图1 谐波群和间谐波群的分群示意
戴超凡1， 邓孝祥1， 崔程尧2, 刘宝童2, 孙炜2
(1.黑龙江科技大学 电气与信息工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150022；2.江苏省电力公司 沛县供电公司， 江苏 徐州 221600)
摘要：针对现有谐波与间谐波检测算法存在精度和实时性较差的问题，提出了一种基于梳状滤波器和子群思想的谐波与间谐波检测算法，并基于该算法设计了一种谐波检测装置。该装置首先采用梳状滤波器对信号进行谐波与间谐波的有效分离，然后采用间谐波子群算法对分离后的信号进行间谐波分量计算，用原始信号减去间谐波分量重构采样序列，最后再采用谐波子群算法计算谐波分量，从而实现了谐波的高精度检测。测试结果验证了该装置具有较高的检测精度。
关键词：谐波检测； 间谐波； 谐波分量； 谐波子群； 梳状滤波器
随着电力电子器件广泛应用于矿井电力系统中，煤矿电网中的各项电能质量指标受到了极大的考验。一些非线性负荷(变频器)的接入使煤矿电力系统产生了大量的谐波，给电网造成了污染；一些大容量的非对称性负荷(矿用提升机)的接入，造成电力系统的不平衡；一些大容量的冲击性负荷接入电网，使电网的电压波动和闪变现象频频发生，其中谐波和间谐波的污染一直是矿井电网电能质量最为严重的问题之一[1]。
考虑到矿井电网信号固有的随机性和非平稳性，谐波和间谐波的实时检测至今仍是电能质量检测技术的难点和热点之一[2-4]。现有的谐波和间谐波检测算法主要有加窗离散傅里叶变换(DFT)、谱估计、小波变换和希尔伯特-黄变换(HHT)等算法。DFT算法采用快速傅里叶变换,具有很好的实时性，但是频率分辨率有限，无法有效解决谐波与间谐波之间互相干扰的问题；谱估计理论上对于有限时宽的信号有无限的频率分辨率，但是需要大量的矩阵运算，在实时性方面很难满足在线监测装置的要求[5-7]；小波变换和HHT算法可以分析非平稳的电力系统谐波，但是HHT算法在模态分解时存在模态混叠现象，小波变换算法在用小波滤波器进行谐波分解时存在频带混叠现象，实时性和稳定性不好[8-10]。
针对上述问题，本文提出了基于梳状滤波器和子群思想的谐波和间谐波检测算法，并利用该算法设计了谐波检测装置。因为一般间谐波相对于基波和谐波而言，其数值非常小，在检测时很有可能被淹没在基波或谐波中。另外，当间谐波较大时，或者谐波和间谐波靠得很近时，谐波的检测往往受到间谐波的影响导致误差变大。所以，该谐波检测装置首先引入了梳状滤波器对谐波与间谐波进行分离，能够有效避免两者之间的干扰。然后根据IEC 61000-4-30推荐的间谐波子群算法对分离的信号进行计算，用原始信号减去计算得到的间谐波分量来重构采样序列。最后利用谐波子群思想进行谐波分量的计算，这样就能够实现谐波的高精度检测。IEC 61000-4-30子群算法实质上是DFT的频谱分组算法，实时性较好。将这种算法运用到谐波检测装置中，能够很大程度上提高谐波与间谐波的检测精度，为下一步谐波与间谐波的治理工作打下了坚实的基础。
1.1 基于IEC 61000-4-30的子群算法
IEC 61000-4-30标准不仅给出了谐波、间谐波测量算法，也给出了测量仪器的基本架构，主要包括抗混叠滤波器输入电路、含有采样保持的A/D电路、同步和加窗单元、DFT处理器及采样数据的分群处理。另外，IEC 标准还规定了谐波参数的计算分析时间窗口为10个周波。这样的规定具有很大的优势：① 间谐波的分辨率就是1/10次，符合十进制习惯。② 计算精度和计算量方面都符合FFT运算要求[11]。
为检测谐波和间谐波，需要对DFT之后的序列进行分群处理。谐波群、间谐波群的分群示意如图1所示。
图1 谐波群和间谐波群的分群示意
Yg,h由h次谐波及其两侧的对称间谐波按式(1)计算，N=10。
(1)
式中：Yg,h为谐波群均方根值；YC,(N×h)+k是与DFT输出值对应的均方根值，(N×h)+k为频谱分量的次数。
DFT分析评估的信号是稳态的，但煤矿的供电系统信号可能会出现波动，使其谐波分量扩散到相邻频率的频谱上。为提高谐波检测的准确度，定义DFT的每个5 Hz的输出分量为YC,(N×h)+k，根据式(2)和图2进行分群。
(2)
图2 谐波子群和间谐波中心子群的分群示意
式中Ysg,h表示n次谐波子群有效值。
间谐波的测量方法与谐波总体描述是一致的，在2个连续的谐波分量之间有一组频谱分量，从而构成一个间谐波组。这种组合给出了在2个谐波分量之前所有间谐波分量的总值，当然也包括了谐波分量的影响,计算公式如下:
(3)
式中Yig,h表示介于第h次和第h+1次谐波之间的间谐波组,如5次和6次谐波之间的间谐波组表示为Yig,5。
为了排除紧邻谐波分量的影响，定义间谐波中心子群的有效值为不包括与谐波分量直接相邻的频率分量的全部间谐波分量的总值。计算公式如式(4)所示。
(4)
式中
为第h次间谐波中心子群的均方根值。
当采样序列只含有稳态谐波，且采样为同步采样时，通过DFT的单频谱谱线的测量可以达到较高的谐波检测精确度。当信号含幅值变动的基波和谐波时，波动分量会将自身能量传递到邻近的间谐波分量中去。这时采用IEC方法的谐波群或谐波子群估计基波和谐波，可以提高谐波检测精确度[11]。
