0 引言
块煤率是指煤矿井下开采的煤炭中成块状煤炭所占的比例。块状煤在价格、运输和存储等方面较粉状煤炭具有很大优势。同时，块煤率的提高有利于降低工作面粉尘量，研究表明，当块煤率提高 10% 左右时，工作面粉尘量可以降低 20%～30%[1]。影响块煤率的主要因素包括地质条件、采煤机工作参数、几何参数等[2-3]。
目前对块煤率的研究方法有多种。王启佳等[4]通过有限元法分析了截齿安装角度对块煤率的影响。邓广哲等[5]研究了水压致裂方法对块煤率的影响，并构建了通过脉冲水预裂技术提高厚硬煤层块煤率的方法。张少春[6]通过长期现场实验的方法，对综采工作面块煤率提高技术进行了深入研究。鉴于煤炭在开采过程中多以不同大小颗粒状的形态进行运动，目前大量的研究方法无法准确表达出煤岩颗粒的行为，而离散元法具有计算繁多颗粒在给定条件下如何运动的能力[7-9]。故本文以MG450/1080-WD型采煤机为研究载体，对其采煤过程进行研究分析并建立煤岩颗粒的动力学模型；在此基础上，运用离散元软件EDEM作二次正交旋转组合试验，对综采工作面块煤率进行分析；根据分析结果，得出综采工作面块煤率最高时采煤机的最优参数组合，为采煤机的优化设计提供理论依据。
1 模型的建立
1.1 离散元理论模型
在离散元法的研究中，若颗粒间表面没有粘附作用，则设置颗粒与几何体、颗粒与颗粒之间的接触模型为Hertz-Mindlin (no slip) built-in[10]。根据该模型，颗粒间法向力为
(1)
式中：E*为等效弹性模量;R*为等效粒子半径；α为接触半径。
E*的计算公式为
(2)
式中：E1，ν1分别为颗粒1的弹性模量和泊松比；E2，ν2分别为颗粒2的弹性模量和泊松比。
颗粒间纵向力为
(3)
式中：G*为等效剪切模量；δ为切向重叠量。
G*的计算公式为
(4)
式中G1和G2分别为颗粒1和颗粒2的剪切模量。
1.2 采煤过程模型
忽略煤体自身重力，其在滚筒螺旋叶中的受力分析如图1所示。
图1 煤岩颗粒在叶片上的受力分析
Fig.1 Stress analysis of coal particles on blades
从图1可知，煤岩颗粒在轴向和切向的受力平衡方程分别为
Fx=FN(cosβ-μsinβ)
(5)
Fy=FN(cosβ+μcosβ)
(6)
式中：Fx为抛煤轴向力，N；Fy为抛煤切向力，N；FN为叶片对煤岩颗粒的正压力，N；μ为摩擦因数；β为叶片螺旋升角，(°)。
由式(6)与落煤转速可以求得装煤功率：
(7)
式中vq为煤岩颗粒的切向速度，m/s。
根据文献[11],滚筒装煤功率可表示为
(8)
式中：dt为筒毂直径，mm；vm为截齿线速度，m/s；Sr为阻力系数，取350(有挡煤板)或1 000(无挡煤板)，N/cm；n为滚筒转速，r/min。
由式(7)与式(8)相等可得
(9)
式中：γc为摩擦角，(°)；dl为煤岩颗粒处的旋转直径，mm。
将式(9)代入式(5)、式(6)得到
(10)
(11)
由式(11)可知，块煤率影响因素较多，考虑实验条件限制，本文主要分析影响块煤率的主要因素，即叶片螺旋升角β、筒毂直径dt和滚筒转速n。
2 基于EDEM的块煤率仿真分析
采用二次回归正交旋转组合设计方法设计采煤机割煤仿真模型[12-13]，对叶片螺旋升角、筒毂直径及滚筒转速3个因素进行仿真试验。
2.1 煤灰样本及采煤机模型
由于试验次数多，考虑经济成本，选用煤灰样本代替煤岩，并按一定比例配置，煤灰∶水泥∶水=7∶1∶2。煤灰样本如图2所示。
图2 煤灰样本
Fig.2 Coal ash sample
将采煤机模型简化，用三维软件UG对与煤岩接触的几何部件进行建模，如图3所示。
(a) 主视图
(b) 俯视图
图3 采煤机简化仿真模型
Fig.3 Simplified simulation model of shearer
2.2 EDEM软件仿真
根据测试结果及文献，煤岩颗粒和采煤机(设定材料为钢)的物理特性和相互间的力学特性见表1[14-16]。
设置生成的煤岩颗粒数目为4.2×104，平均半径为34 mm，颗粒尺寸呈正态分布，标准差为0.086，设置固定时间步长为Rayleigth时间步长(16%)，仿真时间为20 s。在刮板输送机上部建立Grid Bin Group，以便计算块煤率等相关指标[17]。由于生成的颗粒数目庞大，所以将中部槽的下部删除，颗粒到此部分时自动消失。采煤机割煤仿真模型如图4所示，其中红色颗粒为要被截割的煤岩颗粒。
表1 煤岩颗粒和采煤机的物理特性和相互间的力学特性
Table 1 Physical properties and mechanical properties of coal particles and shearer
(a) 正视图
(b) 侧视图
图4 采煤机割煤仿真模型
