0 引言
液压支架是综合机械化采煤工作面的重要设备，可靠性是液压支架设计时需要特别考虑的性能之一[1-3]。顶梁是液压支架关键部件，结构优化设计是进行顶梁等关键部件设计的重要方法。目前顶梁结构优化设计时一般采用有限元分析软件进行顶梁可靠度详细计算[4-6]。该方法通过液压支架顶梁受力分析确定顶梁载荷，在考虑顶梁载荷、材料性能、几何尺寸及强度等随机因素的基础上建立液压支架顶梁可靠度计算模型，利用有限元分析软件计算液压支架顶梁的可靠度[7-8]。顶梁可靠度详细计算方法计算量大，仅适用于在顶梁结构参数确定后进行可靠性性能校核。
结构性能近似分析方法是解决顶梁可靠度计算量大问题的有效手段[9-10]。由于神经网络具有高度的非线性映射能力和很强的自适应性，所以被用来建立结构性能近似分析模型。本文提出了基于神经网络模型的液压支架顶梁可靠度近似计算方法，建立了顶梁可靠度近似计算神经网络模型，探讨了模型的具体算法和流程，并进行了实例计算分析。
1 顶梁可靠度近似计算神经网络模型的建立
1.1 模型结构
液压支架顶梁可靠度近似计算神经网络模型结构如图1所示[11-12]。
图1 液压支架顶梁可靠度近似计算神经网络模型结构
Fig.1 Structure of neural network model for reliability approximation calculation of roof beam of hydraulic support
将顶梁主筋板厚度、上盖板厚度、柱窝中心上方横筋板厚度、柱窝上方两侧横筋板厚度及导向套筒孔径5个对顶梁可靠度影响较大的设计参数作为神经网络的输入，与设计参数对应的可靠度作为神经网络的输出。输入层神经元个数为5，输出层神经元个数为1，隐含层数为1，隐含层神经元个数为11。
1.2 模型算法及流程
液压支架顶梁可靠度近似计算流程如图2所示。
图2 液压支架顶梁可靠度近似计算流程
Fig.2 Approximation calculation flow of reliability of roof beam of hydraulic support
(1) 样本数据获取。以液压支架顶梁设计参数和相应的可靠度性能为基础构造样本。由于神经网络模型的作用函数值域为[0，1]，所以，需要按一定的比例因子对顶梁可靠度性能样本的实际输出值进行归一化。首先设置神经网络模型的初始权值、允许误差范围，然后将样本数据输入到样本点集[13-14]。
(2) 权值学习。采用误差反向传播算法作为液压支架顶梁可靠度近似计算神经网络模型的权值学习算法，误差函数E选用平方型函数：
(1)
式中：Yk为第k个样本中可靠度准确值；dk为第k个样本中可靠度预测值；N为样本数目。
按式(1)计算样本学习的误差，如样本学习误差在误差允许范围内则终止学习过程，否则用式(2)进行神经网络权值修正，继续进行样本学习过程。
(2)
式中：Ek为第k个样本中可靠度准确值和预测值的误差；Wij为神经网络中第i个和第j个神经元之间的权值；tjk为单个样本k的第j个加权累计输入；Oik为单个样本k的第i个输出；δjk为单个样本k对第j个输出的导数。
将液压支架顶梁可靠度的新设计点作为神经网络模型的输入，计算该新设计点对应的神经网络模型的输出，按比例因子进行逆转换，即可得到该设计点相应的液压支架顶梁可靠度近似值。
2 液压支架顶梁可靠度近似计算实例
以ZY18000/25/45D型双柱掩护式液压支架的顶梁为例进行可靠度近似计算。获取18组样本数据(部分样本数据见表1)，其中14组样本数据用来建立神经网络模型，其余4组样本数据用来验证顶梁可靠度近似计算结果的准确性。
对液压支架顶梁学习样本数据进行归一化处理，利用误差反向传播算法进行样本学习，经过12 000次学习后可靠度准确值和预测值之间误差比较小，停止样本学习过程。利用建立的神经网络模型进行顶梁可靠度近似计算，结果见表2。
从表2可以看出，4组样本的相对误差都在6.3%以内，绝对误差都在0.048以内；4组样本的平均相对误差为3.45%，平均绝对误差为0.033 6，满足液压支架顶梁可靠度设计要求。
表1 顶梁可靠度近似计算部分样本数据
Table 1 Partial sample data of reliability approximation calculation of roof beam
表2 顶梁可靠度近似计算结果
Table 2 Results of reliability approximation calculation of roof beam
3 结语
将神经网络模型应用于液压支架顶梁可靠度性能优化设计。介绍了液压支架顶梁可靠度近似计算神经网络模型结构及其算法和流程，并进行了实例计算分析。今后可以在液压支架顶梁可靠度近似计算神经网络模型学习算法和神经网络模型隐含层单元数量等方面进行改进，如应用智能优化算法进行液压支架顶梁神经网络模型的学习，以进一步减小计算误差。
参考文献(References)：
[1] 司炎飞.基于有限元法的液压支架优化设计研究[D].太原:太原科技大学,2014.
