0 引言
通过钻孔抽采瓦斯是目前防治煤矿瓦斯灾害和开发煤层瓦斯的根本性方法。我国大多数煤层具有微孔隙、低渗透、高吸附特征，导致瓦斯难以抽出，瓦斯灾害难以消除，煤层气资源利用效率低。大量研究表明，基于水射流技术的抽采钻孔增透技术是增加煤层透气性、提高瓦斯抽采率的有效途径[1]。
水射流技术以水或其他液体为工作介质，借助液体增压原理，经特定喷嘴或增压设备将机械能转换为压力能，并由喷嘴形成具有较高能量的射流，以解决一系列工程问题[2]。水射流在冲击破碎煤岩体过程中具有高效、无尘和低热特性[3]，近年来在我国钻孔增透措施中得到广泛应用，形成了水力冲孔[4-6]、水力割缝[7-9]、水力掏槽[10-12]等增透技术。研究表明，水射流在钻孔内可改变周围煤体应力分布，促进煤岩裂隙扩展和发育，释放煤体弹性能，增加煤层透气性，进而改善钻孔瓦斯抽采效果[13-14]。然而目前关于钻孔内水射流冲击对瓦斯抽采的影响规律尚不明确，水射流作用后钻孔的影响范围变化难以确定，适用于不同类型煤层的水力化方法选择缺乏理论支撑，亟待开展钻孔水射流冲击对瓦斯抽采的影响特性研究。因此，本文采用数值模拟方法，研究了水射流在钻孔壁面的流场特性和压力特性，分析了水射流冲击对钻孔周围煤体应力的影响，并对普通钻孔和水射流冲击钻孔抽采特性进行了对比，探索水射流冲击钻孔对瓦斯抽采的影响机制。
1 数值模拟模型
采用COMSOL Multiphysics软件建立如图1所示的4个模型开展研究。水射流冲击模型中模拟钻孔直径为100 mm，靶距为100 mm，通过添加两相流、水平集物理场进行耦合，模拟水射流冲击过程中的流场特性和压力特性；水射流冲击对煤体应力影响模型通过添加多孔介质达西定律、固定力学物理场进行耦合，设置初始条件为冲击过程后的压力、应力，模拟水射流冲击对煤体内部的影响特性；普通钻孔抽采模型与水射流冲击钻孔抽采模型用于对比研究普通钻孔与水射流冲击钻孔抽采对煤层瓦斯压力的影响。
图1 数值模拟模型
Fig.1 Numerical simulation models
2 控制方程
采用标准湍动能-耗散率模型模拟湍流，其控制方程为
(1)
式中：ρ为流体密度；t为时间；v为流体速度；p为压力；μ为动力黏度；f为体积力；F为表面张力；E为总能量；k为有效热导率；ΔT为温度差。
流体运动遵循流体力学的连续性方程、动量方程和能量方程。连续性方程为
(4)
动量方程为
(5)
式中Sv为广义源项。
能量方程为
(6)
式中Sh为源项，本文指各体积的热源、辐射。
煤体瓦斯运移遵循达西定律：
(7)
式中：q为渗流量；K为多孔介质的渗透率；A为渗透面积；dx为极小长度；dp为dx长度内的压差；m为水力梯度。
煤体变形满足固体力学平衡方程：
σi,j=Fi
(8)
式中：σi,j为应力张量，i,j取值为1,2；Fi为面积力。
研究过程中将煤体视为多孔弹性介质，具有均匀且各向同性属性，满足弹性本构关系式：
σi,j=Dijklεi,j-aδijp
(9)
式中：Dijkl为四阶弹性张量；εi,j为应变张量；a为孔隙水压力系数；δij为Kronecker符号，当i=j时δij为1，否则为0。
3 数值模拟模型参数
本文以潞安集团司马煤业有限公司3号煤层为模拟对象。该煤层平均厚度为6.6 m，平均埋深为330 m，实测瓦斯压力为0.31 MPa。数值模拟模型参数见表1。结合现场情况和瓦斯抽采优化目标，以瓦斯压力降低30%为安全线，在模拟瓦斯抽采时选择煤层瓦斯压力0.22 MPa为抽采达标临界值[15]。
表1 数值模拟模型参数
Table 1 Parameters of numerical simulation models
