表1 煤泥工业分析测定参数
周金， 王雷生
(中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院， 北京 100083)
摘要：针对现有研究大多针对煤岩体相似材料的力学性质，而少有对其声波速度变化规律进行分析的问题，选用煤泥、砂子、水泥和水为原料制备煤岩体相似材料，采用极差分析方法就不同配比对相似材料声波速度的影响进行了正交试验研究。结果表明：相似材料的声波速度与煤岩体相近，可在较大范围进行调整，符合煤岩体声波速度指标对相似材料的要求；水泥含量对相似材料的声波速度有明显的影响，煤泥含量对声波速度的影响次之，砂子含量对声波速度的影响不显著，且声波速度与水泥含量和煤泥含量呈正相关关系；相似材料的纵波速度和横波速度之间存在较好的线性正相关性。通过对试验数据进行多元线性回归分析，得到了确定相似材料配比的经验方程，便于制备满足声波速度要求的煤岩体相似材料。
关键词：煤岩体； 相似材料； 声波速度； 纵波速度； 横波速度； 正交试验
物理模型模拟具有研究周期短、成本低、结果直观等特点，能真实地展现异常响应规律，而且方便运用多种方法进行综合探测，近年来在固体地球物理和勘探地球物理的基础理论和方法技术研究领域应用广泛[1]，而合适原料及配比的相似材料对模拟试验的成功具有决定性作用[2-3]。
目前国内外很多学者对煤岩体的相似材料进行了研究。V. A. Magnitsk等[4]以石蜡和聚乙烯混合物为原料制成复合材料，通过改变模型温度使模型产生速度梯度；氏平增之[5]利用CO2的结晶冰、松香、水泥、煤粒制作模型，模拟煤层掘进作业过程中的瓦斯突出现象；孔令强等[6]以水泥、石膏、砂子、水为原料模拟煤体或软岩，对不同配比相似材料的抗压强度和弹性模量变化规律进行了试验研究；李宝富等[7]采用砂子、碳酸钙和石膏制备满足煤岩体力学性质的低强度相似材料；杜长龙[8]以天然煤粉、水泥和水为原料进行煤岩的模拟切割试验；康向涛等[9]以煤粉和砂子为骨料、石膏和水泥为胶结剂模拟原煤，就不同配比对相似材料强度的影响进行了试验研究；李树刚等[10]以砂子为骨料、石蜡和油为胶结剂，研制出适合开展煤岩瓦斯“固-气”耦合模拟试验的材料；王汉鹏等[11]以一定粒径分布的煤粉为骨料、腐植酸钠水溶液为胶结剂，研制出一种新型的含瓦斯煤体相似材料；许江等[12]进行了不同黏结剂(水泥)配比条件下型煤和原煤的力学及渗透特性对比分析，优化了相似材料制型煤配比方案；张淑同等[13]和程卫民等[14]以水泥、砂子、水、活性炭和煤为原料制备煤岩体，分别开展了煤与瓦斯突出模拟试验和煤层开采时围岩的运动和裂隙发育规律研究。
综合以上研究成果发现，煤岩的相似材料多以砂子、煤粉或二者的混合物为骨料，水泥或石膏为胶结剂，改变原料配比对相似材料性质影响较大。现有研究大多针对相似材料的力学性质进行讨论，少有对其声波速度变化规律进行分析，而煤岩的速度参数对于降低反演解释中的不确定性和多解性意义重大[15]。笔者基于地球物理实体探测模型建设的需要，以煤泥、砂子、水泥和水为原料，在大量前期工作的基础上设计正交试验方案，分析了不同配比相似材料的纵横波速度指标变化规律，并探讨了纵横波速度之间的相关性，最后对煤泥含量、砂子含量和水泥含量各因素进行多元线性回归分析，得到确定相似材料配比的经验方程，指导实体模型煤岩体相似材料配比的选取。
1.1 相似材料原料选择
试件制作需采用某种骨料和胶结剂，使试件固结成型，达到与煤岩体相近的性质。骨料的选择遵循以下原则：① 骨料为散体，添加胶结剂后能压制成型，方便制备；② 物理力学性质稳定；③ 改变配比后性能易于掌控；④ 价格低、来源广、安全无毒害。基于上述原则及现有研究成果，采用砂子和煤泥作为骨料。砂子为河砂，粒径0.5～1 mm；煤泥为煤矿开采及输送过程中形成的产物，价格低且容易获取，性质与粉煤相近，其工业分析测定参数见表1。煤泥产出后自然风干，然后粉碎、筛选备用，粒径小于1 mm。胶结剂为硅酸盐水泥(标号32.5)，其制作工艺简单，以水泥为胶结剂的相似材料力学性质可调范围较大。
表1 煤泥工业分析测定参数
1.2 正交设计
正交设计是一种研究多因素多水平试验的设计方法，具有高效、快速、经济的特点。根据正交性原则从全面试验中挑出部分具有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具有均匀和整齐的特点[16]。本次试验涉及煤泥含量、砂子含量、水泥含量和水含量4个因素，为减少试验点和工作量，在正交设计前对水含量进行单独试验，发现水固比为3∶22时，试件成型性质最好。在前期大量试验的基础上，考虑煤泥含量、砂子含量和水泥含量3个因素，每个因素设计5个水平，具体设置见表2。