[2] 苏林军,任中全.液压支架可靠性分析[J].煤矿机械,2004,25(9):48-50.
SU Linjun,REN Zhongquan. The analysis of hydraulic support in reliability[J].Coal Mine Machinery,2004,25(9):48-50.
[3] 高有进.6.2米液压支架关键技术研究与优化设计[D].武汉:华中科技大学,2008.
[4] 王招,王锦.提高液压支架可靠性的技术途径[J].山西煤炭管理干部学院学报,2000(3):59-60.
[5] 兰华,李秀轩.提高液压支架立柱、千斤顶可靠性的几个措施[J]. 中国煤炭,2002,28(4):40-41.
[6] 武红霞,秦冬晨.基于有限元的液压支架顶梁可靠性分析[J].煤矿机械,2010,31(10):98-99.
WU Hongxia,QIN Dongchen.Reliability analysis of hydraulic support beam based on finite element method[J].Coal Mine Machinery,2010,31(10):98-99.
[7] 刘付营,范储旭,杨文明,等.基于有限元的液压支架关键部件可靠度计算策略及应用[J].矿山机械,2015,43(11):21-24.
LIU Fuying,FAN Chuxu,YANG Wenming,et al.Reliability calculation strategy for key parts of hydraulic support based on FEM and application[J].Mining & Processing Equipment,2015,43(11):21-24.
[8] WANG Lei,HU Pin，LU Jingui,et al. Neural network and PSO-based structural approximation analysis for blade of wind turbine[J]. International Journal of Modeling Identification & Control,2013,18(1):16-20.
[9] 高鹏,谢里阳.机械零件可靠度估算方法[J].机械设计,2011,28(2):90-93.
GAO Peng，XIE Liyang. Reliability estimation method for mechanical components[J].Journal of Machine Design,2011,28(2):90-93.
[10] 冯添乐,江永丰.基于支持向量回归机的可靠度预测模型[J].计算机与数字工程,2011,39(2):29-32.
FENG Tianle,JIANG Yongfeng. Prognostics model of machinery reliability based on SVR[J].Computer & Digital Engineering,2011,39(2):29-32.
[11] 赵东波,陆金桂,姚灵灵.液压支架顶梁疲劳寿命的改进神经网络预测[J].矿业研究与开发,2015,35(12):106-109.
ZHAO Dongbo,LU Jingui,YAO Lingling,et al. Fatigue life prediction of the hydraulic support roof beam by improved BP neural network[J].Mining Research and Development,2015,35(12):106-109.
[12] 王京涛,陆金桂,朱正权,等.液压支架疲劳寿命近似估算[J].工矿自动化,2017,43(3):39-42.
WANG Jingtao,LU Jingui,ZHU Zhengquan,et al.Approximate estimation of fatigue life of hydraulic support[J].Industry and Mine Automation,2017,43(3):39-42.
[13] 王京涛,陆金桂,赵东波.液压支架掩护梁结构优化及疲劳寿命预测[J].矿业研究与开发,2016,36(9):72-75.
WANG Jingtao,LU Jingui,ZHAO Dongbo.Structure optimization on shield beam of hydraulic support and prediction on its fatigue life[J].Mining Research and Development,2016,36(9):72-75.
[14] 赵东波,陆金桂,姚灵灵,等.在役液压支架部件剩余寿命估算[J].工矿自动化,2017,43(10):89-93.
ZHAO Dongbo,LU Jingui,YAO Lingling,et al.Residual life estimation of components of hydraulic support in service[J].Industry and Mine Automation,2017,43(10):89-93.