最大特征值对应的特征向量w1，其为E0的第1个轴，为单位向量，即
设c1为F0的第1个轴
则根据w1，c1分别求E0，F0的第1个主成分t1，u1：都玉辉1,2， 庞新宇1,2， 杨兆建1,2
(1.太原理工大学 机械工程学院， 山西 太原 030024; 2.煤矿综采装备山西省重点实验室， 山西 太原 030024)
摘要：针对采煤机齿轮箱运行过程中很容易发生润滑不良或异常磨损等故障的问题，提出了一种基于偏最小二乘回归的采煤机齿轮箱故障诊断方法。选取采煤机齿轮箱内润滑油的铁元素含量、黏度、酸值和水分为检测指标，在对数据进行初值化及主成分提取处理后，建立了采煤机齿轮箱磨损状态的偏最小二乘回归模型。采用某煤矿采煤机齿轮箱的实际运行状态诊断对该偏最小二乘回归模型进行了检验，结果表明在齿轮箱正常磨损情况下，润滑油中铁元素含量实测值与预测值的误差较小，故障情况下二者误差较大，从而可准确判断出齿轮箱的磨损状态和故障情况。
关键词：煤炭开采； 采煤机； 齿轮箱； 润滑油； 故障诊断； 油液分析； 偏最小二乘回归
齿轮箱是采煤机动力传递的枢纽。采煤机齿轮箱处在潮湿、有煤尘的恶劣环境下，以中速或低速转动，并承受各种冲击载荷，很容易发生润滑不良或异常磨损等故障[1-2]。国内外学者对齿轮箱故障诊断方法进行了多方面研究。Cao W等[3]采用在线铁谱传感器和灰色马尔科夫模型来监测机械设备中齿轮箱的磨损情况；蔡晓光等[4]利用偏最小二乘回归(Partial Least Squares Regression，PLSR)方法处理光谱数据，以此判断发动机异常磨损状况；何照荣等[5]采用改进绝对值法判定区间处理铁谱定量数据，来对齿轮箱磨损状态进行分析。上述方法并不适用于采煤机齿轮箱，原因在于：井下环境恶劣，难以安装传感器对采煤机齿轮箱运行状态进行监控；基于光谱分析的齿轮箱故障诊断方法只对小于10 μm的磨粒有效果，但采煤机油液中磨粒较大，一般为10～100 μm，无法采用光谱仪进行分析[6-7]；采用铁谱进行齿轮箱故障诊断时，谱片的制作、识别、读取等操作，以及最终试验结果均与操作者的制片技术及经验有很大关系，难以推广应用[8-9]。
由于采煤机齿轮箱所用的润滑油在运行过程中所受压力较大，所以其理化指标如黏度、酸值、水分等和油液中的铁元素含量都会随时间的增加而变化[10]。而油液中铁元素含量与油液黏度、酸值、水分等变化存在很大关系，如果齿轮箱发生故障，铁元素会因齿轮箱异常磨损而剧烈增加，其含量实际值与预测值会发生较大变化[11]。本文根据油液中铁元素含量和油液理化指标之间的关联性，提出一种采煤机齿轮箱故障诊断方法，通过监测油液中铁元素含量和油液理化指标，采用PLSR方法建立齿轮箱磨损状态的回归模型，由此判断齿轮箱的磨损情况。
PLSR方法是一种新型的多元数据统计分析方法，其集多元线性回归分析、典型相关分析和主成分分析的优点于一身，通过对数据进行分解和筛选，可提取出系统携带的解释性最强的综合变量。该方法不仅克服了变量内部高度线性相关性对系统建模产生的干扰，而且在样本数量较少时仍能得到稳健的回归模型[12-13]。
设有p个自变量{x1，x2，…，xp}和q个因变量{y1，y2，…，yq}。为了得出自变量与因变量之间的的统计关系，测量了n个样本点，构成自变量与因变量数据矩阵X=[x1x2…xp]n×p和Y=[y1y2…yq]n×q。PLSR方法分别在X，Y中提取主成分t1与u1，提取过程中要求t1，u1尽可能多携带各自数据矩阵中的变异信息,且t1，u1的相关程度达到最大[14]。
PLSR建模步骤如下。
(1) 对X，Y进行标准化处理，分别得到数据矩阵E0=[e01e02…e0p]n×p，F0=[f01f02…f0q]n×q，e0k，f0j分别为第k(k=1,2,…，p)个自变量、第j(j=1,2,…，q)个因变量的标准化值。
(2) 求矩阵最大特征值对应的特征向量w1，其为E0的第1个轴，为单位向量，即设c1为F0的第1个轴则根据w1，c1分别求E0，F0的第1个主成分t1，u1：
t1=E0w1
(1)
u1=F0c1
(2)
然后分别求E0，F0对t1，u1的2个回归方程：
(3)
(4)
式中：E1,F1分别为2个回归方程的残差矩阵；p1，r1为回归系数向量。
p1=
(5)
r1=
(6)
