程学珍1,2， 林晓晓1,2， 朱春华1,2， 雷倩1， 陈强2,3
(1.山东科技大学 电气与自动化工程学院， 山东 青岛 266590; 2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地， 山东 青岛 266590;3.国网福建省电力有限公司 莆田供电公司, 福建 莆田 351100)
摘要：分布式电源接入配电系统后会改变配电网故障电流的大小和方向，使配电网故障诊断复杂化。针对该问题，提出了基于故障功率方向判据和Petri网的配电网故障诊断方法。该方法利用上传和实测双重故障信息实现冗余纠错，快速诊断出故障区域，提高了含分布式电源的配电系统故障诊断的准确性、容错性；利用Petri网独特的图形描述和并行处理能力，保证了故障定位模型的通用性和故障诊断的快速性。算例仿真结果验证了该方法的可行性、有效性。
关键词：配电网； 分布式电源； Petri网； 故障诊断； 故障定位
随着电力系统的快速发展，越来越多的分布式电源接入配电系统，因此,配电网结构越来越复杂。当配电网发生故障时，准确高效地找出故障点或区域是快速隔离和尽快恢复供电的前提条件，对提高配电系统可靠性具有重要意义。
近年来，学者们提出了许多电网故障智能诊断算法，如基于专家系统[1-2]、基于神经网络[3-4]、基于模糊集理论[5]、基于D-S证据理论[6]等故障诊断方法。Petri网作为离散事件数学表示和行为分析的一种方法，在解决系统异步并发、分步并行方面具有优势。因此，一些学者将Petri网理论应用到电网故障诊断中[7]。如文献[8-9]对每个元件建立故障诊断的模糊Petri网模型，根据收集到的警报信息赋予相应的初始概率值并进行故障推理。文献[10]建立了故障区域的Petri网模型，并对故障模型结构进行了优化设计，避免了矩阵维数的过大。文献[11-12]提出了一种基于加权模糊推理算法的Petri网诊断方法，针对保护和断路器动作对故障诊断的影响力不同，设定不同的权值建立模糊Petri网模型，通过矩阵的简单迭代计算进行模糊推理，提高了模型的容错性。以上基于Petri网的故障诊断方法主要利用继电保护和断路器的动作信息判断故障元件或故障区域，大多应用于输电系统。而在配电网中，保护配置不同于输电系统，因此，基于继电保护和断路器信息进行建模的故障诊断Petri网模型不适用于配电系统。文献[13]根据电气量和保护动作信息，采用基于冗余嵌入Petri网的方法进行故障诊断，文献[14]充分利用电流判据和电压判据，通过结合概率信息的Petri网进行故障定位。以上方法可以有效解决无源配电网故障定位问题。但是分布式电源(Distributed Generation,DG)接入配电网后，会改变配电网故障电流的大小和方向，所以，上述方法对于含分布式电源的配电网故障定位有一定的局限性。针对以上问题，本文提出了一种基于故障功率方向判据和Petri网的配电网故障诊断方法，利用双重故障信息实现冗余纠错，能够准确判断出故障区域。
1.1 基本Petri网
库所、变迁及它们之间的流通关系可构成一个基本Petri网[15]。库所中的托肯(token)表示该库所所处的状态，变迁表示在使能状态下对事件的处理，即库所的状态发生变化且达到一定条件时变迁将被触发，托肯将由一个库所转移到下一个库所，使得下一个库所的状态发生改变。
1.2 带抑制弧的Petri网
带抑制弧的Petri网可定义为一个6元组：
(1)
式中：P为一个有限的库所集，P={p1,p2,…,pn}，用图形“○”表示；T为一个有限的变迁集，T={t1,t2,…,tm}，且P∩T=Φ，用图形“∣”表示；C:P→T,C为子网的关联矩阵(n×m)，描述网络的拓扑结构，C=[cij]；M为网的标志向量；I⊂P×T，称为抑止弧集，I∩C=Φ，对t∈T，如果①∀p∈P:(p,t)∈C→M(p)≥1，则t在标志向量M有发生权；②∀p∈P:(p,t)∈I→M(p)=0，则t在标志向量M没有发生权；P0为各库所初始状态。
当库所pi指向变迁tj时，cij=-1；当变迁tj指向库所pi时，cij=1；没有关联时，cij=0。(P,T,C)构成一个基本Petri网。
故障发生后，配电网控制中心汇集各终端节点所监视馈线的功率方向信息(设定由系统电源提供的功率短路方向为正，上传信息和实测功率短路方向为正方向时，相应库所初始赋值为1，即获得托肯，反方向时赋值为0)，同时利用实际测量功率方向进行冗余纠错。
2.1 基于功率方向信息的故障诊断原理
配电网中，将开关或末梢点围成的、其中不再包含开关的子网称作最小配电区域，简称区段。最小配电区域是配电网中所能隔离的最小单元，也是负荷转移的最小单元[14]。本文的故障定位方法是以区段为单位进行的。对于含分布式电源的配电网，基于功率方向信息的故障诊断原理如下：
规则1 根据故障功率方向就可以实现故障定位，终端中只需要判断出故障功率方向前后相反的区段即可，故障区段的特征是该区段前后终端上传的故障功率方向相反，即故障区段故障功率流向故障处。
规则2 对于含有多分支线路的馈线，当馈线主干线和分支入口处的终端故障功率同为正方向时，即可判断故障发生在此分支内，故障分支内定位故障区段可利用规则1。
规则3 上传实际测量的功率方向，若上报的信号发生畸变或丢失，可利用实际测量的故障功率方向进行校正。
