0 引言
随着现代化综采技术的不断进步，矿井供电容量不断增大，供电电压等级不断提高，供电线路不断增多，供电距离不断增长，发生单相接地的概率也不断提高，对煤矿生产形成了巨大的安全隐患。尽管大部分矿井均采用中性点经消弧线圈接地的供电系统，对单相接地电容电流起到了一定的补偿作用，但是，中性点采用消弧线圈接地方式后，基于功率零序方向型的保护原理不再成立，原有的井下单相接地保护装置的适用性受到了前所未有的挑战[1]。为了解决矿井供电系统故障选线的难题，五次谐波保护法、零序电流有功分量保护法、首半波法、注入信号法等先后被提出[2]。但是由于井下现场条件的限制，存在各种强电磁干扰，故障稳态信号不易被检测等[3]，这些方法的实际保护效果并不十分理想。另外，井下变频器大量使用，其谐波也冲击着单相接地保护装置，从而导致保护装置误动、拒动、越级跳闸等现象频繁发生，降低了故障选线的准确性和可靠性，给矿井供电系统的安全运行埋下了隐患。
中性点经消弧线圈接地的矿井供电系统发生单相接地故障时，暂态信号中包含着丰富的故障特征量，其值较稳态故障信号大数倍甚至数十倍。如何利用数值较大的暂态信号进行单相接地故障选线，是近年来比较热门的研究方向。文献[4]利用故障线路零序电流模极大值普遍大于非故障线路的对应值，以及母线发生故障时各条线路零序电流模极大值大体相等的特点,对各条线路的小波包系数进行比较，从而判断漏电线路或漏电母线，但当线路中出现强烈的干扰信号时，该方法并不能进行可靠的选线。文献[5]对谐振接地系统选取特定的频带作为特征频带，但是实际的谐振接地系统中暂态量频率成分和大小受网络参数、故障因素影响的不同而发生改变，特征频带也会发生变化，所以，该方法对于特征频带的选取不具有自适应性。文献[6-11]分别利用能量较集中的几个频段总能量、零序电流电压乘积正负、零序相对能量、相对熵系数等来进行选线，虽解决了特征频带选取的问题，但是判据单一，当发生误判时并不能进行有效的选线。
针对上述选线方法存在的不足，本文提出一种基于小波包的矿井供电系统单相接地故障选线方法，从故障特征量提取、选线原理等方面对该方法进行了论证。RTDS(Real Time Digital Simulator)实时仿真结果验证了该选线方法的正确性和有效性。
1 单相接地故障暂态特性
当经消弧线圈接地的供电系统发生单相接地故障时，其暂态等值电路如图1所示。图中，Rj为接地点过渡电阻值；R为线路零模等效电阻；L为线路零模等效电感；C0为线路对地分布电容之和；LL为消弧线圈电感值；RL为消弧线圈有功损耗电阻；u0为故障点附加电源电压。
图1 单相接地故障暂态等值电路
Fig.1 Transient equivalent circuit of single phase ground fault
根据图1可得电容回路时域二阶方程为
Umsin(ω t+φ)=
(1)
式中：Um为故障相电源电压幅值；ω为工频电流角频率；φ为故障初相角；i0C为流过单相接地点的暂态电容电流；uC(0-)为故障前C0上的初始电压。
由式(1)可知暂态电容电流为[12]
i0C=
(2)
式中：ICm为电缆对地容性电流幅值；ωf为暂态电容电流自由振荡角频率；δ为暂态电容电流的衰减系数，
由消弧线圈回路方程可得流过消弧线圈的暂态电感电流为[13]
(3)
式中：ILm为消弧线圈电感电流幅值；τL为消弧线圈回路的时间常数，
当单相接地故障发生时，故障线路首端暂态零模电流包括暂态电感电流和暂态电容电流，非故障线路首端暂态零模电流为本线路暂态电容电流，故障线路与非故障线路暂态零模电流不论在幅值还是在振荡频率上都存在差异，所以，可以利用各线路暂态零模电流的差异作为单相接地故障选线的理论依据。
2 矿井供电系统仿真模型
本文以某矿实际供电系统为研究对象，在RSCAD中搭建了包含4条6 kV纯电缆高压馈线的中性点经消弧线圈接地的矿井供电系统仿真模型，如图2所示。
图2 矿井供电系统仿真模型
Fig.2 Simulation model of coal mine power supply system