(3) 用残差矩阵E1,F1取代E0,F0，求第2个轴w2，c2，以及第2个主成分t2，u2。重复上述步骤，依次得到主成分。根据交叉有效性原则，采用h个成分对因变量数据矩阵Y拟合回归方程时，定义
(7)
式中：yij为第i个样本点的第j个因变量；
ij为yij的拟合值；
为h个成分下yij的预测值。
当
时，主成分th的边际贡献最显著。此时抽取h个主成分t1，t2,…，th，求出原变量的回归方程[15]，至此完成PLSR建模。
试验所用油样取自内蒙古蒙泰煤电集团有限公司满来梁煤矿某矿井采煤机牵引部齿轮箱，采用长城L-CKD320重负荷工业闭式齿轮油。新油基本指标：运动黏度(40 ℃)为320.0 mm2/s，黏度指数为92，开口闪点为290 ℃，倾点为-9 ℃。考虑到满来梁煤矿开采深度和开采规模较大，年产量高，采煤机牵引部齿轮箱每半个月取1次油，取样在采煤机停机后2 h内完成。
取样完成后，检测油样中铁元素含量及油液黏度、酸值、水分等指标。为减少试验误差对结果的影响，每个指标的检测过程进行3次，在每组数据均处于正常范围的情况下取其平均值。
采煤机牵引部齿轮箱正常磨损时，测得的油液分析数据见表1。
表1 齿轮箱油液分析数据
Table 1 Analysis data of gearbox oil
对表1中各数据进行初值化处理，结果见表2。
表2 齿轮箱油液分析数据初值化结果
Table 2 Initialization result of analysis data of gearbox oil
在提取X，Y主成分后，绘制t1/u1平面图，如图1所示。可看出X，Y之间存在很强的相关性，因此采用PLSR方法建模是合理的。对以上数据进行PLSR分析，按照
的决策原则，经交叉有效性分析，经过3次主成分提取后
模型的预测能力最佳,此时提取的3个主成分分别为0.95,0.78,-0.11。最后得PLSR
图1t1/u1平面图
Fig.1t1/u1plane diagram
模型:
y=0.95x1+0.78x2-0.11x3
(8)
式中：y为铁元素含量；x1,x2,x3分别为黏度、酸值、水分。
计算t1，t2，t3的累计解释能力，结果见表3。可看出取3个主成分时，该PLSR模型对x1，x3的累计解释能力均达95%以上，对x2的累计解释能力也大于85%，对因变量y的累计解释能力大于98%，均达到了较高的解释水平。对x2的解释能力较低(低于90%)的原因是酸值的测量在一定程度上依赖于人的操作，存在一定误差。根据表3可知，采用该PLSR模型可对齿轮箱正常磨损状态下润滑油中的铁元素含量进行预测。
表3 PLSR模型的累计解释能力
Table 3 Cumulative interpretation ability of partial least
squares regression model
由于齿轮箱润滑油在正常工作情况下缓慢衰变，所以油液的基本理化指标在一定区间内维持平衡。在齿轮箱处于正常润滑情况下，各磨损部位平稳地向油液中排放铁元素，因此油液中铁元素含量按照一定比例增加。当齿轮箱某个或某几个部位发生故障时，该平衡将遭受破坏，导致铁元素含量预测值和实测值偏差增大，据此可对齿轮箱故障进行预测。试验表明,当油液中铁元素含量实测值与预测值的绝对误差超过10%时，即可判断齿轮箱存在故障。
为了验证提出的采煤机齿轮箱故障诊断方法的有效性，在得出PLSR模型后，从采煤机牵引部齿轮箱中取8组油样，分别得出油样中铁元素含量的实测值与预测值，见表4。其中预测值通过PLSR模型求得，实测值采用PQ测定仪测得。可以看出第5组油样的预测值与实测值误差较大，超过10%，判定齿轮箱存在异常磨损。从第4组油样的实测值与预测值即可看出二者之间的绝对误差在加大，只是在第5组油样，磨损更加明显，这更确认了齿轮箱的磨损在逐渐加剧。发现齿轮箱异常磨损后，采用旋转式铁谱仪对油液进行铁谱分析，如图2所示。可看出谱片上存在一个50～100 μm的黑色氧化物，表明齿轮箱目前处于恶劣的润滑条件下。之后停止生产，经检查排除故障后，第6组油样数据显示铁元素含量实测值和预测值的误差处于正常范围。可见采用本文齿轮箱故障诊断方法所得结果与实际情况相符，表明PLSR模型能较好地反映油液中铁元素含量与黏度、酸值和水分的关系。
表4 齿轮箱油液铁元素含量实测值与预测值
