图1 矿井供电系统模型
Fig.1 Mine power supply system model
表1 电缆基本参数
Table 1 Parameters of the cable
刘聚财1,2， 耿蒲龙1,2， 曲兵妮1,2， 宋建成1,2， 罗超1,2， 李永学3， 原磊明4
(1.太原理工大学 矿用智能电器技术国家地方联合工程实验室， 山西 太原 030024； 2.太原理工大学 煤矿电气设备与智能控制山西省重点实验室， 山西 太原 030024； 3.山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司， 山西 晋城 048006； 4.山西凌志达煤业有限公司， 山西 长治 046606)
摘要：为了全面研究接地电阻、线路电阻、故障位置、对地电容、相间电容、燃弧时刻这6种因素对矿井供电系统弧光接地过电压的影响，采用实时数字仿真仪搭建典型矿井供电系统模型和间歇性电弧接地模型,结合工频熄弧理论和高频熄弧理论对弧光接地过电压的形成过程及影响因素进行理论分析和仿真研究。结果表明，电弧重燃时刻对弧光接地过电压的影响最为显著，线路电阻、接地电阻及相间电容的影响较大，故障位置、对地电容的影响较小;弧光接地过电压是系统参数的综合反映，不同的矿井供电系统过电压值会有很大差异。
关键词：矿井供电系统； 弧光接地过电压； 工频熄弧； 高频熄弧； 接地电阻； 线路电阻； 故障位置； 对地电容； 相间电容； 燃弧时刻
弧光接地是煤矿高压供电系统的一种常见故障现象，是煤矿生产的巨大安全隐患。近年来，随着矿井综合机械化采掘工艺的推广应用，负荷不断增加，供电距离不断加长，矿井供电系统对地电容电流大幅增大，弧光接地过电压问题也越来越突出。该问题不仅会造成矿井供用电设备绝缘损坏，引起相间短路，还会引发火灾、煤尘瓦斯爆炸等严重灾害事故[1-3]。因此，对井下高压电缆发生弧光接地过电压的影响因素进行探讨研究具有非常重要的现实意义。
大多数文献对弧光接地过电压影响因素的研究只涉及燃弧相位、相间电容和接地电阻，考虑的因素不全面，且进行仿真分析时只利用了工频熄弧理论，缺少说服力。如文献[4]采用理论分析、仿真与实验相结合的方法研究相间电容、对地电容和变压器漏感对过电压的影响，未考虑其他因素；文献[5]采用一种熄弧理论对过电压的影响因素进行仿真研究，理论分析不够充分，且将电弧模型简单地等效为一固定阻值的电阻，显然与实际情况相差较远；文献[6]对2个不同供电系统的过电压进行对比研究，但分析的影响因素只局限于对地电容和接地电阻。
本文采用实时数字仿真仪(Real Time Digital Simulator，RTDS)搭建典型矿井中性点不接地供电系统模型和间歇性弧光接地模型，在仿真比较工频熄弧理论与高频熄弧理论暂态过程的基础上，分别采用这2种理论对接地电阻、相间电容、燃弧时刻等6种因素对弧光接地过电压的影响进行仿真分析与计算，研究结果为有效抑制矿井供电系统弧光接地过电压提供了理论依据。
实践表明，若系统较小、线路较短时线路对地电容电流小，则许多暂时性的弧光接地故障一般能够自动熄灭，系统很快恢复正常。随着电力系统的发展与电压等级的提高，线路对地电容电流也随之增大，许多弧光接地故障不能自动熄灭。然而，由于接地电流又不至于大到形成稳定燃烧的电弧，于是就形成了电弧时燃时灭的不稳定状态。这种间歇性电弧导致了系统中电感、电容回路的电磁振荡过程，产生遍及全系统的弧光接地过电压[7]。
目前针对弧光接地过电压有2种理论得到了广泛认可，分别是高频熄弧理论与工频熄弧理论。高频熄弧理论认为：接地电弧在暂态高频振荡电流通过第1个零点时熄灭，此时，非故障相上自由电荷将沿三相对地电容重新分布，在各相产生同等的位移电压；此后，每经过半个工频周期，接地电弧重燃1次，由于非故障相积累的自由电荷不断增加，位移电压不断增高，于是非故障相暂态过电压随重燃次数的增多而不断升高，最大值可达4.5 p.u.[8]。工频熄弧理论认为：熄弧发生在工频电流过零时刻，在半个工频周期之后重燃，由于熄弧后残留在非故障相中的电荷量较小，所以过电压较低，最大值一般不超过3.5 p.u.。由于2种理论反映的物理过程一致，所以，本文分别采用这2种理论对弧光接地过电压的影响因素进行仿真研究。
