0 引言
随着我国众多小型矿山浅部资源逐渐枯竭、能源供给侧结构性改革、国家关井压产政策实施等，我国煤矿进入关闭高峰期[1]。矿井闭坑停采后将停止抽排地下水，地下水在井下采掘空间内不断汇集，地下水位随着闭坑时间的延长逐渐回升。闭坑老空水可能会破坏矿界隔水煤柱而直接进入邻近生产矿井，造成工作面涌水异常增大，对安全生产造成严重威胁[2-5]。2005年8月7日广东梅州大兴煤矿和2005年12月2日河南洛阳寺沟煤矿透水事故的主要原因是矿界煤柱因采动损伤等问题失去防隔水能力[6-7]。研究矿界煤柱采动损伤是煤矿防治水工作的重要内容之一。
国内外学者对煤岩体采动损伤进行了大量研究。刘黎等[8]基于摩尔-库伦屈服准则构建了煤岩体弹塑性损伤本构模型，以损伤变量为过渡变量构建了采动条件下煤岩体渗透率-损伤演化方程。薛熠等[9]考虑开挖损伤对煤岩体渗透率的影响，基于裂隙平板模型建立了考虑损伤效应的峰后煤岩体渗透率模型。Zhang Tianjun等[10]采用数字相关技术研究单轴压缩下松软煤样破裂损伤演化特性，分析得到煤样表面的损伤特征。赵东雷等[11]基于岩石材料强度服从Weibull分布建立损伤变量的演化方程，得出损伤变量随累计应变、层理倾角及破坏模式的变化规律。但目前对于矿界煤柱采动损伤的研究较少。
淮北矿区沈庄矿和袁庄矿为相邻矿井，两矿井间为人为边界，联系密切。根据闭坑计划，沈庄矿先期闭坑停采，之后采空区开始充水，随着次生水位上升，水压增大，存在破坏矿界煤柱从而引发突水的危险[12-15]，对袁庄矿安全生产造成影响。本文采用FLAC3d数值模拟结合理论计算方法，研究沈庄矿S2Ⅱ313工作面和袁庄矿Ⅲ3142工作面矿界煤柱采动损伤区宽度，并对矿界煤柱进行安全性评价，为矿井老空水害防治提供参考。
1 矿界两侧地质概况
沈庄矿和袁庄矿矿界两侧地层相同，自上而下为第四系、二叠系、石炭系、奥陶系。含煤地层为石炭二叠系，直接沉积在中奥陶统风化面上，被第四系冲积层覆盖。矿井水文地质条件为以孔隙和裂隙为主的简单-中等类型，各含水层充水空间不发育，矿井涌水量不大，与地表水无水力联系。充水因素主要为第四系砂层孔隙水、煤系地层砂岩裂隙水和灰岩裂隙溶洞水。大中型断层较少，主要有KF1，KF2等。沈庄矿3煤开采工作面为S2Ⅱ311和S2Ⅱ313，其中S2Ⅱ313工作面自1973年开始回采，走向长240 m，倾斜长120 m，工作面标高-240～-350 m。袁庄矿3煤开采工作面为I3182，I3184，Ⅱ3142，Ⅱ3144，Ⅲ3142，其中Ⅲ3142工作面自1993年开始回采，走向长240 m，倾斜长110 m，工作面标高-350～-400 m。
袁庄矿与沈庄矿矿界如图1所示。A段(NW向)矿界煤柱宽度为44～48 m；B段(NE向)矿界煤柱宽度为10～18 m，为Ⅲ3142工作面里段。采用炮采方式开采煤层，顶板采用自由垮落方式管理，3煤平均倾角为25°，煤层平均厚度为3 m，工作面为单斜构造，煤层走向变化不大。3煤顶部由灰黑色泥岩夹细砂岩、砂质泥岩等组成，底部为泥岩、细砂岩、砂质泥岩和铝质泥岩。工作面柱状简图如图2所示。
图1 袁庄矿与沈庄矿矿界
Fig.1 Mine boundary of Yuanzhuang Mine and Shenzhuang Mine
图2 工作面柱状简图
Fig.2 Working face column diagram
2 矿界煤柱采动损伤数值模拟
2.1 数值模型
