0 引言
液压绞车是一种通过液压马达驱动滚筒来缠绕链条或钢绳提升或牵引重物的起重设备,由于其具有良好的容积调速特性、稳定的扭矩输出、结构紧凑、占用空间小及易于操作等优点，在矿山开采及其他相关工程领域被作为提升设备得到一定程度的应用。此外，因其优越的防爆特性，在煤矿井下斜井提升中得到了广泛使用[1-3]。
现在常用的液压绞车多采用变量泵控制液压马达的容积调速方式来提升或牵引重物，液压绞车的控制主要采用手动控制方式，自动化程度低，且不易实现对速度的精确控制；同时液压驱动回路与安全制动回路协同性差，系统对油液清洁度要求较高，导致液压绞车在需要速度精确控制及自动化控制的提升设备中的应用受到一定的限制。
随着变频技术的发展与进步，变频技术在液压行业得到了越来越多的应用[4-5]。变频驱动液压绞车系统是一种通过变频电动机控制定量泵的转速来调节其流量输出的系统，该系统中电动机始终处于高效工作状态，节能效果显著，且对执行机构的运行速度具有较好的控制性能，同时采用变频器闭环控制系统，具有优良的可编程性，可以使设备按照给定程序自主运行。本文分析了变频驱动液压绞车系统的工作原理，建立了闭环控制的变频驱动液压绞车系统的仿真模型，并在AMESim中对液压绞车系统的动态特性进行了研究，以此来验证系统在不同载荷下是否具有较高的速度和位移控制精度，这对于变频驱动液压绞车的研究及实际推广应用具有重要的意义[6-9]。
1 变频驱动液压绞车系统工作原理
变频驱动液压绞车系统工作原理如图1所示。液压绞车开始工作时，变频电动机按照速度控制信号给定的滚筒提升速度对定量泵的转速进行调节，从而改变其输出流量。在提升重物时，液压油由定量泵流出，经电磁换向阀(此时换向阀左位得电)、单向平衡阀流向双向定量液压马达，从而驱动液压马达转动，带动滚筒旋转提升重物。液压马达在工作状态时制动器处于松开状态，在该过程中速度传感器用来检测液压马达的转速，将检测信号经增益反馈给信号比较器，并与输入的速度控制信号进行比较，最终将比较信号传给变频器，对电动机输出转速进行调整，以使液压马达输出转速和速度控制信号给定的速度相匹配。电磁换向阀用来切换液压马达的旋转方向，单相平衡阀用来防止重物下放时因超越负载作用而使液压马达失速，安全阀和溢流阀用来限定系统压力。由于系统采用闭环变频控制，可以实现对滚筒转速的精确控制，同时能够实现不同形式的速度控制，使控制更加自动化和智能化。
2 变频电动机控制系统数学模型建立
为了研究变频驱动液压绞车系统的动态特性，首先需要建立变频电动机控制系统的数学模型，为在AMESim软件中建立变频驱动液压绞车系统的仿真模型提供相关的参数依据。
1-油箱；2-过滤器；3-安全阀；4-定量泵；5-变频电动机；6-电磁换向阀；7-单向平衡阀；8-溢流阀；9-双向定量马达；10-制动器；11-速度传感器；12-信号增益；13-信号比较器；14-速度控制信号
图1 变频驱动液压绞车系统工作原理
Fig.1 Working principle of variable frequency drive hydraulic winch system
变频电动机在工作时，速度控制信号与变频器的控制电压uc进行相应线性转换后输入变频器，经变频器变换后输出模拟正弦波，从而改变输出到电动机定子侧的电压U1和电流频率f1，实现对电动机转速的控制[10]。
变频器的控制电压uc与电动机定子侧的电流频率f1的关系可表示为
f1=Kuuc
(1)
式中Ku为变频器的增益系数。
异步电动机的电磁转矩表达式为
(2)
式中：mp为电动机的磁极对数；
为电动机折算到定子侧转子的每相电阻；Kf为频率与电压的转换系数；np为电动机的实际转速；K1,K2为参数的相关系数。
电动机负载转矩公式为
(3)
式中：Dp为泵的排量；Pp为泵的出口压力；ηp为泵的机械效率；K3为参数的相关系数。
电动机轴的转矩平衡公式为
(4)
式中K4,K5为参数的相关系数。
综合式(1)—式(4),可得
(5)
3 变频驱动液压绞车系统AMESim模型建立
根据变频驱动液压绞车系统工作原理及变频电动机的数学模型传递函数的表达式，在AMESim软件中建立闭环控制的变频驱动液压绞车系统仿真模型，如图2所示。该模型将液压马达的实际转速与目标设定转速通过比例环节转换成电压信号，并对它们的值进行比较，比较后的差值经PID控制器处理后最终作为变频器的输入信号，再对泵的转速进行调节，直至满足目标设定转速[11-12]。该系统是一套闭环控制系统，同时可对滚筒提升载荷进行不同形式的设定，可用来分析系统对不同载荷的响应及速度跟踪情况。
图2 闭环控制的变频驱动液压绞车系统仿真模型