Fig.4 Simulation model of coal cutting by shearer
2.3 仿真方案及结果
块煤率ηkm计算公式为[18]
(12)
式中：mkm为最大尺寸大于15 mm的煤岩颗粒的总质量，kg；M为所截割煤岩颗粒的总质量，kg。
根据理论分析及实际采煤机作业要求，合理控制试验因素变化范围，对每个编号重复仿真7次，取平均值作为仿真结果，因素水平编码见表2，仿真方案与结果见表3，其中X1，X2，X3为因素编码值。
2.4 结果分析
运用SPSS数据分析软件对块煤率仿真结果进行回归分析，其回归方程检验数据见表4。
表2 因素水平编码
Table 2 Factor level coding
表3 块煤率仿真方案与结果
Table 3 Simulation scheme and results of lump coal rate
表4 块煤率回归方程检验数据
Table 4 Test data of regression equation of lump coal rate
查F表得F0.01(10,13)=4.10，F=20 236.68>F0.01(10,13),因此回归方程高度显著，块煤率二次回归方程模型为
D=-181.897+4.563X1+1.011X2+0.361X3-
0.038X1-0.002X2-0.004X1X2+
0.002X1X3-0.002X2X3
(13)
根据仿真结果，运用Matlab绘制三维等值线图，如图5所示。
(a) 等值线1
(b) 等值线2
(c) 等值线3
图5 块煤率等值线
Fig.5 Contour of lump coal rate
分析图5可知，随着滚筒转速的增大，块煤率呈现先上升后下降的趋势；将滚筒转速固定在零水平时，随着的筒毂直径的增加，块煤率呈现出先上升后下降的趋势；而叶片螺旋升角的增加对块煤率的影响不大。将筒毂直径固定在零水平时，叶片螺旋升角的增加对块煤率的影响同样不大。除此之外，由回归方程和三维等值线图可知，在试验范围内三因素对块煤率显著性的影响从大到小顺序是滚筒转速、筒毂直径、叶片螺旋升角。
2.5 采煤机性能优化
根据回归方程，利用Matlab中非线性优化fmincon函数，以块煤率最大为条件进行寻优处理。优化处理结果：滚筒转速为48.74 r/min，筒毂直径为233.79 mm，叶片螺旋升角为14.09°。在此条件下，采煤机块煤率为36.52%。
3 试验验证
为验证利用离散元软件EDEM进行块煤率研究的可行性，在中国矿业大学机电工程学院室内开展试验验证。在筒毂直径为255 mm，叶片螺旋升角为13，16，20，24，27°的情况下，使用变频器令电动机转速分别为38，43，50，57，62 r/min开展台架试验，对不同转速下采煤机的块煤率进行测定。台架试验装置如图6所示，试验与仿真结果如图7所示。
图6 台架试验装置
Fig.6 Bench test device
图7 不同滚筒转速、叶片螺旋升角下试验与仿真的块煤率对比
Fig.7 Comparison of lump coal rate obtained by test and simulation under different rotating speeds and blade spiral angles
从图7可以看出，在不同叶片螺旋升角随着转速的增加，试验与仿真的块煤率变化趋势基本一致，试验所得块煤率均略大于仿真所得结果。试验与仿真所得块煤率的最大差值为1.85%。
4 结论
(1) 以采煤机为研究载体，对煤岩颗粒在叶片上的受力进行研究分析并建立其动力学模型。
(2) 运用EDEM作正交采煤虚拟试验，通过二次回归正交旋转组合设计方法建立回归方程。运用Matlab绘制等值线图，得到了试验因素对各指标的影响趋势并确定了影响块煤率的主次因素。
(3) 确定了MG450/1080-WD型采煤机的最佳参数组合，当滚筒转速为48.74 r/min，筒毂直径为233.79 mm，叶片螺旋升角为14.09°时，其性能最优，此时采煤机块煤率为36.52%。
(4) 对比不同转速、叶片螺旋升角下块煤率的仿真与试验结果，两者结果变化趋势一致，证明了应用离散元法研究综采工作面采煤性能的可行性。
参考文献：
[1] 聂文,彭慧天,晋虎,等.喷雾压力影响采煤机外喷雾喷嘴雾化特性变化规律[J].中国矿业大学学报,2017,46(1):41-47.
NIE Wen,PENG Huitian,JIN Hu,et al.The effect of spray pressure on atomization characteristics of external spray nozzle on coal mining machine[J].Journal of China University of Mining & Technology,2017,46(1):41-47.
