0 引言
中国矿井供电系统大多采用中性点不接地或经消弧线圈接地方式。近年来，随着矿区6 kV电网中固体绝缘设备逐年增多，系统供电距离、电缆线路不断增加，系统对地电容电流呈上升趋势，间歇性弧光接地过电压问题越来越突出，给矿井电网带来巨大的安全隐患[1-2]。因此，对井下高压电缆线路发生弧光接地过电压的形成过程进行探讨研究具有非常重要的现实意义。
间歇性弧光接地过电压形成过程一般采用高频熄弧理论与工频熄弧理论来解释[3-7]。高频熄弧理论认为：故障相电压在其峰值时发生第1次对地燃弧，在接地电流高频分量首次过零时电弧熄灭，半个工频周期后电弧重燃；由于熄弧后残留在非故障相中的电荷量较大，所以过电压较高[8-10]。工频熄弧理论认为：熄弧发生在工频电流过零时刻，每隔1个工频周期重燃1次；由于熄弧后残留在非故障相中的电荷量较小，所以过电压较低。然而，现场实测表明，接地电弧的重燃与熄灭具有很强的随机性，熄弧可能发生在工频电流过零时刻，也可能发生在高频电流过零后。本文利用实时数字仿真仪(Real Time Digital Simulator，RTDS)搭建矿井供电系统模型和间歇性电弧接地模型，分别对工频熄弧、高频熄弧及工频熄弧与高频熄弧同时存在的混合熄弧过程中过电压进行了仿真研究，深入分析了混合熄弧情况下过电压大小与高频熄弧出现的次数及顺序之间的关系，研究结果为有效抑制矿井供电系统弧光接地过电压奠定了理论基础。
1 仿真模型
以山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司寺河矿矿井供电系统为对象进行RTDS建模：井上供电网络采用35 kV电源代替，井下共5条高压电缆；主变压器和移动变压器均采用△/Y接法，且中性点不接地。电弧接地模型采用控制论数学动态电弧模型[11-16]。矿井供电系统模型、电弧接地模型及参数设置见文献[17]。
假设井下某6 kV电缆线路发生故障，故障点距离移动变压器1.6 km。过电压倍数的基准值为供电系统正常运行时的相电压幅值，即1 p.u.=4.968 kV。
2 仿真结果
2.1 工频熄弧理论条件下弧光接地过电压形成过程仿真分析
根据工频熄弧理论，设在C相电压达峰值时发生第1次电弧接地，故障点工频电流过零时电弧熄灭，半个工频周期后电弧重燃，电弧第4次重燃后，线路发展为稳定电弧接地。工频熄弧理论条件下三相电压、中性点电压及故障点电流仿真波形如图1所示，4次“燃弧-熄弧”过程中出现的三相和中性点最大过电压倍数见表1。
从图1(a)可看出，在C相电压达到峰值时发生第1次电弧接地，之后电弧每次重燃都会引起系统高频振荡，进而产生过电压；从图1(b)可看出，每次工频电流过零，电弧熄灭时都会使中性点产生一个较大的正的直流分量，其与电源电压叠加，使得三相电压升高；从图1(c)可看出，在接地故障暂态过程中最大电流达607.356 A，而电弧稳定燃烧时电流峰值只有45.762 A，两者相差悬殊。从表1可看出，系统第1次电弧接地引起高频振荡产生的三相暂态过电压最大值为2.283 p.u.，中性点暂态过电压最大值为1.386 p.u.，第2次重燃产生的过电压与第3次、第4次重燃情况一致，非故障相暂态过电压最大值均为2.760 p.u.，中性点暂态过电压最大值均为1.822 p.u.。由此可推断出，若电弧继续熄灭、重燃，之后的振荡过程及暂态过电压最大值也与之前一致。考虑电网泄漏和衰减的影响，并取系数为0.9[18]，实际暂态过电压最大值为2.484 p.u.，略低于历史实测值(2.5～3.0 p.u.)。
2.2 高频熄弧理论条件下弧光接地过电压形成过程仿真分析
通过对图1(c)波形进行分析计算，可知高频电流第1次过零时刻为发生电弧接地故障后0.001 03 s，因此，高频熄弧理论条件下电弧重燃持续时间均取该值。根据高频熄弧理论，设在C相电压达峰值时发生首次电弧接地，0.001 03 s后电弧熄灭，半个工频周期后电弧重燃，经16次电弧重燃后发展为电弧稳定燃烧。高频熄弧理论条件下三相电压、中性点电压及故障点电流仿真波形如图2所示，过电压与重燃次数关系如图3所示。
(a) 三相电压
(b) 中性点电压
(c) 故障点电流
图1 工频熄弧理论条件下仿真波形
Fig.1 Simulation waveforms under condition of power frequency arc extinction theory
表1 工频熄弧理论条件下三相和中性点最大过电压倍数
Table 1 The maximum over-voltage multiple of three phase and neutral point under condition of power frequency arc extinction theory