表2 相似材料正交设计水平
注：煤泥、砂子、水泥的总质量为300 g，搅拌需要的水为41 g。
1.3 试件制作与测试
煤岩体相似材料试件的制作采用专门定制的圆形双开模具，制成标准圆柱试件(φ50 mm×100 mm)，每种配比制作3组试件。
试件制作步骤：① 配料。将煤泥、砂子和水泥按配比称重，搅拌均匀，再加入适量的水，快速搅匀后倒入模具。② 压制成型。对试件施加10 MPa成型压力，将试件制成预定尺寸，静置30 min，脱模称重，贴上标签。③ 养护。将试件放在20 ℃左右、自然干燥环境中，养护5 d。试件成品如图1(a)所示。
采用压电陶瓷柱状纵横波换能器对养护后试件的声波速度进行测量(早期试验对试件进行逐日测量，待参数稳定后利用前期的测量结果，无需再逐日测量)，如图1(b)所示。为保证试件与换能器接触良好，测量时采用蜂蜜进行耦合，重复测量3次，取其平均值作为最终值，最大误差不超过1%。测量结果见表3。
(a) 试件成品
(b) 声波速度测量仪
图1 试件及声波速度测量仪
表3 相似材料配比正交试验结果
煤岩纵波速度为1 500～3 000 m/s，横波速度为700～1 600 m/s[15]。由正交试验结果可知，相似材料的纵波速度分布在1 826～2 326 m/s，横波速度分布在922～1 180 m/s，符合煤岩声波速度指标要求。
2.1 声波速度影响因素敏感性分析
采用极差分析方法对正交试验结果进行综合分析。该方法计算简单、直观形象，极差的大小可反映因素水平变动对指标的影响大小。对各因素相同水平试验结果求平均值，平均值中的最大值减去最小值即为该因素的极差，极差越大，说明该因素对指标的影响越显著。
对正交试验中影响试件纵横波速度的各因素每个水平试验结果求平均值并计算极差，结果见表4、表5。可看出各因素对纵横波速度的影响程度由大到小依次为水泥含量、煤泥含量、砂子含量，表明水泥含量对相似材料声波速度具有明显的影响，煤泥含量对声波速度的影响次之，而砂子含量对声波速度的影响较小。
表4 纵波速度指标极差计算结果
表5 横波速度指标极差计算结果
为了更直观地展现各因素水平变化对声波速度的敏感性，根据表4、表5作出纵横波速度随各因素水平变化的曲线，如图2、图3所示。从图中可看出，试件声波速度与水泥含量和煤泥含量呈正相关关系，即纵横波速度均随水泥含量增加而明显增大，随煤泥含量增加而略有增大，但与砂子含量变化的关系不明显。
图2 纵波速度与各因素水平的关系
图3 横波速度与各因素水平的关系
2.2 纵波速度和横波速度的相关性分析
基于声波速度影响因素敏感性分析，发现纵波速度与横波速度之间存在很好的相关性，采用线性回归方法对其相关程度进行分析，如图4所示。可看出相似材料纵横波速度间存在明显的线性关系，随着纵波速度的增大，横波速度也不断增大，且线性回归相关系数达到0.996，表明相似材料性质稳定，改变配比后性能易于掌控。
2.3 最优配比选择
通过直观分析各因素水平变化对声波速度的敏感性特征，发现各因素与相似材料性质具有较明显的线性关系。设煤泥含量为X1，砂子含量为X2，水泥含量为X3，纵波速度指标为Y1，横波速度指标为Y2。对试验数据进行多元线性回归分析，得到方程为
(1)
由式(1)可在已知煤泥含量、砂子含量和水泥含量的情况下，计算相似材料的纵横波速度。在煤岩体相似材料制作过程中，往往需要在已知指标值的情况下确定相似材料的配比。为优化煤岩体相似材料的配比，对式(1)进行求解，得到经验关系式为
图4 纵波速度与横波速度关系曲线
(2)
根据试验要求煤岩体相似材料具有的纵波速度和横波速度，可通过式(2)计算相似材料的配比。
(1) 应用正交设计方法，以煤泥含量、砂子含量、水泥含量为3个因素，每个因素设置5个水平，设计了25组相似材料配比方案，不同配比相似材料的声波速度与煤岩体相近，可在较大范围内进行调整，配制方便且成本低廉，声波速度参数能够满足不同煤岩体对相似材料的要求。
(2) 各因素水平变化对相似材料纵横波速度的影响程度由大到小依次为水泥含量、煤泥含量、砂子含量；纵横波速度随水泥含量增加而明显增大，随煤泥含量增加而略有增大，随砂子含量增加没有显著变化。
(3) 相似材料纵波速度和横波速度之间存在很好的相关性，随着纵波速度的增大，横波速度也不断增大，线性回归相关系数达到0.996，表明相似材料性质稳定，改变配比后性能易于掌控。
(4) 对试验数据进行多元线性回归分析，并求解回归方程得到经验方程，可根据纵横波速度指标需求反算得到相似材料各因素水平，从而得到最优的煤岩体相似材料配比。
参考文献：
