0 引言
防爆变频器作为工矿企业井下生产的重要装备[1]，可在爆炸性气体环境中实现掘进机、刮板输送机等电动机类负荷精准、高效控制[2]。然而，由于防爆变频器的所有电气元器件均密封于隔爆腔体里[3]，无法实现自然风冷或水冷所需水循环系统和散热器[4]。因此，长久以来热损耗问题成为限制防爆变频器高效应用的主要问题[5]。考虑到未来井下防爆变频系统功率密度将不断提高，热损耗问题将成为制约防爆变频器向小型化、智能化发展的关键。
针对防爆变频器热损耗问题，相关企业及学术团体进行了大量研究[6]，主要集中在以下2个方面：其一，功率器件损耗特性建模；其二，热分析与热平衡控制。文献[7-8]对功率器件损耗进行了详细分析，得出功率器件3类典型损耗(通态损耗、断态损耗和开关损耗)组成，并对应提出了损耗优化方法，但上述分析均为在离线理想情况下进行的，对于实时运行的防爆变频器不一定适用；文献[9-11]围绕功率变换器的快速损耗和温度建模方法展开，建立了一个功率模块的3D热映射模型，但考虑到功率器件结温测取困难，实际工程系统多通过参数估算方式获取结温，很难保证防爆变频器损耗控制效果。
传统矢量控制(Vector Control，VC)方法为实现高性能控制，难以对防爆变频器进行主动式热量管理。为此，本文提出一种基于模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)的防爆变频器低损耗控制方法，一方面建立防爆变频器热损耗模型，对功率器件开关损耗(包含导通损耗和开关损耗)进行推导分析；另一方面基于MPC系统框架，设计适用于防爆变频器低损耗控制需求的高精度预测模型，进而基于考虑损耗特征的价值函数完成滚动优化计算。最后，基于实验室1 140 V/2 MW防爆变频测试样机对所提方法进行实验验证与分析，结果表明,该方法在满足防爆变频器动、稳态性能要求的情况下，可有效降低系统开关损耗，从而满足防爆变频器实际工程应用中低损耗控制要求。
1 防爆变频器热损耗建模
1.1 防爆变频器结构
考虑到煤炭行业供电电压等级的特殊性，现阶段我国大功率防爆变频器多采用三电平拓扑式结构。由于三电平拓扑结构的特殊性，变频器控制难度及工艺复杂度较高，其散热性能的好坏直接影响到可靠性及使用寿命，恶劣情况下甚至能直接导致功率器件的损坏。本文以四象限防爆变频器网侧有源前端(Active Front End，AFE)为例进行分析，三电平防爆变频器网侧AFE包含直流母线、中性点钳位(Neutral Point Clamped，NPC)拓扑及网侧滤波器3个部分，其基本结构如图1所示。
图1 三电平防爆变频器网侧AFE基本结构
Fig.1 Basic structure of grid side AFE of three level explosion-proof converter
与传统低压应用场合下常用的两电平变频器不同，为满足中压电压等级耐压需求，NPC三电平变频器功率器件数量增多，其热损耗特性分析更趋复杂。IGBT功率模块典型内部结构如图2所示。
图2 IGBT功率模块典型内部结构
Fig.2 Typical internal structure of IGBT power module
IGBT损耗PT包括导通损耗Pcon,T和开关损耗Psw,T，即
PT=Pcon,T+Psw,T
(1)
1.2 导通损耗
功率器件之所以会产生导通损耗，是因为初始饱和压降和器件内导通电阻的存在，并且二者随温度呈线性变化。初始饱和压降v0,T和导通电阻rT的表达式分别如式(2)和式(3)所示。功率器件导通损耗计算公式如式(4)所示。
v0,T=v0,T_AT+Kv0,T(Tvj,T-TAT)
(2)
rT=rT_AT+Kr,T(Tvj,T-TAT)
(3)
Pcon,T=v0,TI+rTI2
(4)
式中：v0,T_AT为IGBT在初始结温TAT下的初始饱和压降；Kv0,T为与v0,T_AT对应的温度修正系数；Tvj,T为IGBT结温；TAT为初始结温，与环境温度25 ℃相等；rT_AT为IGBT在初始结温下的导通电阻；Kr,T为与rT_AT对应的温度修正系数；I为流过IGBT的瞬时电流值。
1.3 开关损耗
