0 引言
多绳摩擦式提升机作为煤矿生产的主要运输工具，其安全性能将直接影响到煤矿的正常生产[1]。钢丝绳作为提升运输的主要承载部件，其安全性能尤为重要。钢丝绳在正常工作过程中，由于自身及外界因素的影响，各钢丝绳之间的张力会不平衡[2]，长此以往，势必会造成一根或多根钢丝绳长期处于过载状态。长期的过载将会缩短钢丝绳的使用寿命及加剧钢丝绳与摩擦衬垫之间的磨损，极易引发跳绳、滑绳、断绳[3]，继而引发提升容器倾斜、卡罐、坠罐等危险事故。因此，有必要实时监测各钢丝绳之间的张力。
目前，矿井提升机钢丝绳张力监测方法主要有静态测量法和动态测量法。静态测量法主要有振波法、标记法、压轮法等，但是由于其测量简单，检测精度低[4]，并且不能实时监测钢丝绳张力而逐渐被淘汰。动态测量法因能够实时监测钢丝绳的张力而被广泛运用[5]，但其采用的传感器大多为电子式传感器，电子式传感器存在系统复杂、抗潮能力差、耐腐蚀性能差、寿命短、维护费用高等问题[6]。光纤传感器作为一种新型的传感器，具有抗电磁干扰、体积小、结构简单、寿命长及易于在恶劣的环境下工作的优点[7]，适合在环境恶劣的矿井下使用。鉴此，笔者设计了一种能够直接测量矿井提升机钢丝绳张力的光纤光栅传感器。
1 光纤光栅传感器介绍
1.1 光纤光栅的传感原理
根据光纤光栅的耦合模理论[8]，可得
λB=2neffΛ
(1)
式中：λB为反射光的中心波长；neff为光纤光栅的有效折射率；Λ为光栅周期。
由式(1)可知，光纤光栅的波长主要取决于光栅周期和有效折射率[9]。
影响光栅周期和有效折射率的主要因素有光栅受到的外界应变和温度。当外界应变、温度发生变化时，都将会引起光栅周期和有效折射率的变化，从而引起反射光波长偏移。所以，通过检测光纤光栅的反射波长的变化，可获知外界应变和温度信息。
1.2 温度补偿原理分析
光纤光栅受到的应变和温度变化往往会同时发生，从而引发传感测量存在温度与应变交叉敏感问题[10]。如何消除温度对测量结果的影响，一直是国内外相关专家研究和探索的问题。经过多年的研究，提出了2种最常见的方法：参考光纤光栅法和差动补偿法[11]。
本文研究的光纤光栅传感器采用差动补偿法，即利用2个性能完全相同或相近的光纤光栅，在施压的情况下，发生正应变和负应变，通过在2个光纤光栅波长的变化差与被测物理量间建立某些对应关系，可消除温度变化对测量结果的影响[12]。
外界应变ε与光纤光栅中心波长之间的关系为
ΔλB/λB=(1-Pe)εz=Kεε
(2)
式中：Pe为有效弹光系数，
均为弹光系数，v为光纤泊松比；εz为轴向应变；Kε为光纤光栅相对波长应变灵敏度系数。
外界温度T与光纤光栅中心波长之间的关系为
ΔλB/λB=(α+ξ)ΔT=KTΔT
(3)
式中：α为光纤的热膨胀系数，
；ξ为光纤的热光系数，
；KT为光纤光栅相对波长温度灵敏度系数。
当光纤光栅传感器受到外界因素影响时，会同时发生动作，即向不同的方向发生相同变化量的伸缩。光栅伸长发生正应变，光栅收缩发生负应变。光栅1、光栅2在外界影响下发生的变化量为
ΔλB1=ΔλBT+ΔλBσ=λB1[KTΔT+Kεε]
(4)
ΔλB2=ΔλBT+Δ(-λBσ)=λB2[KTΔT+Kε(-ε)]
(5)
式中：ΔλBT为两光栅在温度影响下中心波长的变化量；ΔλBσ为两光栅在应变影响下中心波长的变化量。
2个光栅的中心波长差(其中λB1=λB2)为
ΔλB=ΔλB1-ΔλB2=λB1[KTΔT+Kεε]-
λB2[KTΔT-Kεε]=2λB1Kεε
(6)
由式(6)可知，通过检测光纤光栅的中心波长的偏移量可以推算出传感器所受到的应变。
1.3 增敏弹性元件分析
经过长期的研究发现，未经封装的光纤光栅的压力灵敏度较低，并且较为脆弱而易受损伤，制约了其在压力测量领域的应用[13]。对此，提出了多种适用于不同场合、具有不同增敏效果的封装结构，以满足不同的压力测量要求。国内外专家学者经过多年研究，提出了各种不同的结构形式，以满足不同的增敏效果，其中比较常见的增敏弹性元件有弹簧管、聚合物、薄壁圆筒、膜片及组合结构元件[14]。
2 光纤光栅传感器的结构设计及分析
钢丝绳作为提升机的主要承载部件，若将传感器直接串联在钢丝绳中间，势必会增加钢丝绳的危险性，若间接测量钢丝绳的张力将会增加测量误差。光纤光栅传感器安装在提升机液压调绳器油缸盘底和圆螺母之间，改变传感器衔接处的机械结构形式，将测张力转化为测压力[15]，这样可以在不影响提升系统原有设备和安全性的情况下进行传感器的安装调试，实现对钢丝绳动态张力的测量。
传感器安装后不得对提升系统的结构造成较大的变动，其增敏弹性元件采用合金钢，结构如图1所示，主要由凸台、增敏弹性元件、上圆盘、下圆盘、固定盘等组成，传感器剖面图如图2所示。
图1 光纤光栅传感器结构
Fig.1 Structure of fiber grating sensor