以山西晋煤集团某矿井供电系统为原型进行RTDS建模与计算，井下供电系统模型如图1所示。井上供电网络用一个35 kV电源代替，内阻抗为1+j0.1 Ω。主变压器T1和移动变压器T2，T3都采用△/Y接法，且中性点不接地；主变压器变比为35/6.3 kV，容量为16 MVA；移动变压器变比为6/1.14 kV与6/3.45 kV；漏感抗标幺值统一取0.105 p.u.，空载损耗标幺值统一取0.001 p.u.。负荷采用动态RL等值负荷模型，三相Y接，中性点不接地。电缆线路采用Bergeron分布参数模型，通过查阅相关标准手册并计算，确定6 kV电缆型号为MYPTJ-3.6/6 3×95+3×35/3+3×2.5，基本参数见表1。6 kV电缆共6条，总长42 km。此外，考虑到相间电容CAB=CBC=CAC，忽略系统泄漏和衰减的影响。
图1 矿井供电系统模型
Fig.1 Mine power supply system model
表1 电缆基本参数
Table 1 Parameters of the cable
接地电弧模型采用理想电弧与一固定阻值的接地电阻串联来模拟。理想电弧采用RTDS中的二次电弧模块，通过参数设置关闭其二次电弧部分，只利用一次电弧。RTDS中的电弧模型适用于小电流电弧的特性模拟[9-14]，其数学模型为
=
(GC-g)
(1)
式中：g为电弧电导,S；t为时间,s；τC为电弧时间常数，τC=β
,其中β为时间常数，取经验值2.85×10-2ms,IC为电弧电流的峰值，近似为直接接地时的短路电流，kA;GC为稳态电导,S，GC=
,其中i为电弧电流,A,LC为电弧长度，cm,VC为弧柱中稳态场强，近似为常数，可取经验值15 V/cm。
该数学模型适合描述井下供电系统单相接地电弧的故障特征[15-17]。接地电弧的重燃与熄灭通过控制开关的开闭来实现，逻辑控制过程如图2所示。电网正常运行时，按下按钮，在故障相相电压达峰值时发生首次电弧接地；将开关断开，模拟电弧熄灭，开关再次闭合模拟电弧重燃，循环若干次后，故障点发展为稳定电弧接地故障。
图2 逻辑控制过程
Fig.2 Logic control process
为了分析比较工频熄弧理论与高频熄弧理论的暂态过程，假定故障发生在井下某6 kV电缆线路中，故障点距离移动变电站1.6 km，接地电阻为0.1 Ω，相间电容CAB=CBC=CAC=10 μF，燃弧相位取90°。在C相相电压达峰值时发生第1次电弧接地，电弧第4次重燃后，线路发展为稳定电弧接地。过电压倍数的基准值为系统正常运行时的相电压幅值，即1 p.u.=4.968 kV。
根据工频熄弧理论与高频熄弧理论，分别得到三相电压仿真波形，如图3所示。由图3(a)可知，根据工频熄弧理论，在C相相电压达到幅值时绝缘击穿，发生第1次电弧接地，工频电流过零时电弧熄灭，之后电弧每次重燃都会引起系统高频振荡，进而产生过电压。系统第1次电弧接地引起高频振荡产生的暂态过电压峰值为2.208 p.u.，第2次重燃产生的暂态过电压峰值为2.631 p.u.，之后电弧每次重燃与熄灭，暂态过电压的数值与符号均不再改变。由图3(b)可知，根据高频熄弧理论，同样在C相相电压达到幅值时绝缘击穿，发生第1次电弧接地，而当故障点的高频振荡电流第1次过零时电弧熄灭，各相电压波形恢复正弦函数，且以位移电压为轴线变化，在故障相电压达峰值时发生重燃。由于非故障相中积累的自由电荷不断增多，暂态过电压随着重燃次数的增多而增大，同时其符号也正负交替改变，第4次重燃时，暂态过电压达2.814 p.u.。由上述分析可知，重燃次数一定时，根据高频熄弧理论得出的暂态过电压峰值比根据工频熄弧理论得出的值要高。
(a) 根据工频熄弧理论得出的波形
(b) 根据高频熄弧理论得出的波形
图3 三相电压仿真波形
Fig.3 Simulation waveforms of three-phase voltage
不同的矿井电网差异很大，即使是同一矿井，其电网参数也因受环境、时间等因素的影响而经常变化，很难得到准确参数，而只能确定参数的大致范围。故研究某一影响因素时，在一定范围内改变其数值，系统其他参数均保持一致。
3.2.1 接地电阻对过电压的影响
在2种熄弧理论条件下，非故障相过电压峰值倍数及中性点电压倍数与接地电阻的关系见表2。其中UΦm1，Ud1表示工频熄弧理论条件下三相最大过电压倍数与中性点电压倍数；UΦm2，Ud2表示高频熄弧理论条件下三相最大过电压倍数与中性点电压倍数。分析表2可知，2种熄弧理论都表明，随着接地电阻增加，非故障相过电压峰值与中性点电压都不断减小，非故障相过电压降幅分别为21.70%与23.95%。仿真结果与理论分析一致，故障点接地电阻的大小对暂态过程的影响较大，接地电阻越小，暂态过程越严重，LC高频振荡衰减越慢，过电压值就越大。