Table 4 Measurement value and predictive value of Fe content in gearbox oil
图2 齿轮箱油液铁谱
Fig.2 Ferrography of gearbox oil
采用PLSR模型建立了一种采煤机齿轮箱故障诊断方法。该方法充分利用齿轮箱油液中铁元素含量与油液理化指标——黏度、酸值和水分之间的联系，计算简便，易于实际应用。在满来梁煤矿连续跟踪取样的试验结果表明，PLSR模型对采煤机牵引部齿轮箱油液中铁元素含量具有很好的预测精度，从而可快速判断齿轮箱的磨损状态和故障情况，为设备维护提供有效依据。下一步将在其他设备的齿轮箱上测试该方法的有效性。
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DU Yuhui1,2, PANG Xinyu1,2, YANG Zhaojian1,2
(1.College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China； 2.Shanxi Key Laboratory of Fully Mechanized Coal Mining Equipment, Taiyuan 030024, China)
Abstract:For the problem that insufficient lubrication or abnormal abrasion easily occurs during shear gearbox operating, a fault diagnosis method of shearer gearbox based on partial least squares regression was proposed. The Fe content, viscosity, acid value and water content of lubricating oil in shearer gearbox were taken as detection indexes, and a partial least squares regression model was established on the basis of data initialization process and principal component extraction, which could express abrasion of shear gearbox. The model was tested by the actual operation state diagnosis of shear gearbox in a coal mine. The test result shows that error between actual measured value of Fe content in lubricating oil and the predicted value by the model is smaller under normal abrasion conditions of the shear gearbox, but error between the two value is larger under fault conditions, so as to correctly judge the abrasion and fault state of the gearbox.
Key words:coal mining; shearer; gearbox; lubricating oil; fault diagnosis; oil analysis; partial least squares regression
文章编号：1671-251X(2017)12-0094-05
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2017.12.019
中图分类号：TD421.6
文献标志码：A 网络出版时间：2017-12-06 10:15
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20171205.1749.014.html