0 引言

近年来，无线传感器网络由于其具有自组织、分布式功能及成本低、可靠性高等特点[1-4]在煤矿定位领域得到了广泛关注。为了提高基于无线传感器网络的煤矿定位方法精度，研究人员提出了不同的定位方法或对现有定位方法进行优化。文献[5]提出了基于阶次序列定位(Sequence-Based Localization，SBL)方法，试验表明SBL方法受阴影效应及多径效应影响较小，定位精度较高，能够较好地适应煤矿井下环境，但是对位于2个相邻区域边界附近节点的定位效果不够理想。为解决上述问题，文献[6]采用量子粒子群优化(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)算法对SBL方法进行改进，用QPSO算法进行迭代运算，由此提出了QPSO-SBL方法，但该方法定位精度有待提高。鉴此，本文采用基于信息增益的无线访问节点(Access Point，AP)选择算法对QPSO-SBL方法进行优化，由此提出一种基于AP选择的煤矿井下定位方法。该方法对每个AP的综合可辨识性进行量化，按照其降序对所有AP进行排列，选取前k个AP形成可用AP集合，将可用AP集合作为QPSO-SBL方法的输入量，通过QPSO-SBL方法得出定位结果。试验结果表明，与QPSO-SBL方法相比，基于AP选择的煤矿井下定位方法的定位精度高，稳定性强，定位效果较好。

1 AP选择算法

通常认为，定位区域范围内AP密度越大，则该区域内定位精度越高。在实际定位环境中，AP数量对定位精度存在2个方面的影响：① 单位面积区域内AP越多，则该区域内接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)越大，更易于监测。② 随着参与定位的AP增多，每个AP对定位的贡献度不同，使得同一待测位置接收到的来自不同AP的RSSI表现出很大的不确定性，且计算量增大[7-8]。因此，采用AP选择算法去除对定位结果有负面影响的高噪声、弱分辨AP，既能提高定位精度，又能减少定位时间，对实际定位具有重要意义。

目前主流的AP选择算法主要有Max-Mean算法[9]和InfoGain算法[10]。Max-Mean算法具有原理简单、逻辑结构清晰的优点，但当AP过多时定位误差较大。InfoGain算法结合了信息论中的信息增益原理，将AP对于不同网格区域的区分能力作为筛选标准，通过RSSI均值在不同网格区域的分布情况来确定AP辨别能力，选取网格区域辨别能力最强的k个AP组成AP子集，但InfoGain算法不能有效区分相似度较高的AP，影响定位精度。

2 基于信息增益的AP选择算法

本文充分考虑邻近的各AP之间的差异程度，将不同AP的差异程度作为AP选择的重要指标，对InfoGain算法进行优化。

2.1 信息增益原理

信息熵可作为量化集合纯度的指标。集合D的信息熵为

(1)

式中：q为样本类别；y为样本类别总数；pq为第q类样本在集合D所有元素中所占的比例。

E(D)越小，则集合D的纯度越高。

假设集合D中各元素有若干离散属性，其中属性m有N个可能的取值，即{m1,m2,…,mN}，若基于属性m对集合D进行分割，则会产生N个分支节点，在集合D所有元素中对于属性m取值为mn(n=1,2，…，N)的元素均属于第n个分支节点，记作Dn，其所含元素个数为s(Dn),信息熵为E(Dn)。不同的分支节点可能包含不同数量的集合元素，说明不同分支节点相对于集合所占的权重不同，则第n个分支节点的权重为s(Dn)/s(D)(s(D)为集合D所含元素个数)，即包含于该分支节点的集合元素越多，该分支节点的影响力越大。基于属性m对集合D进行分割所得的信息增益为

(2)

一般地，由式(2)得出的信息增益越大，说明基于属性m对集合D进行分割所得结果对集合D的纯度提升程度越大，因此本文采用信息增益进行AP选择。

2.2 信息增益计算

可视AP是指在待测区域内所有可被检测到的AP。设待测区域内有h个可视AP，将每个可视AP看作1个特征，则该待测区域有h个特征。经分析可知某些AP在特定的网格区域内无法检测，导致待测区域内有部分RSSI缺失。对于缺失的RSSI，可用可视AP中检测到的RSSI最小值代替。

记第i(i=1，2，…，h)个AP为Ai，其信息增益为

G(Ai)=E(L)-E(L|Ai)

(3)

式中：E(L)为未知AP接收的RSSI时终端设备所在位置L的信息熵，即原始信息熵；E(L|Ai)为已知AP接收的RSSI时终端设备所在位置L的信息熵。

由于L只可以坐标形式离散表示定位区域内的位置，所以可由式(4)、式(5)近似计算信息熵。

(4)

(5)

式中：c为网格个数；Lj为第j个采样点位置；P(Lj)为第j个采样点位置的先验概率；T为可接收的RSSI个数；P(Lj|Ai)为已知Ai接收的RSSI时第j个采样点位置的条件概率。

