基于虚拟谐波阻抗的微电网谐波抑制控制策略

摘要：针对微电网中接入非线性负载带来的谐波污染问题，提出了基于虚拟谐波阻抗的微电网谐波抑制控制策略。分析了下垂控制原理，给出了2台逆变器并联运行的谐波抑制模型；采用基于二阶广义积分模型的方法检测谐波电流，并采用基于二阶广义积分模型改进的PR准比例谐振控制器实现了电压零稳态误差控制；分析了虚拟谐波阻抗控制策略及其实现。仿真和实验结果验证了该控制策略的正确性和可靠性。

0 引言

能源和环境问题日益突出，微电网的提出可以有效缓解能源短缺和环境破坏问题。采用下垂控制的分布式电源可以根据接入系统点电压和频率的局部信息进行独立控制，实现电压和频率的自动调节，且不需要相应的通信线路，应用广泛[1]。然而，随着非线性负荷日益增多，接入微电网会带来谐波污染，导致电网电能质量下降[2]。为了解决这一问题，国内外学者展开了大量的研究。最初是通过无源滤波器装置来抑制谐波，这些装置结构简单，成本低，但谐波抑制效果易受电网运行状态影响。文献[3]提出用有源滤波器来抑制微网谐波，该方法成本高。文献[4]提出在传统的电压电流双环控制器的基础上，加入有源谐波控制环抑制谐波污染，该方法的控制算法复杂。文献[5]提出分频下垂控制，将下垂控制策略应用到谐波域，消除特定次数的谐波，该方法实时性不高。因此，本文提出一种基于虚拟谐波阻抗的微电网谐波抑制控制策略，用算法等效替代真实阻抗，减少能量损耗，且能够有效降低谐波污染。

1 下垂控制原理

下垂控制即通过模拟同步发电机的外特性来实现对逆变器的控制[6]。2台逆变器并联运行系统如图1所示，由2台逆变器并联而成的微源向公共负载供电。ZL1，ZL2为线路等效阻抗；E1∠θ1 , E2∠θ2分别为微源1和微源2的输出电压；i1，i2为逆变器的输出电流；U为公共母线电压。当静态开关STS处于闭合状态时，微电网处于联网模式；STS处于断开状态时，微电网处于孤岛模式。

图1 2台逆变器并联运行系统

式中：Z为逆变器输出阻抗(包括线路阻抗)；E，θ分别为逆变器经滤波器后的输出电压幅值和相角；α为逆变器输出阻抗角，当逆变器等效输出阻抗呈感性时，α=90°。

实际的θ值很小，近似有sin θ=θ，cos θ=1。因此，式(1)、式(2)可以简化为

从式(3)、式(4)可知，输出有功功率与相角有关，输出无功功率与电压有关。由此可得下垂控制方程[7]为

式中：f为逆变器实际输出频率；f0为逆变器的额定输出频率；E0为逆变器的额定输出电压；m，n为下垂系数；P0,Q0为指定有功功率和无功功率。

为了实现多台微源功率根据各自的额定容量按比例分配，P-f，Q-E的下垂系数需满足式(7)[8]：

式中：mx,nx为第x台逆变器的下垂系数；P0x,Q0x为第x台逆变器的指定有功功率和无功功率。

在高压电网中，线路的感性远大于阻性，下垂控制能够取得较好效果；而在低压电网中，线路主要呈现阻性,传统的下垂控制不能适用。因此，有必要改进下垂控制，可以通过引入虚拟阻抗的方法来改变线路的阻感性。引入虚拟阻抗的下垂控制框图如图2所示，其中，Zv为虚拟阻抗,uref为参考电压。虚拟基波阻抗控制环为

式中：ud,uq为虚拟基波阻抗环输出电压的d,q轴分量；i0d,i0q为输出电流的d,q轴分量；R为虚拟基波电阻；L为虚拟基波电感；ωb为系统基波频率。

图2 引入虚拟阻抗的下垂控制

2 二阶广义积分模型

常见的2种谐波检测方法是快速傅里叶变换和基于瞬时无功理论的谐波检测算法。快速傅里叶变换的控制算法具有延迟性，不能保证控制策略的实时性；基于瞬时无功理论的谐波检测方法需要多次使用坐标变换，运算复杂[9]。基于二阶广义积分(SOGI)模型的谐波电流检测方法简单可靠，易于数字化实现，检测效果好[10]，因此，本文采用该方法来检测谐波电流。SOGI模型结构框图如图3所示。图3中X，Y为系统输入和输出信号；ω为输入信号角频率；k为闭环增益。

