0 引言
煤泥浮选主要是在浮选机或浮选柱等浮选设备中，利用煤颗粒表面亲疏水性质的差异，从煤泥中分选出精煤和尾煤。煤泥浮选过程的主要操作变量包括入料浓度、入料流量、浮选槽充气量及加药量，其中入料浓度、入料流量和浮选槽充气量主要是从物理层次影响煤泥浮选效果，而加药量则是影响煤泥浮选效果的主要因素，其通过改变煤颗粒表面物理化学性质来改变煤的可浮性[1-2]。目前多数选煤厂仍依靠有经验的浮选司机通过肉眼观察泡沫特征来调节煤泥浮选过程加药量，该人工控制方式存在主观随意性和滞后性，不能对泡沫特征进行量化描述，无法实现对加药量的优化控制，造成浮选工况波动大、浮选生产指标不合格、浮选药剂消耗量大、选煤成本高。
近年来，许多学者对泡沫图像处理技术进行了深入研究。文献[3]运用图像处理技术对浮选泡沫图像进行分析，得出泡沫颜色、气泡个数、气泡大小、泡沫稳定度、移动速度等物理参数，用以预测浮选泡沫层精矿品位。文献[4]利用改进分水岭分割算法提取泡沫形态特征，用来预测浮选回收率。文献[5]研究了气泡尺寸、形状特征与浮选工况之间的关系，提出了一种基于纹理特征和对象先验知识的改进分水岭浮选泡沫图像分割方法。文献[6-7]根据浮选泡沫图像特点，深入研究了矿物浮选泡沫的动态特征提取方法，并初步分析了浮选泡沫图像速度特征与浮选生产指标之间的关系。文献[8-9]提出使用空间灰度相关矩阵和领域灰度相关矩阵提取泡沫纹理特征，研究了泡沫特征参数随浮选时间变化的关系，定性地指出了各泡沫特征参数与泡沫纹理的相关性。
本文在上述研究的基础上，通过提取泡沫图像形态特征，利用基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)的半监督聚类方法对泡沫图像形态特征进行聚类，进而将不同加药量下的泡沫图像进行分类，为浮选过程加药量控制提供指导。
1 泡沫形态与加药量关系机理分析
目前多数选煤厂煤泥浮选使用的药剂主要有捕收剂和起泡剂。捕收剂的最大作用是改变煤颗粒表面润湿性进而改变其亲疏水性，以此增加煤颗粒表面性质的差异，使得承载精煤颗粒的气泡具有可浮性，从而达到分选的目的。起泡剂可降低煤浆溶液的表面张力，使进入煤浆的气体容易扩散到溶液中，与煤浆融合形成气泡，增强气泡稳定性，使得浮选过程有足够多气泡来保证精煤颗粒的吸附。
在浮选过程中，泡沫发挥着“托运”精煤的作用，气泡的个数、尺寸等特征直接关系到精煤的吸附效率，而泡沫特征参数主要受加药量的控制。当捕收剂过量时，泡沫层会变得紧密，这是由于煤颗粒表面性质被改变，使得附着在气泡上的精煤过多，同时也夹杂着大量矿泥；当捕收剂用量少时，泡沫表面颜色会变浅且光滑，这主要是由于泡沫承载的精煤较少，大量精煤流失。当起泡剂过量时，形成的气泡较小，气泡含水过多，携带的精煤较少；当起泡剂用量少时，形成的气泡较大，气泡壁较薄容易破裂，气泡不稳定，原本附着在气泡上的精煤又回落到矿浆中。泡沫形态与加药量存在一定关系[10-12]，因此可利用泡沫形态特征来指导浮选过程加药量。
2 煤泥浮选泡沫图像采集
煤泥浮选泡沫图像采集装置主要由光源、摄像机、图像存储及计算处理服务器等组成，如图1所示。泡沫产生设备为XJX-20机械搅拌自吸式浮选机，利用旋转叶轮产生的负压，自吸气体和药剂形成无污染且稳定的气泡与煤粒接触。光源为机器视觉专用LED环形光源，能为摄像机提供亮度高且色温稳定的照明，光强可根据环境变化进行调节。摄像机采用35倍光学变焦、400万像素的IDS-2DF9C435IH-DW黑光球机，其分辨率较高，具有红外补光功能，可较清晰拍摄泡沫表层，获取泡沫图像，输出图像质量高，且接口易于软件访问操作。图像存储及计算处理服务器选用IBM E5-2609v4服务器，其存取和运算处理速度较快，能对泡沫图像进行实时处理分析[13-14]。
图1 煤泥浮选泡沫图像采集装置
Fig.1 Coal slime flotation foam image collection device
在起泡剂与捕收剂比例分别为3∶2，3∶1，1∶1，1∶3的加药条件下各采集10张泡沫图像样本，在未知加药比例的情况下采集760张泡沫图像样本。当起泡剂与捕收剂比例为3∶2时，形成如图2(a)所示的a类泡沫，气泡尺寸合适、大小均匀，气泡稳定，泡沫表面承载较多的矿物颗粒。当起泡剂与捕收剂比例为3∶1时，形成如图2(b)所示的b类泡沫，气泡多为长条形，气泡较稳定、光滑，泡沫表面承载的精煤较少。当起泡剂与捕收剂比例为1∶1时，形成如图2(c)所示的c类泡沫，泡沫层变得紧密，气泡尺寸较小，多为碎泡，形状不规则，且有连生体存在，气泡之间边缘不明显，气泡稳定度较高，溢流速度慢，粘附在气泡上的精煤较多，但同时夹杂着大量矿泥。当起泡剂与捕收剂比例为1∶3时，形成如图2(d)所示的d类泡沫，气泡较大，气泡壁较薄，容易破裂或发生兼并，气泡不稳定，泡沫表面承载的精煤较少。
(a) a类
(b) b类
(c) c类
(d) d类
图2 不同加药比例下煤泥浮选泡沫图像
Fig.2 Coal slime flotation foam images under different reagent-addition ratio
