0 引言
中国煤炭资源储量丰富，但在煤炭开采、储存过程中常会出现自然发火的问题[1-4]。矿井火灾不仅会烧毁大量煤炭资源和设备，产生大量有害气体危及井下人员生命安全，而且常诱发瓦斯、煤尘爆炸，严重威胁矿井安全生产[5-8]。因此，有必要依据多种因素制定防灭火措施，其中预测开采煤层的最短自然发火期是制定矿井防灭火措施的重要环节。
目前很多学者针对煤最短自然发火期预测进行了广泛研究。文献[9-10]利用神经网络模型对煤最短自然发火期进行预测。文献[11-12]运用灰色系统理论，建立了煤最短自然发火期的灰色预测模型。文献[13]通过测定煤层煤样在不同温度段的吸氧速度、失水量、解吸瓦斯含量，分段计算了达到临界温度所需时间，从而确定煤层最短自然发火期。但以上预测方法存在操作复杂、耗时费力等问题。本文通过煤自燃特性的氧化动力学测试[14]获得煤氧化过程中不同阶段的特征参数，通过线性拟合建立煤最短自然发火期预测模型，可快速、准确预测煤最短自然发火期。
1 煤自燃特性的氧化动力学测试
煤自燃特性的氧化动力学测试采用煤自燃特性综合测试系统，如图1所示。
图1 煤自燃特性综合测试系统
Fig.1 Comprehensive test system for coal spontaneous combustion characteristics
1.1 煤自燃倾向性判定指数
测试步骤：① 煤样破碎筛分，取50 g装入程序控温箱的绝热煤样罐中，通入流量为96 mL/min的干空气，程序控温箱设置为40 ℃恒温，煤发生氧化放热反应。② 煤温逐渐升高到35 ℃时，将干空气流量调整为8 mL/min。③ 当煤温升高到40 ℃时，启动程序控温箱，升温速率设置为0.8 ℃/min。④ 程序控温箱温度达70 ℃时，测量煤样罐出气口氧气体积分数CO2。⑤ 调节干空气流量为96 mL/min，待煤温超过程序控温箱温度时，记录交叉点温度Tcpt。
根据测定的CO2和Tcpt，通过式(1)—式(3)可得煤自燃倾向性判定指数I：
(1)
(2)
I=Ø(φCO2ICO2+φTcptITcpt)-300
(3)
式中：ICO2为煤温70 ℃时煤样罐出气口氧气浓度指数；ITcpt为煤在程序升温条件下交叉点温度指数；Ø为放大因子，本文取Ø=40；φCO2为低温氧化阶段的权数，本文取φCO2=0.6；φTcpt为加速氧化阶段的权数，本文取φTcpt=0.4。
1.2 煤绝热氧化时间
称量80 g煤样置于绝热煤样罐中，通入氮气(流量为50 mL/min)，40 ℃恒温，待程序控温箱、煤温均达40 ℃以后，将氮气迅速切换为氧气(流量为50 mL/min)，关闭程序控温箱的温度控制程序并开始计时，待煤样与氧气反应升温至200 ℃时记录时间，即为该煤样的绝热氧化时间ti。
2 煤最短自然发火期预测模型建立
2.1 煤自燃倾向性判定指数和绝热氧化时间之间的关系
对10个煤样进行氧化动力学测试，结果见表1。
表1 煤样氧化动力学测试结果
Table 1 Oxidation kinetics test results of coal samples
根据表1数据，对煤自燃倾向性判定指数和绝热氧化时间进行曲线拟合，拟合结果如图2所示。可看出随着绝热氧化时间的增长，煤自燃倾向性判定指数增大。
图2 煤自燃倾向性判定指数和绝热氧化时间之间的关系曲线
Fig.2 Curve of relation between classification index of coal spontaneous combustion tendency and adiabatic oxidation time of coal samples
由图2可得拟合相关系数为0.975，拟合曲线表达式为
(4)
2.2 煤绝热氧化时间和特征尺寸之间的关系
根据F-K热自燃理论，煤最短自然发火期受堆积状态、特征尺寸及散热环境影响。在相同的散热环境和堆积状态下，通过实验得到不同特征尺寸煤样的绝热氧化时间，见表2。
表2 不同特征尺寸煤样的绝热氧化时间
Table 2 Adiabatic oxidation time of coal samples with different characteristic sizes
根据表2数据，通过线性拟合可得煤绝热氧化时间和特征尺寸之间的关系曲线，如图3所示。
图3 煤绝热氧化时间和特征尺寸之间的关系曲线
Fig.3 Curve of relation between adiabatic oxidation time and characteristic size of coal samples
由图3可得拟合相关系数为0.998，拟合曲线表达式为
(5)
式中roc为煤样特征尺寸，cm。
2.3 煤最短自然发火期预测模型
由式(5)可知，煤绝热氧化时间与特征尺寸的平方呈正比。文献[15]通过分析大量煤自然发火期数据，得出煤最短自然发火期与特征尺寸的平方呈正比。依据F-K热自燃理论，本文将绝热煤样罐视作立方体，其特征尺寸为煤样罐的横截面直径。预测煤层视作无限大平板，其特征尺寸为煤层开采时采空区遗煤平均厚度，根据煤厚和实际采出率来确定。因此，煤最短自然发火期为
(6)
式中：r3为煤层特征尺寸，cm；r2为绝热煤样罐特征尺寸，本文取3.6 cm。
将式(4)代入式(6)，可得煤最短自然发火期预测模型为
(7)
3 应用验证
为验证煤最短自然发火期快速预测方法的准确性，基于煤自燃特征参数的氧化动力学测定，对大量煤矿煤样的最短自然发火期进行预测，并与煤矿现场记录的实际自然发火期进行对比，结果见表3。
表3 煤最短自然发火期预测值与实际值对比
Table 3 Comparison between predicted and actual values of the shortest coal spontaneous combustion period
从表3可看出，煤最短自然发火期预测值与实际值十分接近，预测值比实际值稍短，这是由于矿井在生产过程中实施防灭火措施及控风措施会延迟煤自然发火时间，但误差在可接受范围内。
4 结语
通过煤自燃特性的氧化动力学测试获得煤氧化过程中不同阶段的特征参数，采用线性拟合建立了煤自燃倾向性判定指数和绝热氧化时间的函数关系；根据F-K热自燃理论，建立了煤绝热氧化时间和特征尺寸之间的函数关系；利用以上函数关系推导出煤最短自然发火期快速预测模型。应用结果验证了该方法的准确性。该方法耗时少、操作简单，适合大量煤样的最短自然发火期预测。
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