液压支架疲劳寿命近似估算

摘要：针对常规的液压支架寿命近似分析方法需对危险点进行循环加载和获取，导致计算机负载增加的问题，提出了一种基于遗传算法与BP神经网络的寿命估算模型。利用遗传算法的全局搜索性优化BP神经网络，使其不易陷入局部最小点；利用优化后的BP神经网络建立危险点结构参量到疲劳寿命的网络映射模型。针对样本容量和隐含层节点数进行了测试，测试结果表明，样本容量为40、隐含层节点数为7时，模型估算精度较高；液压支架平均寿命估算值为36 456次，与理论值的最大相对误差为5.27%。

关键词：液压支架；疲劳寿命；估算模型；遗传算法； BP神经网络

0 引言

液压支架是支护采场顶板、承载煤层重量、防止砧石冒落、推移工作面的采运设备[1-2]。承载主要取决于围岩压力和支架内阻力的多载荷耦合作用关系[3]，反复移机、升降等作用易使液压支架疲劳失效，因此，液压支架平均寿命估算显得尤为重要。

针对液压支架疲劳状态下的寿命估算，国内外学者做了大量的研究[4-9]，为利用网络估算模型近似计算液压支架寿命提供了依据。常规的寿命近似分析方法基于ANSY/Fatigue模块对液压支架的危险点进行循环加载和获取，增加了计算机的负载。BP神经网络具有较强的非线性泛化能力，可实现任意输入参量到输出参量的全局化映射，因此,可用来识别估算模型的疲劳参数[10]，表征危险点结构参量和寿命的非线性关系[11]。但BP神经网络初值是随机选取的，容易使算法陷入局部极值点，使优化结果出现奇异值现象，影响模型近似分析精度。而遗传算法全局化并行寻优能力较强，具有很强的鲁棒性，可在全局范围内遍历最优解，对于高阶非线性约束问题非常有效[12-13]。因此，本文采用遗传算法优化BP神经网络，使得BP神经网络不易陷入局部最小点且有较强的泛化能力[14-15],并利用优化后的BP神经网络进行液压支架疲劳寿命估算建模；探讨了液压支架危险点的样本参量对估算模型的影响，采用不同的样本容量和隐含层节点数进行实验，获取最优的模型参数，并对其进行了验证。

1 液压支架寿命近似估算原理

液压支架寿命近似估算的实现步骤：① 利用ANSYS获得样本集。② 利用遗传算法优化BP神经网络，利用样本集对优化后的BP神经网络进行学习训练，得到液压支架参数变量到疲劳寿命之间的全局性映射模型。③ 在映射模型中输入结构参量，即可得到液压支架寿命近似估算值。

对液压支架进行APDL(Algorithmic Processor Description Language,算法处理器描述语言)建模，将参数化模型导入ANSYS/PDS模块，设置结构参量和循环应力为随机变量，并设置循环次数，进行液压支架概率分析，得到危险点结构参量(主肋板厚度、底座侧板厚度、顶梁横板厚度等)和应力样本集。构建ANSYS/Fatigue模块，输入结构参量，用该模块计算并输出寿命值，获得结构参量与寿命参数之间的映射样本集。液压支架的循环应力大小为649.167 MPa。

设Xi为样本数据(i为样本编号)，Xmax为最大样本值，Xmin为最小样本值，通过式(1)对样本数据进行变换，将其限制在[0,1]或[-1,1]内，使网络估算更加平滑。

由于归一化处理后的样本数据便于进行迭代计算,但直观性较差，所以，本文提供部分归一化处理前的样本数据，见表1。

表1 结构参量和疲劳寿命之间的映射样本集

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层构成,可实现任意从输入到输出的非线性映射。采用3层前向型反馈式BP神经网络来构建液压支架寿命近似估算模型。

BP神经网络参数设置：输入层参量个数为4，输出层参量个数为1，隐含层节点个数为5,6,7；学习参数和动力参数均为0.8；学习函数为learngdm；学习率为0.7；均方误差为0.01；隐含层选用双曲线正切S型函数；输出层神经元节点函数选用Purelin函数。

遗传算法参数设置：种群大小为20，最大遗传代数为100，染色体长度为10，选择率为0.7，交叉率为0.6，变异率为0.01。

液压支架危险点寿命估算模型采用误差反向传播策略控制迭代进程，由于隐含层权值ωi的修正量Δωi与误差E(n)对ωi的偏微分成正比，即

，若得不到满足预期误差要求的输出结果，则更新网络结构的权值，也就是输出层和隐含层的耦合程度，通过输出层误差反传信号δk和隐含层误差反传信号δ来表征：

式中：Yi为输出信号；Ti为期望值；X为输入信号；N为迭代次数；θk为输出层权值。

用遗传算法优化BP神经网络的目的是使其跳出局部最优解，收敛到全局最优。为了避免权阈值陷入局部极小值，采用附加势态项策略。该策略在修正神经网络权阈值时，综合考虑了误差在梯度上的作用和误差曲面变化趋势，其作用如同一个低通滤波器,可增加网络模型迭代速度，提高跳出局部最优解的能力[16]。