参考实际矿井供电系统，线路长度分别设定为l0=1.5 km，l1=12 km，l2=10 km，l3=8 km，l5=0.6 km，l6=0.7 km，l7=0.8 km，l8=0.9 km，l4为故障线路，线路长度根据实际仿真要求进行设定。工矿企业消弧线圈补偿度一般要求为5%～10%[14]，本文设定为5%。变压器T0—T4变比分别为35/6,6/0.38，6/0.66，6/1.14，6/3.3 kV。通过查阅手册和《电力系统谐振接地》可确定电缆线路的正序和零序参数，见表1和表2。
表1 线路正序参数
Table 1 Parameters of line positive sequence
3 小波包选线原理
当矿井供电系统发生单相接地故障时，电缆线路暂态电容电流的自由振荡频率较高，为1 500～3 000 Hz[15]，根据奈奎斯特采样定理，采样频率设定为8 kHz。暂态零模电流信号既包含高频信息又包含低频信息，而小波变换具有多分辨率分析的特点，可以自适应地对暂态零模电流信号进行处理，具备较高的时频局部化分析能力和信号突变检测能力。在众多小波函数之中，dbN小波是工程实践应用中使用较多的小波函数。但当N>10时，dbN小波在频域内的分频表现与N=10时很接近[16]，因此，采用db10小波作为小波基函数。一般应用小波变换分析故障信号时，4层小波分解基本上可消除噪声的影响[17]，本文选取5层小波包分解。
表2 线路零序参数
Table 2 Parameters of line zero sequence
基于小波包分解和故障暂态电流信号的特点，可以采用小波包对暂态零模电流进行分解，提取特征量，实现矿井高压供电系统单相接地故障的可靠选线。
3.1 小波包能量计算
利用暂态故障量进行选线时，首先需要防止稳态工频量的干扰，去除包含稳态工频量的最低频带，按照式(4)计算小波包分解后各子频带所对应的系数能量，按照式(5)计算去除最低频带后各频带的小波包能量总和。
(4)
(5)
式中：Ej为零模电流小波包分解后各子频带的能量；
为分解到子频带的小波包分解系数，每个子频带共有n个小波包分解系数；E为去除最低频带内的能量后各频带的能量总和。
设高压配电线路l4距母线2.4 km处发生单相金属性接地故障，对故障发生前1/2个工频周期和故障发生后2个工频周期的零模电流用db10小波进行5层小波包分解，得到各线路零模电流及频谱能量分布，如图3所示。
当母线发生单相接地故障时，对各线路零模电流进行小波包分解，可得各线路零模电流及频谱能量分布，如图4所示。
图3 线路发生单相接地故障时零模电流及频谱能量分布
Fig.3 Zero modal current and energy distributions of frequency spectrum with single phase ground fault of line
图4 母线发生单相接地故障时零模电流及频谱能量分布
Fig.4 Zero modal current and energy distributions of frequency spectrum with single phase ground fault of bus
由式(5)、图3和图4可得到当线路l4或母线发生单相接地故障时各线路小波包能量总和，见表3和表4。
表3 l4故障时各线路能量总和
Table 3 The total energy of each line with l4fault
表4 母线故障时各线路能量总和
Table 4 The total energy of each line with bus fault
由表3和表4可以看出，当线路l4发生单相接地故障时，故障线路的总能量远大于非故障线路的总能量；母线发生单相接地故障时，根据线路能量并不能正确选出故障线路。
3.2 特征频带的选取
当矿井供电系统发生单相接地故障时，零模电流的暂态特性在某些频带表现得十分突出，故将故障特征最明显的频带作为特征频带。为防止稳态工频分量的干扰，去除包含稳态工频量的最低频带，按照能量最大的原则确定特征频带，此时特征频带内包含了暂态电容电流的主要特征量。通过仿真可知，当线路或母线发生单相接地故障时，各线路特征频带有可能相同，也有可能不同，此时可按能量最大原则自适应地选择特征频带。
3.3 特征频带小波包分解系数
