0 引言
煤矿井下需配备自救器、救生舱、避难硐室等必要的应急救援设备[1-3]。发生煤矿事故后，通过大容量储能电池为救生舱、避难硐室等进行紧急供电。高效的电池管理系统是储能电池可靠运行的保障，其主要功能包括防过充、防过放、短路保护、过温保护、荷电状态(State of Charge, SOC)估计和均衡控制等[4-5]。
SOC为电池当前剩余容量与电池实际可用容量的比值[6]，其精确估计是电池管理系统主要功能得以实现的前提。目前SOC估计方法主要有开路电压(Open Circuit Voltage，OCV)法、卡尔曼滤波估计算法、人工神经网络、安时积分法、滑模观测法等[7]。文献[7-8]采用卡尔曼滤波估计算法在线估计电池SOC，具有较高的精确度，但该方法对电池模型的精确度要求较高；文献[9]采用神经网络估计电池SOC，在训练数据较少时估计精度较低；文献[10]采用安时积分法估计电池SOC，该方法原理简单、易于实现、对硬件要求低、可靠性较高，得到广泛应用，但其难以确定电池的初始SOC，且在估计过程中易产生累计误差，估计精度会随时间推移而逐渐下降。
针对基于安时积分法的电池SOC估计方法存在的问题，本文提出采用电池容量的温度校正系数、老化程度校正系数、充放电倍率校正系数对安时积分法进行改进，进而得到一种矿用储能电池SOC精确估计方法。实验结果表明，该方法能够提高矿用储能电池SOC估计精度，且可以在充放电关键时期消除累计误差对估计精度的影响。
1 矿用储能电池的运行状态
矿用大容量储能电池主要应用于避难硐室、救生舱等，其长期工作于浮充电的储备待用状态，浮充电时间长且电流小。根据《煤矿安全规程》要求，应急救援设备的备用电源正常工作时输出功率要恒定，而且要可靠运行96 h以上。因此储能电池通常采用小电流恒流放电方式，放电电流小且放电时间长。矿用储能电池充放电电流曲线如图1所示。
图1 矿用储能电池充放电电流曲线
Fig.1 Charging-discharging current curves of mine-used energy storage battery
2 基于安时积分法的电池SOC估计及其改进
2.1 电池SOC估计基本原理
安时积分法用于电池SOC估计时可表述为
(1)
式中： St为电池在t时刻的SOC；S0为电池初始SOC；C为电池额定容量；i为电池电流，充电时为负，放电时为正。
由于矿用储能电池运行环境的特殊性，采用安时积分法估计电池SOC时容易出现累计误差，导致电池过充过放，影响电池安全运行,缩短电池使用寿命，严重时会引起爆炸[11]。在电池充放电过程中，需要不断对电池SOC估计进行实时校正，以保证电池安全运行。
电池SOC估计精度受电池初始SOC、温度、老化程度、充放电倍率的影响，所以在SOC估计过程中引入温度校正系数ηT、老化程度校正系数ηL、充放电倍率校正系数ηC。改进的电池SOC估计表达式为
(2)
校正系数定义为电池实际容量/额定容量，对于相同规格的电池具有普适性。实际容量受温度、老化程度和充放电倍率的影响，ηT，ηL，ηC分别为温度、老化程度和充放电倍率的函数，通过电池的温度、老化程度、充放电倍率实验曲线获得。
2.2 电池SOC估计改进方法
选用同一批次生产的标准18650锂离子电池(标称电压为3.2 V，最大充电截止电压为3.6 V，放电截止电压为2 V，额定容量为2 700 mA·h)，分别进行电池初始SOC测定实验、不同温度下的放电实验、浮充电老化实验和不同放电倍率下的放电实验。根据实验结果得到电池初始SOC和3种校正系数。
2.2.1 电池初始SOC的确定及SOC实时校正
安时积分法难以确定电池SOC，所以进行电池初始SOC估计时，首先需要通过OCV法确定电池初始SOC。电池SOC与OCV存在一一对应关系，如图2所示。根据OCV可通过查表方式确定电池初始SOC。
图2 电池SOC与OCV关系曲线
Fig.2 Relationship curve between battery SOC and OCV
通过OCV确定电池初始SOC时，需要电池静置足够长时间，以消除电池内部电池极化电压对OCV测量准确性的影响，因此在电池工作过程中，不宜采用OCV在线判断电池SOC[12]。本文选取端电压等效代替OCV，对电池SOC进行实时在线校正，根本原因在于储能电池的充放电电流非常小(浮充电时可保持在30 mA以内)，因电池内阻对OCV产生的影响基本可以忽略不计。
为了进一步提高电池SOC估计精度、减小误差，只在充放电关键阶段(充放电末期)对电池SOC进行实时校正。由图2可知，电池SOC在0～15%和90%～100%时，SOC与OCV关系曲线的斜率较大，OCV与SOC的线性关系容易辨识。而矿用储能电池SOC长时间处于90%以上，因此在这一阶段对电池SOC进行校正更具有针对性。校正后的SOC为
ST=
+(1-α)Sm
(3)
式中：α为修正因子，通过枚举法确定其取值范围为0.8～1；Sm为通过端电压查表所得的电池SOC。
式(3)适用于
≤15%或
时的情况，此时可用端电压代替OCV进行校正，能够有效提高SOC估计精度。在
时按照式(2)估计电池SOC。
2.2.2 温度校正系数的确定
