0 引言

目前,煤炭在我国的能源消费中的占比为70%左右。煤炭开采受到多种灾害事故的威胁，其中电气设备引起的瓦斯爆炸事故占较大多数[1]。煤矿井下用于检测、控制、监控、通信的各种电气设备无处不在，其能够正常工作必须依靠安全可靠的电源。本安电源由于安全程度高、成本低、体积小、重量轻等优点日益成为研究的热点[2]。

近些年来对本安电源的研究主要集中在2个方面：电源内部本安设计和保护电路设计。文献[3-5]系统地研究了3种常见的非隔离变换器Buck、Boost、Buck-Boost的本质安全特性，通过优化电容、电感参数，使该部分达到本质安全。而非隔离变换器的电源不能直接应用于煤矿井下，有关电源内部本安设计的研究目前多局限于理论研究。为此，文献[6]将本安型电源设计成由一个隔离开关变换器(AC-DC)、若干非隔离开关变换器(DC-DC)和保护电路组成，把前面的隔离开关变换器部分称作一次电源，把后面非隔离开关变换器部分称作二次电源，把一次电源设计成非本安型，把二次电源设计成本安型，但其整体的安全功能主要是依靠保护电路实现。电源需要有较大的整流、滤波电容，该部分很难达到本安要求，所以就目前而言，绝大多数本安电源的安全性能是由多重化保护电路输出限能实现的[7]。关于本安电源保护电路设计的文献较多，其均提出本安型电源至少要设计有两重化的过压、过流保护电路[6-10]，但对过压、过流保护次序的选择却没有专门的研究。事实上不同保护次序的选择并不是随机、任意的，本文通过对本安电源过压、过流保护次序进行优化研究，试图得出一般性的结论，希望为本安电源的设计者提供借鉴。

1 本安电源过压、过流保护次序的2种形式

过压型保护电路和过流型保护电路可对矿用电源的输出电流和电压进行限制，以避免在过电压或过电流的情况下产生火花，点燃井下的可燃性气体，从而造成设备损坏或者人员伤亡。在本安电源的设计中必须面临的一个问题是先过压保护还是先过流保护，这就涉及到本安电源过压、过流保护次序。

本安电源过压、过流保护次序分为2种形式：过压-过流保护和过流-过压保护。过压-过流保护次序，即先过压保护再过流保护；过流-过压保护次序，即先过流保护再过压保护。煤矿井下的电气设备大都属于“ib”等级，需要双重化的保护电路[11]，且本安型电源一般采用后端保护模式[12]，本安电源过压-过流保护和过流-过压保护2种保护次序形式如图1、图2所示。

2 本安电源的火花放电等效模型

要想研究2种不同保护次序对本安电源的影响，首先必须建立本安电源火花放电等效模型，确定影响本安电源本质安全性能的因素，并结合过压、过流保护电路的特点，对本安电源过压、过流保护次序的选择进行优化研究。

开关电源可以等效为容性电路[13]。要分析影响本安电源的本质安全因素，首先建立本安电源容性电路火花放电模型。不同于简单电容电路在经由限流电阻自然模式下的放电，本安电源容性电路火花放电是指在当发生故障时保护电路迅速响应、开关(管)瞬间关断情况下的截止模式放电。本安电源容性电路火花放电不仅要考虑电源电势，还要考虑电容向火花间隙提供火花放电能量。本安电源容性电路火花放电的等效模型如图3所示。

E为电源电势，C为电源的等效电容，Rin为电源内阻，Rs为放电回路的等效总阻值(包括线路阻值、开关管在导通状态下的等效电阻、火花试验装置的内阻)，S为截止型保护电路控制的开关(管)，i，ic，ig分别为放电阶段电源电势放电电流、等效电容放电电流和总火花放电电流，G为火花试验装置，uc为放电阶段电容电压，ug为放电阶段火花放电电压，近似为建弧电压uh(维持火花放电的最小电压，为定值，其大小与火花放电电极材料有关(镉为11 V[14]))。根据图3，列出基尔霍夫电压数学方程、基尔霍夫电流数学方程和电容元件特性方程：

uc=igRs+uh

(1)

i=ig+ic

(2)