对各条线路的零模电流进行小波包分解，去除包含工频量的最低频带，按照能量最大的原则确定特征频带后，可得当线路l4或母线发生单相接地故障时各线路特征频带小波包分解系数，如图5和图6所示。
图5 线路l4故障时特征频带小波包分解系数
Fig.5 Wavelet packet decomposition coefficient of characteristic frequency band with l4fault
由图5和图6可以看出，当线路l4发生单相接地故障时，故障线路特征频带小波包分解系数模最大值极性与非故障线路特征频带小波包分解系数模最大值极性相反；当母线发生单相接地故障时，各线路特征频带小波包分解系数模最大值极性相同，由此可选出故障线路。
图6 母线故障时特征频带小波包分解系数
Fig.6 Wavelet packet decomposition coefficient of characteristic frequency band with bus fault
4 选线方法与适应性分析
4.1 单相接地故障选线方法
根据以上分析，中性点经消弧线圈接地的矿井供电系统发生单相接地故障时，利用特征频带小波包分解系数模最大值极性和各频带小波包能量总和可实现准确的选线算法，下面介绍具体的实现步骤。
(1) 当母线零模电压瞬时值u0(t)>KU(K一般取0.15，U为母线额定电压)时，判定发生单相接地故障，进行下一步。否则，不进行下一步。
(2) 用db10小波对各馈线零模电流进行5层小波包分解，去除包含工频量的最低频段后，按照能量最大的原则确定特征频带。
(3) 求取各条线路去除最低频带后的小波包能量总和并进行排序，将小波包能量最大的线路判定为故障线路。
(4) 求取各条线路在特征频带小波包分解系数模最大值的极性，极性相反的线路确定为故障线路；若极性相同，则判定为母线故障。
(5) 若第3、第4步判定的故障线路相同，直接判定该条线路为故障线路；若判定故障线路不同，但极性相同，则判定为母线故障，并根据线路能量大小逐一排序；若判定故障线路不同且极性不同，判定极性相反线路为故障线路，并根据线路能量大小逐一排序。
4.2 方法适应性分析
当矿井供电系统发生单相接地故障时，零模电流的暂态特性随着接地点过渡电阻值、故障线路长度、故障初相角、故障位置的不同而发生变化。随机在母线和馈线上设置故障点，改变各故障因素，对此选线方法进行验证。由于篇幅有限，仅设定线路l4和母线发生单相接地故障，单相接地故障选线结果见表5。表5中，lf为故障点距离母线的距离；l为故障线路长度；θ为故障初相角。
表5 单相接地故障选线结果
Table 5 Result of Line selection for single phase to ground fault
由表5可以看出，在各种故障因素影响下，当线路发生单相接地故障时，故障线路小波包能量总和远大于非故障线路，故障线路特征频带小波包分解系数模最大值的极性与非故障线路相反，由此可构成单相接地故障选线的双重判据；当母线发生单相接地故障时，各线路特征频带小波包分解系数模最大值极性相同，由此可判定母线故障。通过以上仿真分析可知，在不同单相接地故障因素影响下，该方法均能够正确地选出故障线路。
5 结论
针对中性点经消弧线圈接地的矿井供电系统单相接地故障选择性保护准确性低、可靠性差等问题，提出了一种基于小波包的矿井供电系统单相接地故障选线方法,并通过RTDS实时数字仿真进行了验证，得出如下结论：
(1) 基于小波包的矿井供电系统单相接地故障选线方法将各线路零模电流进行小波包分解，利用小波包能量总和、特征频带小波包分解系数模最大值极性构成双重判据进行选线，解决了单一判据故障选线失败后无法进行正确选线的难题。
(2) 基于小波包的矿井供电系统单相接地故障选线方法可自适应选择特征频带，避免了特征频带固定、故障初相角较小、接地电阻较大时可能导致选线失败情况的发生，提高了故障选线的可靠性和准确性。
(3) 基于暂态零模电流幅值大、易检测的特点，该故障选线原理简单，极易在现有继电保护系统中拓展实现，完全适应于矿井供电系统。
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