3 煤泥浮选泡沫图像形态特征提取
首先对已知加药比例下获得的4类煤泥浮选泡沫图像样本进行预处理，包括图像增强、图像去噪、二值化、形态学处理等。预处理后煤泥浮选泡沫图像如图3所示。
在实际浮选过程中泡沫大小不一，形状不规则。为便于定量描述气泡尺寸，将单个气泡近似为椭圆，如图4所示，长轴长为2m，短轴长为2n。
煤泥浮选泡沫图像形态特征是反映浮选指标的一个重要特征，其特征量包括气泡个数、气泡面积、气泡周长等。在煤泥浮选过程中关注的不是单个气泡形态，而是不同直径的气泡群体。本文采用平均尺寸描述气泡的面积、周长。基于分水岭算法对泡沫图像分割处理后，通过对泡沫图像中互不连通的气泡区域进行标号，便可得到气泡个数；对气泡在水平面投影的横截面积内的像素进行计算，得到气泡面积S=πmn；图像分割后得到各气泡脊线，通过计算气泡脊线的像素数得到气泡周长L=2πn+4(m-n)[15-17]。已知加药比例下4类泡沫形态特征见表1。
(a) a类
(b) b类
(c) c类
(d) d类
图3 预处理后煤泥浮选泡沫图像
Fig.3 Coal slime flotation foam images after pretreatment
图4 气泡尺寸
Fig.4 Bubble size
同理，对未知加药比例下获得的760张煤泥浮选泡沫图像样本预处理后进行特征提取。对已知加药比例下4类煤泥浮选泡沫图像形态特征样本进行标志，将a，b，c，d类泡沫图像形态特征样本分别标志为■，★，▲，◆；未知加药比例下760张泡沫图像形态特征样本不做标志。将已标志的泡沫图像形态特征样本和未标志的泡沫图像形态特征样本混合。
4 煤泥浮选泡沫图像形态特征半监督聚类
煤泥浮选过程中各类泡沫图像样本都是随机存在且相互独立的，当泡沫图像样本足够多时，根据中心极限定理，这些泡沫图像样本分布趋于高斯分布。每类泡沫图像样本包含多个泡沫形态特征，可由一个多维(表示泡沫特征数)高斯分布表示。半监督聚类是有监督分类和无监督聚类相结合的一种方法，在已标志的泡沫图像形态特征样本信息帮助下，可获得比只用未标志的泡沫图像形态特征样本得到的结果更好的簇。因此，为描述所有类型泡沫图像样本的分布情况，通过基于GMM的半监督聚类方法对泡沫图像样本进行拟合。
表1 不同类型泡沫形态特征
Table 1 Morphological characteristics of different types of foam
GMM分布：
式中：p(xi)为样本xi(i=1，2，…，N，N为泡沫图像样本数)属于各泡沫类型的概率；δk为第k(k=1，2，…，K，K为泡沫类型数)个高斯分布的系数；G(xi|μk,Ek)为第k个高斯分布，μk为第k个高斯分布泡沫图像形态特征样本均值，Ek为第k个高斯分布泡沫图像形态特征样本协方差矩阵。
GMM的估计可使用最大似然法进行拟合，GMM的似然函数可表示为
(3)
为求得L(xi)的极值，采用期望最大化(Expectation-Maximization，EM)算法进行迭代，流程如图5所示。EM算法分为E步和M步[18-19]：E步中根据初始值或上一步迭代的聚类中心、协方差矩阵和权重，使用贝叶斯公式计算每个高斯分布的最大后验概率；M步根据最大后验概率确定新的聚类中心、协方差矩阵和权重。重复E步和M步直到收敛。
利用基于GMM的半监督聚类方法对已标志和未标志的泡沫图像形态特征混合样本进行聚类，得到各类簇，将各类簇内已标志泡沫图像形态特征样本的信息映射到未标志泡沫图像形态特征样本，结果如图6所示。
图5 EM算法流程
Fig.5 EM algorithm flow
图6 不同类型泡沫图像聚类分布
Fig.6 Cluster distribution of different types of foam images
5 应用效果
山西汾西矿业(集团)有限责任公司柳湾选煤厂利用图像采集装置(图7)获取煤泥浮选泡沫图像。图像经过预处理、特征提取、半监督聚类分析等处理后，用于判断并调整加药量：若处理结果为a类泡沫图像，说明当前加药量合适，无需做调整；若处理结果为b类泡沫图像，说明捕收剂用量少，可适当加大捕收剂用量；若处理结果为c类泡沫图像，说明捕收剂用量过大，可适当降低捕收剂用量；若处理结果为d类泡沫图像，说明起泡剂用量少，可适当加大起泡剂用量。经过1个月测试，相比原有仅依靠浮选司机观察来调节加药量，捕收剂、起泡剂消耗量分别降低了8.22%，7.67%，提高了选煤厂浮选自动化水平和经济效益。
图7 现场应用
Fig.7 Field application
6 结语
提出了一种基于半监督聚类的煤泥浮选泡沫图像分类方法。对采集的煤泥浮选泡沫图像进行特征提取，利用基于GMM的半监督聚类方法对泡沫图像形态特征进行聚类，依据泡沫图像分类情况调整加药量。应用结果表明，该煤泥浮选泡沫图像分类方法可为煤泥浮选生产过程加药量调整提供指导，降低了药剂消耗量，避免了仅依靠浮选司机观察来调节加药量的主观性、滞后性和粗放性。
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