(a) 三相电压
(b) 中性点电压
(c) 故障点电流
图2 高频熄弧理论条件下仿真波形
Fig.2 Simulation waveforms under condition of high frequency arc extinction theory
从图2可看出，电弧首次燃烧时，当故障点高频电流第1次过零时电弧熄灭，中性点产生一个负的直流分量，其与电源电压叠加，使得三相电压波形下移，该过程中暂态过电压最大值达2.381 p.u.；随后电弧重燃，中性点产生一个正的直流分量，使三相电压波形上移，暂态过电压最大值达2.987 p.u.，此后电弧每次重燃，A，B，C相过电压都在不断增大。这是由于每次高频电流过零时电弧熄灭，此时高频振荡电压最大，残留在非故障相中的电荷量越来越多。从图3可看出，在电弧第7次重燃时，暂态过电压最大值达到极限值，非故障相B相与故障相C相的暂态过电压最大值达3.449 p.u.，非故障相A相暂态过电压最大值达2.756 p.u.。这是由于三相电压越高，系统每次燃弧、熄弧时失去的储能越大，当系统因电磁振荡引入的储能与失去的能量相等时，暂态过电压最大值趋于极限值。考虑电网泄漏和衰减的影响，实际暂态过电压最大值为3.104 p.u.，高于历史实测值。
图3 过电压与重燃次数关系
Fig.3 Relationship between over-voltage and re-ignition times
2.3 混合熄弧条件下弧光接地过电压形成过程仿真分析
由上述研究可知，工频熄弧理论条件下过电压在电弧第2次重燃后便基本不变，而高频熄弧理论条件下过电压与重燃次数紧密相关。为全面研究混合熄弧条件下的暂态过电压，设置不同的高频熄弧出现次数及工频熄弧与高频熄弧出现顺序，不同情况下三相电压和中性点电压仿真波形如图4所示。
从图4(a)可看出，出现1次高频熄弧时，三相暂态过电压最大值为3.039 p.u.，中性点暂态过电压最大值为2.122 p.u.；从图4(b)可看出，当2次高频熄弧连续出现时，三相暂态过电压最大值为3.224 p.u.，中性点暂态过电压最大值为2.314 p.u.；从图4(c)、图4(d)可看出，当2次高频熄弧间隔出现时，三相暂态过电压最大值为3.160 p.u.，中性点暂态过电压最大值为2.183 p.u.；从图4(e)可看出，当3次高频熄弧连续出现时，三相暂态过电压最大值为3.352 p.u.，中性点暂态过电压最大值为2.361 p.u.。考虑电网泄漏和衰减的影响，实际暂态过电压最大值为2.735～3.017 p.u.，基本在历史实测值范围之内。由此可推出，高频熄弧连续出现3次以上时，暂态过电压最大值必定高于历史实测值。
(a) 工频熄弧→高频熄弧→工频熄弧
(b) 工频熄弧→高频熄弧→高频熄弧→工频熄弧
(c) 工频熄弧→高频熄弧→工频熄弧→高频熄弧
(d) 高频熄弧→工频熄弧→工频熄弧→高频熄弧
(e) 工频熄弧→高频熄弧→高频熄弧→高频熄弧→工频熄弧
图4 混合熄弧条件下仿真波形
Fig.4 Simulation waveforms under condition of hybrid arc extinction
通过上述分析可知，在混合熄弧过程中，高频熄弧出现次数越多，暂态过电压最大值越高；当高频熄弧次数一定时，高频熄弧连续出现情况下三相和中性点暂态过电压最大值比高频熄弧间隔出现时高一些。这是由于高频熄弧连续出现时，会在系统中积累大量电荷，泄放很少；而工频熄弧与高频熄弧间隔出现时，工频熄弧的出现会将高频熄弧积累在系统中的大量电荷泄放到大地。此外，参考历史实测值可知，在矿井电网实际运行中发生电弧接地故障时，一般表现为工频熄弧与高频熄弧间隔出现的状态，高频熄弧连续出现3次以上的概率很小。
3 结论
(1) 工频熄弧理论条件下三相暂态过电压最大值为2.484 p.u.，略低于历史实测值；高频熄弧理论条件下三相暂态过电压最大值随电弧重燃次数的增加而增大，在电弧第7次重燃时，三相暂态过电压最大值达到极限值，为3.104 p.u.，高于历史实测值；混合熄弧条件下三相暂态过电压最大值为2.735～3.017 p.u.，基本在历史实测值范围之内。混合熄弧更能准确解释矿井供电系统弧光接地过电压的形成过程。
(2) 混合熄弧过程中，高频熄弧出现次数越多，暂态过电压最大值越高；当高频熄弧次数一定时，高频熄弧连续出现时的暂态过电压最大值比高频熄弧、工频熄弧间隔出现时更高。
(3) 在矿井供电系统发生间歇性电弧接地故障时，一般表现为工频熄弧与高频熄弧间隔出现的状态，高频熄弧连续出现3次以上的概率很小。
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