0 引言
煤矿井下作业具有许多不安全的自然因素，同时煤矿生产中又存在诸多危险因素。据统计，大多数煤矿事故的发生与矿井的安全状态、安全管理等有关。因此，需要对煤矿安全进行风险分析。通过风险分析可以了解煤矿安全基础工作，预测发生事故的可能性，摸清和掌握事故发生规律，达到预警防控的目的[1]。
影响煤矿安全风险的指标众多，将所有指标按照人、机、环、管4种进行分类，形成定性指标和定量指标相结合的指标体系[2-8]。由于每个指标对煤矿安全风险的影响程度不同，准确地测定每个指标的权重显得尤为重要。目前定性计算权重的方法有经验定权法、专家调查法、层次分析法[9-10]、比较矩阵法等，定性方法依据决策者的经验和知识，对评价指标含义与外延的理解做出较准确的判断，但容易受决策者经验、思维模式和个人偏好的影响，使决策带有主观随意性；定量计算权重的方法有灰色关联分析法[11]、熵权法[12]、主成分分析法[13]等，定量方法根据各指标之间的相关关系或各指标的变异程度确定权重，避免了人为因素所带来的偏差，却忽略了指标本身在实际情况中的重要程度。由于煤矿行业的特殊性，指标的权重应通过主观评价和客观反映相结合来综合度量。因此，本文提出了层次分析法和熵权法相结合的组合赋权法，能更加准确地计算指标权重，并在煤矿安全风险分析应用中验证了该方法的准确性。
1 基本原理
1.1 层次分析法
层次分析法是美国运筹学家萨蒂于20世纪70年代提出的一种多目标决策分析方法。层次分析法的思路：首先将所要评价的目标分解成不同的组成指标，按照这些指标之间的相关关系及不同属性将其分类分级，形成一个多层次的分析结构体系。根据不同层次里面各个指标的重要性而赋予相应的数值，进行分析计算得出各个指标的权重。
层次分析法基本步骤：
(1) 建立层次结构模型。层次分析法强调决策问题的层次性，必须认清决策目标与指标之间的关系，即处理各个指标之间的包含关系，再将它们放在一个层次结构中。
(2) 构造判断矩阵。不同指标对目标影响作用的大小通过赋予一定的数值来表示。通常采用1—9标度法[10]表示指标的重要性，并将所有指标的两两比较信息形成判断矩阵。
(3) 层次单排序。层次单排序即计算单一准则下指标的相对权重。常用的权重计算方法有最大特征值法、对数最小二乘法、最小二乘法等。本文采用最大特征值法，其计算原理：求判断矩阵的特征值和特征向量；得到最大特征值及对应的特征向量；将最大特征值对应的特征向量进行绝对值化、归一化处理，得到权重向量。
(4) 总体一致性校验。
1.2 熵权法
在决策中获得信息的多少和质量，是决策精度和可靠性的决定因素之一。在多指标决策问题中，某项指标的变异程度越大，信息熵越小，代表该指标提供的信息量越大，其权重也越大；反之，某项指标的变异程度越小，信息熵越大，代表该指标提供的信息量越小，其权重也越小。
根据各指标的变异程度，利用熵权法计算各指标权重，具体步骤如下。
(1) 数据处理。由于熵权法采用的是各个时刻下某一指标占同一指标总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理。但若数据中有负数，需要对数据进行非负化处理。此外，为了避免求熵值时对数无意义，需要进行数据平移。
对于越大越好的指标，利用式(1)进行数据平移：
(1)
对于越小越好的指标，利用式(2)进行数据平移：
(2)
式中：
为经过平移后第i(i=1，2，…，m，m为指标数量)个指标在第j(j=1，2，…，n，n为时刻数量)个时刻的值；xij为第i个指标在第j个时刻的值；
分别为第i个指标最小值、最大值。
(2) 计算第i个指标在第j个时刻的值占该指标在所有时刻的值之和的比重：
(3)
(3) 计算第i个指标输出的熵：
(4)
式中K=(lnn)-1。
(4) 计算第i个指标的权重：
(5)
1.3 组合赋权法
根据层次分析法和熵权法的计算步骤，分别得出每个指标的主观权重和客观权重，然后利用乘法集成法将2种权重进行融合：
(6)
式中：wi为第i个指标的组合权重；wai，wbi分别为第i个指标的主观权重和客观权重。
2 组合赋权法在煤矿安全风险分析中的应用
2.1 指标体系建立
根据实地调研和专家询问，本文将影响煤矿安全风险的指标划分为环境因素、人员因素、管理因素和设备因素四大类[14-15]，其中每一大类指标的细化情况见表1。
表1 煤矿安全风险指标体系
Table 1 Coal mine safety risk index system
根据专家经验，确定每个指标的打分准则，分数取值范围为0～1。某煤矿在10个不同时刻t1—t10的指标分数见表2。
2.2 权重计算
根据表2数据，利用组合赋权法计算得到指标的权重，见表3。
2.3 煤矿安全风险评分
根据三级指标分数及其对应权重，按照式(7)—式(9)进行计算：
二级指标分数=Σ(三级指标分数×三级指标
权重)
(7)
一级指标分数=Σ(二级指标分数×二级指标
权重)
(8)
煤矿安全风险评分=Σ(一级指标分数×一级
指标权重)
(9)
表2 煤矿安全风险指标分数
Table 2 Coal mine safety risk index score
(续表)
表3 煤矿安全风险指标权重
Table 3 Coal mine safety risk index weight
