0 引言
煤矿井下智能化和无人化是煤炭行业未来发展的目标，其中煤岩界面识别是实现采煤机滚筒自动调高的依据，是实现无人化开采的关键技术之一[1]。国外对煤岩界面识别的研究始于20世纪60年代初期，美国等主要产煤国已对γ射线、机器振动分析、红外测温、电子自旋共振、激光粉尘等20多种煤岩界面识别方法进行了研究，但效果都不太明显[2]。在国内，孙继平等[3]提出了基于机器视觉的煤岩界面识别方法，但是因工作面环境恶劣，所获取的图像质量不高，方法有待完善；任芳[4]提出了基于多传感器数据融合的煤岩界面识别方法，但仍停留在实验室模拟阶段；王保平等[5]提出了基于液压支架尾梁振动信号检测的煤岩界面识别方法，但易受外界环境中振动信号的影响。上述研究成果仅停留在方法可行性探讨阶段，缺乏对煤岩层特性的研究，无法对检测数据进行较好的解释。
探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)是一种有效探测地下目标的无损探测技术，具有探测速度快、探测过程连续、分辨率高、操作方便灵活、探测费用低等优点，已广泛应用于煤矿探测领域。Xie Jianlin等[6]利用GPR对煤矿顶板离层进行检测，通过物理模拟实验取得了良好效果；王连成[7]介绍了GPR特点、现状和解释方法，并应用到开滦(集团)有限责任公司范各庄煤矿探测未知陷落柱，取得较好效果；A. Strange等[8]应用GPR和高阶统计方法估计煤层厚度，实际探测效果较好。在煤岩识别研究方面，李亮等[9]提出了基于GPR的煤岩界面探测方法，并在煤矿现场进行了试验，取得了良好效果。采用GPR识别煤岩界面具有实时性高、非接触性等优点，避免了其他方法易受干扰、实施困难等不足。本文在文献[9]基础上，针对基于GPR的煤岩界面探测模型，提出了煤岩界面探测数据解释方法，进一步提高了基于GPR的煤岩界面识别准确性。
1 基于GPR的煤岩界面探测模型
煤岩界面是指煤矿井下煤层与岩层在地质结构分布上的接触面。煤岩结构如图1(a)所示。煤层上层为顶板，包括伪顶、直接顶、基本顶，但并非所有煤层都有伪顶；复杂煤层含有稳定的夹矸层，少则1，2层，多则数层；煤层底部为底板(包括直接底、基本底)。根据综采工作面煤层赋存状况，建立基于GPR的煤岩界面探测模型，如图1(b)所示。GPR天线与煤层的距离为d0，煤层厚度为d1。GPR天线发射的电磁波T0在空气与煤层分界面发生反射和折射，反射波R0被GPR天线接收，折射波T1穿过煤层，在煤层与岩层分界面发生反射和折射，反射波R1被GPR天线接收。R1与R0到达时间差即电磁波在煤层中的双程走时，结合电磁波传播速度，可得煤层厚度。
图1 煤岩结构和煤岩界面探测模型
Fig.1 Coal-rock structure and coal-rock interface detection model
假设电磁波在煤岩界面发生的反射为镜面反射，由煤岩介质的电性参数(电导率、介电常数)差异引起。定义煤岩界面反射系数为
(1)
式中εr1，εr2分别为煤层、岩层的相对介电常数。
由式(1)可看出，煤岩相对介电常数差异越大，则rcoal，rock越大，电磁波反射信号越强烈。GPR天线对电磁波反射信号的接收功率为
(2)
式中：Pt为天线发射功率；G为天线增益；λ为电磁波波长；α为衰减因子；rair，coal为空气与煤层分界面反射系数。
由式(2)可知，只要保证GPR天线接收功率PR1大于其最小接收功率，即可通过GPR天线接收的电磁波反射信号识别出煤岩界面。发射信号越强，煤岩界面越容易识别。对于给定的GPR，天线发射功率、天线增益均为定值，所以GPR探测的煤层厚度主要取决于天线频率和煤岩相对介电常数差异[9-10]。
2 煤岩界面探测数据解释方法
应用最广泛的GPR图像解释方法为图像阈值化分割，其具有实现简单、计算量小、性能稳定等优点。该方法利用图像中所要提取的目标与背景在灰度特性上的差异，通过选取合适的灰度阈值,对图像进行划分，将目标区域从背景中区分出来。本文采用典型的图像阈值化分割方法——最大类间方差法(OTSU)[11]，在二维灰度直方图上进行GPR图像阈值化分割。同时针对传统OTSU只考虑类间方差而导致图像分割信息不完备的问题，结合类内方差对OTSU进行改进。
OTSU利用图像灰度与其邻域平均灰度构建二维直方图，通过选择阈值将图像分割成目标和背景两类，使目标和背景类间方差最大的阈值为最佳分割阈值。假设以二维灰度直方图中任意阈值(s,t)(0≤s,t<L，L为灰度级)对图像进行分割，则目标和背景发生的概率分别为
(3)
(4)
式中pij为二维灰度直方图中向量(i,j)发生的概率。
目标和背景的均值分别为
由二维灰度直方图性质可知，目标和背景信息基本都在对角线周围，远离对角线的可忽略不计，所以p0+p1≈1，则图像总体均值为
(7)