对B段矿界煤柱进行数值模拟，煤柱平均宽度为13 m。以袁庄矿Ⅲ3142工作面和沈庄矿S2Ⅱ313工作面为模拟对象建立三维数值模型，如图3所示。该模型长300 m，宽200 m，高250 m，共分为417 667个节点、402 160个单元，模拟岩层倾角为25°。对矿界煤柱进行加密处理，加密处网格块体为边长1 m的立方体。模型岩层参数见表1。
(a) 立体模型
(b) 工作面相对位置
图3 三维数值模型
Fig.3 Three-dimensional numerical model
表1 数值模型岩层参数
Table 1 Rock formation parameters of numerical model
2.2 边界条件和开挖方案
模型边界条件：底部全固定，四周水平方向限制，顶部自由边界，施加上覆岩土荷载。模拟开采选取摩尔-库伦本构模型，施加渐变内部应力，尽量与边界条件平衡，然后运行几千步达到初始应力平衡。按照沈庄矿S2Ⅱ313工作面与袁庄矿Ⅲ3142工作面开采顺序，对矿界煤柱损伤影响进行模拟。设置顶板初次来压步距30 m，周期来压步距20 m，沿煤柱倾斜开采，每推进10 m计算步距为1 000步。
2.3 数值模拟结果
本文重点分析矿界煤柱两侧工作面先后回采3煤过程中煤柱的塑性破坏及周边采动应力变化，在重复采动条件下揭示边界煤柱上覆岩层的裂隙发育规律，对煤柱及上覆岩层整体隔水性能进行分析评价。沈庄矿S2Ⅱ313工作面回采过程中塑性破坏云图及应力云图如图4所示。
从图4可看出：随着工作面推进，在采场四周出现了明显的塑性破坏区，推进至顶板初次来压即工作面推进30 m时，煤柱塑性破坏区宽度为5 m，之后随着推进距离增大，煤柱塑性破坏区宽度基本稳定在5 m；工作面形成后，采空区的存在导致顶底板一定深度内出现明显卸压现象，而工作面两端因支承应力作用形成了明显的应力集中区[16]，且随着工作面推进，煤柱两端应力集中程度有所提高，推进30 m时煤柱处应力集中系数为2.01，回采结束时增至2.21。煤柱位置集中应力的存在是导致煤柱塑性损伤的主要原因。
在沈庄矿开采基础上，对袁庄矿煤层开采进行模拟。Ⅲ3142工作面回采过程中塑性破坏云图及应力云图如图5所示。
从图5可看出：随着工作面推进，袁庄矿Ⅲ3142工作面围岩塑性破坏形态与沈庄矿开采后基本相同，顶板均为“马鞍形”破坏，但随着推进步距增加，塑性破坏区不断发展，推进30 m时，受二次开采扰动影响，两矿工作面边界处已经连通，煤柱塑性破坏区宽度为8 m；沈庄矿已采工作面老空区随着顶板压实，应力开始回升，受沈庄矿工作面开采影响，煤柱处应力集中程度增加，推进30 m时最大应力集中系数为2.50，推进90 m时增至2.86。受两侧工作面回采共同影响，煤柱处于明显的应力集中区，最终导致煤柱塑性破坏[17]。
上述研究结果表明，矿界两侧受采动超前集中应力的影响，沈庄矿煤柱塑性破坏区宽度为5 m，袁庄矿煤柱塑性破坏区宽度为8 m，双侧开采后煤柱塑性破坏区宽度为13 m。
3 矿界煤柱采动损伤区理论计算
在工作面回采过程中，煤柱受采动影响引起应力重新分布。在采空区两侧受应力集中影响，煤柱产生破坏，形成一定宽度的屈服区(即采动损伤区)，使整个煤柱在不同区域呈现不同的物性状态[18]，如图6所示。K为受采动影响时采动损伤区与弹性核区交界处的峰值应力集中系数；γ为上覆岩层的平均重度，N/m3；H为煤层埋深，m；L0为采空区侧煤柱采动损伤区宽度,m；L1为弹性核区宽度,m；L为实际煤柱留设宽度,m。