(3)

E=iRin+uc

(4)

联立式(1)—式(4)，得

(5)

解一元线性微分方程得

(6)

式中t为火花放电时间。

根据电路换路定则，电容电压换路瞬间不能跃变,即

uc(0+)=uc(0-)=E

(7)

一元线性微分方程的解中的系数C1为

(8)

将式(8)代入式(6)，求解得到uc：

(9)

将uc代入式(1)得火花放电电流ig为

(10)

根据以上推算得到火花放电能量Wg为

(11)

式中ts为截止关断时间。

3 本安电源过压、过流保护次序选择分析

电气火花能量的大小直接决定了其本质安全性能。从式(11)可以看出，在电源电势E及电阻Rs、Rin一定的情况下，火花放电能量Wg主要与截止关断时间ts及电容C有关系。式(11)较为复杂，不能对其进行有效的分析判断，所以，借助Matlab仿真软件对其进行数学仿真，能直观看出三者之间的关系。假定E=12 V，Rin=0.44 Ω，Rs=0.1 Ω，火花放电能量Wg与截止关断时间ts、电容C的关系如图4所示。

从图4可以看出，火花放电能量Wg与截止关断时间ts和电容C有很大的关系，随着截止关断时间和电容的增大，火花放电能量逐渐变大。

但是，在本安电源过压、过流保护次序选择优化研究中，保护次序的改变并不会改变电容C参数，只会影响截止关断时间ts的大小。为了进一步研究Wg与截止关断时间ts的关系，对火花放电能量Wg求截止时间ts的导数：

(12)

因为电源电势E大于建弧电压uh，E-uh > 0，所以，是关于截止时间ts的单调递增函数，即火花放电能量Wg随着截止时间ts的减小(增加)而减小(增加)。所以，要想提高本安电源的安全性能，降低火花放电能量，必须设法减小截止关断时间。基于这个原理对本安电源过压、过流保护次序进行比较研究。

本安电源过压、过流保护电路主要是防止输出超出负载承受极限的过电压和防止由于负载电阻变小或者短路导致电流值变大。引起过电压、过电流故障的主要原因分别来自输入侧、负载侧。为了提高本安电源的本质安全性能，从物理距离来讲，保护电路越靠近故障，其动作反应就越快，截止关断时间就越短。因此，过压保护电路应该相对靠近输入侧，过流保护电路应该相对靠近负载侧，即本安电源应该设计过压-过流保护次序，这样当输入侧发生过压故障或负载侧发生过流故障时，保护电路反应更快，截止关断时间更短，更能达到保护效果。

4 验证分析

为了证明以上分析的正确性，设计一种过流保护电路和一种过压保护电路作为试验电路，模拟发生过压故障、过流故障和同时发生过压、过流故障3种情况下2种保护次序的保护电路截止关断时间的大小。

4.1 过流保护电路设计

过流保护电路采用文献[15]的快速截流保护电路，如图5所示。该过流保护电路不含电感元件，只有很小的电容，具有截流速度快、可自动恢复、投入点可调节等特点，输出额定电压约为12 V，过流保护值为1.5 A。电路具体参数设计可参考文献[15]。

4.2 过压保护电路设计

设计的过压保护电路额定输入电压为12 V，过压保护动作值为12.6 V，如图6所示。当达到输入过电压时，稳压管D1被反向击穿且达到三极管T1 的发射极偏置电压，三极管T1的集电极和发射极两端导通，导致b点的电位被拉低，T2关断，c点的电位等于输入端的电压，MOSFET栅极电位较高，VT1处于关断状态，截止对外输出，实现过压保护。