提取误差反传信号作为遗传算法初始粒子集，利用δk和δ修正权阈值,用最速下降法使权阈值沿着误差函数的负梯度方向变化，逐步逼近学习误差函数E的最小状态，

(Yi-Ti)2。

作为遗传算法的核心，适应度函数是进行选择、交叉和变异等遗传操作的基础。因此,采用欧氏范数改进适应度函数，根据种群适应度选择是否繁衍新种群。如果种群适应度低，则淘汰该种群，反之则保留。如此往复，直至满足期望适应度，输出优化的权阈值。

2 模型参数选择

对于神经网络近似估算来说，训练样本空间容量和隐含层节点数对估算模型的训练精度影响较大,随机选取该参数往往会造成估算模型的奇异化，影响估算精度[7]，因此，在寿命估算模型中要着重考虑这2个因素。在Matlab平台进行仿真，分别用3组不同数目的样本容量和不同隐含层单元数建立估算模型。

样本容量的大小直接影响估算精度。若样本容量过多，易引起估算模型过度拟合；若样本容量过少，则估算精度低，泛化能力弱。因此，适当的样本容量可提高预测精度，有效防止估算的奇异性。在对比其他样本容量的估算结果后，选取隐含层节点数为5，样本容量为20,30,40进行分析，模型的估算结果如图1所示。从图1可以看出，样本容量为20、30时，估算误差较大，估算精度低；样本容量为40时，估算误差和峰值波动均较小，估算精度高。因此，选择估算模型的样本容量为40。

图1 样本容量不同时的模型估算结果

确定样本容量后，需确定隐含层节点数。在样本容量为40的条件下，选取隐含层节点数为5,6,7进行分析，模型的估算结果如图2所示。

图2 隐含层节点数不同时的模型估算结果

从图2可以看出，样本容量相同，隐含层节点数不同，估算模型的误差具有相同的趋势。随着隐含层节点数增加，误差曲线逐步下移，但是根据公式m=2n+1(m为隐含层节点数，n为输入层节点数)限定，节点数不宜过多。当隐含层节点数为7时，模型估算精度较高。因此，设定隐含层节点数为7。

3 寿命估算模型测试及验证

为了证明估算模型对已记忆的样本不具有依赖性，对未知样本具有联想适应性，进一步评价液压支架寿命估算模型的准确度，选择10组新的危险点结构参量进行测试，结果如图3所示。3组测试的样本数目分别为40，30和20，理论值为ANSYS/Fatigue模块计算出的危险点寿命值。从图3可知，样本容量为40时估算模型对液压支架寿命的近似计算值与理论值的误差最小，验证了估算模型对新样本集的适应性。

在样本容量为40的条件下，设隐含层节点数分别为5，6，7，对液压支架寿命进行近似估算，结果如图4所示。从图4可以看出，隐含层节点数为7时，估算值与理论值的差距最小，验证了估算模型对节点数的适应性。

图3 估算模型对样本容量的适应性测试结果

图4 估算模型对隐含层节点数的适应性测试结果

用40组样本数据训练BP神经网络，隐含层节点数取7，然后利用ANSYS提取5组危险点结构参量，用寿命估算模型对液压支架寿命进行估算，结果见表2。从表2可知，最大相对误差为5.27%，说明模型的估算精度较高，可满足工程需要。

表2 近似估算结果

4 结语

用遗传算法优化BP神经网络，并利用优化后的BP神经网络进行液压支架疲劳寿命估算建模，实现了结构参量到疲劳寿命之间的非线性映射。分析了样本容量和隐含层节点数对估算模型的影响，测试结果表明，样本容量为40、隐含层节点数为7时，模型估算精度较高。

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WANG Jingtao, LU Jingui, ZHU Zhengquan, QIAN Peng, LIN Xiaochuan, WANG Bangxiang

(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 211816, China)

Abstract：In view of problem that conventional life approximate analytical method of hydraulic support needs cyclic loading and acquisition of dangerous points which leads to increase of computer load, a life estimation model based on genetic algorithm and BP neural network was proposed. The BP neural network is optimized by using global search performance of genetic algorithm to avoid falling into the local minimum points. The optimized BP neural network is used to establish network mapping model between structural parameters of the dangerous points and fatigue life. The test results of sample size and number of hidden layer nodes show that the estimation accuracy of the model is high when the sample size is 40 and the number of hidden layer nodes is 7; the average value of estimated life of hydraulic support is 36 456 times, and the maximum relative error with the theoretical value is 5.27%.

Key words：hydraulic support; fatigue life; estimation model; genetic algorithm; BP neural network

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAF02B11)。

作者简介：王京涛(1990-)，男，山东聊城人，硕士研究生，主要研究方向为智能算法与近似估算，E-mail：82650702@qq.com。

网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20170301.1514.009.html

王京涛，陆金桂，朱正权，等.液压支架疲劳寿命近似估算[J].工矿自动化，2017,43(3)：39-42.