在二维灰度直方图基础上，定义目标和背景的离散测度矩阵：
(8)
OTSU采用离散测度矩阵的迹D作为目标和背景的类间距离测度函数(类间方差)。D越大，表明背景和目标的类间方差越大，则图像分割效果越好。
D=p0[(u0i-uZi)2+(u0j-uZj)2]+
p1[(u1i-uZi)2+(u1j-uZj)2]=
[(p0uZi-uri)2+(p0uZj-urj)2]/[p0(1-p0)]
(9)
式中：
从式(9)可看出，D仅与p0，uri，urj有关，通过改变阈值(s,t)可使D取得最大值。
OTSU只考虑目标和背景的类间方差，没有考虑每一类包含的分类信息。为使图像分割更准确，还应考虑类内像素距离最小[12]，由此引出最小类内方差：
Dinner=
(10)
Dinner越小，表明背景和目标的类内像素内聚性越好，图像分割效果越好。通过改变阈值(s,t)可使Dinner取得最小值。
本文在OTSU基础上，结合最大类间方差和最小类内方差，提出了一种改进的OTSU，其阈值选择指标为
Φ=D/Dinner
(11)
由式(11)可看出，最大类间方差越大且其对应的类内方差越小，则Φ越大，图像分割效果越好。Φ取得最大值时对应的(s,t)即为改进OTSU的最佳分割阈值。
3 仿真实验
针对基于GPR的煤岩界面探测模型，研究改变GPR天线频率对可探测煤层厚度的影响，为天线选型提供指导。选取焦煤-石灰岩、气煤-砂岩、褐煤-砂岩、焦煤-页岩4种典型的煤岩组合，电性参数见表1[13]。为了确保仿真结果的有效性，选用LTD-2100型GPR参数：系统增益为160 dB，发射功率为144.5 W，天线增益为4.7 dB，16位A/D采样，最小接收功率为5 mW。
结合式(2)，通过改变天线频率、天线与煤层的距离，对4种煤岩组合进行仿真实验，获取不同接收功率下GPR可探测煤层厚度，如图2所示，其中虚线为GPR最小接收功率。
由图2可知：① 400，900 MHz天线对褐煤-砂岩的理论可探测煤层厚度不足1 m；对于电性参数差异较大的焦煤-页岩，400 MHz天线理论可探测煤层厚度接近6.5 m，900 MHz天线理论可探测煤层厚度接近3.1 m。② 随着GPR天线频率增大，理论可探测最大煤层厚度减小，400 MHz天线适用于较多煤矿，900 MHz天线仅适用于薄煤层和部分中厚煤层。
表1 煤岩电性参数
Table 1 Electrical parameters of coal-rock
(a) 天线频率为400 MHz
(b) 天线频率为900 MHz
图2 不同接收功率下GPR可探测煤层厚度
Fig.2 Detectable coal seam thickness of GPR under different receiving power
4 现场测试
采用LTD-2100型GPR，在滕州郭庄矿业有限责任公司郭庄煤矿第七采区某断层处进行现场测试，测试场景如图3所示。该区域煤层厚度为1.3～1.8 m，属于中厚煤层，为气煤-砂岩组合。
采用400 MHz GPR天线贴煤层沿巷道方向移动，探测结果如图4所示。可看出GPR图像能够描述煤岩界面走向，探测的最大煤层厚度约为1.8 m、最小煤层厚度约为1.3 m，与实际数据基本吻合。但煤岩界面图像不够清晰，可读性较差，不利于煤岩界面识别，需要对图像进行数据解释，从而实现煤岩界面精确识别。
图3 现场测试场景
Fig.3 Field test scene
图4 现场测试结果
Fig.4 Field test result
采用传统OTSU和改进OTSU对现场测试的GPR图像进行解释，结果如图5所示。可看出改进OTSU去除了GPR图像中煤岩界面的部分伪边界，目标一致性较好，煤岩界面更容易识别，具有可读性好、易于工程解释等优点。
(a) 传统OTSU
(b) 改进OTSU
图5 GPR图像数据解释结果
Fig.5 Date interpretation result of GPR image
2种算法的最佳分割阈值和识别准确率(某类正确分割的像素数与像素总数的百分比)见表2。可看出改进OTSU的识别准确率高于传统OTSU。
表2 2种算法的最佳分割阈值与识别准确率
Table 2 The best segmentation threshold and recognition accuracy rate of two algorithms
5 结语
基于GPR的煤岩界面探测数据解释方法采用改进OTSU对GPR探测的煤岩界面图像进行阈值化分割，既能直接得出煤层厚度，又能去除图像中部分伪边界，从而较准确地识别煤岩界面。该方法具有受工作面环境影响小、稳定可靠等特点，可为采煤机滚筒自动调高提供依据。
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