2.3 综合可辨识性计算

在InfoGain算法的基础上，需对AP的综合可辨识性进行分析[11-12]。首先计算Ai和与之相邻的其他AP之间RSSI差值与距离的比值；然后对所有计算结果进行求和运算，所得结果记为F(Ai)，采用F(Ai)表示Ai和与之相邻的其他AP间的可分辨程度；最后通过F(Ai)与信息增益进行权重分配，得到表示综合可辨识性的指标M(Ai)。

M(Ai)=G(Ai)+rF(Ai)

(6)

(7)

式中:G(Ai)为Ai处信息增益;r为用可分辨程度与信息增益进行权重分配时的权重；a为与Ai相邻的AP个数；Si为Ai接收到的RSSI；Sd为Ai邻近节点Ad接收到的RSSI；Li为Ai位置；Ld为Ad位置。

3 基于AP选择的煤矿井下定位方法

本文采用基于信息增益的AP选择算法优化QPSO-SBL方法，由此提出基于AP选择的煤矿井下定位方法。其定位步骤如下。

(1) 在待测区域内设置若干采样点，用于采集可视AP的RSSI，并将所有可视AP组成初始AP集合。

(2) 根据式(3)计算每个可视AP的信息增益。

(3) 通过信息增益分析特定AP和与之相邻的其他AP间的可分辨程度，根据式(6)计算AP的综合可辨识性指标M(Ai)。

(4) 按照M(Ai)降序对所有AP进行排列。

(5) 选取前k个AP组成可用AP集合，并将该集合作为定位区域的AP集合。

(6) 使用SBL方法对定位区域进行网格划分，得到未知节点的初步估计位置。

(7) 使用QPSO算法对初步估计位置进行优化，得到最终的未知节点估计位置。

4 试验及结果分析

4.1 试验环境

在中国矿业大学瓦斯煤尘爆炸国家重点实验室对基于AP选择的煤矿井下定位方法进行试验。该实验室模拟煤矿巷道环境，巷道尺寸为50 m×4.6 m×5 m(长×宽×高)，平面结构如图1所示。模拟巷道外围全为山体岩石，仅有1个出入口与外界相连，阴暗潮湿，与煤矿井下环境较接近。

图1 模拟巷道平面结构
Fig.1 Plane structure of simulated tunnel

4.2 试验过程及结果分析

试验对QPSO-SBL方法、基于InfoGain算法优化QPSO-SBL(InfoGain-QPSO-SBL)方法、基于Max-Mean算法优化QPSO-SBL(Max-Mean-QPSO-SBL)方法及本文方法的定位结果进行对比。

设置网格边长为1 m，模拟巷道内可视AP为21个。随机选择20个位置作为采样点，每个采样点采集50次来自每个AP的RSSI。采集过程结束后，分别采用InfoGain算法、Max-Mean算法和基于信息增益的AP选择算法对21个可视AP进行选择，选取8个可视AP作为可用AP集合，并将其作为QPSO-SBL方法的输入量。在线定位时，记录20个采样点的定位结果，并进行定位误差分析。各方法定位误差曲线如图2所示。

图2 不同定位方法的定位误差曲线
Fig.2 Location error curves of different localization methods

从图2可看出，InfoGain-QPSO-SBL方法在个别采样点处可实现精确定位，在其他采样点处定位误差较大，稳定性较差。Max-Mean-QPSO-SBL方法的定位误差较大。QPSO-SBL方法定位误差为1.5～2.2 m，较Max-Mean-QPSO-SBL方法小。经分析，认为Max-Mean-QPSO-SBL方法在AP选择过程中可能选择的AP过于集中，在长宽比值较大的模拟巷道环境中影响了对定位区域的网格划分，对定位精度造成了不良影响。本文方法的定位误差为1.3～1.9 m，在不同采样点处的定位误差浮动较小，有较强的稳定性，定位效果优于其他3种方法。

经计算，QPSO-SBL方法、InfoGain-QPSO-SBL方法、Max-Mean-QPSO-SBL方法及本文方法的平均定位误差分别为1.86，1.83，2.68，1.67 m，定位误差标准差分别为0.17，0.33，0.52，0.18。本文方法的平均定位误差较QPSO-SBL方法减小了约10.2%，定位精度高；定位误差标准差较QPSO-SBL方法增加了约5.9%，稳定性略有下降，但整体仍处于较强水平。其他2种定位方法的定位误差标准差较QPSO-SBL方法大幅提高，稳定性较差。经分析认为这2种定位方法在AP选择的过程中减少了可用AP的数量，导致单位面积待测区域内可发射RSSI的AP减少，出现AP分布不均情况，导致定位结果稳定性降低。

5 结语

提出了一种基于信息增益的AP选择算法，并采用该算法对QPSO-SBL方法进行优化，由此提出了一种基于AP选择的煤矿井下定位方法。试验结果表明，该方法较QPSO-SBL方法的平均定位误差减小了约10.2%，定位结果稳定性稍有下降，但整体稳定性较强。下一步将在提高该方法的定位结果稳定性方面进行研究和探索。

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