0 引言
近年来，随着矿井综采自动化水平的不断提高，井下交流供电系统的供电电压等级和供电距离不断增大，交流杂散电流危害日益凸显。矿井交流杂散电流通常存在于金属管道、电缆外皮中，不仅会将其腐蚀，甚至会引起瓦斯爆炸、电雷管早爆、井下检漏装置误动作等事故，严重影响井下正常生产[1-3]。
目前，已有不少学者对矿井交流杂散电流的分布规律进行了研究。文献[4]针对井下采区电网搭建了交流杂散电流的集中参数电路模型，但该模型不能具体分析交流杂散电流沿线的分布规律；文献[5]基于煤矿井下低压电缆，搭建了交流杂散电流的分布参数模型，但该模型没有考虑电缆屏蔽层、护套层等结构对交流杂散电流分布的影响。
本文结合矿井交流供电系统与保护接地系统的实际情况，以某矿井交流供电系统为研究对象，在考虑交流杂散电流可能流通路径的基础上，搭建了矿井交流杂散电流模型，并利用Matlab/Simulink软件进行仿真计算，研究了高低压电缆绝缘电阻不对称时交流杂散电流的分布规律，为制定矿井交流杂散电流防治措施提供理论和技术依据。
1 矿井交流杂散电流产生机理
矿井交流供电系统一般采用中性点不接地方式，当三相线路对地绝缘电阻或对地电容不对称时，产生的零序电流通过地线或周围管线等路径从漏电继电器返回电网的过程中，同时形成了交流杂散电流[6-12]。矿井交流杂散电流产生原理如图1所示。其中
为变压器二次侧电压；
为中性点零序电压；ZN为零序电抗器和隔直电容总阻抗；RA，RB，RC和CA，CB，CC分别为A，B，C三相线路对地绝缘电阻和对地电容。
图1 矿井交流杂散电流产生原理
Fig.1 Generation principle of mine AC stray current
三相电压为
(1)
式中：
为变压器二次侧线路A，B，C三相电压；a为单位相量算子，a=exp(j120°)。
通过计算可得零序电流：
(2)
式中YA，YB，YC分别为A，B，C三相线路对地导纳。
由以上分析可知，在负载对称条件下，当三相线路对地阻抗不相等时，产生的零序电流在返回电网过程中会形成交流杂散电流，其大小与线路对地阻抗的不对称程度有关。
2 矿井交流杂散电流模型搭建与参数设置
以某矿井交流供电系统为研究对象[13]，如图2所示。变压器T0变比为35 kV/10 kV，采用Δ/Y接法，T0二次侧通过消弧线圈Lx接地；移动变压器T1，T2变比为10 kV/1.14 kV，均采用Y/Δ接法，二次侧均装有漏电保护装置。线路l0—l4为高压电缆线路，l5，l6为低压电缆线路，负载采用Y型RL对称模型。
图2 矿井交流供电系统结构
Fig.2 Structure of mine AC power supply system
在矿井交流供电系统中，电缆屏蔽层或地线芯一般通过接地导线与保护接地系统连接，巷道支护中的金属网也与保护接地系统连接，因此，保护接地系统和金属网是矿井交流杂散电流的流通路径，保护接地系统在提供回流路径的同时，电流也会通过各接地极流入大地。由于矿井交流杂散电流的分布受电缆绝缘水平、电网结构、电缆敷设方式、巷道环境等多种因素的影响，为了简化分析和建立准确的交流杂散电流模型，选择线路l0，l4，l6进行研究，并做出如下假设：
(1) 高压、低压电缆的导体线芯参数、绝缘层参数、屏蔽层参数及护套层参数在整条输电线路上均匀分布，且同型号电缆三相线路之间相对应的参数均相等。
(2) 高压电缆三相线路的屏蔽层之间接触良好；低压电缆的各相屏蔽层通过半导电填充层与接地线连通，并忽略它们之间的阻抗。
(3) 金属网阻抗均匀分布，电缆护套层与金属网接触良好。
(4) 各局部接地极电阻、接地导线阻值相等，相邻接地极的间距相等。