4.3 2种保护次序比较

对本安电源过压、过流保护次序的选择优化研究，主要是比较这2种保护次序的保护电路截止关断时间的大小。为了方便研究，对模型进行简化：在模拟过程中，用直流电源代替本安电源保护电路的前面部分，同时用一重化的保护电路代替原来两重化的保护电路。设计的截流保护电路过流保护值为1.5 A，过压保护电路过压保护值为12.6 V，即当负载电流大于1.5 A、输入电压超过12.6 V时，保护电路就会动作。为了使效果更加明显，在模拟故障的过程中，设置的过压故障为14 V，过流故障为2 A(此时负载约为6 Ω)。发生过压故障、过流故障和同时发生过压、过流故障时的2种保护次序形式如图7—图9所示，同时发生过压、过流故障时，本安电源电压-电流保护次序Multisim仿真电路如图10所示。

(a) 过流-过压保护次序

(b) 过压-过流保护次序

图7 发生过压故障时的本安电源2种保护次序形式

Fig.7 Two protection sequence forms of intrinsic safety power supply in case of over-voltage fault

(a) 过流-过压保护次序

(b) 过压-过流保护次序

图8 发生过流故障时的本安电源2种保护次序形式

Fig.8 Two protection sequence forms of intrinsic safety power supply in case of over-current fault

(a) 过流-过压保护次序

(b) 过压-过流保护次序

图9 同时发生过压、过流故障时的本安电源2种保护次序形式

Fig.9 Two protection sequence forms of intrinsic safety power supply in case of over-voltage fault and over-current fault

为准确测量截止关断时间，用Multisim软件图示仪中光标1标记发生故障的时刻T1，光标2标记当发生故障以后输出电压在0.2 V的时刻T2，截止关断时间ts=T2-T1。图11—图13为仿真波形，其中图13为随机在不同时刻(T1=154.692 8，117.642 8，77.132 8 ms)同时发生过压、过流故障时，本安电源过压-过流保护仿真波形。

模拟发生过压故障时，假定过流-过压、过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间为ts1、ts2，由图11可得：ts1=T2-T1=349.222 1 ms-348.997 5 ms=0.224 6 ms；ts2=T2-T1=119.110 9 ms-118.915 5 ms=0.195 4 ms。

模拟发生过流故障时，假定过流-过压、过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间为ts3、ts4，由图12可得：ts3=T2-T1=142.386 4 ms-142.356 4 ms=0.03 ms；ts4=T2-T1=479.702 1 ms-479.690 5 ms=0.011 6 ms。

模拟同时发生过压、过流故障时，假定过流-过压保护次序的保护电路截止关断时间为ts5，由图13(a)可以得：ts5=T2-T1=154.765 7 ms-154.747 2 ms=0.018 5 ms。

假定随机在T1=154.692 8，117.642 8，77.132 8 ms时刻同时发生过压、过流故障，过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间为ts6a、ts6b、ts6c，由图13(b)、(c)、(d)可得:ts6a=T2-T1=154.705 3 ms-154.692 8 ms=0.012 5 ms；ts6b=T2-T1=117.655 3 ms-117.642 8 ms=0.012 5 ms；ts6c=T2-T1=77.145 3 ms-77.132 8 ms=0.012 5 ms。

很明显，随机在不同的时刻T1=154.692 8,117.642 8，77.132 8 ms，模拟同时发生过压、过流故障时，过流-过压保护次序的保护电路截止关断时间都为0.012 5 ms，即仿真模拟中，故障发生的时刻对保护电路截止关断时间是没有影响的，排除在仿真中模拟故障发生的不同时刻对2种保护次序下截止关断时间大小的影响。

然后比较在发生不同故障的情况下，过流-过压保护和过压-过流保护这2种保护次序的保护电路截止关断时间的大小，如图14所示。

从图14可看出，ts1>ts2，ts3>ts4，ts5>ts6，即分别在过压故障、过流故障和同时发生过流、过压故障情况下，过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间更短。

