0 引言
超宽带(Ultra Wide Band，UWB)无线定位技术具有功耗低、抗多径效果好、安全性高和系统复杂度低[1]等优点，被广泛应用于井下高精度定位系统。基于UWB的精确定位可以分为同步定位与异步定位两大类，其对应的主流定位技术分别为基于到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)和飞行时间(Time of Flight，TOF)的技术[2-3]。TDOA方案中标签的一次定位只需要广播一条消息，定位流程简单，同时TDOA定位系统还具有定位容量大、标签端编程简单、定位灵活性好等特点[4-5]。但是锚节点间需要精确同步的前提条件，使得TDOA系统在井下复杂情况下难以部署。TOF方案是通过测量电磁波的飞行时间，计算出标签与锚节点间的距离，再汇总计算出标签位置。TOF方案中锚节点之间不需要同步，硬件实现简单，容易部署，位置求解精度高，应用较TDOA更加广泛。
目前广泛使用的TOF测距方法包括单边双向测距(Single-Sided Two-Way Ranging，SS-TWR)和对称双边双向测距(Symmetric-Double-Sided Two-Way Ranging，SDS-TWR)[6]。SS-TWR的测距效率高，但其精度较差；SDS-TWR具有很高的测距精度，但其测距效率很低且扩展性差。针对这些缺点，很多更高效的TOF接入[7-8]与测距方式不断被提出，如基于虚拟时隙的单边双向TOF测距方法[9]具有很高的系统容量及测距精度，但其测距过程中需要进行碰撞检测，而目前支持碰撞检测的UWB芯片较少，所以这种方法没有得到广泛使用；多次回应非对称双边双向测距(Asymmetric-Double-Sided Two-Way Ranging Multi-Ack，ADS-TWR-MA)方法[10-11]对定位系统容量有一定提升，但测距效率及定位系统容量仍有提升空间；两次回应双向测距(DR-TWR)方法[12-14]具有很高的定位精度及容量，但测距消息的发起方和终止方在一端，而在井下精确定位的应用场景中测距通常由标签发起，并由锚节点计算测距结果，因此，这种测距方式不适用于井下精确定位的应用场景。
本文在ADS-TWR-MA方法的基础上，进一步复用TOF中的测距消息，提出了多标签多锚节点同时测距(Asymmetric-Double-Sided Two-Way Ranging Multi-Tag Multi-Anchor，ADS-TWR-MTMA)方法。该方法可以最大程度地复用TOF中的测距消息，提高TOF测距效率，提升TOF系统的定位容量；通过在机车接近探测与精确定位中的应用，验证了所提TOF测距方法的有效性。
1 TOF精确定位技术实现
1.1 TOF测距原理
TOF测距原理[15]：通过2个设备记录无线消息发送与到达时间戳，测量电磁波在空中的传播时间Tprop，进而计算电磁波传播距离。由于标签与锚节点完全异步，在同一时刻，标签与锚节点的时间戳存在偏差Toffset，同时由于标签与锚节点使用不同的晶振，标签与锚节点间存在固定的频偏误差k。为了抵消Toffset与k的影响，需要在标签与锚节点之间进行多次消息交互。
双边双向测距方法通过3条无线消息交互求解未知量Tprop、Toffset与k，适用于高精度测距场景，其流程如图1所示。图1中，Tround1为标签发出Poll与收到PollAck的时间间隔，Treply2为标签收到PollAck与发出Final的时间间隔；Tround2为锚节点收到Poll与发出PollAck的时间间隔，Treply1为锚节点发出PollAck与收到Final的时间间隔。
图1 双边双向测距流程
Fig.1 Ranging process of double-sided two-way
在非对称双边双向测距方法中，用等比例缩放的方法消除频偏误差k，消除频偏误差后传播时间计算公式为
频偏误差导致的测距误差为kTprop。这种TOF测距方法可以方便地对测距流程进行扩展，特别是在多目标测距时，测距消息可以更好地被复用，从而提高测距效率。
1.2 ADS-TWR-MA方法
ADS-TWR-MA方法是在非对称双边双向测距方法的基础上进行扩展和优化的方法，其测距流程如图2所示。标签广播Poll消息，不同锚节点收到Poll消息后依次回应PollAck消息；标签接收完不同锚节点的PollAck消息后广播Final消息，不同锚节点接收到Final消息后计算自身与标签的距离。该方法中，不同锚节点复用了标签的Poll与Final消息，测距效率及定位容量得到了一定提升，但是其只复用了标签的Poll与Final消息，测距效率还有进一步的提升空间。
图2 ADS-TWR-MA测距流程
Fig.2 Ranging process of ADS-TWR-MA
1.3 ADS-TWR-MTMA方法
ADS-TWR-MTMA方法在ADS-TWR-MA基础上进一步复用了PollAck消息，即同时复用Poll，PollAck，Final三条测距消息，这种方法最大程度地提高了TOF测距效率，提升了定位系统容量。以3个标签与3个锚节点为例，ADS-TWR-MTMA测距流程如图3所示。
图3 ADS-TWR-MTMA测距流程