参数数值瓦斯密度/(kg·m-3)0.716瓦斯动力黏度/(Pa·s)1.08×10-5基体等效压缩率/Pa-12.18×10-3流体压缩率/Pa-11.394 2×10-5煤体密度/(kg·m-3)1 470煤体初始孔隙率0.031 8煤体泊松比0.33煤体初始渗透率/m20.907×10-15煤体弹性模量/MPa3 000煤体原始瓦斯压力/MPa0.31标准大气压/Pa1.01×105Biot-willis系数0.801
4 数值模拟结果与分析
4.1 水射流冲击的流场特性
采用水射流冲击模型分析不同压力水射流冲击钻孔的流场特性，结果如图2所示。可看出不同压力水射流冲击钻孔的流体形态相似，水射流自喷嘴喷出后迅速向两侧扩散，以较小的发散角不断发展边界，水射流剖面上轴心水流速度为峰值，且速度峰值随距喷嘴距离增加不断减小，冲击到钻孔接触面时水流速度迅速减小，然后沿壁面流动；随着水射流冲击压力增加，出口流速增大，流动区域逐步扩张，流体区域不断扩大，表明水射流在初始段产生了更为剧烈的流速紊乱波动，对周围流体卷吸作用更加突出；在冲击钻孔壁面区域，水射流在钻孔壁面中心形成了一个“圆台”区，该区域水流速度较小，水射流大量动能在该区域作用于钻孔。
(a) 5.6 MPa
(b) 8.4 MPa
(c) 11.2 MPa
(d) 14.0 MPa
(e) 16.8 MPa
图2 水射流冲击钻孔的流场特性
Fig.2 Flow field characteristics of water jet impact borehole
水射流冲击压力为11.2 MPa时钻孔壁面水流速度分布曲线如图3所示。可看出在水射流冲击钻孔时，正对水射流中心部位钻孔壁面的水流速度最小，接近0，与“圆台”区相对应；水射流冲击到钻孔壁面后，开始沿壁面向两侧发散，且在一定范围内，距钻孔中心越远,水流速度越大，距钻孔中心约0.033 m处达到峰值，为121 m/s。
图3 钻孔壁面水流速度分布曲线
Fig.3 Distribution curve of water velocity on borehole wall
4.2 水射流冲击的压力特性
采用水射流冲击模型分析不同压力水射流冲击钻孔的压力特性，结果如图4示。可看出不同压力水射流冲击钻孔的压力特性相似，可将截面上水射流压力分布分为出口压力集中区、接触面压力集中区和壁面压力集中区。出口压力集中区是由于水射流从喷嘴喷出时与空气产生强烈的卷吸效应而形成的。接触面压力集中区由水射流直接冲击钻孔壁面造成，水射流具有较高的速度，当直接冲击钻孔壁面时会产生一个压力集中区，该区域内水流速度较小，但压力比较集中，对钻孔的冲击力最大，且随着水射流冲击压力增大，压力峰值增大。壁面压力集中区是由冲击接触面的水射流沿钻孔壁面发散流动，对壁面造成冲击形成的，该区域内压力峰值相对于接触面压力集中区小，且压力随水射流冲击压力增大而逐步增大。
(a) 5.6 MPa
(b) 8.4 MPa
(c) 11.2 MPa
(d) 14.0 MPa
(e) 16.8 MPa
图4 水射流冲击钻孔的压力特性
Fig.4 Pressure characteristics of water jet impact borehole
不同压力水射流在钻孔壁面的压力分布曲线如图5所示。可看出水射流冲击压力从5.6 MPa增大到16.8 MPa时，水射流对钻孔中心接触面区域的压力从1.9 MPa增大到15.1 MPa，且压力峰值范围随之扩大2.3倍。
图5 水射流在钻孔壁面的压力分布曲线
Fig.5 Distribution curves of water jet pressure on borehole wall
4.3 水射流冲击对钻孔周围煤体应力的影响
