0 引言
随着大型综掘、综采机械化程度的大幅度提高，留煤柱开采尤其是窄小煤柱开采逐渐得到推广，在一定程度上提高了煤炭资源采出率，但同时带来一系列潜在安全问题及事故[1-5]。何耀宇等[6]采用FLAC3D对煤柱拉伸和压剪2种破坏类型进行研究；郑西贵等[7]利用FLAC3D对掘采过程中沿空掘巷小煤柱应力分布进行研究；许兴亮等[8]对煤柱变形及中性面进行研究。这些研究通常建立在连续介质力学基础上，将煤柱处理为连续体，没有考虑在煤柱中广泛存在的结构面破坏及失稳[9-11]。实际上煤柱内部包含复杂的结构面网络，在形态和结构上呈现出强烈的不连续性[12-13]，因此，本文利用3DEC数值模拟软件[14]进行模拟，分析了不同结构面倾角及间距下煤柱变形破坏特征，揭示了煤柱受结构面影响的规律，可为含有结构面煤柱的支护提供理论参考。
1 工程概况
山东枣庄某矿东十采区3上1007工作面所在煤层为3上煤层，地面标高+35.44 m，工作面煤层底板标高-540.0 m。工作面走向长724 m，倾向长175 m，煤层平均厚度为5.5 m，倾角为5～9°。工作面内赋存13条断层，内生裂隙较发育，对工作面回采造成较大影响。煤层综合柱状图如图1所示。
图1 煤层综合柱状图
Fig.1 Comprehensive bar chart of coal seam
2 数值模拟
2.1 模型建立及模拟方案
根据实际地质情况及3上1007工作面布置方式建立数值计算模型。模型长×宽×高为90 m×20 m×90 m；煤柱位于模型中部，高度为4.5 m，宽度为5 m，煤柱两侧分别为巷道及采空区；各岩层及结构面采用Mohr-Coulomb准则。煤柱内结构面分布方式如图2所示，其中α，l分别为结构面倾角、间距。
图2 煤柱内结构面分布方式
Fig.2 Distribution mode of structural plane in coal pillar
为获得不同结构面倾角及间距对煤柱变形的影响规律，设置结构面倾角分别为15，30，45，60，75°，结构面间距分别为0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m，以结构面倾角及间距2个因素进行正交设计。
2.2 边界条件及参数
模型上部边界为自由边界，由巷道埋深及覆岩平均密度计算可得上部边界载荷为15 MPa，模型下表面固定，两侧面采用应力边界进行固定。模型中各煤岩层力学参数见表1，煤柱内结构面力学参数见表2。
表1 煤岩层力学参数
Table 1 Mechanical parameters of coal-rock seam
表2 煤柱内结构面力学参数
Table 2 Mechanical parameters of structural plane in coal pillar
3 结果分析
3.1 煤柱最大主应力变化特征
模拟得到不同结构面倾角下煤柱最大主应力随结构面间距变化曲线，如图3所示。可看出煤柱最大主应力随结构面间距增大而增大，且增大幅度随结构面倾角的增大而减小；当结构面间距不大于1 m，不同结构面倾角下煤柱最大主应力差别较小；当结构面间距大于1 m，结构面倾角为15，30°时，煤柱最大主应力变化幅度较大，结构面倾角不小于45°时，煤柱最大主应力变化幅度较小。
图3 不同结构面倾角下煤柱最大主应力随结构面间距变化曲线
Fig.3 Curves of the maximum principal stress varying with spacing of structural plane under different inclinations of structural plane
图3中不同结构面倾角时煤柱最大主应力曲线有明显的线性关系，因此求出各曲线斜率，得到斜率随结构面倾角变化曲线，如图4所示。可看出随着结构面倾角的增大，曲线斜率逐渐减小，表明煤柱最大主应力随结构面间距变化的幅度越来越小，即结构面间距对煤柱最大主应力的影响越来越小。
图4 斜率随结构面倾角变化曲线
Fig.4 Slope curve varying with inclination of structural plane
3.2 煤柱变形规律
为研究不同结构面倾角及间距下煤柱变形规律，在模型开挖后布置测点对煤柱水平位移和垂直位移进行监测，结果如图5所示。可看出在结构面倾角不变的情况下，煤柱变形量随结构面间距增大而逐渐减小；当结构面间距大于1.5 m时，煤柱变形量变化幅度较小；当结构面间距小于1.5 m时，煤柱变形量变化幅度显著增大；在结构面间距不变的情况下，煤柱变形量随结构面倾角增大而增大；随着煤柱内结构面倾角增大，煤柱变形量变化幅度递增；当结构面间距小于1.5 m，结构面倾角大于45°时，煤柱变形量急剧增大。
(a) 煤柱水平位移
(b) 煤柱垂直位移
图5 不同结构面倾角及间距下煤柱变形曲线
Fig.5 Deformation curves of coal pillar under different inclination and spacing of structural plane
4 结论
(1) 煤柱内最大主应力随结构面间距增大而增大，随结构面倾角增大而减小；随着结构面倾角的增大，结构面间距对煤柱最大主应力的影响越来越小。
(2) 煤柱变形量随结构面间距增大而逐渐减小，随结构面倾角增大而增大；当结构面间距小于1.5 m，结构面倾角大于45°时，煤柱变形量显著增大。
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