根据以上假设，分析因电缆绝缘电阻不对称而产生的交流杂散电流可能流通的路径，搭建矿井交流杂散电流模型，如图3所示。模型采用电路分段集中化思想，以相邻接地极的间距为单元，将电缆线路划分为n段，第1段在高压电源侧，第n段在负载侧。图3中，Rdk，Ldk分别为第k(k=1,2,…,n)段电缆导体线芯的电阻和电感；RjA.k,RjB.k,RjC.k和CjA.k,CjB.k,CjC.k分别为第k段电缆各相绝缘层的电阻和电容；Rpk,Lpk分别为第k段电缆屏蔽层或地线芯的电阻和电感；Rhk,Chk分别为第k段电缆护套层的电阻和电容；Rwk为第k段金属网的电阻；Rmk为第k段电缆接地导线的电阻；Rgk为第k段电缆对应局部接地极的电阻；R,L分别为负载的等效电阻和电感；Rz为主接地极的电阻；SK为三相电抗器；LK为零序电抗器；CN为隔直接地电容。
图3 矿井交流杂散电流模型
Fig.3 Mine AC stray current model
参考实际矿井10 kV供电系统，线路l0为下井高压电缆，中央变电所到移动变电站的高压电缆线路为l4，l0和l4均选用MYJV22-6/10 3×240型矿用XLPE电缆，其参数见表1，其中Rd，Ld分别为电缆导体线芯的电阻和电感，Rj，Cj分别为电缆绝缘层的电阻和电容，Rp，Lp分别为电缆屏蔽层或地线芯的电阻和电感，Rh，Ch分别为电缆护套层的电阻和电容；低压电缆线路为l6，选用MYP-0.66/1.143×35+1×16型矿用移动屏蔽橡套软电缆，其参数见表2。线路l0，l4，l6长度分别为2.0，1.6,0.8 km，局部接地极之间的档距为0.2 km，其他参数取值见表3，其中Rm为接地导线电阻，Rw为金属网电阻，Rg为局部接地极电阻。
表1 高压电缆参数
Table 1 Parameters of high voltage cable
表2 低压电缆参数
Table 2 Parameters of low voltage cable
表3 其他参数取值
Table 3 Other parameter values
3 仿真分析
矿井供电电缆在长期运行过程中，受机械损伤、绝缘老化等因素的影响，电缆各相绝缘水平发生不同程度的下降，造成三相绝缘不对称，可用不平衡系数K(三相中绝缘参数最大值与最小值的比值)来表示。为了简化分析，只选取电缆绝缘电阻参数进行研究。利用Matlab/Simulink软件对建立的矿井交流杂散电流模型进行仿真分析，研究高压、低压电缆绝缘电阻分别在不同不平衡系数K下交流杂散电流的分布规律。
3.1 低压电缆绝缘电阻不对称对交流杂散电流分布的影响
设高压电缆各相参数正常，低压电缆绝缘电阻不平衡系数K取值为1.5，2，3，三相绝缘电阻：K=1.5时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为154，154，102.7 kΩ·km-1；K=2时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为154，154，77 kΩ·km-1；K=3时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为154，154，51.3 kΩ·km-1。通过仿真计算，得到不同不平衡系数K下各段屏蔽层/地线芯的交流杂散电流有效值Ip、各段金属网的交流杂散电流有效值Iw及各接地极上交流杂散电流有效值Ig的分布曲线，如图4所示。其中k为电缆段序号，高压电缆线路l0为第1段，高压电缆线路l4为第2—9段，l4末端与漏电保护装置之间的线路为第10段，低压电缆线路l6为第11—14段；m为接地极序号，地面消弧线圈对应的接地极为第1个接地极，高压电缆线路l0对应的主接地极为第2个接地极，高压电缆线路l4对应的局部接地极为第3—10个接地极，低压电缆线路l6对应的局部接地极为第11—14个接地极。
(a) 屏蔽层/地线芯
(b) 金属网
(c) 接地极
图4 低压电缆绝缘电阻在不同K值下交流杂散电流分布曲线