为了突出对比2种保护次序截止关断时间的相对大小，进一步比较分析：

×

100%=14.9%

(13)

×

100%=158.6%

(14)

×

100%=48%

(15)

从式(13)—式(15)可以看出，分别在发生过压故障、过流故障、过流过压故障情况下，过流-过压保护次序的保护电路截止关断时间比过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间长14.9%，158.6%，48%，可以看出，2种保护次序的保护电路截止关断时间相差较大，选择不同保护次序对发生故障时保护电路的截止关断时间有较大影响，即过压-过流保护次序的保护电路截止关断时间更短，其保护效果更好，本安电源的安全性能更高。

5 影响本安电源过压、过流保护次序选择的其他因素

除了把保护电路截止关断时间的长短作为本安电源过压、过流保护次序的选择依据外，过压保护电路类型的特点也影响着本安电源过流、过压保护次序的选择。

短路型过压保护电路的2种简单形式如图15所示。图15(a)中稳压管直接和电源输出端相连，当电源输出达到稳压管雪崩电压与晶闸管的触发电压之和时，晶闸管被触发导通。该晶闸管可直接并在电源输出端，它的导通造成输出过电流，从而使过流保护电路动作，切断电源输出。这类保护电路还有其他的形式，如图15(b)所示。短路型过压保护电路的典型特点是必须有过流保护电路相配合，过压保护电路中有晶闸管(或三极管)且与输出端并联，当过压时，晶闸管(或三极管)导通，造成输出端短路，使过流保护电路动作，切断电源，从而起到过压保护的作用。因此，当使用该种类型的过压保护电路时，本安电源保护必须设计成先过流保护，再过压保护，即过流保护靠近输入侧，过压保护靠近输出侧，这样过压保护电路才能正常发挥过压保护作用；否则发生过压故障时，过压保护电路会将电源短路。

图15 短路型过压保护电路

Fig.15 Short circuit over-voltage protection circuit

6 结论

(1) 在本安电源的设计中，过压、过流保护次序的选择并不是随机任意的，而是有原则可循的：过压保护电路类型的特点影响着本安电源过压、过流保护次序选择；在设计中，首先要判断过压保护电路的类型，如果过压保护电路的类型是短路型，本安电源保护电路应设计成过流-过压的保护次序，否则应设计成过压-过流保护次序，这样当发生故障时保护电路截止关断时间更短，保护电路动作更快，本安电源的安全性能更高。

(2) 本安电源对安全设计的要求较高，如果不符合要求，将带来严重的人身安全隐患。通过对本安电源过压、过流保护次序选择优化研究，可提高其安全性能，对于减少煤矿井下电气火花引起的瓦斯爆炸事故、保护人民的生命财产安全具有重要价值。

参考文献：

[1] 张津嘉,许开立,王贝贝,等.特别重大煤矿瓦斯爆炸事故致因分析及管理模式研究[J].中国安全科学学报,2016,26(2):73-78.

ZHANG Jinjia,XU Kaili,WANG Beibei,et al.Extraordinarily serious gas explosion accidents in coal mines:analysis of causes and research on management mode[J].China Safety Science Journal,2016,26(2):73-78.

[2] 刘树林，刘健.本质安全开关变换器[M].北京:科学出版社,2009.

[3] 刘树林,祁俐俐.Buck变换器的等效简单电感电路及内部本安判据[J].西安科技大学学报,2016,36(3):434-439.

LIU Shulin,QI Lili.Equivalent simple-inductive-circuit and inner-intrinsic safety criterion of Buck converter[J].Journal of Xi'an University of Science and Technology,2016,36(3):434-439.

[4] 刘树林,刘健.本质安全Boost变换器的非爆炸内部本质安全判据[J].煤炭学报,2008,33(6):707-712.