[2] 李晓豁,李婷,焦丽,等.滚筒采煤机截割载荷的模拟系统开发及其模拟[J].煤炭学报,2016,41(2):502-506.
LI Xiaohuo,LI Ting,JIAO Li,et al.Development of cutting load simulation system and its simulation study on drum shearer[J].Journal of China Coal Society,2016,41(2):502-506.
[3] 杜可.采煤机滚筒截齿布置对块煤率的影响[J].煤矿机电,2014(4):87-89.
DU Ke.Effect on the lump coal rate quality of shearer drum pick arrangement[J].Colliery Mechanical & Electrical Technology,2014(4):87-89.
[4] 王启佳,孙维,刘中海.采煤机镐形截齿受力分析及结构优化[J].煤矿机械,2012,33(4):91-93.
WANG Qijia,SUN Wei,LIU Zhonghai.Force analysis and structure optimization of shearer pick-shaped cutter[J].Coal Mine Machinery,2012, 33(4):91-93.
[5] 邓广哲,齐晓华,王雷.水压致裂提高块煤率的机理及应用[J].西安科技大学学报,2017,37(2):187-193.
DENG Guangzhe,QI Xiaohua,WANG Lei.Mechanism and application of lump coal rate improvement based on hydraulic fracturing[J]. Journal of Xi'an University of Science and Technology,2017,37(2):187-193.
[6] 张少春.红岩煤矿综采工作面块煤率提高技术研究[J].陕西煤炭,2016,35(2):5-8.
ZHANG Shaochun.Research on the technology of increasing the lump coal rate of the fully-mechanized mining face in Hongyan Coal Mine[J].Shaanxi Coal,2016,35(2):5-8.
[7] MARTIN C L, YAN Z, JAUFFRES D, et al. Sintered ceramics with controlled microstructures: numerical investigations with the Discrete Element Method[J]. Journal of the Ceramic Society of Japan, 2016,124(4):340-345.
[8] 毛君,刘歆妍,陈洪月,等.基于EDEM的采煤机滚筒工作性能的仿真研究[J].煤炭学报,2017,42(4):1069-1077.
MAO Jun,LIU Xinyan,CHEN Hongyue,et al.Simulation of shearer drum cutting performance based on EDEM[J].Journal of China Coal Society,2017,42(4):1069-1077.
[9] JIN C, YANG X, YOU Z. Automated real aggregate modelling approach in discrete element method based on X-ray computed tomography images[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2017, 18(9): 837-850.
[10] CELIGUETA M A, LATORRE S, ARRUFAT F, et al. Accurate modelling of the elastic behavior of a continuum with the Discrete Element Method[J]. Computational Mechanics, 2017, 60(6): 997-1010.
[11] 刘春生.滚筒式采煤机理论设计基础[M].徐州:中国矿业大学出版社,2003.
[12] 杨望,杨坚,贾丰云,等.种植于红粘土的木薯块根挖掘作业数值模拟[J].机械工程学报,2013,49(9):135-143.
YANG Wang,YANG Jian, JIA Fengyun, et al.Numerical simulation of digging operation of cassava root planted in red clay[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49(9):135-143.
[13] 徐婵,王义亮,谢嘉成,等.离散元方法在滚筒采煤机装煤仿真中的应用[J].计算机辅助工程,2017,26(1):70-74.
XU Chan,WANG Yiliang,XIE Jiacheng,et al.Application of discrete element method in coal-loading simulation of drum shearer[J].Computer Aided Engineering,2017,26(1):70-74.
[14] 张雷,王学文,王淑平,等.UGNX与EDEM协同建立离散元前处理模型无缝连接技术[J].煤炭技术,2015,34(7):223-225.
ZHANG Lei,WANG Xuewen,WANG Shuping,et al.Technique of collaborative modeling pre-processor models of discrete element with UGNX and EDEM seamlessly[J].Coal Technology,2015,34(7):223-225.
[15] 刘万荣,殷志强,袁安营,等.基于颗粒离散元法不同岩性巷道围岩声发射特性和能量演化规律研究[J].采矿与安全工程学报,2017,34(2):363-370.
LIU Wanrong,YIN Zhiqiang, YUAN Anying,et al.Particle-discrete-element-method-based research on acoustic emission characteristics and energy evolution laws of surrounding rock in different lithologic roadway[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2017,34(2):363-370.
[16] LU Z, LU X, JIANG H, et al. Discrete element method simulation and experimental validation of particle damper system[J]. Engineering Computations, 2014,31(4):810-823.
[17] 王认辉,曾庆良,江守波,等.基于EDEM的刮板输送机机头架输送性能分析[J].煤炭工程,2017,49(5):132-135.
WANG Renhui,ZENG Qingliang,JIANG Shoubo,et al.Transportation performance analysis on headstock of scraper conveyor based on EDEM[J].Coal Engineering,2017,49(5):132-135.
[18] 刘送永.采煤机滚筒截割性能及截割系统动力学研究[D].徐州:中国矿业大学,2009.