表2 弧光接地过电压与接地电阻的关系
Table 2 Relationship between arc grounding over-voltage and ground resistance
3.2.2 线路电阻对过电压的影响
弧光接地过电压与电缆正序电阻关系见表3(取零序电阻为正序电阻的10倍)。分析表3数据可知,随着电缆电阻增加，其有功损耗使高频振荡不断衰减，非故障相与中性点过电压减小；2种理论条件下的过电压降幅分别为14.72%与21.89%，变化范围明显。
3.2.3 故障位置对过电压的影响
分别设置故障发生在线路的首端(距离负荷侧80%)、中间(50%)和末端(20%)，弧光接地过电压与不同故障位置的关系见表4。分析表4可知,故障点越靠近负荷侧与主变压器侧，非故障相与中性点过电压越大；故障点越靠近线路中间，过电压峰值越小；2种条件下的过电压峰值降幅分别为6.08%与8.15%,变化较小。
表3 弧光接地过电压与电缆正序电阻的关系
Table 3 Relationship between arc grounding over-voltage and cable positive sequence resistance
表4 弧光接地过电压与不同故障位置的关系
Table 4 Relationship between arc grounding over-voltage and fault location
3.2.4 对地电容对过电压的影响
弧光接地过电压与对地零序电容的关系见表5(取电缆正序电容为零序电容的2倍)。分析表5数据可知，随着电缆对地电容增加，高频振荡过程加剧，过电压峰值升高，但增幅仅为4.56%与2.05%。
表5 弧光接地过电压与对地零序电容的关系
Table 5 Relationship between arc grounding over-voltage and zero sequence capacitance to earth
3.2.5 相间电容对过电压的影响
弧光接地过电压与电缆相间电容的关系见表6。分析表6数据可知，随着线路相间电容增加，非故障相过电压峰值与中性点电压降低，2种条件下降幅分别为13.79%与12.56%，变化趋势较明显。这是由于在LC高频振荡过程之前，相间电容与对地电容并联，使得电荷重新分配，结果就是减小了非故障相电压起始值与稳态值的差值，从而使过电压降低。
3.2.6 燃弧时刻对过电压的影响
弧光接地过电压与燃弧时刻关系如图4所示，其中UM为系统正常运行时的相电压幅值。分析图4可知，2种熄弧理论都表明，电弧重燃时刻越靠近故障相电压幅值时刻，过电压峰值越大，而且燃弧时刻对过电压的影响非常明显。这是由于燃弧时刻靠近相电压峰值时刻时，在非故障相对地电容上储存的电荷越多，LC高频振荡过程就越剧烈，暂态过电压就越高。
表6 弧光接地过电压与相间电容的关系
Table 6 Relationship between arc grounding over-voltage and phase capacitance
图4 弧光接地过电压与重燃时刻关系
Fig.4 Relationship between arc grounding over-voltage and re-ignition time
以典型矿井供电系统为例，采用RTDS实时数字仿真系统，分别利用工频熄弧理论与高频熄弧理论对间歇性弧光接地过电压的几种影响因素进行仿真研究，结论如下：
(1) 由于接地电弧的重燃具有很强的随机性，电弧重燃不总是发生在故障相电压幅值时刻，越靠近相电压幅值时燃弧，过电压峰值越高，且变化趋势非常明显。
(2) 由于有功损耗减弱了LC高频振荡过程，随着接地电阻与线路电阻的增大，过电压明显降低。
(3) 随着相间电容的增加，过电压也会明显降低，因此，在合理范围内增大线间电容(如用于功率补偿的静电电容器)，是既经济又直接的有效抑制弧光接地过电压的方法。
(4) 与前述其他因素相比，线路对地电容与故障点位置对过电压的影响相对较小。
(5) 间歇性弧光接地过电压是系统参数的综合反映，由于各矿井电网参数变化范围较大，所以不同的矿井供电系统其弧光接地过电压会有较大差异。
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LIU Jucai1,2, GENG Pulong1, QU Bingni1,2, SONG Jiancheng1,2, LUO Chao1,2, LI Yongxue3, YUAN Leiming4