LIU Shulin,LIU Jian.Non-explosive inner-intrinsic safety criterion of intrinsic safe Boost converter[J].Journal of China Coal Society,2008,33(6):707-712.

[5] 刘树林,马一博,文晓明,等.输出本安Buck-Boost变换器的最危险输出短路放电工况研究[J].电工技术学报,2015,30(14):253-260.

LIU Shulin,MA Yibo,WEN Xiaoming,et al.Research on the most dangerous output short-circuit discharge conditions of output intrinsic safety Buck-Boost converters[J].Journal of Electrical Technology,2015,30(14):253-260.

[6] 于月森,谢冬莹,伍小杰.本安防爆系统与本安电源结构特点及分类探讨[J].煤炭科学技术,2012,40(3):78-82.

YU Yuesen,XIE Dongying,WU Xiaojie.Discussion on features and classification of intrinsic safe flame proof system and intrinsic safe electric power structure[J].Coal Science and Technology,2012,40(3):78-82.

[7] 周亚夫,许辰雨.矿用本安电源保护电路的优化设计[J].中国煤炭,2015,41(1):70-72.

ZHOU Yafu,XU Chenyu.Research on optimization design of the protection circuit of mine intrinsically safe power[J].China Coal,2015,41(1):70-72.

[8] 于月森,谢冬莹,李世光,等.本质安全电路技术综述[J].煤炭科学技术,2011,39(6):61-65.

YU Yuesen,XIE Dongying,LI Shiguang,et al.Summary of intrinsic safety electric circuit technology[J].Coal Science and Technology,2011,39 (6):61-65.

[9] 朱前伟.矿用本质安全电源的基本要求和设计方法[J].工矿自动化,2012,38(2):22-25.

ZHU Qianwei.Basic requirements and design methods of mine-used intrinsic safety power supply[J].Industry and Mine Automation,2012,38(2):22-25.

[10] 徐倩楠,李良光,朱忠鹏.矿用本安电源的设计[J].煤矿机械,2014,35(2):129-131.

XU Qiannan,LI Liangguang,ZHU Zhongpeng.Design of mine intrinsically safe power supply[J].Coal Mine Machinery,2014,35(2):129-131.

[11] 房绪鹏,于志学,马伯龙,等.本安电源双重化保护电路冗余方式对比研究[J].煤矿安全,2017,48(6):119-122.

FANG Xupeng,YU Zhixue,MA Bolong,et al.Redundancy modes comparison study on dual protection circuit of intrinsically safe power[J].Safety in Coal Mines,2017,48(6):119-122.

[12] 于志学,房绪鹏,赵扬.一种“ia”级新型本质安全型电源设计[J].工矿自动化,2017,43(8):83-86.

YU Zhixue,FANG Xupeng,ZHAO Yang,et al.Design of novel intrinsically safe power supply with “ia” grade[J].Industry and Mine Automation,2017,43(8):83-86.

[13] 于月森,柳军停,修俊瑞,等.截止型EC电路火花放电模型及其特性分析[J].煤炭学报,2016,41(9):2380-2387.

YU Yuesen,LIU Junting,XIU Junrui,et al.Modeling and analysis on spark discharge of EC circuit with cut-off type protection[J].Journal of China Coal Society,2016,41(9):2380-2387.

[14] 于月森,张望,孟庆海,等.截止型保护方式下容性电路短路火花放电模型及分析[J].煤炭学报,2013,38(3):517-521.

YU Yuesen,ZHANG Wang,MENG Qinghai,et al.Modeling and analysis on spark discharge of capacitive circuit with cut-off type protection[J].Journal of China Coal Society,2013,38(3):517-521.

[15] 房绪鹏,于志学,秦明,等.用于本质安全电源的新型截流型保护电路[J].工矿自动化,2016,42(12):56-58.

FANG Xupeng,YU Zhixue,QIN Ming,et al.A novel chopping current protection circuit for intrinsically safe power supply[J].Industry and Mine Automation,2016,42(12):56-58.