煤矿井下电磁无线随钻测量信号滤波研究

(1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

摘要：针对采用自适应滤波最小均方算法和递推最小二乘算法提取煤矿井下电磁无线随钻测量(EM-MWD)信号存在收敛速度慢与运算时间长等问题，提出了一种稳定快速横向递归最小二乘 (SFT-RLS)算法，用于自适应滤除井下非稳态电气干扰与工频及其2倍频、3倍频干扰，实时提取微弱EM-MWD信号。该算法基于RLS算法,利用4个并行滤波器结构可降低运算时间,并利用加权最小二乘误差进行反馈以提高稳定性。仿真试验结果表明，SFT-RLS 算法可实现对采样率为1 kHz的EM-MWD信号进行自适应滤波和自适应陷波，平均每次迭代运行时间小于156.98 μs，实现了快速稳定收敛运算与实时自适应滤波；SFT-RLS算法自适应滤波可抑制信号与干扰比为-115 dB的非稳态电气干扰；SFT-RLS算法自适应陷波可实时滤除工频及其2倍频、3倍频干扰，有效提取频率为6.25 Hz的时间脉冲位置调制的EM-MWD信号波形,为正确解码EM-MWD信号提供了可靠数据。

关键词：煤矿井下电磁无线随钻测量信号；非稳态干扰；工频干扰；自适应滤波器；自适应滤波；自适应陷波；稳定快速横向递归最小二乘算法

网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20181224.2209.007.html

基金项目：国家“十三五”科技重大专项资助项目(2016ZX05043005-003)。

作者简介：康厚清(1973-)，男，重庆永川人，高级工程师，硕士，主要研究方向为安全技术及仪器，E-mail：k2houqing@126.com。

引用格式：康厚清.煤矿井下电磁无线随钻测量信号滤波研究[J].工矿自动化，2019,45(1)：40-44.

KANG Houqing.Research on filtering of electromagnetic measurement while drilling signal in underground coal mine[J].Industry and Mine Automation，2019,45(1)：40-44.

Research on filtering of electromagnetic measurement while drilling signal in underground coal mine

(1.State Key Laboratory of the Gas Disaster Detecting, Preventing and Emergency Controlling, Chongqing 400037, China; 2.CCTEG Chongqing Research Institute, Chongqing 400037, China)

Abstract:In view of problems of slow convergence speed and long computation time existed in electromagnetic wireless measurement while drilling (EM-MWD) signals extracted by adaptive filtering least mean square algorithm and recursive least squares algorithm, a stabilized fast transversal filters for recursive least squares (SFT-RLS) algorithm was proposed, which was used for adaptive filtering unsteady electrical interference and power frequency, as well as double frequency and triple frequency interference, and extracting weak EM-MWD signals in real time. Based on the RLS algorithm, the algorithm uses four parallel filter structures to reduce the operation time, and uses the weighted least squares error for feedback to improve the stability. The simulation results show that the SFT-RLS algorithm can achieve adaptive filtering and adaptive notch of the EM-MWD signals with a sampling rate of 1 kHz, the average running time of each iteration is less than 156.98 μs, so as to realize fast and stable convergence operation and real-time adaptive filtering of EM-MWD signals; the adaptive filtering of the SFT-RLS algorithm can suppress unsteady electrical interference with a signal to interference ratio of -115 dB; the adaptive notch of the SFT-RLS algorithm can filter power frequency and its interference of double frequency and triple frequency in real time, and effectively extract the EM-MWD time position pulse modulation signal with 6.25 Hz, and provide reliable data for correct decoding of EM-MWD signals.

Key words:electromagnetic measurement while drilling signal in underground coal mine; unsteady state interference; power frequency interference; adaptive filter; adaptive filtering; adaptive notch; stabilized fast transversal filters for recursive least squares algorithm

0 引言

现阶段煤矿井下随钻测量信号的传输主要采用有线方式，需要专用通缆钻杆，而专用通缆钻杆结构复杂、使用成本高，限制了其更大规模的推广应用[1]。电磁无线随钻测量(Electromagnetic Measurement While Drilling，EM-MWD)主要用于石油钻井及地面煤层气开采[2]，通过钻杆与大地作为传输信道,在不加中继情况下可传输2 500～3 800 m[2-3]。煤矿井下EM-MWD与地面工作原理相似，如图1所示，采用普通钻杆与煤岩层作为传输信道, EM-MWD发射机将传感器数据进行编码调制，并通过绝缘天线激励出沿钻杆引导的超低频电流信号，在钻杆附近形成准静电场，从而在钻机附近形成电位梯度，接收机采样该电位梯度差后，经过放大滤波提取EM-MWD信号并解码还原为传感器数据。由于煤矿井下EM-MWD信号是在高电阻率的煤岩介质中传播[4]，且电路需本质安全而不允许大功率发射，导致EM-MWD信号十分微弱，限制了其传输距离。同时，EM-MWD信号还受到白噪声、工频及其谐波干扰与钻机高强度非稳态电气干扰[5],这些干扰仅采用硬件处理方法去除困难，根据图1，采用自适应算法滤除干扰是较理想的方法。