另外，当信号中含有间谐波分量时，实现同步采样是很难的，间谐波的频谱泄漏和栅栏效应会使间谐波测量误差变大，间谐波甚至会被淹没[12-15]。在某些情形下，单独采用IEC推荐的子群思想方法并不能达到国家标准给出的误差要求，需要先进行谐波与间谐波的有效分离，避免两者之间的互相干扰，所以,需要引进梳状滤波器来实现这一过程。
1.2 梳状滤波器设计
梳状滤波器是实现信号分离的有效工具，根据频谱特性可以将其分为2类：陷波滤波器和峰值滤波器。其中，陷波滤波器是比较常用的一种，其幅频特性曲线如图3所示。
使用基于切比雪夫多项式的等纹波设计方法，能够设计出具有最窄陷波宽度的陷波滤波器，其生成多项式F(ω)为
图3 陷波滤波器的幅频特性曲线
F(ω)=Tn[βTr(ω)]
(5)
式中：内部多项式βTr(ω)的参数r控制F(ω)的阻带个数,参数β控制F(ω)的阻带纹波的大小；外部多项式Tn(·)中的参数n为2个齿间(或阻带间)局部极值点的个数，需满足如下不等式:
(6)
式中:α为通带最大衰减；
其中ΔωT为陷波的宽度；
根据电力系统的要求，设梳状滤波器的各项参数如下:r=L*/2，ΔωT=π/250，α=-0.1 dB，其中，L*为同步化后的采样点数。
1.3 谐波与间谐波检测
谐波和间谐波的检测分为3个部分：谐波与间谐波分离、间谐波参数计算、谐波参数计算。具体流程如图4所示。
图4 谐波与间谐波检测流程
(1) 通过抗混叠滤波电路和锁相环电路使待检测信号为同步采样序列。
(2) 通过电网频率同步跟踪电路检测出基波信号的频率，并以此设置梳状滤波器的齿间距。
(3) 通过梳状滤波器对待检测信号进行处理，提取出谐波与间谐波分量。
(4) 对分离出的间谐波分量利用间谐波子群算法计算其参数。
(5) 用原始信号减去间谐波分量，重构采样序列，再利用谐波子群测量方法计算谐波分量。
根据谐波与间谐波检测原理，设计了基于梳状滤波器和子群算法的谐波检测装置，装置以DSP和ARM作为微处理器，具有成本低、体积小、便于集成化的优势，可以用于煤矿配变电站的现场监控。考虑到电网信号的特点，该装置具备三相电压、三相电流同步采样能力，并可将采样转换后的数字信号输入DSP中进行数据处理，处理过程中首先通过过零检测电路计算出基波频率，根据基波频率设计梳状滤波器，再用梳状滤波器进行谐波与间谐波的分离，对分离的信号进行快速傅里叶变换，并利用间谐波子群算法计算出间谐波分量，用原始信号减去间谐波分量可得到谐波分量的重构序列，再利用快速傅里叶变换和谐波子群算法计算出谐波分量的大小。
谐波检测装置硬件结构如图5所示。装置包括3个模块：数据采集模块、数据处理模块和人机交互模块。其中，数据采集模块是由电压、电流转换电路、调理电路、过零检测电路、锁相环电路及AD转换电路构成，AD转换芯片采用AD7606；数据处理模块主要由TMS320F28335芯片及其外围电路构成；人机交互模块基于STM32F103RB型微处理器来实现人机交互功能。
图5 谐波检测装置硬件结构
AD7606共有8路16位模数转换器，本装置采用6路16位模数转换器。AD7606具有串行SPI
和并行2种接口模式，通过对A/D芯片PAR/SER引脚的电平输入来选择模式，本文设PAR/SER引脚接入高电平，且DB15引脚接地，选用串行接口传输。
CONVSTA，CONVSTB 是控制启动AD转换信号的引脚。CONVSTA引脚控制1—4通道，CONVSTB引脚控制5—8通道。要对所有输入信号进行同步采样， 把CONVSTA引脚与CONVSTB引脚短接在一起，并且给予一个转换开始信号。
AD7606的BUSY信号用来识别采样完成的情况，当BUSY引脚输出为高电平时意味着全部通道正在转换进行中，当BUSY引脚输出为下降沿时，输出寄存器会被新转换的数据更新，其他任何时候都可以对AD7606读取数据，本装置选择在转换完成后，即BUSY为低电平时，对AD7606读取数据。该引脚与DSP外部中断引脚相连，当DSP接收到BUSY发出的中断信号时，说明采样数据转换完成，寄存器被更新，此时DSP启动中断服务程序，对寄存器进行读取。CS和SCLK接口用来控制数据的传输，当CS为下降沿时，输出转换结果，当SCLK为上升沿时，将随后的所有数据位逐个送至串行数据输出口DOUTA，DOUTB。本文只用DOUTA,即DB7。SCLK与DSP上的SPI时钟(SPICLKA)接口相连,以控制数据传输，串行数据输出口DB7/DOUTA与DSP上的SPISIMOA接口相连，使AD转换后的数据传输到DSP上，从而完成采样过程[16]。AD7606与TMS320F28335之间的接口电路如图6所示。
图6 AD7606与TMS320F28335的接口电路
为了验证本文设计的谐波检测装置是否满足谐波和间谐波检测精度的要求，采用FULKE标准源对该装置进行测试。通过测试得到电压中含有的各次谐波情况，对比测量值和标准值可以得到该装置对电压各次谐波的测量精度，对比结果见表1。
表1 谐波精度测试结果