(a) 推进30 m时塑性破坏云图
(b) 推进30 m时垂向应力云图
(c) 推进90 m时塑性破坏云图
(d) 推进90 m时垂向应力云图
图4 沈庄矿S2Ⅱ313工作面回采模拟结果
Fig.4 Simulated mining results of S2Ⅱ313 working face in Shenzhuang Mine
(a) 推进30 m时塑性破坏云图
(b) 推进30 m时垂向应力云图
(c) 推进90 m时塑性破坏云图
(d) 推进90 m时垂向应力云图
图5 袁庄矿Ⅲ3142工作面回采模拟结果
Fig.5 Simulated mining results of Ⅲ3142 working face in Yuanzhuang Mine
图6 矿界煤柱弹性核区及屈服区
Fig.6 Elastic core zone and yield zone of mine boundary coal pillar
根据极限平衡理论[19]可得
(1)
式中：M为煤层厚度，m；f为煤层顶底板之间的摩擦因数，f=tanφ/4；φ为煤层内摩擦角，(°)；λ为三轴压力系数，λ=(1+sinφ)/(1-sinφ)；c为煤层黏聚力，Pa。
将M=3 m，φ=25°,f=0.116，γ=28 000 N/m3，K=2.2，λ=2.5，H=350 m，c=8×105Pa代入式(1)，得沈庄矿煤柱采动损伤区宽度L0=5.6 m；将M=3 m，φ=25°，f=0.116，γ=28 000 N/m3，K=3.0，λ=2.5，H=400 m，c=8×105Pa代入式(1)，得袁庄矿煤柱采动损伤区宽度L0=7.5 m。则煤柱两侧损伤区宽度为(5.6+7.5) m=13.1 m，与数值模拟结果基本一致，可确定采动损伤区宽度为13.1 m。
4 矿界煤柱安全性评价
4.1 矿界安全煤柱计算
根据《煤矿防治水细则》，将闭坑矿井老空区充水类比为导水断层[20]，则矿界煤柱留设宽度为
(2)
式中：k为安全系数，一般取2～5；p为矿界煤柱承受的水压，MPa；Fp为煤层抗张强度，MPa。
将k=3，M=3 m，p=3.0 MPa，Fp=0.08 MPa代入式(2)，得L=47.72 m。
4.2 矿界煤柱安全性评价
沈庄矿与袁庄矿A段矿界煤柱现有留设宽度为44～48 m，根据矿界安全煤柱计算结果得煤柱留设宽度为47.72 m，实际存在煤柱渗水危险，需加强地下水位和矿井涌水量实时监测。
沈庄矿与袁庄矿B段矿界煤柱现有留设宽度为12～18 m，根据数值模拟和理论计算得矿界煤柱两侧采动损伤区宽度为13.1 m。煤柱两侧开采后，煤柱已被破坏，两矿工作面边界处已连通，存在煤柱溃水危险，需布置阻水帷幕或采取注浆加固等措施。
5 结论
(1) 通过数值模拟得出沈庄矿与袁庄矿矿界两侧受采动超前集中应力的影响，矿界煤柱塑性破坏区宽度为13 m，已基本被破坏，两相邻矿井边界煤岩层已不具备阻水能力。
(2) 通过理论计算得出沈庄矿与袁庄矿矿界煤柱两相邻工作面在先后回采过程中，煤柱采动损伤区宽度为13.1 m，煤柱已被破坏。该结果与数值模拟结果基本一致，验证了数值模拟的可靠性。
(3) 通过对沈庄矿与袁庄矿矿界煤柱进行安全性评价，得出两矿矿界煤柱存在渗水和溃水危险性，需加强监测与防范。
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