规则4 由于系统电源起主要作用，正常运行状态下设定功率方向始终为正方向。
2.2 基于Petri网的故障定位模型
根据功率方向信息判据可对配电网各区段构建基于Petri网的故障定位模型，某简单配电系统如图1所示，其中，S1—S7为分段开关，L1—L8为馈线区段。以此为例构建基于Petri网的配电网故障定位模型，如图2所示，模型中库所序列
的物理含义见表1。
图1 某简单配电系统
图2 基于Petri网的配电网故障定位模型
表示对变迁Ti有抑制作用，实际测量故障功率方向为正方向时，抑制变迁发生，即区段Ln未发生故障，防止上传信息畸变或缺失引起的故障诊断错误。
若区段4发生故障,利用基于Petri网的配电网故障定位模型进行故障定位的步骤如下:首先根据配电系统收到的报警信息确定托肯的初始状态，得到初始标志向量M0=[1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T，初始库所赋值完成后，满足条件的变迁将会发生，T0满足条件，触发点火，CB1库所中的托肯转移到LCB1中，表示CB1发生跳闸时，CB1所在馈线发生故障，M1=[0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T。经过一系列变迁触发后，托肯将分配在对应库所中，最终达到没有任何变迁能被触发的稳定状态。本例中经过3次变迁后得到最终标志向量M3=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]T ，至此网络达到最终稳定状态。库所L4中存在托肯，因此，故障定位结果为馈线区段L4发生故障。
表1 Petri网模型中库所的物理含义
实际配电系统中，区域范围广、节点数量多、信息采集量大，且终端检测装置多安装于户外，环境信息干扰强，因此，检测和上传信息的过程中容易发生信号畸变或丢失。本文提出的利用实际测量故障功率方向对上传故障信息进行冗余纠正的方法，提高了故障诊断算法的容错性。如图2中的变迁T15和T16，当且仅当CB1发生跳闸且S3功率方向为正，同时S4功率方向为负时，变迁T8才满足发生条件。若S3处故障功率信号发生了畸变或丢失，则变迁T8不再发生，利用第1层模型进行故障诊断不能得出诊断结果，此时第2层实际测量的功率方向信息通过变迁T9发挥纠正作用：当且仅当CB1有故障电流越限信号且S3处实际功率方向为正，同时S4处实际功率方向为负时，满足T9的发生条件，可推断出L4区段发生故障，诊断结果正确。
3.1 系统结构
含分布式电源的配电系统如图3所示，S为主网系统电源，DG1、DG2、DG3为分布式电源。S1—S17为分段开关，L1—L17为馈线区段。假设故障后所有DG均继续并网运行以提高供电可靠性，根据配电系统图，建立基于Petri网的含分布式电源的配电网故障定位模型，如图4所示。
图3 含分布式电源的配电系统
3.2 单一故障
当线路区段L4发生故障F1时，终端CB1和Sn上传信号，故障诊断时可将配电网分为4个部分，分别为主线路、DG1、DG2、DG3馈线部分。区段L4发生故障，CB1动作，由于系统电源作用，S1、S3上传功率方向为正方向，由于DG1存在，S4、S5、S6上传功率方向为反方向，由于未发生故障，其他部分处于正常状态，功率方向都为正方向。利用故障功率方向判据分配初始标志向量，满足条件的变迁触发，托肯向下传递直至达到稳定状态，最终库所L4存在托肯，即区段L4发生故障，模型故障诊断结果正确。单一故障上传功率方向信息见表2。
图4 基于Petri网的含分布式电源的配电网故障定位模型
表2 单一故障上传功率方向信息
3.3 多重故障
当线路区段L4和L12同时发生故障F1和F2时，各终端CB1和Sn上传信息，并根据故障功率方向判据分配初始标志向量，见表3，DG1部分分析同单一故障，不再赘述。DG2和DG3部分，区段L12发生故障，DG2和DG3提供功率，S13、S14由于DG2作用，S15、S16、S17由于DG3及S12由DG2、DG3共同作用，因此，S12—S17上传故障功率方向与正方向相反，经过Petri网模型推理，满足条件变迁触发，托肯传递，直至模型达到稳定状态，库所L4和L12存在托肯，其他库所Ln不存在托肯，即区段L4和L12同时故障，诊断结果正确。
3.4 诊断方法性能分析
3.4.1 模型通用性
模型通用性强，当配电网系统拓扑结构发生变化时，只需增减相应区段的模型部分即可，如若DG1部分要退出运行，只要将模型中Part1部分删除即可。
表3 多重故障上传功率方向信息
3.4.2 容错性
假设数据传输过程中信号发生畸变或者丢失现象，利用实际测量故障功率方向对信号进行纠正，实测信号
独有的对变迁Ti的抑制弧，一旦实际测量故障功率方向为正方向时，则抑制变迁发生，防止由于上传信息畸变或丢失导致故障诊断错误，提高了电网故障诊断的容错性。除此之外，当区段L13发生故障时，CB1跳闸，S1上传信息，故障功率方向为正方向，S2发生信息丢失，S12上传故障功率方向为正，S13、S14上传故障功率方向为反方向，根据上传信息判断，S2丢失信息为故障功率方向正方向，S12和S13之间前后功率方向相反，区段L13发生故障，信息丢失不影响故障诊断。
3.4.3 诊断速度