图3 SOGI模型结构

当ω=314，k=10, 1, 0.1时，H(s)的频域响应曲线和单位阶跃响应曲线[11] 分别如图4、图5所示。由图4和图5可知，k的取值越小，带宽选择性越好，但会影响系统的响应速度，综合取k=4。

图4 H(s)频域响应曲线

图5 H(s)单位阶跃响应曲线

电压环若采用传统的比例积分(PI)控制，不能实现对交流信号的快速跟踪，无法消除系统输出电压的稳态误差[12]。理想的PR谐振器具有带宽小、受参数影响大等缺点。因此，本文采用基于SOGI模型改进的PR准比例谐振控制器实现电压的零稳态误差控制。

改变ωc的值可以改变带宽的大小。kr与系统增益有关，kr增大，系统增益也增大，对抑制稳态误差作用显著。

3 虚拟谐波阻抗控制策略

逆变器并网等效电路[13]如图6所示。Er为逆变器输出电压；Zo(s)为逆变器等效输出阻抗；U0l为基波电压；U0a为a次谐波电压；i1为基波电流；ih为h次谐波电流；负载/电网用电压源和电流源表示。整个系统可由基波部分和谐波部分叠加组成。

图6 包含谐波的逆变器并网等效电路

本文仅单独考虑谐波电流这一谐波源带来的谐波问题。在基波下垂控制中，给定参考电压波形是标准的正弦波。当系统中出现非线性负荷时，将产生谐波电流。由于逆变器等效输出阻抗和线路阻抗的存在，谐波电流流过阻抗将会产谐波电压，导致负载端电能质量降低。通过谐波阻抗法可抑制电压谐波，然而，若使用真实的谐波阻抗会带来能量损耗。用算法控制电力电子变换器，可在谐波域虚拟一个谐波阻抗，即虚拟谐波阻抗。通过虚拟谐波阻抗可抑制电压谐波并避免能量损耗。

虚拟谐波阻抗控制框图如图7所示。其中，Zh为虚拟谐波阻抗；i0h为逆变器输出的谐波电流；i01为基波电流。虚拟阻抗控制通过重新塑造线路阻抗，实现逆变器功率均分。

图7 虚拟谐波阻抗控制

式中：Rh为虚拟谐波电阻；Lh为虚拟谐波电感；下标h表示h次谐波。

给定的参考电压uref为标准的正弦波，逆变器输出电压u0也是正弦波。当出现非线性负载时，非线性电流流过逆变器等效输出阻抗，产生电压畸变，谐波电压为

由于谐波电压的存在，使得参考电压不再是标准的正弦波。采用虚拟谐波阻抗控制策略后，谐波电压为

分析式(13)、式(14)可知，加入虚拟谐波阻抗后，逆变器负载端输出电压有一部分(G(s)i0hZh)被抵消，说明所提的控制策略能够抑制电压谐波。

4 仿真与实验验证

在Matlab/Simulink中建立如图1所示的系统，2台逆变器容量相等。0.4 s时刻接入非线性负荷。系统参数见表1。

表1 系统参数

工况1：2台逆变器并联运行。电压环分别采用PI控制和PR控制，输出相电压跟踪参考电压的效果如图8所示。图8(a)中，输出相电压和参考电压一直存在偏差，电压环采用PR控制时可以实现对参考电压的快速跟踪，稳态误差几乎为零。

工况2：2台逆变器未引入虚拟谐波阻抗。0.4 s接入非线性负荷。仿真结果如图9所示。由图9可知，接入非线性负荷后，非线性电流增加，电压波形畸变严重，总谐波失真DTH为8.12%。因此，需要进一步提高电压质量。

工况3：采用虚拟谐波阻抗控制策略，仿真结果如图10所示。由图10可知，在谐波域引入虚拟谐波阻抗后，电压谐波减少，电压波形质量显著提高，DTH降到3.36%，低于5%，符合国家标准。仿真结果验证了控制策略的有效性。

(a) 电压环采用PI控制

(b) 电压环采用PR控制

图8 电压跟踪效果

(a) 电压波形

(b) 电流波形

图9 传统下垂控制波形

为了进一步验证该控制策略的有效性和正确性，基于DSP控制器TMS320F28335搭建了实验平台，采集的波形如图11所示。未加入虚拟谐波阻抗时的电压和电流波形如图11(a)所示。当加入非线性负载后，电流波形畸变严重，使逆变器输出的电压波形产生畸变。引入虚拟谐波阻抗后，电压和电流波形如图11(b)所示，电压波形近似标准正弦波，电流波形有所改善，说明该控制策略能有效抑制电压谐波。