Fig.2 Simulation model of variable frequency drive hydraulic winch system with closed loop control
4 变频驱动液压绞车系统动态特性仿真及分析
4.1 仿真模型参数设置
结合实际矿用液压绞车结构参数对仿真模型进行相关参数设置，主要仿真参数设置见表1。
表1 主要仿真参数设置
Table 1 Main simulation parameter settings
4.2 系统动态特性仿真及分析
4.2.1 阶跃速度下不同载荷的动态特性分析
该工况主要发生在变频驱动液压绞车紧急提升或下落的过程中，在紧急情况下要求液压绞车的速度可以在极短时间内达到目标速度，该过程不仅要求时间短,且需要具有一定的平稳性。
由于常规的三相异步电动机直接驱动的液压绞车系统速度的改变主要依靠减速箱来实现，不仅结构复杂，调速范围窄，且低速启动性能较差，为了验证变频驱动液压绞车系统具有良好的低速启动特性，结合实际工况，给定滚筒目标转速为150 r/min,分别对滚筒在空载及带载(载荷1 000 kg)情况下滚筒的实际转速n随时间t的变化情况进行仿真，仿真结果如图3所示，滚筒提升钢丝绳位移s随时间t的变化情况如图4所示。
由图3分析可知，当给定滚筒目标转速为150 r/min时，空载启动情况下，滚筒实际转速经过约0.5 s后稳定在150 r/min，且没有超调量；带载启动情况下，滚筒实际转速经过约2 s的波动后稳定在150 r/min。启动阶段的波动主要是由于提升物体速度阶跃变化时受到较大惯性影响，致使滚筒受到的转矩也相应地呈现阶跃变化，但变频电动机存在一定的速度响应时间，在滚筒速度超调时，通过PID闭环控制系统对其进行降速以使其达到目标转速。由于调速存在滞后性，导致滚筒转速在带载启动阶段速度超调时出现一定的波动后才稳定在目标转速，但经过短时波动后便可达到目标转速。可见变频驱动液压绞车系统具有优良的带载启动特性。由图4可知，滚筒提升钢丝绳在空载及带载情况下，相应位移曲线基本与目标速度对应位移曲线吻合，与目标速度对应位移的最终偏差不超过0.1 m，满足实际工况需求。
图3 滚筒在空载及带载情况下实际转速随时间的变化曲线
Fig.3 Curve of change of actual rotational speed with time of drum under no-load and on-load conditions
图4 滚筒提升钢丝绳在空载及带载情况下位移随时间的变化曲线
Fig.4 Displacement change curve of drum hoisting wire rope with time under conditions of no-load and on-load
4.2.2 不同速度类型下的动态特性分析
(1) 目标设定速度线性变化情况下，滚筒提升的动态特性仿真及分析。该工况主要发生在煤矿井下重物提升过程中，需要在提升开始及结束阶段滚筒以低速匀加、减速变化，提升中间阶段以中、高速均速提升。
对目标速度进行线性设定：开始从100 r/min经过5 s加速至160 r/min，再匀速保持2 s，最后经5 s后匀减速至100 r/min，在此过程中仿真分析滚筒实际提升速度变化情况，仿真过程中滚筒为带载提升，提升载荷为300 kg。目标速度线性变化时，滚筒提升速度的变化情况如图5所示，滚筒提升钢丝绳的位移变化情况如图6所示。
由图5分析可知，滚筒提升速度在目标设定速度线性变化时，在启动阶段速度存在一定的波动，经过约2 s进入稳定阶段，在随后的速度变化中，滚筒提升速度变化曲线与设定的目标速度曲线变化情况基本吻合，跟踪特性良好。由图6分析可知，滚筒提升钢丝绳在速度线性变化时，位移变化曲线平稳，即使是在启动阶段速度波动时，位移也未出现跳跃现象，整体变化均匀，无爬升现象。可见闭环控制的变频驱动液压绞车系统在目标设定速度线性变化时，可以实现良好的速度跟踪特性,且提升位移曲线整体变化均匀，无爬升现象。
图5 目标速度线性变化时的滚筒提升速度变化曲线
Fig.5 Change curve of drum hoisting speed under condition of linear changes of target speed
图6 目标速度线性变化时的滚筒提升钢丝绳位移随时间的变化曲线
Fig.6 Displacement change curve of hoisting wire rope changes with time under condition of linear changes of target speed
