0 引言
浅埋深煤层一般有2种：一种是基岩比较薄、松散层比较厚的煤层，此类煤层顶板易出现集体破断垮落，属于典型的浅埋深煤层; 另一种是基岩比较厚、松散层比较薄的煤层，此类煤层矿压变化规律，一般介于普通煤层和典型的浅埋深煤层之间，通常称为近浅埋深煤层。在同等开采条件下，浅埋深煤层工作面顶板来压相对较高，需要更高的支护阻力以满足生产需求。
四柱掩护式放顶煤液压支架是传统放顶煤开采中应用最广泛的一种支架，但此类支架体积较大、结构复杂，对工人的操作要求较高，在应用中经常出现前后立柱受力不均、工作阻力使用率低，甚至出现拔后柱的现象，尤其随着采煤厚度的不断加深，对液压支架的工作性能提出了更为严苛的要求，四柱掩护式放顶煤液压支架已经无法满足现有生产要求[1-4]。与四柱掩护式放顶煤液压支架相比，两柱掩护式放顶煤液压支架具有体积小、重量轻、结构简单的特点，可设计为全自动化的电液控制系统，其顶梁相对较小，支护强度较好，立柱具有微小的前倾角，在支撑时具有一个向前的水平分力，可有效支撑顶板，防止顶板提早出现断裂和冒落；支架带有平衡千斤顶，可根据支架受力状况调节平衡千斤顶，从而改变顶梁合力作用点的位置，更好地控制顶板压力变化，与电液控制系统配套性好；具有支护效率高、移架速度快、操作系统简单、对顶板的适应能力强等优点，选用两柱掩护式放顶煤液压支架已经成为现代放顶煤开采技术的发展趋势。但浅埋深煤层基岩比较薄、松散层较厚，工作面易出现台阶下沉等状况，应用于浅埋深煤层工作面的两柱掩护式放顶煤液压支架易出现工作阻力不足，对顶板的支护效果不好，从而造成生产安全问题。针对上述问题，采用空间力学分析及结构有限元分析，对适用于浅埋深煤层的ZFY12000/25/42D型两柱掩护式放顶煤液压支架开展研究，对其在3种最危险工况下的受力状态进行整架有限元分析，在保证结构可靠性的前提下，简化两柱掩护式放顶煤液压支架结构，增强支架控顶能力，提高支架自身性能，从而提高其对浅埋深煤层的开采能力。
1 两柱掩护式放顶煤液压支架力学分析
1.1 放煤机构受力分析
两柱掩护式放顶煤液压支架二维图如图1所示，支架选用正四连杆机构，放煤机构选用插板式放煤机构，位于支架后部，即尾梁通过铰接的方式连接在掩护梁下端，尾梁千斤顶控制尾梁运动，可使尾梁在设计的角度内任意摆动，用于松动顶煤并维持一定的放煤空间[5-8]。尾梁千斤顶内部安装有可伸缩的插板，用于破碎较大煤块，实现连续放煤任务。
图1 ZFY12000/25/42/D型两柱掩护式放顶煤液压支架
Fig.1 Two-prop shield caving hydraulic support of ZFY12000/25/42/D type
支架掩护梁上将承受煤炭和矸石的质量垂直载荷q1，同时会对掩护梁和尾梁产生一定的水平推力q2。为了方便计算，可将掩护梁、尾梁和插板简化成一根整梁，其垂直载荷q1应满足如下条件：
(1)
式中：M为底层采煤厚度；Ks为顶煤松散系数；γ2为下位岩层密度。
水平载荷q2应满足如下条件：
q2=(γ1M1+γ2h)λ
(2)
式中：γ1为顶煤密度；M1为顶煤厚度；h为不规则垮落带煤矸石的厚度；λ为散体介质的测压系数。
利用松散介质力学原理计算掩护梁-尾梁上的载荷q3：
(3)
式中：α3为简化整梁与垂直线的夹角；φs为尾梁千斤顶与顶板之间的夹角。
将掩护梁摘除，尾梁-插板受力分析如图2所示。
图2 尾梁-插板受力分析
Fig.2 Analysis of force of tail beam-insert
对O取力矩，得
(4)
式中：l2为插板和尾梁总长度；P为尾梁千斤顶的推拉力；l1为尾梁千斤顶铰接端到O点的距离；α2为尾梁千斤顶与l3之间的夹角；l3为尾梁千斤顶铰接端到尾梁的垂直距离。
1.2 支架工作阻力的确定
正常状态下基本顶是超前工作面断裂，超前断裂后基本顶的运动状态、力学特性以及压力分布状况对矿压控制与监测有重要意义。基本顶断裂后会有一定的回转角度，回转角度的大小、回转时间的长短以及基本顶断裂长度与基本顶自身的力学特性有关，也与支架的支撑力有关。根据以上分析建立采场围岩整体力学模型，如图3所示。
(1) 基本顶断裂后将形成砌体梁结构，其受力状态和结构特性将由支架采高、基本顶的力学特性、充填体刚性等因素决定。
K0-直接顶高度系数；θ2-α与θ的差值
图3 考虑基本顶超前断裂影响时的采场围岩整体力学模型
Fig.3 The overall mechanical model of surrounding rock considering influence of basic top pre-fracture