5 结语

分析了基于虚拟阻抗的下垂控制策略，该控制策略可以对线路阻抗进行重塑，实现功率解耦控制，减少功率分配误差。采用SOGI模型分离基波电流和谐波电流，通过虚拟谐波阻抗控制策略有效地抑制了电压谐波，提高了电能质量。将虚拟阻抗应用到微电网中，还需进一步研究微电网的稳定性问题，优化控制器参数，提高系统性能。

(a) 电压波形

(b) 电流波形

图10 虚拟谐波阻抗控制波形

(a) 未加入虚拟谐波阻抗

(b) 加入虚拟谐波阻抗

图11 实验波形

[1] 王成山,李琰,彭克.分布式电源并网逆变器典型控制方法综述[J].电力系统及其自动化学报,2012,24(2):12-20.

[2] 吴在军,杨雷雷,胡敏强,等.改善微网电能质量的有源电能质量调节器研究[J].电网技术,2012,36(7):67-73.

[3] 吴文博,吴雷.有源滤波器在微网光伏并网系统中的应用[J].江南大学学报(自然科学版),2013,12(3):278-282.

[4] HE J, LI Y W, MUNIR M S. A flexible harmonic control approach through voltage-controlled DG-grid interfacing converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012,59(1):444-455.

[5] 吕志鹏,盛万兴,蒋雯倩,等.具备电压稳定和环流抑制能力的分频下垂控制器[J].中国电机工程学报,2013,33(36):1-9.

[6] KATIRAEI F, IRAVANI M R. Power management strategies for a microgrid with multiple distributed generation units[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006,21(4):1821-1831.

[7] 张建华,黄伟.微电网运行控制与保护技术[M].北京:中国电力出版社,2010.

[8] 施永,赖纪东,苏建徽,等.微网系统运行模式平滑切换控制策略[J].电力系统自动化,2016,40(8):85-91.

[9] 熊杰锋,李群,袁晓冬,等.电力系统谐波和间谐波检测方法综述[J].电力系统自动化,2013,37(11):125-133.

[10] 许富强,周迪青,付立,等.基于二阶广义积分器的谐波电流检测算法[J].水电能源科学,2012,30(5):142-144.

[11] 周晨.基于虚拟阻抗的微电网下垂控制策略及谐波抑制方法研究[D].成都:西南交通大学,2014.

[12] 彭春华,王立娜,李云丰.低压微电网三相逆变器功率耦合下垂控制策略[J].电力自动化设备,2014,34(3):28-33.

[13] 刘海涛,吕志鹏,苏剑,等.具有功率精确分配能力的逆变器电压谐波分频下垂控制方法研究[J].电力系统保护与控制,2015,43(19):9-14.

[14] SREEKUMAR P, KHADKIKAR V. A new virtual harmonic impedance scheme for harmonic power sharing in an islanded microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016,31(3):936-945.

[15] LI Y W, KAO C-N. An accurate power control strategy for power-electronics-interfaced distributed generation units operating in a low-voltage multibus microgrid[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2009，24(12):2977-2988.

Control strategy of harmonic suppression of micro-grid based on virtual harmonic impedance

XU Ruidong, ZHOU Jianyong, WANG Boya, YU Zhiwei, WANG Linge, CAO Liru, WU Chenlin

(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Abstract：In view of problem of harmonic pollution caused by nonlinear loads in micro-grid, a control strategy of harmonic suppression of micro-grid based on virtual harmonic impedance was proposed. The principle of droop control is analyzed, and harmonic suppression model of two inverters running in parallel is given. The harmonic current is detected by SOGI model and voltage zero-steady-state error control is achieved by improved PR quasi-proportional resonant controller based on SOGI model. The virtual harmonic impedance control strategy and its implementation are analyzed. The simulation and experimental results verify correctness and reliability of the control strategy.

Key words：micro-grid; droop-control; virtual harmonic impedance; harmonic suppression

基金项目：国家级大学生创新训练计划项目(152111624G)；江苏省“六大人才高峰”高层次人才资助项目(ZNDW-004)。

作者简介：徐瑞东(1979-)，男，江苏启东人，副教授，博士，研究方向为新能源发电技术、微电网系统控制、现代工业控制系统等，E-mail:ruidongxu@163.com。通信作者：周建勇(1992-)，男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向为微电网运行控制等，E-mail:1939487836@qq.com。

网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20170328.1734.017.html

徐瑞东,周建勇,王博雅，等.基于虚拟谐波阻抗的微电网谐波抑制控制策略[J].工矿自动化，2017,43(4)：72-76.