Fig.4 AC stray current distribution curves under differentKvalues of insulation resistance of low voltage cable
从图4(a)、图4(b)可看出，因低压电缆绝缘电阻不对称而产生的交流杂散电流，主要分布在低压电缆的屏蔽层/地线芯和低压电缆供电区间内的金属网等结构上；由于整条低压电缆线路绝缘电阻不对称，泄漏产生的交流杂散电流在通过漏电保护装置返回电网的过程中，在回流路径中不断累积，所以各段屏蔽层/地线芯、各段金属网的交流杂散电流有效值在低压电缆区间内从右到左不断增大，但在高压电缆区间内分布较少。从图4(c)可看出，除主接地极外，低压电缆区间内局部接地极上交流杂散电流比高压电缆区间内局部接地极上的大，这是因为低压电缆产生的交流杂散电流部分通过低压电缆区间内的局部接地极进入大地，然后通过高压电缆区间内的局部接地极返回电网，即流入地中电流值等于流出值，而高压电缆区间内的接地极数量大于低压电缆区间内的接地极数量。由于主接地极接地电阻较小，所以该处交流杂散电流较大。
由图4可知，随着低压电缆绝缘电阻不平衡系数增大，流经屏蔽层/地线芯、金属网及各接地极的交流杂散电流有效值均增大，且由于模型中金属网阻值比屏蔽层/地线芯阻值小，所以低压电缆区间内金属网中的交流杂散电流大于低压电缆屏蔽层/地线芯中的交流杂散电流。
3.2 高压电缆绝缘电阻不对称对交流杂散电流分布的影响
设下井高压电缆、低压电缆各相参数正常，中央变电所到移动变电站的高压电缆绝缘电阻不平衡系数K取值为1.5，2，3，三相绝缘电阻：K=1.5时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为27.23，27.23，18.15 MΩ·km-1；K=2时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为27.23，27.23，13.615 MΩ·km-1；K=3时，RjA.k，RjB.k，RjC.k分别为27.23，27.23，9.08 MΩ·km-1。通过仿真计算，得到不同不平衡系数K下各段屏蔽层/地线芯的交流杂散电流有效值Ip、各段金属网的交流杂散电流有效值Iw及各接地极上交流杂散电流有效值Ig的分布曲线，如图5所示。
从图5(a)、图5(b)可看出，因高压电缆绝缘电阻不对称而产生的交流杂散电流主要分布在高压电缆屏蔽层和高压供电区间内的金属网等结构上，对低压供电区间内的结构影响较小;交流杂散电流通过消弧线圈返回电网的过程中，由于整条高压电缆绝缘电阻不对称，所以各段屏蔽层/地线芯、各段金属网的交流杂散电流有效值从右到左不断增大。从图5(c)可看出，除地面消弧线圈处的接地极电流较大外，井下接地网中各接地极电流均较小。
由图5可知，随着高压电缆绝缘电阻不平衡系数增大，流经屏蔽层/地线芯、金属网及各接地极的交流杂散电流有效值都增大。
(a) 屏蔽层/地线芯
(b) 金属网
(c) 接地极
图5 高压电缆绝缘电阻在不同K值下交流杂散电流分布曲线
Fig.5 AC stray current distribution curves under differentKvalues of cable insulation resistance of high voltage
4 结论
(1) 高压或低压电缆绝缘电阻发生不对称后，因其产生的交流杂散电流主要分布在电缆发生绝缘电阻不对称区间内的屏蔽层/地线芯、金属网等结构上。
(2) 当整条电缆绝缘电阻不对称时，交流杂散电流在返回电网的回流路径中不断增大。
(3) 随着电缆绝缘电阻不平衡系数的增大，流经电缆屏蔽层/地线芯、金属网及各接地极的交流杂散电流有效值均相应增大。
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