异常构造投影位置。可看出含、导水异常构造发育位置存在低阻异常区，分布范围在z方向上与模型参数有偏差，在x方向上与模型参数基本吻合；随着异常构造发育高度增大，低阻异常响应逐渐增强，低阻异常区在z方向的展布范围逐渐增大；当异常构造发育高度较小时，低阻异常区垂向中心点位置比实际高。
(a) 异常构造未发育
(b) 异常构造向上发育10 m
(c) 异常构造向上发育20 m
(d) 异常构造向上发育30 m
图4 底板突水过程数值模拟电压曲线
Fig.4 Numerically simulated voltage curves of floor water inrush process
采用巷道电法透视采集监测数据时，仅在工作面两侧巷道底板布设测线，收发极距变化范围有限，难以实现几何测深，因此反演结果的垂向分辨率较差，无法准确判断异常构造发育高度。但根据反演结果可识别异常构造在测线走向上的展布范围，且可根据电阻率的变化趋势推断异常构造发育情况，因此直流电阻率法监测结果对工作面水害风险评估具有重要参考价值。
(a) 异常构造未发育
(b) 异常构造向上发育10 m
(c) 异常构造向上发育20 m
(d) 异常构造向上发育30 m
图5 底板突水过程电阻率反演结果
Fig.5 Inversion results of resistivity in floor water inrush process
4 底板直流电阻率监测试验
4.1 试验工作面概况
冀中能源股份有限公司葛泉矿东井11916工作面为东西走向，北边通过煤柱与另一个已回采完毕的工作面相邻，南边为实体煤。工作面埋深300 m左右，采宽70 m，煤层倾角约为24°，煤层开采标高-120～-90 m，平均煤厚5 m。煤层顶板的大青灰岩含水层富水性较弱，对工作面回采不构成威胁。煤层底板至下伏本溪灰岩含水层顶界面平均间距为19 m，揭露最薄处为14 m，本溪灰岩平均厚度为7 m，富水性中等。煤层底板至奥陶系灰岩含水层顶界面平均间距为40 m，奥陶系灰岩厚度大于500 m，富水性强，水位标高+41 m左右。工作面于2019年6月开始回采，属于带压开采，存在底板承压水害威胁。
4.2 监测数据采集
试验工作面电阻率监测施工设计如图6所示。运料巷外侧为另一工作面的采空区，运输巷外侧30 m为采区运输大巷。为了尽量减少采动破坏和顶板垮落对监测电极的影响，将监测电极分别布置于运料巷和运输大巷中，并采用耐压套管对运料巷的监测线缆加以保护。工作面倾向宽度为70 m，运料巷与运输巷高差约为20 m，2条测线间距为100 m，相邻电极间距为10 m，每侧布设60个监测电极。
图6 电阻率监测施工设计
Fig.6 Construction design of resistivity monitoring
根据现场信号强度测试结果，选择单极-偶极观测装置进行监测数据采集。由于监测区域较长，若单次数据采集将所有电极都纳入则耗时较长。试验采用分段滚动监测方式。单次监测区段长度设置为测线间距的2倍，随着工作面不断推进，监测区段逐渐向推进方向移动。试验监测区段长200 m，完成单次监测数据采集耗时约90 min，监测期间工作面回采进度约为3 m/d，在进行单次数据采集过程中工作面平均推进0.19 m。该过程中认为监测区域内煤层顶底板岩层内部结构变化可忽略，即假设在单次数据采集过程中监测区域内煤系地层电阻率基本不变。
4.3 监测结果分析
采用电阻率三维反演对监测数据进行实时处理分析，结果表明工作面底板电阻率整体呈高阻(>200 Ω·m)，且随时间推移无明显变化，仅在2019年9月8—15日出现1次低阻(<200 Ω·m)异常。该时间段前后，监测区段位于31—51号电极之间，此时工作面底板下方20 m处水平电阻率切片如图7所示。
(a) 2019年9月8日
(b) 2019年9月9日时刻1
(c) 2019年9月9日时刻2
(d) 2019年9月10日时刻1
(e) 2019年9月10日时刻2
(f) 2019年9月10日时刻3
(g) 2019年9月10日时刻4
(h) 2019年9月10日时刻5
(i) 2019年9月10日时刻6
(j) 2019年9月14日
(k) 2019年9月15日
图7 底板下方20 m处水平电阻率切片
Fig.7 Horizontal resistivity slices at 20 m position below floor
从图7可看出，9月9日，底板下方出现显著低阻异常且异常有增强趋势；9月10日，该低阻异常进一步增强(图7(d)，图7(e))，然后逐渐减弱(图7(f)—图7(i))；由于设备检修，9月11—13日监测数据缺失；9月14—15日，低阻异常进一步减弱。对比工作面回采进度可知，低阻异常主体位于回采线左侧超前压缩区，随着工作面逐步推进，低阻异常区范围逐渐扩大并部分进入采空区，随后低阻异常减弱，范围逐渐缩小，但低阻异常区和采空区仍有部分重叠。导致工作面底板出现低阻异常的原因可能有2种： 一种是超前压缩区内岩石原生裂隙受压闭合，电阻率有所降低，该情况下低阻异常区会随工作面推进向前推移；另一种是岩石在应力作用下发生破坏，新生裂隙与富水区贯通，导致岩石电阻率降低。从电阻率变化过程来看，该低阻异常区未表现出随工作面推进向前推移的趋势，而是随工作面推进先增大后减小，因此其为新生裂隙导通富水区所导致的可能性更大。据矿井水文观测台账显示，9月10—12日工作面涌水量增加2～12 m3/h[4]，与煤层底板电阻率发生显著变化的时间段基本吻合。直流电阻率法监测结果较好地捕捉到了该次出水过程，且电阻率出现异常变化的时间早于工作面实际出水时间，因此直流电阻率法可作为工作面水害预警的有效手段。
5 结论
(1) 底板突水过程数值模拟结果表明：根据电阻率三维反演结果可识别含、导水异常构造在测线走向上的展布范围；根据电阻率随时间的变化趋势可推断异常构造发育情况，随着含、导水异常构造向上发育，低阻异常响应逐渐增强，低阻异常区在垂向的展布范围逐渐增大。
(2) 井下监测试验结果表明：利用直流电阻率监测成功捕捉了采煤工作面底板出水过程，电阻率出现异常变化的时间早于工作面实际出水时间；工作面涌水量增加之前，低阻异常响应表现出逐渐增强的变化趋势，与数值模拟结果基本一致；工作面出水后，低阻异常逐渐减弱。
(3) 研究结果表明可利用直流电阻率法进行工作面水害预警，但目前监测结果的垂向分辨率较低，要准确判断异常构造的发育高度还需结合其他监测手段进行综合解释。
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