0 引言

永磁同步电动机体积小、效率高、节能，在矿用电机车上应用广泛[1-2]。传统的矿用电机车调速使用机械式传感器检测永磁同步电动机转速，但煤矿井下恶劣环境导致机械式传感器容易损坏、安装不便、维修困难[3-4]。应用在矿用电机车上的永磁同步电动机运行平稳、转速波动不频繁，为无传感器控制在矿用电机车调速上的应用提供了极大便利[5-7]。无传感器控制利用数学估算代替传感器检测得到电动机转子位置角[8-9]。文献[10-11]利用滑模观测器对电动机进行无传感器控制，易于实现转子位置角估计，但估计精度不高。文献[12]提出了一种改进型扩展卡尔曼滤波法估计电动机转子位置角，提高了转子位置角估计精度，但计算量较大。文献[13]将模型参考自适应法应用于永磁同步电动机无传感器矢量控制，转子位置角估计精度高、计算方便，但稳定性、抗扰动性差。本文采用改进模型参考自适应法对矿用电机车永磁同步电动机调速：采用改进自适应律减少误差计算，经过积分变换得到转子位置信息；设计滑模控制器取代PI调节器进行矢量控制，提高矿用电机车调速稳定性和抗扰动能力。

1 基于改进模型参考自适应法的矿用电机车调速

1.1 模型参考自适应法

模型参考自适应法将永磁同步电动机本体作为参考模型，设置参数可调的可调模型，使可调模型和参考模型具有相同的电压、电流、转速等物理意义的输出量，通过自适应律调节2个模型输出量之间的差值为零，以达到可调模型跟踪参考模型的目的[14]。

永磁同步电动机在同步旋转坐标系下的数学模型为

(1)

式中：id，iq,ud，uq分别为定子电流、电压在直轴和交轴上的分量；t为时间；ψf为永磁体磁链；Ls为定子电感；R为定子电阻；ωe为电动机角速度；J为电动机转动惯量；Pn为电动机极对数；TL为电动机负载转矩。

定义分别为的估计值，则可调模型中的电动机数学模型可描述为

(2)

定义误差由式(1)和式(2)可得电动机电流误差方程：

(3)

利用波波夫超稳定性理论可得自适应律表达式：

(4)

式中ki，kp分别为PI调节器的积分、比例系数。

对求积分可得电动机估计转子位置角

1.2 改进模型参考自适应法

永磁同步电动机无传感器矢量控制时直轴电流为零[15]，因此可将式(1)、式(2)中id和近似为零，对式(4)进行简化得到改进自适应律表达式：

(5)

式中s为复频率。

改进自适应律可进一步降低模型参考自适应法复杂程度，提高稳定性。

在模型参考自适应法中，转速误差经PI调节器后获得交轴参考电流但PI调节器对扰动比较敏感，因此设计滑模控制器替代PI调节器，减少扰动影响。

定义滑模面为

S=ax+x′

(6)

式中：a为转速误差增益；x，x′分别为电动机转速误差及其导数。

(7)

式中：n*为电动机参考转速；为电动机估计转速。

为提高滑模运动品质，采用指数趋近律：

S′=-εsgn(S)-bS

(8)

式中：S′为S的导数；ε为接近零的正数；b为大于零的常数。

结合式(6)—式(8)可推导出交轴参考电流：

(9)

式(9)中包含积分项，可削弱抖振现象，减小稳态误差。

1.3 矿用电机车调速

通过改进自适应律得到估计转子位置角将估计转子位置角转换成电动机估计转速并与参考转速n*对比得到转速误差，再利用滑模控制器进行转速环控制，实现基于改进模型参考自适应法的矿用电机车调速，如图1所示。

2 仿真和试验

2.1 仿真验证

仿真参数：电动机极对数Pn=4，定子电阻R=2.875 Ω，永磁体磁链ψf=0.175 Wb，转动惯量J=0.048 kg·m2，定子电感Ls=8.5 mH。分别采用模型参考自适应法和改进模型参考自适应法对矿用电机车永磁同步电动机调速，永磁同步电动机以1 000 r/min转速运行时仿真波形分别如图2、图3所示。

图1 基于改进模型参考自适应法的矿用电机车调速原理
Fig.1 Speed regulation principle of mine-used electric locomotive based on improved model reference adaptive system

(a) 转速

(b) 转子位置角误差

图2 基于模型参考自适应法的矿用电机车调速仿真波形
Fig.2 Simulation waveforms of speed regulation of mine-used electric locomotive based on model reference adaptive system

(a) 转速

(b) 转子位置角误差

图3 基于改进模型参考自适应法的永磁同步电动机调速仿真波形
Fig.3 Simulation waveforms of speed regulation of mine-used electric locomotive based on improved model reference adaptive system

从图2和图3可看出，基于模型参考自适应法调速时电动机转速最大超调量为350 r/min，转速经过3次波动后在0.06 s时达到稳定，转子位置角误差最大值为1.15°；基于改进模型参考自适应法调速时电动机转速最大超调量为90 r/min，转速只经过1次波动后在0.03 s时达到稳定，转子位置角误差最大值为0.7°。表明改进模型参考自适应法能降低转速波动次数，提高响应速度，减小转子位置角估计误差。

在0.2 s时突加6 N·m负载转矩，永磁同步电动机转速仿真波形如图4所示。

(a) 模型参考自适应法

(b) 改进模型参考自适应法

图4 突加负载转矩后转速仿真波形
Fig.4 Simulation waveforms of speed after sudden load torque

从图4可看出，在突加负载转矩后，基于模型参考自适应法调速时,电动机转速最大超调量为100 r/min，转速经过3次波动并在0.25 s时达到稳定；基于改进模型参考自适应法调速时,电动机转速最大超调量为50 r/min，转速只经过1次波动并在0.23 s时达到稳定。表明改进模型参考自适应法能提高电动机运行时的抗扰动能力。

2.2 试验验证

将改进模型参考自适应法应用于实际的矿用电机车调速中，采用TBQ-4.5YC矿用隔爆型永磁同步电动机作为矿用电机车的牵引电动机，利用TMS320LF2812 DSP控制芯片和智能功率逆变模块搭建硬件电路进行试验。永磁同步电动机以1 000 r/min转速运行时，转子位置角实测和估计结果如图5所示。

从图5可看出，估计转子位置角与实测转子位置角误差很小，在3°以内，表明基于改进模型参考自适应法调速时能准确估计转子位置角。

3 结语

改进模型参考自适应法通过改进自适应律，降低计算复杂度，提高稳定性；利用滑模控制器替代PI调节器，增强抗扰动能力。仿真和试验结果表明，该方法能有效改善矿用电机车调速时的动态性能和静态性能。

(a) 实测转子位置角

(b) 估计转子位置角

图5 电动机转子位置角实测和估计结果
Fig.5 Measured and estimated results of rotor position angle of motor

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