根据国家对电能质量指标检测装置的通用性要求，谐波、间谐波检测误差允许值不能超过5.0%。从表1可以看出，当Uh≥1%UN时(Uh为谐波电压，h为谐波次数；UN为额定电压)，谐波电压测量值最大误差为0.8%Uh，UN误差在5.0%Uh的范围内。当Uh<1%UN时，谐波电压测量值最大误差为0.011%UN，误差在0.05%UN的范围内，说明该装置满足谐波与间谐波检测的设计要求。
针对目前谐波检测装置在对谐波进行检测时无法兼顾高精度性和实时性的现状，提出了一种基于梳状滤波器和子群思想的谐波检测算法，设计了一种基于梳状滤波器和子群算法的谐波检测装置。该谐波检测装置首先通过过零检测电路计算出基波频率，根据基波频率设计梳状滤波器，再用梳状滤波器进行谐波与间谐波的分离，利用快速傅里叶变换和间谐波子群算法计算出分离的信号的间谐波分量，用原始信号减去间谐波分量可得到谐波分量的重构序列，再利用谐波子群算法计算出谐波分量的
大小。测试结果表明，该装置降低了谐波与间谐波间的互相干扰，具有较高的检测精度。
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Harmonic detection device based on comb filter and subgroup algorithm
DAI Chaofan1, DENG Xiaoxiang1, CUI Chengyao2, LIU Baotong2, SUN Wei2
(1.School of Electronics and Information Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150022, China; 2.Peixian Power Supply Company, Jiangsu Electric Power Company, Xuzhou 221600, China)
Abstract：In view of problems of bad accuracy and real-time existed in harmonic and inter-harmonic detection algorithm, a harmonic and inter-harmonic detection algorithm based on comb filter and subgroup idea was proposed, and a harmonic monitoring device based on the algorithm was designed. Firstly, the device uses the comb filter to separate harmonic and inter-harmonics from original signal effectively. Then, the device uses inter-harmonic subgroup algorithm to calculate inter-harmonic component of the separated signal, and uses original signal component to minus the inter-harmonic component to reconstruct of sampled sequences. Finally, the device adopts harmonic subgroup algorithm to calculate the harmonic component, so as to realize high precision detection of harmonic. Test results verify that the device has high detection accuracy.
Key words：harmonic detection; inter-harmonic; harmonic comonent; harmonic subgroup; comb filter
文章编号：1671-251X(2017)04-0081-05
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2017.04.019
收稿日期：2016-09-26；
修回日期：2016-12-05；责任编辑：张强。
作者简介：戴超凡(1991-)男，江苏宿迁人，硕士研究生，研究方向为电力系统、微电网技术、谐波抑制与无功补偿技术，E-mail:dcf_2008@live.com。通信作者：邓孝祥(1966-),男，黑龙江哈尔滨人，教授，硕士研究生导师，主要研究方向为电力与电子传动、谐波抑制技术与无功补偿，E-mail:200878904@qq.com。
中图分类号：TD61
文献标志码：A
网络出版：时间：2017-03-28 17:37
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20170328.1737.019.html
戴超凡，邓孝祥，崔程尧,等.基于梳状滤波器和子群算法的谐波检测装置[J].工矿自动化，2017,43(4)：81-85.