1-凸台；2，8-上下刻槽；3，6-上下圆盘；4，5-上下弹性圈； 7-下凸台；9-固定盘；10，11-上下小弹性圈；12-增敏弹性元件
图2 光纤光栅传感器剖面图
Fig.2 Sectional view of fiber grating sensor
上圆盘与下圆盘通过螺纹连接，其中增敏弹性元件的一端放置在两圆盘之间，并通过上弹性圈和下弹性圈压紧固定，增敏弹性元件另一端放置在凸台与固定盘之间，并通过上小弹性圈和下小弹性圈压紧固定，凸台和固定盘通过螺钉连接，光纤光栅分别固定在上刻槽和下刻槽中。
当提升机工作时，因钢丝绳传感器衔接处的机械结构形式，钢丝绳受到的张力转换为作用在凸台与下凸台之间的压力，增敏弹性元件将会发生变形，上下刻槽中的光纤光栅中心波长随增敏弹性元件的变形而发生收缩、伸长变形，其变形量相同，并且光纤光栅连接光检测装置。光检测装置检测光纤光栅中心波长的偏移量，通过式(6)可推算出增敏弹性元件所受到的应变。只要推算出增敏弹性元件所受到的应变与压力之间的关系，即可通过光检测装置测量数据间接推算出传感器受到的压力。
传感器的增敏弹性元件在钢丝绳受到张力时发生变形，受到一定的剪切力，每条增敏弹性元件受到的剪切力为提升机总载荷的1/3。每条弹增敏性元件受力情况如图3所示，其中A处为作用在凸台上的力，假设为固定点，F1为作用在下凸台上的力。
图3 增敏弹性元件受力分析
Fig.3 Analysis of force of sensitization elastic element
设增敏弹性元件的长为l，其横截面的高为h，宽为b，其中增敏弹性元件上的刻槽可忽略不计。载荷设为F，则增敏弹性元件受到的剪切力为
(7)
载荷引起的光纤光栅的应变ε为
(8)
式中E为弹性模量。
联立式(6)和式(8)可得
(9)
由式(9)可知，通过检测光纤光栅中心波长的偏移量ΔλB，便可推算出提升机钢丝绳所受的载荷。
3 实验验证
传感器所选用的光纤光栅具有相同的性质，由温度引起的上下刻槽中的光纤光栅反射中心波长的变化量可大体相互抵消，即忽略不计，有效克服了外界温度对光纤光栅传感器测量结果的影响。同时，也将人为因素造成的影响降到了最低。
传感器选择的光纤光栅的中心反射波长为1 556.00 nm，利用位相掩模法制作，3 dB宽带光源发出的宽带光宽度为0.7 nm，反射率为95%，并将光纤光栅分别放置在上下刻槽内。利用增敏弹性元件的变形来改变光纤光栅的中心波长。当传感器受压、增敏弹性元件变形时，上刻槽内的光栅收缩，下刻槽内的光栅伸长。由式(2)可知，在忽略其他物理量的前提下，光栅的中心波长随应力的变化而呈线性变化。
光纤光栅传感器的信号解调系统原理如图4所示。采用液压千斤顶对压力传感器的施压装置进行施压，设定液压千斤顶的压力值，并记录光栅反射中心波长的偏移量，见表1。
图4 光纤光栅传感器的信号解调系统原理
Fig.4 Principle of signal demodulation system of fiber grating sensor
表1 中心波长的偏移量
Table 1 Offset of center wavelength
光栅1、光栅2的中心波长的偏移变化曲线如图5、图6所示。从图5、图6可看出，随着压力的增大，光纤光栅反射中心波长偏移量呈线性变化，并且斜率的绝对值大体相等。
图5 光栅1的中心波长偏移变化
Fig.5 The offset change of center wavelength of grating 1
根据拟合算法，可求出光栅1、光栅2的拟合方程。光栅1、光栅2的中心波长偏移量之差如图7所示，从图7可看出，偏移量与压力呈一定的线性关系，验证了式(9)的正确性。
图6 光栅2的中心波长偏移变化
Fig.6 The offset change of center wavelength of grating 2
图7 光栅1、光栅2的中心波长偏移量之差
Fig.7 The difference offset of the center wavelengths between the grating 1 and grating 2
通过实验验证，光纤光栅传感器具备了压力测量的性能。将光纤光栅传感器安装在提升机系统中进行测试，经过多次的测量，其测量结果与在实验台中测试结果大体相同。
4 结论
(1) 光纤光栅传感器采用双栅结构形式，利用差动补偿法消除了温度对传感器的影响，并通过光检测装置检测光栅的中心波长偏移量，可间接推算出传感器受到的压力。该传感器弥补了传统电子传感器的不足，具有抗电磁干扰、耐腐蚀、响应快、测量范围大等优点。
(2) 通过实验台对光纤光栅传感器逐渐施压，记录光栅中心波长的偏移变化情况，并分析了压力与中心波长偏移量之间的关系，验证了通过检测光栅中心波长的偏移量能够推算出钢丝绳受到的张力，这对矿井提升系统的研究具有一定的实用价值和应用前景。
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