Fig.3 Ranging process of ADS-TWR-MTMA
ADS-TWR-MTMA测距步骤：
(1) 标签1、标签2、标签3依次广播测距开始消息Poll1，Poll2，Poll3。
(2) 多个锚节点分别接收到3条Poll消息后，依次广播回应消息PollAck1，PollAck2，PollAck3。
(3) 多个标签在接收完锚节点广播的PollAck消息后，再依次发送Final消息。
(4) Final消息中带有各标签的Tround1与Treply2信息，锚节点利用这些信息及本身记录的各标签的Tround2与Treply1求得锚节点与标签的TOF。
每个标签发出的Poll与Final消息被3个锚节点接收，即被复用3次；每个锚节点发出的PollAck消息被3个标签接收，即被复用3次。3个标签通过9条消息与3个锚节点完成了9次测距，平均1次测距只需要1条消息。
当有n个标签与m个锚节点同时测距时，SDS-TWR方法需要的测距消息条数为3nm，ADS-TWR-MA方法需要的测距消息条数(2+m)n，而ADS-TWR-MTMA方法需要的消息条数为2n+m，即平均1次测距需要的消息条数分别为
可以看出ADS-TWR-MTMA方法需要的消息条数最少。对于ADS-TWR-MTMA方法，通过适当增加同时测距的标签和锚节点个数，可以增加测距效率，但是也不能无限增大，因为增大标签数量会导致测距过程中的等待时间增加，从而增加测距延时，影响定位系统的实时性，同时过长的等待时间也会使功耗上升。
2 TOF精确定位技术应用分析
DW1000芯片是目前使用最广泛的基于802.15.4协议的UWB定位芯片，本文以下测试都是基于DW1000进行的。当DW1000打开smart tx功能时，2次发送的间隔不得小于1 ms。采用SDS-TWR方法时，每次测距需要1 ms，与下一次发起测距间隔也需要1 ms，即Final消息与下一个Poll消息的间隔为1 ms，所以，一次测距平均需要2 ms。使用ADS-TWR-MTMA方法时，考虑到无线消息的传播时间及单片机的处理能力，设定消息间隔时间为0.5 ms。
2.1 ADS-TWR-MTMA在接近探测系统中的应用
在机车与机车的接近探测系统[16-18]中，当待检测区域有n辆机车时，完成车辆间的位置检测需要车辆与车辆间两两定位，即共需
次位置检测。每辆机车上通常部署有6个UWB探测器，在机车与机车间的一次位置检测中，每辆车的6个UWB测距探测器需要分别与另一辆车的6个探测器测距。检测频率为5 Hz时，使用SDS-TWR方法、ADS-TWR-MA方法和ADS-TWR-MTMA方法得到的结果见表1。
表1 应用不同测距方法时机车接近探测系统性能对比
Table 1 Performance comparison of locomotive approach detection system when applying different ranging methods
从表1可以看出，使用SDS-TWR方法时，系统最多可容纳的车辆数只有2辆，远不能满足实际应用的需求。使用ADS-TWR-MA方法时，系统最多可容纳4辆机车，仍不能满足实际需求。使用ADS-TWR-MTMA方法时，一辆车的6个探测器同时与另一辆车的6个探测器进行测距，2辆车之间的1次测距只需18条测距消息，即只需9 ms，测距效率是SDS-TWR方法的8倍，是ADS-TWR-MA方法的3倍；系统最多可容纳的车辆数为7辆，能够满足实际应用需求。
2.2 ADS-TWR-MTMA在精确定位系统中的应用
在精确定位系统中，需测量标签与周围若干个锚节点之间的距离，锚节点将测距信息汇总到上位机，由上位机计算标签的位置坐标[19]。本文中，精确定位系统中的锚节点使用全向天线，单个基站的覆盖范围约为500 m，基站的间隔约为400 m，标签可与5个定位基站进行定位通信。以4个标签为1组，检测频率为5 Hz时，使用SDS-TWR方法、ADS-TWR-MA方法和ADS-TWR-MTMA方法得到的结果见表2。
从表2可以看出，在精确定位系统中， ADS-TWR-MTMA方法在测距消息条数、测距耗时及系统容量上较SDS-TWR方法及ADS-TWR-MA方法都有较大的提高。使用ADS-TWR-MTMA方法时系统的标签容量为123个，是SDS-TWR方法的6倍，ADS-TWR-MA方法的3倍。
表2 应用不同测距方法时精确定位系统性能对比
Table 2 Performance comparison of accurate positioning system when applying different ranging methods
3 结语
介绍了TOF测距原理及常用的测距流程，在ADS-TWR-MA方法的基础上，进一步复用PollAck消息，提出了ADS-TWR-MTMA方法，给出了具体的测距流程和步骤。通过在接近探测系统和精确定位系统中的应用，对SDS-TWR方法、ADS-TWR-MA方法和ADS-TWR-MTMA方法进行了对比分析，验证了ADS-TWR-MTMA方法在测距消息条数、测距耗时及系统容量上均优于其他2种方法。
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