温度通过改变电池内部的化学反应进程来影响电池的实际容量。温度过低时，电解液的黏滞度增加，带电粒子运动阻力随之增大，使得化学反应不够充分，电池实际容量相应下降；温度升高时，电池内部的活化能增大，化学反应更加充分，电池实际容量增加。但是长时间工作在高温状态下会缩短电池的使用寿命，给电池带来不可逆的损伤[13]。
电池的工作温度会影响电池实际容量，由温度与温度校正系数关系曲线(图3)可知，不同温度下电池实际容量差异性较大。因此，在电池SOC估计过程中，温度对估计精度的影响不可忽略。实际应用中可直接测量电池本体温度，通过图3可查表确定该温度下的温度校正系数。
图3 温度与温度校正系数关系曲线
Fig.3 Relationship curve between temperature and temperature correction coefficient
以25 ℃为基准来校正电池实际工作温度对电池实际容量的影响：
CK=ηTCb
(4)
式中：Cb为25 ℃下电池的额定容量；CK为校正后电池在温度K时的实际容量。
2.2.3 老化程度校正系数的确定
电池实际可放出的最大电量是表征电池老化程度的重要指标[13]。随着电池老化程度的加剧，电池实际容量逐渐衰减。电池的老化主要由循环充放电或长时间存储引起[14-15]。而矿用储能电池长时间工作在浮充电状态下，其老化是由浮充电引起的，不属于上述2种老化，且老化速度介于循环充放电和长时间存储引起的老化速度之间。矿用储能电池浮充电时间与老化程度校正系数关系曲线如图4所示。根据图4可查表确定电池的老化程度校正系数。
图4 电池浮充电时间与老化程度校正系数关系曲线
Fig.4 Relationship curve between battery floating charging time and aging degree correction coefficient
2.2.4 充放电倍率校正系数的确定
定义标准温度下，电池以0.2 C充放电倍率进行放电时的库伦效率η=ηTηLηC=1，η与放电电流呈负相关关系。放电电流越大，则电池的库伦效率越低，电池实际放电容量越小[14]。矿用储能电池的充放电倍率小于0.2 C，η大于1，实际容量大于额定容量。因此在充电过程中需要实时对充放电倍率进行校正，以保证电池容量能够得到充分利用，同时防止电池过充[15]。电池充放电倍率与充放电倍率校正系数关系曲线如图5所示。根据图5可查表确定电池的充放电倍率校正系数。
图5 充放电倍率与充放电倍率校正系数关系曲线
Fig.5 Relationship curve between charging-discharging ratio and charging-discharging ratio correction coefficient
2.3 电池SOC精确估计方法
对基于安时积分法的电池SOC估计进行改进后，得到矿用储能电池SOC精确估计方法，其流程如图6所示。
图6 矿用储能电池SOC精确估计流程
Fig.6 Accurate SOC estimation flow of mine-used energy storage battery
3 实验及结果分析
采用如图1所示的充放电电流对18650锂离子电池进行充放电实验，测量电池SOC与OCV，结果见表1、表2。
表1 充电过程中电池SOC与OCV部分测量值
Table 1 Partial measurement value of battery SOC and OCV during charging process
表2 放电过程中电池SOC与OCV部分测量值
Table 2 Partial measurement value of battery SOC and OCV during discharging process
从表1和表2可看出，电池充放电过程中，相同SOC对应的OCV具有一定的差异性。因此，进行SOC估计时需要根据电池工作状态的不同分别确定初始SOC。实验测得的电池SOC曲线如图7所示，SOC估计误差曲线如图8所示。可看出矿用储能电池SOC精确估计方法可较好地跟踪电池实际SOC变化，估计误差较小，基本控制在±3%以内，满足《矿用隔爆(兼本安)型锂离子蓄电池电源安全技术要求》相关规定，且不会随充放电时间的推移而累计误差。
4 结语
考虑到矿用储能电池的特殊运行环境，提出对基于安时积分法的电池SOC估计进行改进，进而提出一种矿用储能电池SOC精确估计方法：在电池SOC估计过程中，引入温度校正系数、老化程度校正系数和充放电倍率校正系数，通过校正电池容量来实现SOC精确估计；在估计的关键阶段(电池SOC在0～15%，90%～100%)，用端电压代替OCV，对改进安时积分法所得结果进行实时校正。对矿用储能电池进行充放电实验，结果表明该方法可提高电池SOC估计精度，估计误差基本控制在±3%以内。
(a) 校正前电池恒流放电过程
(b) 校正后电池恒流放电过程
(c) 校正前电池浮充电过程
(d) 校正后电池浮充电过程
图7 电池SOC曲线
Fig.7 Battery SOC curve
图8 电池恒流放电时SOC估计误差曲线
Fig.8 Estimation error curve of battery SOC during constant current discharging
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