图1 井下EM-MWD工作原理
Fig.1 Working principle of underground EM-MWD

自适应滤波算法主要有最小均方算法(Least Mean Square，LMS)和递推最小二乘(Recursive Least Square， RLS)2种经典算法[6]。改进的LMS算法包括归一化LMS(Normalized LMS，NLMS)、时变LMS算法(Time Varying LMS,TVLMS)[7]及变步长LMS算法(Variable Step-size LMS,VSLMS)[8]等多种算法，但其收敛速度慢[9]，信号平稳适应性差[10-11]。而RLS算法能快速收敛[10-11]，是对信号非平稳适应性能最好的算法之一[12]，但运算量大。为此，本文提出了一种稳定快速横向递归最小二乘 (Stabilized Fast Transversal Filters for Recursive Least Squares， SFT-RLS)算法，该算法基于RLS算法,利用4个并行滤波器结构降低运算时间,并利用加权最小二乘误差进行反馈以提高算法稳定性。SFT-RLS算法能自适应滤除井下非稳态电气干扰与工频干扰，实时提取淹没在干扰与噪声中的微弱EM-MWD信号，为正确解码还原传感器数据提供可靠信号波形数据。

1 EM-MWD信号的SFT-RLS自适应滤波

RLS自适应滤波原理如图2所示，n时刻输入信号矢量x(n)通过经权矢量ω(n)加权后的滤波器进行滤波，得到信号y(n)，与期望信号d(n)比较后得到误差信号e(n)。其代价函数为遗忘因子为λ，0<λ≤1，误差权重在离n时刻近时较大，离n时刻远时较小，从而使RLS算法适应非稳态条件。

图2 RLS自适应滤波原理
Fig.2 Principle of RLS adaptive filter

常规RLS算法如下：

e(n)=d(n)-xT(n)ω(n-1)

(1)

(2)

(3)

ω(n)=ω(n-1)+k(n)e(n)

(4)

式中:k(n)为增益矢量；R(n)为输入信号矢量x(n)的自相关矩阵。

由式(1)—式(4)可知，RLS算法单次迭代运算量为O(N2)量级(N为滤波器阶数)，导致运算时间长，限制了其实时应用。文献[13]指出SFT-RLS算法是众多快速算法中复杂度最低且最具吸引力的算法，它将常规RLS算法分解为前向与后向预测、联合过程估计与辅助滤波4个滤波器并行运算，降低了运算时间，并在递推过程中引入加权最小二乘误差ε冗余参数，以保证算法稳定。文献[13]给出了完整的算法描述，将常规RLS算法运算量降到9N量级。

SFT-RLS算法中的遗忘因子λ和加权最小二乘误差ε的值会影响算法的稳定性及收敛速度。λ越小，收敛速度快，但误差大，算法稳定性差；λ越大，收敛速度慢，但误差小，算法稳定性好。文献[13]指出,λ最佳值为(1-0.4/(N+1))。针对煤矿井下EM-MWD信号经过硬件低通滤波后干扰幅值较大，但频率不高，而真实信号微弱的情况，在井下EM-MWD信号滤波中主要考虑在滤除强干扰时需尽量保证EM-MWD信号不引入更多误差。因此，在SFT-RLS算法自适应滤波器中，遗忘因子λ取一个稍大的固定值，在保证信号不被算法引入干扰的情况下尽量提高收敛速度；加权最小二乘误差ε取一较小值，但为保证算法稳定性，不能太小，本文中ε取值在0.001～0.1之间都能保证算法稳定和算法收敛速度。

井下EM-MWD发射信号频率以6.25 Hz为主，当信号采样率为1 000 Hz，信号与干扰比为-115 dB，N=16, λ=0.99，ε=0.01时，整个SFT-RLS算法自适应滤波过程稳定正确。根据Matlab推荐测试程序运行时间方法(TIC-TOC)，在防爆计算机上仿真计算单次迭代运行时间,如图3所示，单次运行时间最长约600 μs,但该方法测量结果不精确。图4是采用TIC-TOC方法对6 000个数据迭代100次滤波循环记录数据，6 000次迭代最高运行时间为0.941 88 s，平均每次迭代运行时间低于0.941 88/6 000=156.98 μs，小于采样间隔1 000 μs，能做到实时滤波。

图3 SFT-RLS算法单次迭代运行时间
Fig.3 Run time of single iteration of SFT-RLS algorithm

2 EM-MWD信号的SFT-RLS算法自适应陷波

SFT-RLS算法自适应滤波处理不能完全去除工频干扰，还需对EM-MWD信号进行工频及其倍频陷波处理。用LMS算法滤除工频干扰具有很好的效果[14-15],而SFT-RLS算法收敛速度快，误差小[16]，效果更好。