在特定测试条件下，IGBT的开通损耗和关断损耗可以通过积分的方法得到，该过程需要准确测得开通和关断时的电压和电流，然后对二者的乘积进行积分计算。IGBT中的开关能量损耗曲线是在结温125 ℃时测取的，且该曲线随负载电流变化而变化,能够直观表达出功率器件不同损耗对应的电压和结温。在求解任意时间的损耗时，需要对功率器件承压和测试电压比值的幂函数、实际结温和测试结温比值的幂函数进行修正。IGBT的开关损耗为
Esw,T(I)=(Asw,TI2+Bsw,TI+
(5)
式中：Asw,T，Bsw,T和Csw,T为测试条件下曲线拟合系数，表达开关能量损耗与流过IGBT电流变化的关系；Uce为功率器件测试条件下的实际承受电压；Ubase为测试电压；Dsw,T为Ubase的修正系数；Tbase为测试结温；Ksw,T为Tbase(官方参考数据为125 ℃)的修正系数。
具有单个开关周期的IGBT平均开关损耗为
Psw,T=fswEsw,T(I)
(6)
式中fsw为IGBT的开关频率。
根据式(1)、式(4)、式(6)可得IGBT功率模块热损耗，如图3所示，可以看出，随着负载电流和开关频率的增大，IGBT功率模块总损耗呈正比例增长。由于流过IGBT的瞬时电流由防爆变频器实际工况决定，无法直接改变，所以，仅可通过降低开关频率的方式来降低总损耗。
图3 IGBT功率模块热损耗统计结果
Fig.3 Statistical results of heat loss of IGBT power unit
2 防爆变频器低损耗控制方法
2.1 MPC系统框架
开关频率是影响防爆变频器总损耗的关键因素，因此，在进行低损耗优化控制时，一方面要考虑实际煤炭生产工艺需求，完成高性能有功、无功功率控制；另一方面要充分考虑低损耗控制特性需要，最大限度地降低系统开关频率；同时，为保证系统可靠运行，要对最大运行电流等因素进行限制。概括来讲，可将防爆变频器控制问题转化为一个有约束、多目标优化问题，传统的VC方案采用多环路解耦调节，控制器多为PI调节器，不具备多目标协同优化能力。因此，本文提出一种适用于防爆变频器的低损耗MPC方法。
MPC技术综合利用历史信息和模型信息，对价值函数不断进行滚动优化，并根据实际测得的对象输出修正或补偿预测模型。防爆变频器MPC设计思路及系统框架如图4所示,其中k为当前时刻。MPC系统包含预测模型、滚动优化2个部分。其中模型预测部分利用系统过去信息，结合系统输入状态、数据模型等完成系统未来信息预测；滚动优化部分根据设计的价值函数对不同输入状态量对应的系统未来信息优劣进行评估，从而确定最优输入状态量。优化不是一次离线进行,而是随着采样时刻的前进反复地在线推进。
(a) 设计思路
(b) 系统框架
图4 MPC系统设计思路及系统框架
Fig.4 Design idea and system framework of MPC system
2.2 预测模型
首先建立三电平AFE系统模型，从电路原理出发，在两相静止αβ坐标系下建立一般性数学描述，即
(7)
式中：eαβ为两相静止αβ坐标系下网侧电压；L为网侧滤波电感；iαβ为两相静止αβ坐标系下网侧电流；R为AFE系统等效电阻；uαβ为网侧AFE系统αβ坐标系下端口电压。
考虑到AFE系统数字处理器采样频率较高，可采用前向差分方式对式(7)中的微分项进行等效，即
(8)
式中：iαβ(k+1)，iαβ(k)分别为k+1，k时刻网侧电流；Ts为控制系统采样频率。
将式(8)代入式(7)并化简，可得k+1时刻网侧电流预测值为
iαβ(k+1)=
+iαβ(k)
(9)
根据式(9)对k+1时刻网侧电流进行预测，输入量为AFE系统k～k+1时间内拟输出端口电压uαβ(k)，输出量为k+1时刻网侧电流iαβ(k)。
同理，对k+1时刻NPC拓扑中点电位进行预测，预测方程为
u0(k+1)=[Sα(k)iα(k)+Sβ(k)iβ(k)]+u0(k)
(10)
式中：Sα(k),Sβ(k)为k～k+1时间内开关状态α,β轴分量；u0(k)为k时刻中点电位值。
2.3 滚动优化
在完成模型预测的基础上，构建涵盖工况要求、低损耗、最大电流限制的价值函数J，对防爆变频器低损耗控制方案进行在线优化,相应公式为
J=J1+J2+J3+C
(11)
(12)
J2=K2
(13)
J3=K3
(14)
(15)
式中：J1为电流跟踪误差；J2为中点电位偏移；J3为开关频率；C为过电流保护；K1—K3为优化目标权值系数；iαβ_max为AFE系统最大电流限幅。