(2) 岩层断裂是从煤壁内部开始的，基本顶只能通过回转变形达到稳定状态，因此,可根据顶板、顶煤断裂角计算支架支护强度。
(5)
式中：∑h为直接顶的高度；∑H为放顶煤高度，取7.04 m；lZ为直接顶长度, 其值等于顶梁长度加梁端距，约为5.66 m；α为顶煤断裂角，取65o；θ为顶板断裂角，取80o。
将以上数据代入式(5)，可得∑h为14.67 m。
(3) 工作面支护较为不利的情况：岩块B断裂后，马上进行最大回转。
(4) 支架受力W来源主要有顶煤自身质量、直接顶自身质量和基本顶转动对直接顶的挤压传递力的作用。直接顶自身不能平衡，其质量由支架支撑，关系式为
W=∑hlZbγ3+∑HlZbγ4
(6)
式中：b为直接顶宽度(与支架同宽)，取1.75 m；γ3为直接顶岩柱的密度，取25 kN/m3；γ4为煤体密度，取14.4 kN/m3。
将以上数据代入式(6)，可得W为4 636.79 kN。为了保证工作过程的安全性，支架承受载荷的安全因子一般为2～4。
2 两柱掩护式放顶煤液压支架有限元模型
2.1 支架模型处理
支架不管处于何种工况，顶梁上的垫块与顶板接触，在垂直方向上的位移较小，需约束；底座下方的垫块与底板充分接触，考虑试验模拟要求，将底座下的垫块全自由度约束。
以某煤矿使用的ZFY12000/25/42D型两柱掩护式放顶煤液压支架为研究对象，根据工作面地质条件，结合支架与围岩刚度耦合关系、顶煤普氏系数与放煤工艺对支架的影响以及围岩特点，确定其主要技术参数，见表1。
表1 ZFY12000/25/42D型两柱掩护式放顶煤液压支架的主要技术参数
Table 1 Main technical parameters of two-prop shield caving hydraulic support of ZFY12000/25/42D type
对于掩护式放顶煤液压支架，其内力主要是立柱对顶梁、底座柱窝所施加的力，因柱窝为球面构造，接触过程复杂，为简化受力，假设立柱所施加的力均匀作用到球面上。假设立柱总工作阻力为P1，根据技术要求，试验时施加的载荷为1.2P1，因支架立柱做升降运动时速度都较小，故可按照静力平衡来计算。
2.2 网格划分
设置材料的弹性模量E为200 GPa，泊松比μ为0.3，密度为7 800 kg/m3。利用Creo3.0软件建立液压支架的三维模型，如图4所示，将其导入到ANSYS Workbench中，有限元网格划分如图5所示。
图4 两柱掩护式放顶煤液压支架三维模型
Fig.4 3D model of the two-prop shield caving hydraulic support
图5 两柱掩护式放顶煤液压支架网格划分
Fig.5 Mesh generation of the two-prop shield caving hydraulic support
3 液压支架有限元求解及分析
液压支架承受非对称偏载将使得其承受扭转载荷，这是液压支架承受外载荷较恶劣的一种工况，在分析梁体结构时也应考虑扭转载荷的作用[9-10]。液压支架承受扭转和偏载是液压支架结构损坏的主要原因，选取以下3种最危险的工况对其进行有限元分析。
3.1 顶梁受偏心载荷且底座两端受载工况分析
工况1的加载方式为顶梁受偏心载荷且底座两端受载，其垫块放置位置如图6所示。
图6 工况1垫块放置位置
Fig.6 Pad placement position in working condition 1
顶梁上垫块1的尺寸为1 400 mm×200 mm×100 mm, 底座上垫块2的尺寸为2 000 mm×150 mm×100 mm。对支架进行有限元仿真，结果如图7所示。
(a) 支架位移云图
(b) 支架应力云图
图7 顶梁受偏心载荷且底座两端受载下支架位移和应力云图
Fig.7 Displacement and stress cloud diagram of the support under condition of the top beam subjected to eccentric load and loaded on both ends of the base
由图7可知，支架的最大位移为2.51 mm，出现在顶梁前端里侧，并且从前端里侧到后端外侧逐渐减小，从掩护梁到尾梁位移逐渐增大，从底座柱窝处向前后两端逐渐减小；支架应力云图显示，支架顶梁承受偏心载荷时，支架最大应力为567.31 MPa，支架应力变化最大处出现在支架顶梁柱窝处，立柱与底座也有较明显的应力变化，其他部件变化不明显[11-13]。
3.2 顶梁受扭转载荷且底座两端受载工况分析
工况2的加载方式为顶梁受扭转载荷且底座两端受载，其垫块放置位置如图8所示。