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Orthogonal experimental research on sensitivity of acoustic wave velocity of similar material of coal-rock
ZHOU Jin, WANG Leisheng
(College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China)
Abstract：In view of problem that current researches mostly focused on mechanical properties of similar material of coal-rock, but not change law of acoustic wave velocity, similar material of coal-rock was made by use of raw materials of coal slime, sand, cement and water, and influence of different ratio of the similar materials on acoustic wave velocity was investigated by adopting range analysis method and orthogonal experiment. The experimental results show that acoustic wave velocity of the similar material is similar to coal-rock and can be adjusted in a large range, which meets requirements of acoustic wave velocity of coal-rock to similar material; acoustic wave velocity of the similar material is obviously influenced by cement content, next by coal slime content and little by sand content, and acoustic wave velocity is postively related to cement content and coal slime content; there is a good linear positive correlation between primary wave velocity and shear wave velocity of the similar material. Empirical equations for calculating ratio of the similar material were obtained by multiple linear regression of the experiment data, which were for making similar material of coal-rock meeting requirement of acoustic wave velocity.
Key words：coal-rock; similar material; acoustic wave velocity; primary wave velocity; shear wave velocity; orthogonal experiment
文章编号：1671-251X(2017)06-0055-05
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2017.06.013
收稿日期：2017-02-18；
修回日期：2017-04-19；责任编辑：盛男。
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574250)。
作者简介：周金(1991-)，男，重庆人，硕士研究生，研究方向为地球探测与信息技术，E-mail:zhoujin628@163.com。
中图分类号：TD315
文献标志码：A 网络出版时间：2017-05-26 09:54
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20170526.0954.013.html
周金，王雷生.煤岩体相似材料声波速度敏感性正交试验研究[J].工矿自动化，2017,43(6)：55-59.