此外，考虑到NPC拓扑结构的特殊性，为避免直通短路现象，并非所有33=27种开关状态间均可自由跳转，需满足图5所示的跳转规律。以k～k+1时间内开关状态20为例，仅7，9，11，19，21及20这 6个开关状态可在k+1～k+2时间内作用。最终使价值函数取值最小的开关状态将在k+1时刻输出。在考虑电流跟踪精度、中点电位平衡、过电流保护的基础上，价值函数引入了降低开关频率优化项，通过合理调节权值系数K1—K3可在多个优化目标间取得平衡，从而实现防爆变频器低损耗控制目标。低损耗优化控制方法执行流程如图6所示,其中j为迭代变量。
图5 三电平变频器电压矢量跳转规律
Fig.5 Jump rule of voltage vector of three-level converter
图6 低损耗优化控制方法执行流程
Fig.6 Flow of low loss optimization control method
3 实验分析
为了验证基于MPC的防爆变频器低损耗控制方法的可行性，搭建了1 140 V/2 MW防爆变频测试样机，如图7所示，样机参数见表1。采用自主设计的片上处理系统，主控制芯片选取Sparten6型FPGA，控制功能区主要划分为三电平NPC电压矢量跳转库、AFE系统离散预测模型、价值函数滚动优化、输出脉冲死区及保护等部分。
图7 1 140 V/2 MW防爆变频测试样机
Fig.7 Prototype of 1 140 V/2 MW explosion-proof conversion test
表1 1 140 V/2 MW防爆变频测试样机参数
Table 1 Parameter of 1 140 V/2 MW explosion-proof converter test prototype
首先进行防爆变频器网侧AFE动稳态性能测试，AFE系统功率响应结果如图8所示，其中ia，ea分别为A相电流、电压值。
(a) 有功功率阶跃响应
(b) 无功功率阶跃响应
图8 AFE系统功率响应结果
Fig.8 Power response results of AFE system
图8(a)中,0.025 s时有功功率期望值p*由0阶跃为500 kW，有功功率反馈值p快速跟踪响应，耗时约为4 ms，且动态过程中有功功率p和无功功率q解耦特性良好。此外，由于无功功率期望值q*=0，从0.025 s之后的稳态波形可知，网侧电压、电流相位一致，AFE系统运行于单位功率因数模式。图8(b)中,0.025 s时无功功率期望值q*由0阶跃为-250 kVA，图中无功功率反馈值q同样快速跟踪响应，耗时与有功功率响应结果类似，约为4 ms。对比0.025 s前后的稳态波形可知，由于AFE系统无功功率发生改变，交流侧电压、电流由原来的同相位运行变为电流超前电压相位，进一步验证了用所提方法进行无功功率调节的正确性。
进一步进行防爆变频器网侧AFE系统低损耗调节测试，保持有功功率、无功功率、母线电压、中点电位权值系数不变(K1=1，K2=1，K3=0.5)，权值系数KSW值从0逐步增加到0.1。不同权值系数下系统低损耗调节测试结果如图9所示。
(a) 网侧A相电流波形
(b) 网侧AB线电压波形
(c) 网侧电流跟踪误差和平均开关频率
图9 AFE系统低损耗调节测试结果
Fig.9 Test results of low loss adjustment of AFE system
图9(a)中，网侧A相电流波形由高正弦、低纹波特性逐步演变为强畸变、高纹波；图9(b)中，网侧AB线电压波形中开关动作次数明显降低，但其分布并不均匀，存在局部开关多次动作的弊端。随着权值系数KSW逐步增大，图9(c)中对应的AFE系统平均开关频率逐步降低，并最终稳定在约300 Hz，对应的网侧电流跟踪误差由5%逐步增加到20%以上。综上可知，通过增加开关频率优化项可有效降低AFE系统平均开关频率，但是开关频率优化项加入后，AFE系统稳态跟踪精度有所降低，实际应用中设计防爆变频器系统时应根据实际工况需求进行取舍。
4 结论
(1) 功率器件开关损耗是防爆变频器损耗的核心组成部分，实现低损耗控制的关键是降低系统运行开关频率。
(2) MPC可实现约束条件下防爆变频器多目标优化问题，合理配置多个优化目标权值系数，可在满足防爆变频器动稳态性能要求的情况下，有效降低系统整体损耗。
参考文献：
[1] 谢和平,王金华,王国法,等.煤炭革命新理念与煤炭科技发展构想[J].煤炭学报,2018,43(5):1187-1197.