图8 工况2垫块放置位置
Fig.8 Pad placement position in working condition 2
垫块2的尺寸与图6中相同，垫块3的尺寸为300 mm×300 mm×100 mm。对支架进行有限元仿真，结果如图9所示。
(a) 支架位移云图
(b) 支架应力云图
图9 顶梁受扭转载荷且底座两端受载下支架位移和应力云图
Fig.9 Displacement and stress cloud diagram of the support under condition of the top beam subjected to torsional load and loaded on both ends of the base
由图9可知，支架的最大位移为1.416 5 mm，出现在顶梁中间里侧，并显示出明显的环状扩散状态，掩护梁与尾梁的位移变化较均匀，掩护梁侧护板尾部位移变化明显，底座位移从柱窝到两侧出现明显的对称减小趋势，立柱位移由上到下逐渐减小；由支架应力云图可知，支架最大应力为712.69 MPa，应力变化较明显的是两立柱，顶梁柱窝处两侧变化也较明显。
3.3 顶梁受偏心载荷且底座受扭转载荷工况分析
工况3的加载方式为顶梁受偏心转载荷且底座受扭转载荷，其垫块放置位置如图10所示。
图10 工况3垫块放置位置
Fig.10 Pad placement position in working condition 3
垫块1和垫块2的尺寸与图6中相同，垫块4的尺寸为550 mm×300 mm×100 mm。对支架进行有限元仿真，结果如图11所示。
由图11可知，支架顶梁受偏心载荷且底座受扭转载荷时，最大位移为2.106 4 mm，位于顶梁前端里侧，从左前端向右后端位移呈现递减趋势，从掩护梁与顶梁铰接点到插板尾部位移则呈现缓慢增大的趋势，底座与连杆的位移均是里侧位移明显大于外侧；应力云图显示,支架应力分布较均匀，最大应力为639.69 MPa，其中立柱和底座应力变化较明显，其余部件无明显变化。
(a) 支架位移云图
(b) 支架应力云图
图11 顶梁受偏心载荷且底座受扭转载荷下支架位移和应力云图
Fig.11 Displacement and stress cloud diagram of the support under condition of the top beam subjected to eccentric load and the base subjected to torsional load
3.4 3种工况对比
对比分析可知，在不同工况下，支架各结构件的应力大小均有所不同，分布状况也不尽相同。从支架整体应力分布来看，受顶板、立柱和底板的相互作用，顶梁和底座将承受较大的应力，而前后连杆、掩护梁作为连接过渡部件，所承受的应力明显较小。
(1) 通过分析以上3种工况下的支架整架应力云图可得出，工况2时支架承受应力最大，为712.69 MPa。
(2) 通过3种工况下支架总位移云图可知，支架位移变形趋势基本相同，均是从顶梁到底座变形量逐渐减小，整体变形状况良好。
(3) 通过液压支架整体应力分析结果可以快速确定在某个工况下支架的应力分布，结合主要结构件的应力分析结果，可快速判断其是否处于危险工况。由于支架的应力分布具有区域性、局限性的特点，所以，优化液压支架可以节约成本，只需要在应力集中部位选用高强度板材或者提高材料厚度，就可以改善支架应力分布状况[14]。
(4) 前后连杆的应力主要集中在与掩护梁和底座连接的销孔处，应对此结构进行改进，可在销孔两侧增加加强筋、加厚材质，提高受力强度，3种工况下，前后连杆承受的最大应力为38.48 MPa，可选用Q550材料。
4 结语
以ZFY12000/25/42D型两柱掩护式放顶煤液压支架为研究对象，根据某矿工作面煤层赋存条件，利用Creo3.0软件建立了该液压支架的三维实体模型，并通过ANSYS Workbench仿真软件分析了它的力学性能。设置不同工况对支架进行受力分析，通过对比不同仿真结果可知，该支架位移变形趋势基本相同，均是从顶梁到底座变形量逐渐减小，整体变形状况良好。工况2时，支架承受应力最大，为712.69 MPa。由于支架的应力分布具有区域性、局限性的特点，所以，只需要在应力集中部位选用高强度板材或者提高材料厚度，就可以改善支架应力分布状况，从而确保支架工作的可靠性和稳定性，有效解决所选支架对矿井适应性问题，有利于提高大阻力液压支架的支护性能。
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