水射流压力为11.2 MPa时钻孔周围煤体应力分布云图如图6所示。可看出水射流冲击钻孔接触面中心区域附近煤体应力最大，达5.15×107 Pa，使得煤体发生强烈破坏变形；在钻孔壁面两侧存在部分绿色区域，该区域内应力较煤体内部大，由水射流在钻孔壁面的发散冲击流动造成，且与水射流在钻孔壁面的流场特性和压力特性密切相关。整体来看，水射流冲击对钻孔周围煤体应力的影响主要集中在煤体正对水射流的部位，由于钻孔接触面中心区域冲击力较高，所以煤体内部应力场所受影响较大。
图6 钻孔周围煤体应力分布云图
Fig.6 Distribution cloud chart of coal body stress around borehole
为进一步分析水射流冲击对钻孔周围煤体应力的影响，在水射流冲击对煤体应力影响模型中央选取一条应力分析截线，如图7(a)所示，并绘制该截线的应力分布曲线，如图7(b)所示。可看出水射流在冲击钻孔时，沿冲击方向煤体的应力变化可分为以下2个阶段。
(a) 应力分析截线
(b) 应力分布曲线
图7 煤体应力分析
Fig.7 Analysis of coal body stress
(1) 应力骤减阶段。从冲击钻孔部位开始至a点，应力先急剧下降至最小值1.7×107 Pa，然后逐步上升至初始应力。这是由于水射流冲击在钻孔周围煤体内产生了较大的作用力，超过了煤体的强度极限，使直接冲击部位煤体发生破碎，改变了钻孔周围一定范围内的煤体应力分布，导致应力急剧降低。该阶段煤体应力普遍小于初始应力。
(2) 应力增强、恢复阶段。从a点开始，煤体内部应力缓慢增加，这是由于超出水射流对煤体的破坏范围后，冲击压力无法对煤体造成破坏，但仍可通过力的形式来影响煤体内部的应力分布；随着距钻孔中心距离的增加，在一定范围内应力不断增大，距钻孔中心0.75 m时达到峰值(3.7×107 Pa)；之后水射流冲击对煤体的影响逐步减弱，应力逐渐下降，至b点后恢复煤体初始应力。
不同压力水射流冲击钻孔后，钻孔周围煤体的应力分布云图如图8所示。可看出随着水射流冲击压力增大，冲击钻孔对周围煤体应力分布的影响越来越明显，正对水射流冲击中心区域及钻孔两侧壁面的应力增大。水射流冲击钻孔后周围煤体的应力变化程度与冲击压力呈正相关关系。
(a) 5.6 MPa
(b) 8.4 MPa
(c) 11.2 MPa
(d) 14.0 MPa
(e) 16.8 MPa
图8 水射流冲击钻孔后煤体应力分布云图
Fig.8 Distribution cloud chart of coal body stress after water jet impact borehole
4.4 水射流冲击对钻孔瓦斯抽采的影响
针对原始瓦斯压力为0.31 MPa的煤体，采用普通钻孔与11.2 MPa水射流冲击钻孔，在55 kPa抽采负压下抽采45 d，对比分析钻孔周围煤体瓦斯压力变化，探索水射流冲击对瓦斯抽采的影响。
4.4.1 普通钻孔抽采
普通钻孔抽采期间钻孔周围煤体瓦斯压力云图如图9所示。可看出随着时间推移，钻孔周围煤体内瓦斯压力逐渐减小，减小的范围逐步增大，且抽采钻孔影响范围与抽采时间呈正相关关系。
(a) 抽采0 d
(b) 抽采5 d
(c) 抽采10 d
(d) 抽采20 d
(e) 抽采45 d
图9 普通钻孔抽采煤体瓦斯压力云图
Fig.9 Cloud chart of gas pressure in coal body of ordinary borehole drainage
在普通钻孔抽采模型中央选取一条分析截线，如图10(a)所示，绘制该截线的瓦斯压力分布曲线，如图10(b)所示。可看出随着距钻孔中心距离增加，煤体瓦斯压力减小幅度越来越小，且钻孔抽采影响范围与抽采时间呈正相关关系；在抽采初期，钻孔周围煤体瓦斯压力减小幅度较大，随抽采时间增加逐渐趋于平缓。
(a) 瓦斯压力分析截线
(b) 瓦斯压力分布曲线