可得t1—t10时刻煤矿安全风险评分为{0.86，0.37，0.75，0.65，0.72，0.69，0.77，0.23，0.57，0.52}，其中环境因素评分为{0.57，0.34，0.58，0.63，0.76，0.55，0.67，0.73，0.33，0.65}，人员因素评分为{0.95，0.93，0.92，0.91，0.89，0.90，0.88，0.90，0.87，0.92}，管理因素评分为{1.00，0.47，0.63，0.93，0.67，0.70，0.99，0.15，0.65，0.56}，设备因素评分为{0.89，0.89，0.89，0.89，0.89，0.89，0.89，0.57，0.57，0.57}。根据《煤矿安全规程》规定，煤矿安全风险评分为0～0.25属于极高风险、0.26～0.50属于高风险、0.51～0.75属于较高风险、0.76～1.00属于一般风险。由此可知，在t2和t8这2个时刻煤矿处于高风险、极高风险状态，其中环境因素和管理因素是导致煤矿处于高风险的主要原因，这与煤矿实际情况相符，验证了组合熵权法在煤矿安全风险分析中的有效性。
3 结语
针对煤矿安全风险分析需求，利用组合赋权法将主观权重和客观权重相结合，计算影响煤矿安全风险的指标权重。然而煤矿安全风险分析是一个非常复杂的研究内容，在后续工作中，还需设计更加准确的方法来测定煤矿安全风险评分，从而合理评价煤矿安全风险情况。
参考文献(References)：
[1] 张洪杰.煤矿安全风险综合评价体系及应用研究[D].徐州:中国矿业大学,2010.
[2] 傅贵,李宣东,李军.事故的共性原因及其行为科学预防策略[J].安全与环境学报,2005,5(1):80-83.
FU Gui,LI Xuandong,LI Jun.Common factors leading to accidents and behavior type research based on prevention[J].Journal of Safety and Environment,2005,5(1):80-83.
[3] 赵小平.促进人机环境系统本质安全化建设安全生产良性循环[J].中国安全科学学报,1998,8(增刊1):120-123.
ZHAO Xiaoping.Enhancing the essential safety of man-machine-environment system to promote the well circle of production safety[J].China Safety Science Journal,1998,8(S1):120-123.
[4] 向继业.煤矿安全管理的经济性评估[J].法制与社会,2006(12):129-130.
[5] 胡利军,陈建华.煤矿安全中关键人因失误因素的识别研究[J].南华大学学报(社会科学版),2007,8(3):31-34.
HU Lijun,CHEN Jianhua.Identification of key factors of human error for coal mining safety[J].Journal of University of South China(Social Science Edition),2007,8(3):31-34.
[6] 赵朝义,丁玉兰,杨中.煤矿的本质安全化[J].矿业安全与环保,2002,29(3):1-3.
ZHAO Chaoyi,DING Yulan,YANG Zhong.Establishment of intrinsic safety system for coal mines[J].Mining Safety & Environmental Protection,2002,29(3):1-3.
[7] 张喜武.坚持自主创新,实现本质安全——神华创建煤矿本质安全型企业的探索与实践[J].煤炭工程,2006,38(8):36-39.
[8] 刘海滨,李光荣,黄辉.煤矿本质安全特征及管理方法研究[J].中国安全科学学报,2007,17(4):67.
LIU Haibin,LI Guangrong,HUANG Hui.Study on characteristics of coal mine intrinsic safety and strategies of management[J].China Safety Science Journal,2007,17(4):67.
[9] 郭金玉,张忠彬,孙庆云.层次分析法在安全科学研究中的应用[J].中国安全生产科学技术,2008,4(2):69-73.
GUO Jinyu,ZHANG Zhongbin,SUN Qingyun.Applications of AHP method in safety science[J].Journal of Safety Science and Technology,2008,4(2):69-73.
[10] 双同科,田佳林,刘学,等.一种基于改进AHP的指标权重确定方法[J].中国西部科技,2011,10(32):37-38.
[11] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.
[12] 朱红灿,陈能华.粗糙集条件信息熵权重确定方法的改进[J].统计与决策,2011(8):154-156.
[13] 韩小孩,张耀辉,孙福军,等.基于主成分分析的指标权重确定方法[J].兵器装备工程学报,2012,33(10):124-126.
[14] 杨玉中,冯长根,吴立云.基于可拓理论的煤矿安全预警模型研究[J].中国安全科学学报,2008,18(1):40.
YANG Yuzhong,FENG Changgen,WU Liyun.Research on early-warning model for coal mine safety based on extension theory[J].China Safety Science Journal,2008,18(1):40.
[15] 庞柒,阮平南.基于可拓学理论的煤矿企业安全风险预控评价体系研究[J].管理现代化,2014(2):99-101.