(2) 目标设定速度非线性变化情况下，滚筒提升的动态特性仿真及分析。液压绞车速度非线性变化特性的研究，对其在使用过程中速度的可控性及与其他自动化设备的协调控制具有重要意义。
为了研究目标设定速度非线性变化情况下滚筒提升速度的跟踪特性，将目标设定速度的变化设置为典型的正弦曲线。正弦曲线参数设置：频率为0.2 Hz，振幅为40 r/min，均值为120 r/min，仿真过程中滚筒为带载提升，提升载荷为300 kg。目标速度正弦变化时，滚筒提升速度的变化情况如图7所示，滚筒提升钢丝绳的位移变化情况如图8所示。
由图7分析可知，滚筒提升速度在目标设定速度正弦变化时，在启动阶段存在一定的波动，经过约2 s进入稳定阶段，在随后的速度变化中，滚筒提升速度变化曲线可以很好地跟踪设定的目标速度正弦曲线。由图8分析可知，滚筒提升钢丝绳在速度正弦变化时，位移变化曲线光滑平稳，整体无跳跃、爬升现象。可见闭环控制的变频驱动液压绞车系统在目标设定速度正弦变化时，可以实现良好的速度跟踪特性,且提升位移曲线整体变化均匀，无爬升现象。
图7 目标速度正弦变化时的滚筒提升速度变化曲线
Fig.7 Change curve of drum lifting speed under condition of sinusoidal changes of target speed
图8 目标速度正弦变化时的滚筒提升钢丝绳位移随时间的变化曲线
Fig.8 Change curve of displacement of steel wire rope of drum hoisting with time under condition of sinusoidal changes of target speed
4.2.3 负载突变情况下的滚筒提升动态特性仿真及分析
在一些特殊工况下，液压绞车的提升载荷可能存在突变，为了研究闭环控制的变频驱动液压绞车系统对滚筒提升过程中载荷突变的动态响应情况，设置滚筒提升载荷开始时为1 000 N，持续时间为5 s，在5 s时载荷突变为3 000 N，持续时间同样为5 s，对该种情况下的载荷变化进行仿真分析。提升载荷突变情况下，滚筒提升速度的变化情况如图9所示，滚筒提升钢丝绳位移变化情况如图10所示。
图9 载荷突变情况下的滚筒提升速度变化曲线
Fig.9 Change curve of drum lifting velocity under condition of load mutation
图10 载荷突变情况下的滚筒提升钢丝绳位移变化曲线
Fig.10 Displacement change curve of roller hoisting wire rope under condition of load mutation
由图9可知，在5 s时，载荷由1 000 N突变为3 000 N，滚筒提升速度相应地出现了下降式突变，但随后立即恢复到原来的速度值，波动时间很短，约为0.15 s。结合图10可知，在该时刻滚筒提升钢丝绳位移基本没有产生突变，保持均匀的线性变化。产生速度突变的主要原因是在载荷突然增加时，滚筒转矩相应瞬时增大，对应转速瞬时下降，闭环PID变频控制系统在检测到实际转速与目标转速不一致时，通过变频控制改变电动机的输出功率，从而使电动机的转速提高至目标转速。可见，闭环控制的变频驱动液压绞车系统在提升载荷突变时，滚筒的运行速度会相应地产生突变，但可在较短时间内恢复到原来的速度值，相比于采用普通三相异步电动机常规控制时载荷产生突变后速度不能准确地恢复至原来的值，变频驱动系统具有更优良的速度稳定性及可调性。
5 结论
(1) 阶跃速度下，在空载启动时，滚筒实际转速经短暂延时后达到目标转速，且该过程没有超调量；带载启动时，滚筒实际转速经过约2 s的波动后达到目标转速，且该过程存在一定的超调量。在空载和带载启动过程中，滚筒提升速度经短时波动后均可达到目标转速，且2种情况下滚筒实际位移与目标位移的最终偏差不超过0.1 m。
(2) 闭环控制的变频驱动液压绞车系统在带载启动下，可以实现对目标速度线性变化及正弦曲线变化的良好跟踪，且启动阶段的速度波动对滚筒提升钢丝绳的位移变化影响不大，位移变化曲线光滑、均匀、无爬升现象。
(3) 闭环控制的变频驱动液压绞车系统在带载启动情况下，在提升载荷突变时，速度的保持性及稳定性优良，可以实现对目标速度的精确跟踪。
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