(1.National and Provincial Joint Engineering Laboratory of Mining Intelligent Electrical Apparatus Technology, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China； 3.Shanxi Jincheng Anthracite Mining Group Co., Ltd., Jincheng 048006, China； 4.Shanxi Lingzhida Coal Industry Limited Company, Changzhi 046606, China)
Abstract:In order to comprehensively study influence factors such as grounding resistance, line resistance, fault location, grounding capacitance, interphase capacitance and arc ignition time on arc grounding over-voltage in mine power supply system, typical mine power supply system model and intermittent arc grounding model were built by using real time digital simulator, based on arc extinction theory of power frequency and arc extinction theory of high frequency, formation process and influencing factors of arc grounding over-voltage were analyzed theoretically, and the influencing factors were simulated. The simulation results show that arc ignition time has the most significant influence on arc grounding over-voltage, line resistance, grounding resistance and interphase capacitance have great influence, fault location and earth capacitance have small influence; arc grounding overvoltage is a comprehensive reflection of system parameters, and the overvoltage values of different power supply systems in mines vary greatly.
Key words:mine power supply system; arc grounding over-voltage; power frequency arc extinction; high frequency arc extinction; grounding resistance; line resistance; fault location; grounding capacitance; interphase capacitance; arc ignition time
文章编号：1671-251X(2017)12-0058-06
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2017.12.012
中图分类号：TD611
文献标志码：A 网络出版时间：2017-12-06 14:17
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20171205.1745.011.html