图4 SFT-RLS算法6 000次迭代运行时间
Fig.4 Run time of 6 000-iterations of SFT-RLS algorithm

SFT-RLS算法自适应工频陷波器通过SFT-RLS算法自适应调节工频干扰的幅度和相位参数,从而滤除工频干扰，其结构原理如图5所示，其中,a(n)为SFT-RLS算法自适应滤波后输出数据，b(n)为工频信号经SFT-RLS算法自适应调节后数据，c(n)=a(n)-b(n)。由于此处只需考虑工频及其2倍频、3倍频谐波干扰，a(n)可等效为由信号s(n)与工频及其2倍频、3倍频谐波组成(计算公式见式(5)),fi为频率，ci为幅值，θi为相位(工频时i=1，2倍频时i=2，3倍频时i=3)；式(6)中,b(n)为工频及其2倍频、3倍频谐波数据经SFT-RLS算法自适应调节后输出的数据。式(7)为式(6)经过三角函数和差化积后的简记形式，其中为SFT-RLS算法自适应调节后的幅值，为SFT-RLS算法自适应调节后的相位。

图5 SFT-RLS算法自适应陷波器结构原理
Fig.5 Structural principle of adaptive notch filter of SFT-RLS algorithm

(5)

(6)

(7)

对比式(5)与式(7)，SFT-RLS算法自适应调整ω1～ω6参数，使式(7) 中的和与式(5)中的ci和θi一致，即a(n)=s(n)+b(n)，则SFT-RLS算法自适应陷波器输出数据c(n)=a(n)-b(n)=s(n)，从而实现工频及其2倍频、3倍频自适应陷波。

3 仿真试验及结果分析

煤矿井下EM-MWD信号经传输一定距离后在接收端非常微弱，电压在微伏级,而相应的工频干扰电压在毫伏级，钻机运行过程中非稳态电气干扰电压可达到伏级，信号与干扰之比接近-100 dB。先对EM-MWD信号进行SFT-RLS自适应滤波，然后利用SFT-RLS陷波器进行工频干扰滤除，最后采用低通滤波处理。

经SFT-RLS算法自适应滤波前后的EM-MWD信号波形及频谱对比如图6所示。 EM-MWD信号波形中包含有6.25 Hz的位置脉冲调制信号、工频干扰与电气噪声；6.25 Hz位置脉冲调制信号约在1～2 s时段和4～5 s时段停止；约在3.5 s与4.5 s位置分别有约6 V和2 V电气非稳态干扰，如图6(a)所示；同时EM-MWD信号还混有工频干扰与噪声，如图6(b)所示。EM-MWD信号经SFT-RLS算法自适应滤波后，其中工频干扰和非稳态干扰得到极大抑制，但工频干扰并没有被完全滤除，如图6(d)所示。

图6 经SFT-RLS算法自适应滤波前后的EM-MWD信号波形及频谱

Fig.6 EM-MWD signal waveform and spectrum before and after filtered by SFT-RLS algorithm

经SFT-RLS算法自适应陷波及低通滤波后的EM-MWD信号波形与频谱如图7所示。从图7(b)可看出，工频及其倍频干扰滤除效果非常理想。经SFT-RLS算法自适应陷波后的波形还有宽频噪声，采用截止频率为10 Hz的数字低通滤波器滤波后的信号波形如图7(c)所示,从波形图可见, 6.25 Hz位置脉冲调制信号被很好地恢复出来了，为EM-MWD信号解码提供了可靠的信号波形数据。

由图6与图7可知，此时信号与干扰比约为-115 dB，表明SFT-RLS算法自适应滤波及SFT-RLS算法自适应陷波适合滤除井下EM-MWD信号中大的非稳态电气干扰与工频干扰。

图7 经SFT-RLS算法自适应陷波及低通滤波后的EM-MWD信号波形与频谱

Fig.7 EM-MWD signal waveform and spectrum filtered by notch filter and low pass filter of SFT-RLS algorithm

4 结论

(1) 为实时提取井下微弱EM-MWD信号，采用SFT-RLS算法自适应滤除非稳态电气干扰与工频及其2倍频、3倍频干扰，分析了SFT-RLS算法遗忘因子与加权最小二乘误差取值范围。仿真结果表明，SFT-RLS算法自适应滤波能够实时滤除井下非稳态电气干扰，自适应陷波可准确滤除工频及其2倍频、3倍频干扰。SFT-RLS算法具有快速收敛与稳定的特点，利用4个并行滤波器可降低运算时间，利用加权最小二乘误差进行反馈可提高算法稳定性。

(2) 为提取井下更低信噪比的EM-MWD信号，需进一步研究SFT-RLS算法遗忘因子最佳大小随非稳态电气干扰波形变化的动态函数。

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