模型进行故障诊断时，S1上传故障功率方向为正方向，L1未发生故障，则Part获得托肯，变迁T8满足条件触发，库所Part1和Part2同时获得托肯，Part1代表DG1部分，Part2代表剩余部分，此时诊断同时在Part1和Part2进行，充分利用了Petri网并行处理的优势，大大提高了故障诊断的速度。
分布式电源越来越多接入配电系统已经成为未来电网的发展趋势，但是由于分布式电源的存在会影响到故障电流的大小和方向，所以，传统的配电网故障诊断方法不再适用。基于故障功率方向判据和Petri网的配电网故障诊断方法充分利用上传和实测双重故障信息，保证了含分布式电源的配电系统故障诊断的准确有效；利用Petri网并行处理的优势，大大提高了故障诊断的速度。在信息缺失或发生畸变的多重复杂情况下，该方法仍能准确判断出配电网故障区域，满足了现代配电网故障诊断的需求。
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Fault diagnosis method of distribution network with distributed generation
CHENG Xuezhen1,2, LIN Xiaoxiao1,2, ZHU Chunhua1,2 , LEI Qian1, CHEN Qiang2,3
(1.College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 3.Putian Power Supply Company, State Grid Fujian Electric Power Company, Putian 351100, China)
Abstract：It can change magnitude and direction of fault current of distributed network after distributed generation was connected to power distribution system, which made fault diagnosis of power distribution system complicated. For the above problem, a fault diagnosis method of distribution network based on power direction criterion and Petri net was proposed. The method uses uploading and measured double fault information to realize redundant error correcting, and can accurately and quickly diagnose fault areas, so as to improve fault diagnosis accuracy and fault tolerance of distribution system with distributed generation. At the same time, the method uses unique graphic description and parallel processing ability of Petri nets to ensure universality of fault location model and rapidity of fault diagnosis. The example simulation results verify feasibility and effectiveness of the proposed method.
Key words：power distribution network; distributed generation; Petri net; fault diagnosis; fault location
文章编号：1671-251X(2017)04-0055-05
DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2017.04.013
收稿日期：2016-11-18；
修回日期：2017-02-09；责任编辑：张强。
基金项目：国家自然科学基金重大项目(U1261205)；国家自然科学基金项目(61503224)；山东省重点研发计划项目(2016GSF117009)；青岛市黄岛区科技计划项目(2014-2-29)。
作者简介：程学珍(1964-)，女，山东沂水人，教授，博士研究生导师，博士，主要研究方向为检测技术及新型传感器、电力系统自动化，E-mail:zhenxc6411@163.com。
中图分类号：TD611
文献标志码：A
网络出版：时间：2017-03-28 17:29
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20170328.1729.013.html
程学珍，林晓晓，朱春华,等.含分布式电源的配电网故障诊断方法[J].工矿自动化，2017,43(4)：55-59.