图10 普通钻孔抽采瓦斯压力分析
Fig.10 Gas pressure analysis of ordinary borehole drainage
煤层瓦斯压力0.22 MPa(抽采达标临界值)对应的距钻孔中心距离为钻孔有效抽采半径。普通钻孔抽采5，10，20，45 d的有效抽采半径分别为0.48，0.76，1.05，1.40 m。在抽采初期(0～10 d)，相同时间内瓦斯压力变化明显大于抽采后期(20～45 d)，说明抽采初期对瓦斯压力影响大，后期影响逐渐变小；抽采45 d后，抽采达标区域半径约为1.40 m，说明在55 kPa负压下对孔径100 mm钻孔进行抽采时，钻孔有效抽采半径为1.40 m，结果与文献[15]一致。
4.4.2 水射流冲击钻孔抽采
11.2 MPa水射流冲击钻孔抽采期间钻孔周围煤体瓦斯压力云图如图11所示。可看出随着时间推移，钻孔周围煤体瓦斯压力由钻孔向煤体内部逐渐减小，水射流冲击对抽采期间钻孔周围瓦斯分布有一定影响。
(a) 抽采0 d
(b) 抽采5 d
(c) 抽采10 d
(d) 抽采20 d
(e) 抽采45 d
图11 11.2 MPa水射流冲击钻孔抽采 煤体瓦斯压力云图及等值线
Fig.11 Cloud chart and contour of gas pressure in coal body of 11.2 MPa water jet impact borehole drainage
在水射流冲击钻孔模型中央选取一条分析截线，如图12(a)所示，绘制该截线的瓦斯压力分布曲线，如图12(b)所示。可看出水射流冲击钻孔周围煤体瓦斯压力变化趋势与普通钻孔基本一致；水射流冲击钻孔抽采5，10，20，45 d的有效抽采半径分别为0.55，1.00，1.70，2.40 m，各抽采时间段内较普通钻孔均增大；抽采45 d后，水射流冲击钻孔有效抽采半径较普通钻孔提高了1 m，原因是水射流冲击改变了煤层内部结构和应力状态，增加了煤层透气性，使得抽采影响范围增大。
(a) 瓦斯压力分析截线
(b) 瓦斯压力分布曲线
图12 11.2 MPa水射流冲击钻孔抽采瓦斯压力分析
Fig.12 Gas pressure analysis of 11.2 MPa water jet impact borehole drainage
不同压力水射流冲击钻孔抽采45 d的有效抽采半径如图13所示。可看出水射流冲击钻孔有效抽采半径随水射流冲击压力的增大而增大，水射流冲击压力为5.6 MPa时钻孔有效抽采半径为1.8 m，16.8 MPa时可达2.9 m，增大了61.1%。整体来看，水射流冲击钻孔可显著提高瓦斯抽采范围和抽采率，且水射流冲击压力越大，对钻孔抽采的影响越明显。
图13 水射流冲击钻孔抽采45 d的有效抽采半径
Fig.13 Effective drainage radius of water jet impact borehole after 45 d drainage
5 结论
(1) 钻孔内水射流喷出后，以较小的发散角进行发散流动，轴心速度为速度峰值，速度随距喷嘴距离增加而不断减小；当水射流冲击到钻孔壁面后，在钻孔壁面存在一个“圆台”区，该区域水流速度较低，对水射流冲击起到缓冲作用。
(2) 水射流冲击钻孔过程中，存在出口压力集中区、接触面压力集中区、壁面压力集中区3个压力集中区域，钻孔壁面压力随水射流冲击压力增大而增大；水射流冲击钻孔对煤体应力分布影响存在应力骤减阶段和应力增强、恢复阶段。
(3) 水射流冲击钻孔的抽采规律与普通钻孔相似，但水射流冲击钻孔可显著提高钻孔抽采范围和抽采率，水射流冲击压力越大，对钻孔抽采的影响越明显。
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