XIE Heping,WANG Jinhua,WANG Guofa,et al.New ideas of coal revolution and layout of coal science and technology development[J].Journal of China Coal Society,2018,43(5):1187-1197.
[2] 谢和平,周宏伟,薛东杰,等.我国煤与瓦斯共采:理论、技术与工程[J].煤炭学报,2014,39(8):1391-1397.
XIE Heping,ZHOU Hongwei,XUE Dongjie,et al.Theory,technology and engineering of simultaneous exploitation of coal and gas in China[J].Journal of China Coal Society,2014,39(8):1391-1397.
[3] LI Y.Heat pipe cooling system of high-power three-level explosion-proof inverter based on the loss calculation and finite element analysis[J].Modern Physics Letters B,2017,31(4):1-5.
[4] 刘向昕,谭国俊,胡子豪,等.大功率防爆变频器EMI滤波器设计[J].工矿自动化,2017,43(4):64-67.
LIU Xiangxin,TAN Guojun,HU Zihao,et al.Design of EMI filter for high-power explosion-proof inverter[J].Industry and Mine Automation,2017,43(4):64-67.
[5] 于哲.防爆变频器水冷散热系统研究[J].工矿自动化,2016,42(1):55-57.
YU Zhe. Research of water cooling system of explosion-proof inverter[J].Industry and Mine Automation,2016,42(1):55-57.
[6] DING J, ZHANG P, DING J, et al. Thermal analysis of IGBT water-cooling radiator for electric vehicle converter[J]. Journal of Central South University, 2017,48(2):525-532.
[7] WEI J, LUO X, HUANG L, et al. Simulation study of a novel snapback-free and low turn-off loss reverse-conducting IGBT with controllable trench gate[J]. IEEE Electron Device Letters, 2018, 39(2):252-255.
[8] 高峰,谈韵,陶远鹏,等.电动汽车驱动充电一体化控制策略研究[J].电力工程技术,2018,37(2):73-77.
GAO Feng,TAN Yun,TAO Yuanpeng,et al.Research on the integrated control strategy of electric vehicle driving and charging[J].Electric Power Engineering Technology,2018,37(2):73-77.
[9] 周百灵,邵宜祥,朱丹,等.基于三电平变流器的智能充电装置研究[J].电力电子技术,2017,51(4):31-33.
ZHOU Bailing,SHAO Yixiang,ZHU Dan,et al.Research on intelligent charging device based on three-level converter[J].Power Electronics,2017,51(4):31-33.
[10] 李旭,丁勇,李勇,等.虚拟同步发电机的相角控制方法[J].电力工程技术,2017,36(1):43-46.
LI Xu,DING Yong,LI Yong,et al. Phase angle control method of virtual synchronous generator[J].Electric Power Engineering Technology,2017,36(1):43-46.
[11] 欧阳有鹏,谢晔源,朱铭炼,等.换流阀子模块IGBT短路测试系统分析与设计[J].电力工程技术,2018,37(4):109-113.
OUYANG Youpeng, XIE Yeyuan, ZHU Minglian, et al. Analysis and design of IGBT short circuit test system for sub modular of converter valve[J]. Electric Power Engineering Technology,2018,37(4):109-113.